重載貨車通過曲線軌道時的懸掛特性分析

楊春雷，王開云，黃運華，丁軍君

(1.湖北民族大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 恩施 445000；2.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

鐵路重載運輸是提高鐵路運能的有效措施[1]，但重載運輸在提高鐵路運能的同時，會加劇輪軌動力相互作用，使車輛和軌道結(jié)構(gòu)損壞和失效明顯增加，對機車車輛和軌道結(jié)構(gòu)的安全服役性能和使用壽命都帶來了極為嚴(yán)峻的考驗。而在重載鐵路運輸曲線段，因軸重大幅提升和車輛輪對橫移、側(cè)滾和搖頭運動加大，輪軌接觸幾何關(guān)系和輪軌動態(tài)力學(xué)關(guān)系均更為復(fù)雜，輪軌磨耗和鋼軌疲勞傷損比較突出，已成為重載鐵路運輸國家普遍面臨的理論研究和工程應(yīng)用的難題[2]。

無論是輪軌磨耗還是鋼軌傷損，均是輪軌間滾動接觸復(fù)雜力學(xué)行為作用的結(jié)果，所以最大限度地降低輪軌間的動態(tài)作用力是解決輪軌磨耗及鋼軌傷損問題的理論基礎(chǔ)。對于如何降低重載鐵路曲線段的輪軌響應(yīng)問題，國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員主要從車輛子系統(tǒng)和曲線軌道子系統(tǒng)，以及車輛與軌道耦合系統(tǒng)進行理論仿真和實驗研究。在車輛結(jié)構(gòu)及參數(shù)方面，文獻[3-4]分別利用NUCARS和ADAMS/RAIL軟件對轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架的曲線性能和運行穩(wěn)定性進行了分析，認(rèn)為加裝軸箱膠墊及側(cè)架交叉拉桿，結(jié)合常接觸彈性旁承，可提高三大件轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定性和橫向動力學(xué)性能。文獻[5-7]分析了側(cè)架交叉支撐的原理和技術(shù)應(yīng)用以及斜楔相對摩擦系數(shù)、抗菱剛度和軸箱橡膠墊定位剛度對K6型轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的影響 。文獻[8-11]重點分析了摩擦斜楔不同建模及其對轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的影響。文獻[12-14]研究了重載貨車一系軸箱懸掛對輪軌動力作用的影響 。文獻[15]研究了牽引力、轉(zhuǎn)向架剛度對車輛在不同半徑曲線線路上輪軌蠕滑力在導(dǎo)向和非導(dǎo)向輪軸的影響及差異。在曲線軌道結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)方面，文獻[16-17]借鑒國外標(biāo)準(zhǔn)，利用NUCARS軟件分析了曲線半徑、超高對鋼軌側(cè)磨的影響，認(rèn)為設(shè)置欠超高對減緩側(cè)磨有效，并根據(jù)Vogel磨耗指數(shù)將曲線半徑劃分為400 m以下、400～800 m和800 m以上3個區(qū)間。文獻[18]通過線路實際測試分析了縱向坡度、超高、軌距和鋼軌水平不平順對曲線鋼軌磨耗的影響，認(rèn)為過超高是曲線鋼軌磨耗的主要因素。文獻[19]利用RACING軟件研究了軌枕間距和質(zhì)量、軌下膠墊剛度和道床剛度對鋼軌波狀磨耗的影響。文獻[20]采用有限元法分析了路基高度及楊氏模量、道床厚度、軌枕間距、軌下膠墊剛度和載荷對有砟軌道垂向擾曲的影響。文獻[21-22]比較分析了曲線幾何參數(shù)對交叉支撐轉(zhuǎn)向架和副構(gòu)架徑向轉(zhuǎn)向架動力響應(yīng)的影響。文獻[23-24]研究了曲線鋼軌波磨形成的機理及曲線參數(shù)對輪軌磨耗的影響特性。文獻[25-26]對朔黃鐵路小半徑曲線外軌磨耗嚴(yán)重的現(xiàn)象和重載鐵路貨車的曲線通過穩(wěn)定性能進行了研究，提出適合于朔黃鐵路運營條件的小半徑曲線內(nèi)、外鋼軌的最佳型面。文獻[27]對鐵路曲線輪軌動力及磨耗的國內(nèi)外相關(guān)研究進行了分析總結(jié)，將其分為曲線通過的機理及計算方法，曲線通過的動力學(xué)性能分析與評價，車輛參數(shù)對輪軌系統(tǒng)動力的影響，以及軌道參數(shù)對輪軌系統(tǒng)動力的影響四大類，并指出基于車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學(xué)理論[28]，采用系統(tǒng)論的思想和方法，從車輛與軌道整體耦合的層面進行車輛和曲線軌道參數(shù)的優(yōu)化匹配分析，才是解決重載鐵路曲線相關(guān)問題的新途徑和新趨勢。

對于理論研究，仿真模型的準(zhǔn)確性和逼真性是仿真結(jié)果有效性的前提和基礎(chǔ)，模型必須隨著車輛和軌道結(jié)構(gòu)及參數(shù)的變化進行調(diào)整，并隨著現(xiàn)代計算的發(fā)展不斷趨于完善和真實。我國研制的27 t軸重交叉支撐轉(zhuǎn)向架(DZ1型)采用了一系軸箱膠墊懸掛、側(cè)架交叉支撐、二系中央彈簧懸掛及斜楔摩擦減振、旁承彈性支撐及心盤支撐等多系懸掛措施[29]，與傳統(tǒng)的三大件摩擦導(dǎo)框式貨車轉(zhuǎn)向架差異較大。2017年，我國頒布實施了TB 10625—2017《重載鐵路設(shè)計規(guī)范》[30]，對重載鐵路曲線軌道參數(shù)的設(shè)計做出了明確規(guī)定。但通過對既有相關(guān)研究分析發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究的車輛模型和曲線軌道模型均存在不同程度的簡化，如曲線參數(shù)模型往往只考慮外軌超高和曲率變化直接引起的車輛各剛體部件的相對位移，而忽略了因超高和曲率變化引起的各剛體間側(cè)滾、搖頭和點頭角差形成的附加位移，前期研究的曲線參數(shù)選取也與重載鐵路規(guī)范不符；車輛模型中分析搖枕時大多只考慮搖頭一個運動，其他自由度則都與車體一起考慮，但重載貨車在搖枕與車體兩側(cè)均設(shè)有常接觸彈性旁承，搖枕在上下彈性力作用下，理論上其側(cè)滾運動不可能與車體完全同步，應(yīng)單獨予以考慮。

本文基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[28]，針對裝用27 t軸重側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架的C80E型通用敞車[31]的實際結(jié)構(gòu)和文獻[30]中要求的曲線軌道設(shè)計參數(shù)，建立車輛-軌道耦合動力學(xué)模型和曲線參數(shù)化模型，對重載貨車通過曲線軌道時的貨車懸掛特性和輪軌動力特性進行分析，并重點分析比較了搖枕側(cè)滾運動對重載貨車懸掛力和輪軌力的影響差異。

1 重載貨車-軌道耦合動力學(xué)模型

C80E型通用敞車采用27 t軸重的下交叉支撐轉(zhuǎn)向架(DZ1型)，一系懸掛采用八字形的軸箱橡膠墊，二系中央懸掛采用兩級剛度彈簧和組合式斜楔，車體和搖枕間采用雙作用常接觸彈性旁承和心盤支撐，左右側(cè)架采用彈性交叉拉桿進行連接支撐。重載貨車-軌道耦合動力學(xué)仿真模型如圖1所示。圖1中Lrp表示左右旁承間距之半，m；drb表示前后交叉拉桿間距之半，m；Krb表示交叉拉桿軸向剛度，N/m。其他符號說明詳見文獻[28]。

圖1 重載貨車-軌道耦合動力學(xué)模型

為使模型盡可能趨于真實，建模時考慮車輛各剛體部件的結(jié)構(gòu)及運動特性，對兩級剛度彈簧、斜楔摩擦和上下心盤接觸等進行了非線性處理。車體考慮全部6個自由度，車體和搖枕間考慮心盤回轉(zhuǎn)力矩、旁承摩擦力矩以及旁承的垂向彈性支撐；搖枕不再像傳統(tǒng)分析只考慮搖頭一個自由度，增加了其側(cè)滾自由度；對側(cè)架則考慮除側(cè)滾外的5個自由度，并考慮摩擦斜楔的非線性摩擦減振特性，斜楔按無質(zhì)量塊進行分析，對左右側(cè)架間的彈性交叉桿則用軸向剛度予以模擬；輪對考慮6個自由度，并考慮軸向彈性橡膠墊3個方向的剛度及相應(yīng)阻尼。軌道模型根據(jù)鋼軌、軌枕和道床實際結(jié)構(gòu)采用3層連續(xù)離散點支承形式，鋼軌考慮為無限長歐拉(Euler)梁模型。考慮鋼軌和軌枕的垂向、橫向和扭轉(zhuǎn)自由度；道床離散為剛性質(zhì)量塊，道床塊之間由剪切剛度元件和剪切阻尼元件相連，道床和路基之間用線性彈簧和阻尼元件連接,且只考慮道床的垂向振動[28]。重載貨車-軌道耦合模型自由度見表1。

表1 重載貨車車輛-軌道系統(tǒng)模型自由度

2 曲線軌道參數(shù)化模型

曲線軌道一般由緩和曲線-圓曲線-緩和曲線組成，典型的曲線軌道平面如圖2所示。

圖2 典型的曲線軌道示意

當(dāng)車輛由直線經(jīng)緩和曲線進入圓曲線時，線路曲率k由0增至1/R0(R0為圓曲線半徑)，外軌超高h(yuǎn)由0增至h0(h0為最大外軌超高)；在圓曲線處，外軌超高和曲率保持不變；而從圓曲線經(jīng)緩和曲線到直線時，線路曲率k則由1/R0減至0，外軌超高h(yuǎn)由h0減至0。為緩和因線路曲率和超高突變引起的沖擊，緩和曲線必須是一條曲率和超高均連續(xù)變化的曲線，而我國緩和曲線一般采用三次拋物線型超高順坡緩和曲線[32]，即外軌超高h(yuǎn)和曲率k均隨緩和曲線長度線性變化。所以，根據(jù)圖2曲線段相互關(guān)系和三次拋物線型緩和曲線的特性，曲線軌道中心線的超高h(yuǎn)、曲率k和與X、Y、Z軸的夾角與車輛走行距離的計算公式可表示為

超高h(yuǎn)：

( 1 )

曲率k：

( 2 )

繞X軸夾角α：

( 3 )

繞Y軸夾角θ：

( 4 )

繞Z軸夾角γ：

( 5 )

式中：l為車輛在各曲線段的走行距離；lh1為前緩和曲線長度；lh2為后緩和曲線長度；h0為曲線外軌最大超高；ly為圓曲線長度；R0為圓曲線半徑；a0為左右輪軌接觸點距離之半。

3 重載貨車懸掛力分析

3.1 懸掛部件受力分析

C80E重載貨車采用下交叉支撐轉(zhuǎn)向架和常接觸彈性旁承支撐，整個車輛懸掛系統(tǒng)主要有側(cè)架與輪對間的一系軸箱懸掛力，搖枕與側(cè)架間的二系懸掛力，車體與搖枕間的彈性旁承壓力，旁承摩擦力矩和心盤摩擦力矩，斜楔與側(cè)架和搖枕間的摩擦力和摩擦力矩，以及側(cè)架間交叉拉桿的軸向拉壓力等。側(cè)架和搖枕的受力分析如圖3所示。

圖3 重載貨車側(cè)架和搖枕受力分析

3.2 懸掛力公式推導(dǎo)

求解車輛系統(tǒng)各懸掛力，必須首先求解出各懸掛點的相對位移及速度。在直線軌道時，車輛各剛體部件的參考坐標(biāo)系方向一致，懸掛點的相對位移及速度一般可直接進行算術(shù)計算。但在曲線軌道時，由于線路超高和曲率的變化，軌道平面出現(xiàn)扭曲，車輛系統(tǒng)各剛體的參考坐標(biāo)系不再平行，坐標(biāo)方向不相一致，不能直接進行計算求解，必須通過坐標(biāo)變換將不同剛體的坐標(biāo)統(tǒng)一到同一個參考坐標(biāo)系下，才能進行車輛系統(tǒng)懸掛點相對位移及速度和懸掛力的計算[32-33]。

實際上，車輛系統(tǒng)各懸掛點不同剛體參考坐標(biāo)系間的關(guān)系可認(rèn)為是其中一個剛體坐標(biāo)系(OB-XBYBZB)是另一個剛體坐標(biāo)系(OA-XAYAZA)經(jīng)平動(a，b，c)和轉(zhuǎn)動(α，θ，γ)后形成的坐標(biāo)系，兩個坐標(biāo)系的相互變化關(guān)系為

( 6 )

( 7 )

所以，只要知道車輛系統(tǒng)懸掛點兩剛體間的相對平動(a，b，c)和相對轉(zhuǎn)動(α，θ，γ)，根據(jù)懸掛點在各自本體坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)，即可通過式( 6 )或式( 7 )將兩個不同的參考坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同一個參考坐標(biāo)系下，通過算術(shù)計算即可求解出懸掛點的相對位移及速度，進而計算出懸掛力。

重載貨車通過曲線軌道時，車輛系統(tǒng)各剛體的位置關(guān)系如圖4所示。由于曲線軌道存在線路曲率和外軌超高變化，同一時刻，車輛各剛體質(zhì)心處在不同的曲線位置，剛體間存在相對平動和轉(zhuǎn)動。如假定貨車以純滾動通過曲線，則根據(jù)曲線軌道中心線計算式( 1 )～式( 5 )和重載貨車各剛體相互位置關(guān)系，即可確定出各剛體因線路變化引起的附加點頭、側(cè)滾和搖頭角，并計算出懸掛點兩剛體間的相對平移(a，b，c)和相對轉(zhuǎn)角(α，θ，γ)。

圖4 曲線軌道上重載貨車各剛體部件的位置關(guān)系

重載貨車懸掛點較多，各懸掛點的幾何參數(shù)和剛體運動自由度也不盡相同，一般需單獨計算。但各懸掛點的求解方法和基本過程是一樣的，本文僅給出車輛1位轉(zhuǎn)向架前輪對和左側(cè)架一系懸掛點的求解作為算例，其他懸掛點的計算可參照進行。

該懸掛點在左側(cè)架本體坐標(biāo)系的位置為

( 8 )

式中：Xtl1、Ytl1、Ztl1分別為1位左側(cè)架的縱向、橫向和垂向位移；βtl1、ψtl1分別為1位左側(cè)架的點頭和搖頭角；lt為轉(zhuǎn)向架固定軸距之半；htw為側(cè)架質(zhì)心與輪對質(zhì)心垂向距離。

該懸掛點在1位輪對本體坐標(biāo)系的位置為

( 9 )

式中：Xw1、Yw1、Zw1分別為1位輪對的縱向、橫向和垂向位移；φw1、ψw1分別為1位輪對的側(cè)滾和搖頭角；dw為一系懸掛點橫向間距之半。

將1位輪對上的懸掛點坐標(biāo)向左側(cè)架的本體坐標(biāo)系進行轉(zhuǎn)換，根據(jù)式( 7 )可得

(10)

式中：α、θ、γ為因曲線線路變化引起的1位輪對與前左側(cè)架的轉(zhuǎn)角差；Δhw1tl1為1位輪對和前左側(cè)架的超高差。該懸掛點相對位移經(jīng)計算可簡化為(忽略了小變量間的乘積項)

(11)

相對速度為

(12)

一系縱向、橫向和垂向懸掛力為

(13)

式中：Kpx，Kpy，Kpz分別為一系懸掛縱向、橫向和垂向剛度；Cpx，Cpy，Cpz分別為一系懸掛縱向、橫向和垂向阻尼。

結(jié)合1位輪對與前側(cè)架左側(cè)一系懸掛力的計算過程，可推導(dǎo)出其他懸掛點的懸掛力計算，如一系懸掛力、二系懸掛力、彈性旁承壓力、旁承摩擦力矩和心盤摩擦力矩的通用公式。

一系懸掛力(i=1～4；j=1, 2)為

(14)

二系懸掛力(不考慮彈性阻尼，i=1, 2)為

(15)

彈性旁承壓力、旁承摩擦力矩和心盤摩擦力矩(i=1, 2)為

(16)

3.3 斜楔摩擦力及摩擦力矩

摩擦斜楔的受力分析如圖5所示，當(dāng)搖枕上下運動時，斜楔與搖枕及側(cè)架存在相對位移。設(shè)搖枕端垂移為Zb，斜楔垂移為Z1，斜楔支撐彈簧剛度為Ktz1，可按斜楔與搖枕的運動幾何關(guān)系和受力平衡推導(dǎo)出[28]

圖5 摩擦斜楔受力分析

(17)

(18)

(19)

(20)

式中：

(21)

(1)搖枕與側(cè)架相向運動時

斜楔對左右側(cè)架的摩擦力及力矩(i=1, 2)為

(22)

斜楔對搖枕的摩擦力及力矩(i=1, 2)為

(23)

(2)搖枕與側(cè)架背向運動時

斜楔對左右側(cè)架的摩擦力及力矩(i=1, 2)為

(24)

斜楔對搖枕的摩擦力及力矩(i=1, 2)為

(25)

4 懸掛特性的仿真計算分析

車輛參數(shù)按C80E通用敞車重車參數(shù)選取，分為考慮搖枕側(cè)滾和不考慮搖枕側(cè)滾運動兩種工況，速度為80 km/h。曲線軌道參數(shù)按TB 10625—2017《重載軌道設(shè)計規(guī)范》[30]要求設(shè)置為：曲線半徑800 m，圓曲線長50 m，進、出曲線直線長度均為25 m，最大外軌超高95 mm，軌底坡1/40，前后緩和曲線長度75 m，其超高和曲率均隨緩和曲線長度線性變化；為清晰顯示曲線幾何參數(shù)對重載貨車懸掛特性影響，仿真計算時未施加線路軌道譜激擾。

重載貨車通過曲線軌道時，貨車一系、二系懸掛部件的轉(zhuǎn)角差變化如圖6所示。由圖6可知，在車輛完全處于直線段時，車輛各懸掛剛體間不發(fā)生相對偏轉(zhuǎn)，各點頭角、側(cè)滾角和搖頭角差均為零；當(dāng)車輛完全處于前或后緩和曲線上時，因車輛各剛體質(zhì)心在同一時刻所處的曲線軌道位置不同，懸掛點剛體間的搖頭角差因線路曲率線性變化保持同步增加或減少，而點頭角差和側(cè)滾角差不再為零，但保持恒定，且在前、后緩和曲線上其值正負(fù)相反。如在前緩和曲線上，前輪對與左側(cè)架點頭角差Δθw1tl為負(fù)，側(cè)滾角差Δαw1t為正，左側(cè)架與車體的點頭角差Δθtl1c和側(cè)滾角差Δαb1c均為正，而在后緩和曲線上，前輪對與左側(cè)架點頭角差Δθw1tl為正，側(cè)滾角差Δαw1t為負(fù)，左側(cè)架與車體的點頭角差Δθtl1c和側(cè)滾角差Δαb1c均為負(fù)。在圓曲線上，因外軌超高和曲線半徑不變，各懸掛點的點頭角差和側(cè)滾角差均為零，而輪對與側(cè)架和搖枕與車體的搖頭角差則保持在恒定值，且前、后輪對與側(cè)架以及前、后側(cè)架與車體的搖頭角值剛好相反。而在不同線段交接點處(如直緩點和緩圓點)，由于懸掛點兩剛體質(zhì)心處在不同曲線段上，其點頭角差、側(cè)滾角差變化較大，搖頭角差也發(fā)生轉(zhuǎn)折，特別是點頭角差出現(xiàn)明顯的跳躍現(xiàn)象，會給車輛懸掛及輪軌系統(tǒng)造成一定的沖擊效應(yīng)。

圖6 重載貨車通過曲線時一、二系懸掛部件相對轉(zhuǎn)角差

圖7～圖9為重載貨車通過曲線軌道時其懸掛力的變化曲線。由圖7可知，是否考慮搖枕側(cè)滾運動，對重載貨車通過曲線時的懸掛縱向力幾乎無影響，兩種工況下的縱向懸掛特性近乎一致。車輛進入曲線后，一系懸掛縱向力隨曲線曲率增加而增加，隨曲率減小而減小；同一輪對內(nèi)、外側(cè)一系懸掛縱向力大小基本相等，方向相反，呈現(xiàn)左右對稱；因前后輪對同側(cè)由側(cè)架相連，所以前后輪對同側(cè)的縱向力方向相反，但后輪對縱向力隨曲率變化更快，相應(yīng)極值也更大。同一轉(zhuǎn)向架二系懸掛的內(nèi)、外側(cè)縱向力大小基本相等，方向相反，也左右對稱；前轉(zhuǎn)向架的二系懸掛縱向力隨曲線變化不大，但后轉(zhuǎn)向架變化則較明顯，在前緩和曲線上，后轉(zhuǎn)向架的內(nèi)、外側(cè)二系懸掛縱向力均隨曲率增加而增加，在圓曲線則逐漸下降，圓緩點附近，內(nèi)外側(cè)縱向力出現(xiàn)反向，并在后緩和曲線上反向持續(xù)增加，進入直線后則逐漸減小。由圖8懸掛橫向力變化可知，車輛進入曲線后，前后輪對和前后轉(zhuǎn)向架的懸掛橫向力方向相反，一系懸掛橫向力隨曲線曲率增加逐漸增大，隨曲率減小逐漸減??；但二系懸掛橫向力在直緩點和緩圓點附近會迅速變化，而在緩和曲線和圓曲線上則變化不大(考慮搖枕側(cè)滾運動后會有一定振動)，且在前后緩和曲線上橫向力的方向剛好相反，這與搖枕與車體的側(cè)滾角差變化相一致，說明二系懸掛橫向力主要是由搖枕和車體的側(cè)滾角差造成的。考慮搖枕側(cè)滾運動后，一系懸掛橫向力在直緩點和緩圓點附近的變化曲線相對平滑，極值有所下降，前輪對和后輪對的極值從-6.904、6.815 kN降到-6.56、6.074 kN，分別下降了4.98%、10.87%。從圖9的懸掛垂向力變化可知，在直緩點和緩圓點等曲線變化點附近，因線路點頭角和側(cè)滾角存在突變，一系懸掛垂向力出現(xiàn)明顯的振動效應(yīng)，而二系懸掛經(jīng)一系軸箱膠墊和二系摩擦斜楔持續(xù)衰減，從輪軌處向上傳遞的振動則明顯減弱。不考慮搖枕側(cè)滾運動時，1位輪對外側(cè)一系懸掛垂向力最大和最小值為133.8、117.6 kN，增減載率分別為5.94%和6.89%(一系懸掛垂向力理論值為126.3 kN)，二系懸掛垂向力最大和最小值為224.1 和218.5 kN，增減載率分別為1.13%和1.4%(二系懸掛垂向力理論值為221.6 kN)；當(dāng)考慮搖枕側(cè)滾運動后，一系懸掛垂向力相應(yīng)增減載率分別為4.04%和4.83%，二系懸掛垂向力增減率分別為1.4%和1.67%。說明考慮搖枕側(cè)滾運動后，一系懸掛垂向力有少許下降，而二系懸掛垂向力則有輕微上升，但差異不大。

圖7 重載貨車通過曲線軌道時的懸掛縱向力

圖8 重載貨車通過曲線軌道時的懸掛橫向力

圖9 重載貨車通過曲線軌道時的懸掛垂向力

圖10為重載貨車通過曲線時輪軌力在兩種工況下的比較。從圖10(a)、圖10(b)輪軸橫向力比較可知，是否考慮搖枕側(cè)滾運動對車輛輪軸橫向力影響較小，兩工況下的變化曲線近乎一致，只是在緩圓點附近的振動略有差異。不考慮搖枕側(cè)滾時，前、后輪軸橫向力極值分別為-13.41、13.37 kN；在考慮搖枕側(cè)滾后，前、后輪軸橫向力極值分別為-13.16 、12.15 kN，分別下降了1.86%和9.12%。從圖10(c)、圖10(d)輪軌垂向力比較可知，輪軌垂向力在直緩點和緩圓點等曲線段連接點附近出現(xiàn)振動，出現(xiàn)明顯的增、減載現(xiàn)象。不考慮搖枕側(cè)滾運動時，最大和最小輪軌垂向力為143.8、117.3 kN，相對靜輪重(132.4 kN)，增、減載率分別約為8.53%、11.47%；當(dāng)考慮搖枕側(cè)滾運動后，最大和最小輪軌垂向力為141.6、122.2 kN，增、減載率分別約為6.86%、7.77%，與不考慮搖枕側(cè)滾運動時最大輪軌力只低2.2 kN，最大增、減載率也差異不大，說明是否考慮搖枕側(cè)滾運動，對輪軌垂向力的最大峰值影響較小。

圖10 重載貨車通過曲線軌道時的輪軌作用力

圖11進一步比較了兩種工況下輪軌垂向力在不同外軌超高時的變化特性。在欠超高時(h=60 mm)，外側(cè)輪軌垂向力增載，內(nèi)側(cè)減載，且后輪對受力比前輪對大；而在過超高時(h=120 mm)，則變?yōu)閮?nèi)側(cè)增載，外側(cè)減載，前輪對比后輪對受力大。這說明外軌超高不僅影響內(nèi)外側(cè)輪軌垂向力，還影響前后受力分布。當(dāng)不考慮搖枕側(cè)滾運動，欠超高時，前、后輪對外側(cè)最大垂向力為142.2 、150.1 kN，內(nèi)側(cè)最小垂向力為122.3、115 kN，前后輪對外側(cè)增載率為7.32%、13.28%，內(nèi)側(cè)減載率分別約為7.70%、26.79%；過超高時，前、后輪對內(nèi)側(cè)最大垂向力為149.7、142.7 kN，外側(cè)最小垂向力為110.6、121.9 kN，內(nèi)側(cè)增載率為12.98%、7.70%，外側(cè)減載率為16.53%、8.00%。而當(dāng)考慮搖枕側(cè)滾運動后，欠超高時，前、后輪對外側(cè)最大垂向力為142.1、147.7 kN，內(nèi)側(cè)最小垂向力為123.3、117.9 kN，前后輪對外側(cè)增載率約為7.25%、11.47%，內(nèi)側(cè)減載率分別約為6.94%、11.02%；過超高時，前、后輪對內(nèi)側(cè)最大垂向力為149.4、142 kN，外側(cè)最小垂向力為115.1、122.7 kN，內(nèi)側(cè)增載率為12.75%、7.17%，外側(cè)減載率為13.13%、7.17%。從以上數(shù)據(jù)分析可知，內(nèi)外側(cè)輪軌力的大小和增減載主要由超高決定，非平衡超高通過時，一側(cè)增載，則另一側(cè)減載，且兩側(cè)增減率基本相當(dāng)?？紤]搖枕側(cè)滾運動，一定程度上能降低輪軌垂向振動，但對峰值影響不大。

圖11 不同外軌超高時的輪軌垂用力比較

圖12為重載貨車通過曲線軌道時轉(zhuǎn)向架斜楔主、副摩擦面摩擦力的變化對比。由圖12可知，斜楔主摩擦面摩擦力要比副摩擦面小，這是因為一般正、負(fù)摩擦面間的摩擦系數(shù)大致相當(dāng)，一般為0.3～0.6(本文μ1取0.3，μ2取0.35)，但副摩擦面的正壓力要比主摩擦面的壓力大(根據(jù)式(19)計算，β=0°，α=55°)，所以副摩擦力應(yīng)比主摩擦力大。從圖12可以發(fā)現(xiàn)：內(nèi)外側(cè)斜楔摩擦力的大小與外軌超高相關(guān)，欠超高時(h=60 mm)，外側(cè)摩擦力比內(nèi)側(cè)大，過超高時(h=120 mm)，內(nèi)側(cè)摩擦力比外側(cè)大，平衡超高時(h=95 mm)，內(nèi)外側(cè)摩擦力基本相當(dāng)。而是否考慮搖枕側(cè)滾運動，對斜楔摩擦力幾乎無影響。

圖12 不同外軌超高時的斜楔主、副摩擦面摩擦力比較

5 結(jié)論

(1)重載貨車通過曲線軌道時，因車輛系統(tǒng)各剛體部件在曲線軌道平面所處的位置不同，線路超高和曲率變化會引起車輛懸掛點各剛體間的相對偏轉(zhuǎn)和位移，造成貨車系統(tǒng)懸掛力和輪軌力不斷變化。

(2)在不同曲線段連接點附近(如直緩點、緩圓點等)，因點頭角差、側(cè)滾角差存在突變，搖頭角差發(fā)生轉(zhuǎn)折，貨車一系垂向懸掛力和輪軌垂向力會出現(xiàn)一定程度的沖擊振動效應(yīng)，車輛以80 km/h速度平衡超高通過R800 m曲線時，一系懸掛垂向力和輪軌垂向力的最大增載率分別為5.94%、8.53%。

(3)外軌超高不僅影響內(nèi)、外側(cè)輪軌垂向力大小，也會影響前、后輪對輪軌垂向力大小。欠超高時，外側(cè)垂向力增載，內(nèi)側(cè)垂向力減載，且前輪對小于后輪對垂向力；過超高時，外側(cè)減載，內(nèi)側(cè)增載，而后輪對小于前輪對垂向力；平衡超高時，內(nèi)、外側(cè)及前、后輪對垂向力則相對一致，差異不大。

(4)考慮搖枕側(cè)滾運動，增加彈性旁承的垂向支撐作用，相當(dāng)于垂向系統(tǒng)多增加了一個柔性懸掛，一定程度上可衰減懸掛系統(tǒng)的垂向振動，但對貨車的縱向和橫向懸掛特性、斜楔摩擦減振特性及垂向懸掛的最大峰值響應(yīng)影響不大。