以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新路徑探索

謝錦塔

【摘要】傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)“以教師為中心”，即以教師講解、教授為主，輔之以一定的師生交互活動，學(xué)生主要的學(xué)習(xí)任務(wù)為機械性記憶與背誦數(shù)學(xué)知識、完成數(shù)學(xué)練習(xí)題.此種固定僵化的教學(xué)機制使得學(xué)生思維發(fā)展受阻、核心素養(yǎng)難以提升.本文以創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育為核心目標(biāo)，以“以學(xué)生為中心”為基本原則，簡要論述初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的必要性與基本原則，重點從組織教學(xué)活動、分層教學(xué)、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、營造和諧學(xué)習(xí)氛圍、積極應(yīng)用信息技術(shù)五大方面闡述以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新路徑.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教育創(chuàng)新;素質(zhì)教育

以學(xué)生為中心，是源于美國兒童心理學(xué)家杜威“以兒童為中心”觀念的現(xiàn)代教育理念，與之相對立的是“以教師為中心、以知識為本位”的傳統(tǒng)教育模式.伴隨著新課改進程的持續(xù)推進，大部分初中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)意識到以學(xué)生為中心的必要性與迫切性，能夠在教學(xué)實踐中綜合考慮初中生的年齡特點、認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，并以此為依據(jù)制定教學(xué)方案;在教學(xué)活動組織中積極借鑒現(xiàn)代化、體現(xiàn)學(xué)生中心位置的活動;在教學(xué)實施中注重教師主導(dǎo)及學(xué)生中心作用的相互交融，致力于通過知識信息的雙向傳輸及交互生成帶給學(xué)生更加豐富的學(xué)習(xí)體驗、更為深入的學(xué)習(xí)認(rèn)知，對于創(chuàng)新與改善初中數(shù)學(xué)教育模式具有重要意義.

1 以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的必要性

以學(xué)生為中心是初中數(shù)學(xué)教育改革的基本內(nèi)容.傳統(tǒng)以教師為中心、以知識為本位的數(shù)學(xué)教育理念、教育模式，忽視學(xué)生內(nèi)在訴求、多樣體驗及自主發(fā)展需求，導(dǎo)致學(xué)生不得不在教師的強制灌輸下機械性記憶數(shù)學(xué)知識，使得學(xué)生陷入思維定式，對教師、教材等產(chǎn)生強烈的依賴心理.

因此，以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新是適應(yīng)社會發(fā)展趨勢的必然選擇，且新時代是以創(chuàng)新為驅(qū)動的時代，要求高素質(zhì)、高質(zhì)量、高技能、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才投身到社會主義現(xiàn)代化事業(yè)中，為社會發(fā)展、經(jīng)濟水平提升貢獻力量與智慧[1].

以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育，囊括自然、科學(xué)、科技、社會等諸多領(lǐng)域的知識與技能，注重數(shù)學(xué)知識的實踐性、應(yīng)用性，讓學(xué)生以自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理發(fā)展水平及學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)選擇性地汲取知識，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，在生活化的場景內(nèi)習(xí)練知識的應(yīng)用技巧及方法，自然而然地悟得數(shù)學(xué)思想，可以對學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)探究精神產(chǎn)生綜合效應(yīng)，從而培養(yǎng)出有理想、有信念、有理性精神的一代新人[2-3].

2 以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的有效路徑

2.1 靈活機動地組織教學(xué)活動

以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新，目標(biāo)之一在于調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性.認(rèn)知心理學(xué)研究成果表明，個體學(xué)習(xí)主動性的本質(zhì)為認(rèn)知的主動建構(gòu)，而從初中生的認(rèn)知意義層面來看，知識的呈現(xiàn)往往是非概念化的，活動與感知相對于概念化而言更為重要.簡言之，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)通常不以概念理解為起點，而是在活動中進行直接感知，從對數(shù)學(xué)知識的表象認(rèn)知逐步對其進行總結(jié)歸納，以此達成概念化認(rèn)知及生動建構(gòu)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性便以此為源頭活水不斷發(fā)展與提升[4].

上述認(rèn)知理論研究成果無疑為教師實施創(chuàng)新型數(shù)學(xué)教育開辟了新路徑，只有將學(xué)生置于包含吸引力及內(nèi)驅(qū)動力的活動內(nèi)，才可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生主動高效地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，讓課堂真正以學(xué)生為主體.

例如 以數(shù)學(xué)《絕對值》教學(xué)為例，教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入舊知，如相反數(shù)的概念、互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上分布的共同特點等.一方面可以促成學(xué)生對新舊知識的融合;另一方面以學(xué)生已經(jīng)掌握且熟悉的相反數(shù)知識引入新課題.當(dāng)學(xué)生回顧舊知后，教師可以呈現(xiàn)數(shù)軸，同時開展集中討論活動，請學(xué)生思考“兩只小狗分別距離原點多遠”“大象距離原點多遠”兩個問題，讓學(xué)生在集中討論活動內(nèi)發(fā)揮自身潛能、靈活自主地表達.接下來，教師提出問題：“互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的點與原點的距離相同，我們該如何表示這一相同距離呢？”以此引出“絕對值”的概念，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)[5].相對于傳統(tǒng)直接揭示數(shù)學(xué)概念定義的教育活動而言，上述活動組織形式具有靈活性與啟發(fā)性，讓學(xué)生從實際入手，經(jīng)過層層推導(dǎo)與問題解決總結(jié)出絕對值的概念，可以使學(xué)生突破思維束縛，獲得思維品質(zhì)的提升.

2.2 尊重學(xué)生個體性差異，落實分層教學(xué)

以分層教學(xué)為依托實現(xiàn)以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新，首先需要教師通過多種途徑了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與策略、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不足及薄弱環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)態(tài)度及情感等.例如教師可以開展“作業(yè)交往”活動，請學(xué)生寫下本周學(xué)習(xí)心得與體會、記錄難以理解的數(shù)學(xué)知識、對數(shù)學(xué)教學(xué)提出建議與意見等[6].再如向?qū)W生發(fā)放調(diào)查問卷，綜合實施學(xué)情分析、學(xué)生分析及教材分析，全面獲取關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的信息.在此基礎(chǔ)上明確學(xué)生分層標(biāo)準(zhǔn)，避免以成績?yōu)閱我辉u價指標(biāo)，而是要按照學(xué)習(xí)自主性、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)優(yōu)劣勢等將學(xué)生劃分為A、B、C三大層次.針對不同層次學(xué)生的特點設(shè)計梯度式問題.

例如 以《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)為例.針對基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)自主性較低、依賴性較強的C層次學(xué)生，設(shè)計如下問題：

已知：5>3：

（1）5+4（? ）3+4;

（2）5+（-6）（? ）3+（-6）;

（3）5×2（? ）3×2;

（4）5×（-2）（? ）3×（-2）.

已知：a>b：

（1）a+2（? ）b+2;

（2）a+（-3）（? ）b+（-3）;

（3）a×2（? ）b×2;

（4）a×（-2）（? ）b×（-2）.

要求C層次學(xué)生獨立解決上述問題，完成后予以匯報展示，其余學(xué)生予以檢查與修改.針對自主學(xué)習(xí)意識初步萌發(fā)，但數(shù)學(xué)思維尚不完善的B層次學(xué)生，請其以規(guī)范的數(shù)學(xué)語言對上述不等式基本性質(zhì)進行總結(jié)，以此使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的語言表征，鍛煉其總結(jié)思維.針對自主學(xué)習(xí)意識強烈、學(xué)習(xí)能力較高的A層次學(xué)生，要求其以式子及數(shù)學(xué)符號表示不等式的基本性質(zhì)，使其感受數(shù)學(xué)的符號表征，進一步發(fā)展其抽象思維.

2.3 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，豐富數(shù)學(xué)教育實施方法

義務(wù)教育新課程倡導(dǎo)教師立足學(xué)生實際，于生活、自然、社會等眾多領(lǐng)域內(nèi)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境.直觀形象、契合學(xué)生生活環(huán)境與社會現(xiàn)實、具有探究性的問題情境，是學(xué)生學(xué)得知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)、悟得數(shù)學(xué)思想方法的源泉，也是架起數(shù)學(xué)學(xué)科與實際應(yīng)用間的“橋梁”.因此，以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種生活化、趣味性與真實性的學(xué)習(xí)情境，以此調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對生活經(jīng)驗的聯(lián)想，繼而促成學(xué)生深度學(xué)習(xí)[7].

例如 以《軸對稱》教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化、實踐性學(xué)習(xí)情境，并在課堂導(dǎo)入階段請學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的軸對稱圖形的定義與基本性質(zhì).同時，為學(xué)生分發(fā)左右兩側(cè)印有相同圖形的紙張，請學(xué)生沿著虛線對折紙張，檢查左右兩側(cè)圖形能否完全重合（部分可以重合，部分不可以）.請做到圖形重合的學(xué)生上臺演示，教師介紹此即為兩個圖形成軸對稱，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)軸對稱的概念，與軸對稱圖形的概念加以區(qū)分，以此助學(xué)生將新知識納入到自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.此外，教師展示生活中的軸對稱案例，如建筑外墻上的裝飾紋樣布局等，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識與生活應(yīng)用中建立關(guān)聯(lián)，在學(xué)用結(jié)合的同時帶給學(xué)生更為豐富的學(xué)習(xí)體驗，保證每一名學(xué)生都能領(lǐng)會本節(jié)課新知.

2.4 營造和諧平等的學(xué)習(xí)氛圍

以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新，需要教師重塑教與學(xué)之間的關(guān)系.在以學(xué)生為中心的教育模式下，教師不再是知識的權(quán)威來源，與學(xué)生的關(guān)系也不再是教授者與學(xué)習(xí)者、管理者與被管理者，而是協(xié)作者、引導(dǎo)者、解惑者，只有教師與學(xué)生相互協(xié)作，才能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生在更加輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境下自由發(fā)揮與發(fā)展.因此，初中數(shù)學(xué)教師要著力營造和諧平等的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生在課堂上踴躍發(fā)言、積極思考，使教師與學(xué)生在互動學(xué)習(xí)中實現(xiàn)教學(xué)相長.

例如 以《實數(shù)》教學(xué)為例，教師可以發(fā)揮教材內(nèi)“閱讀材料”的價值為學(xué)生開展一堂別開生面的數(shù)學(xué)課堂.首先，在課前請學(xué)生自主閱讀“閱讀材料”板塊，建立證明 2不是有理數(shù)的基本步驟與原理，領(lǐng)悟其中蘊含的逆推、反證數(shù)學(xué)思想方法，并請學(xué)生自主證明 5不是有理數(shù)，保留證明過程;其次，在正式授課時，由學(xué)生擔(dān)任“小老師”解讀閱讀材料內(nèi)容、隱含的數(shù)學(xué)思想方法、展示 5不是有理數(shù)的證明過程，其余學(xué)生對此進行補充完善，形成以學(xué)生為中心、生生間交互協(xié)作的學(xué)習(xí)過程;再次，引入《孤獨的 3》詩歌，以更加豐富的數(shù)學(xué)資源幫助學(xué)生進一步深化對有理數(shù)、無理數(shù)意義的認(rèn)知;最后，請學(xué)生繪制以“實數(shù)”為中心的思維導(dǎo)圖，對所學(xué)數(shù)進行分類與歸納，發(fā)展學(xué)生信息加工處理能力，助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系.

2.5 網(wǎng)絡(luò)助學(xué)，補充資源助深度探究

首先，借助101云課堂呈現(xiàn)五名學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)清單，請五名學(xué)生分別說出自己的預(yù)習(xí)成果、預(yù)習(xí)心得及疑惑.如部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，未能探索出以數(shù)學(xué)方法證明等腰三角形為軸對稱圖形的有效策略，一方面反映出學(xué)生對軸對稱圖形相關(guān)概念及基本性質(zhì)的掌握不牢固，缺乏數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力;另一方面也體現(xiàn)出學(xué)生思維連貫性與敏銳性較低.針對此種狀況，教師可以請其他學(xué)生進行補充，依靠學(xué)生之間相似的思維方式、相近水平的數(shù)學(xué)智慧更加簡潔明了地解釋證明方法，以此幫助學(xué)生解決預(yù)習(xí)疑惑;其次，利用101云課堂展現(xiàn)房屋建筑案例：在三角形房梁搭建時，建筑工人為檢查房梁安裝是否水平，通常會在三角形房梁的定點懸掛重力錘，測量出房梁底邊的長度并確定中點，如果拴著重力錘的直線經(jīng)過中點便表明房梁水平，這體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)原理？以生活化案例開啟學(xué)生對“三線合一”性質(zhì)的探究，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生活智慧與生活情趣，讓學(xué)生的思維更加靈動;最后，為降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，教師可以開展小組合作學(xué)習(xí)活動，請學(xué)生通過繪圖、合作、討論等形式認(rèn)知“三線合一”，既可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想，又可以促成學(xué)生合作互助品質(zhì).

3 結(jié)語

以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新需要遵循觀念創(chuàng)新、教學(xué)關(guān)系創(chuàng)新的基本原則.因此，建議初中數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生實際組織教學(xué)活動，做到尊重學(xué)生個體差異并落實分層教學(xué)，積極創(chuàng)設(shè)飽含內(nèi)驅(qū)動力的學(xué)習(xí)情境，營造和諧平等的學(xué)習(xí)氛圍并積極應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，以此優(yōu)化數(shù)學(xué)教育模式，豐富教育實施方法，進一步提升教育質(zhì)量，實現(xiàn)教學(xué)及學(xué)習(xí)資源的共建共享，促進學(xué)生全面發(fā)展.

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