關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性探究

李開源

摘 要：在初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，函數(shù)教學(xué)屬于重要的構(gòu)成部分，而且函數(shù)知識(shí)和實(shí)際生活存在著緊密聯(lián)系，這是對(duì)有關(guān)問(wèn)題加以解決的重要方法以及重要手段。而對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)以及掌握，對(duì)初中生生活以及學(xué)習(xí)有著重要意義。然而，函數(shù)知識(shí)較為抽象，相比于其他知識(shí)，函數(shù)教學(xué)整體難度較大，進(jìn)而對(duì)初中生的學(xué)習(xí)效果造成較大影響。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)函數(shù)教學(xué)加以重視，不斷在實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);教學(xué)策略

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就十分枯燥，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，函數(shù)又是其中的教學(xué)難點(diǎn)，理解起來(lái)非常困難。因此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在一定的困境，教學(xué)工作也存在難度。同時(shí)，初中生的能力有限，這就使得函數(shù)教學(xué)工作往往收不到應(yīng)有的效果。所以，應(yīng)該從初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的困境出發(fā)，找到相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。

1、理解函數(shù)表示法

表示函數(shù)的方法較多，不僅有列表法、圖像法和解析式，也包括語(yǔ)言表述與箭頭法等。由解析式到列表法只需要通過(guò)計(jì)算，屬于由一般到特殊的過(guò)程，從解析式法到圖像法可描點(diǎn)畫出圖像，為由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，列表法到解析法，與學(xué)生接觸的“找規(guī)律”差不多。

2、認(rèn)識(shí)到函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的重要性

初中數(shù)學(xué)教師要真正了解到函數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的重要作用，充分了解到函數(shù)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中的位置。在變化快速的時(shí)代，初中數(shù)學(xué)教師要緊握函數(shù)知識(shí)重點(diǎn)，按照新時(shí)期人們生活環(huán)境的改變，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，不再選用傳統(tǒng)的教學(xué)案例，而是要更新教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教學(xué)方案，靈活應(yīng)用函數(shù)定義、概念。通過(guò)利用函數(shù)思想，將更貼近生活、更緊跟時(shí)代潮流的問(wèn)題或者是教學(xué)實(shí)例轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)問(wèn)題，通過(guò)利用函數(shù)科學(xué)知識(shí)來(lái)解決這部分問(wèn)題，并且分析這些教學(xué)實(shí)例。從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生們學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的積極性，讓學(xué)生們更主動(dòng)地思考生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，努力的找到解決生活實(shí)際問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

3、數(shù)形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生理解函數(shù)

在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到判斷象限的題型。這是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。為突破這一教學(xué)障礙，教師可以采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生理解問(wèn)題。象限問(wèn)題是一次函數(shù)的一個(gè)類型的應(yīng)用題，這類題用到的最多的知識(shí)點(diǎn)就是k、b取正負(fù)值的不同，所經(jīng)過(guò)的象限不同。

4、應(yīng)用新媒體技術(shù)，化抽象為形象

函數(shù)抽象化的圖形變換，一直是教學(xué)難點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)。為了突破這一障礙，教師可以在教學(xué)過(guò)程中使用新媒體技術(shù)，例如FLASH動(dòng)畫演示軟件、圖形變換軟件等，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以使用軟件將函數(shù)圖形畫在顯示屏上，在輸入函數(shù)不同取值之后，軟件可以將函數(shù)圖形的變換通過(guò)動(dòng)畫形式演示出來(lái)。這樣學(xué)生便能夠清晰直觀地看到函數(shù)圖形的變化過(guò)程，將抽象的問(wèn)題具體化，便與理解多種函數(shù)結(jié)合時(shí)的圖形變換和取值問(wèn)題，同時(shí)給教師的教學(xué)工作帶來(lái)了便利，突破了函數(shù)教學(xué)的一大障礙。

5、幫助學(xué)生有效掌握函數(shù)概念

初中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生正確理解并掌握函數(shù)概念，是提高函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，為了解決當(dāng)前函數(shù)教學(xué)中的困境，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該幫助學(xué)生掌握相關(guān)函數(shù)概念，進(jìn)而讓學(xué)生在掌握函數(shù)概念的前提下，將函數(shù)計(jì)算應(yīng)用到實(shí)際解題過(guò)程中，提高學(xué)生的解題能力，也提高了函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。在這個(gè)過(guò)程中，可以將函數(shù)概念引入到日常教學(xué)過(guò)程中。初中生的知識(shí)水平有限，數(shù)學(xué)教師可以利用生活中的具體事例開展教學(xué)工作，這樣不僅能夠提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，還能夠?qū)W(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建思維體系。

6、函數(shù)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用訓(xùn)練

實(shí)際運(yùn)用訓(xùn)練是函數(shù)教學(xué)最重要的教學(xué)內(nèi)容，因?yàn)閷?shí)際運(yùn)用有檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、解決教學(xué)問(wèn)題、深化學(xué)生對(duì)函數(shù)理解、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣等多種作用。要想提高初中函數(shù)教學(xué)有效性，教師必須要做好函數(shù)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用訓(xùn)練工作。函數(shù)對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，實(shí)際運(yùn)用大多是在學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行的，所以教師要重視函數(shù)知識(shí)在教學(xué)中的運(yùn)用。函數(shù)知識(shí)實(shí)際的運(yùn)用訓(xùn)練主要以學(xué)生為重點(diǎn)、教師為引導(dǎo)者的方式展開，比如教師在課堂上為學(xué)生設(shè)置問(wèn)題。問(wèn)題訓(xùn)練是函數(shù)教學(xué)常用的實(shí)際訓(xùn)練方法，它可以快速切入知識(shí)重點(diǎn)，并達(dá)到良好的訓(xùn)練效果。教師引導(dǎo)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)去獨(dú)立思考，用函數(shù)教學(xué)鍛煉學(xué)生思維能力。數(shù)學(xué)函數(shù)的靈活性很強(qiáng)，就拿一元一次函數(shù)來(lái)說(shuō)，函數(shù)與象限的關(guān)系是常考點(diǎn)。驗(yàn)證函數(shù)與坐標(biāo)象限關(guān)系的問(wèn)題有很多種解決方式，比如計(jì)算法和圖像法。知識(shí)運(yùn)用不僅能夠讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有更多的認(rèn)識(shí)，還讓學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用更加靈活。

7、注重圖像效果的運(yùn)用

實(shí)際上，圖像乃是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行表現(xiàn)的最直觀的一種方法，相比于抽象數(shù)據(jù)，圖像屬于一種更加清晰的呈現(xiàn)形式。進(jìn)行日常教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重圖像效果的運(yùn)用，幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行扎實(shí)掌握。在函數(shù)圖像之中，可以對(duì)變量加以直觀呈現(xiàn)，并且相互限制以及相互制約，進(jìn)而對(duì)以上關(guān)系進(jìn)行清楚表達(dá)。針對(duì)思維能力以及理解能力較差的初中生，直觀表達(dá)這種方法能夠讓這些學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行扎實(shí)記憶。數(shù)學(xué)課上，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生畫函數(shù)圖像，并且選擇一些代表性的函數(shù)問(wèn)題，讓初中生對(duì)函數(shù)圖像加以繪制，盡管在繪圖期間，會(huì)消耗較多時(shí)間，然而這樣不僅可以鍛煉學(xué)生的操作能力，同時(shí)還可加深初中生對(duì)函數(shù)的整體印象。據(jù)實(shí)踐證實(shí)，無(wú)法畫出圖像的初中生通常難以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行扎實(shí)掌握，這是因?yàn)槌踔猩y以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行理解，無(wú)法對(duì)變量間具有的變化關(guān)系加以理解。所以，進(jìn)行初中階段的函數(shù)教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重圖像效果的運(yùn)用，通過(guò)對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行繪制來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效果。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展變化過(guò)程，函數(shù)教學(xué)也正好展示出數(shù)學(xué)思維發(fā)展變化的過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師們應(yīng)該在重視教授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，彰顯出函數(shù)在初中數(shù)學(xué)課當(dāng)中的重要位置，只有這樣才可以讓教師更好的教學(xué)函數(shù)知識(shí)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，讓學(xué)生良好的理解函數(shù)知識(shí)，不斷的對(duì)頭腦當(dāng)中的知識(shí)框架進(jìn)行整理，進(jìn)而培養(yǎng)出學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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