中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的滲透策略研究

戰(zhàn)亦寧

摘 要：數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷程見證著數(shù)學(xué)這門自然科學(xué)的不斷發(fā)展，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)也能更容易地產(chǎn)生情感共鳴和理解。對于中職數(shù)學(xué)的教學(xué)活動而言，數(shù)學(xué)文化教育其實是有所缺失的，值得我們深入反思，這對于中職教育工作者是一種考驗。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能了解數(shù)學(xué)對于科學(xué)和人類社會的推動作用。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化 滲透方法 教學(xué)過程 滲透對策 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.05.014

數(shù)學(xué)誕生于生產(chǎn)生活，從古至今在生活中都有著廣泛的應(yīng)用，人類對于數(shù)學(xué)的研究一直未停下腳步，每次數(shù)學(xué)領(lǐng)域的取得突破，都是對人類文明的有力推動。尤其是工業(yè)革命之后，人們開始更加關(guān)注理工學(xué)科的發(fā)展，數(shù)學(xué)成為大多數(shù)理工學(xué)科的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化是從學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)學(xué)科開始就貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，一些數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)公式都有其獨特的形成歷史，包含著數(shù)學(xué)家的探索歷程和不斷精確的探求路徑，以及數(shù)學(xué)家在探索過程中不畏困難、堅持探索的精神。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)定理時，有必要對公式產(chǎn)生和演變的過程進行充分了解，這樣對學(xué)科的喜愛和興趣才能油然而生。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化在課程內(nèi)容中有不同的體現(xiàn)方式，并對中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)起著促進和鋪墊作用，教師應(yīng)重視這部分內(nèi)容，并結(jié)合不同內(nèi)容和方向?qū)?shù)學(xué)文化進行講解和滲透，從而提升課堂教學(xué)效果。將數(shù)學(xué)文化在中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的意義與作用進行充分體現(xiàn)與發(fā)揮，可使數(shù)學(xué)文化貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識的形成及教學(xué)有著緊密聯(lián)系，雖然其在形式上與課堂教學(xué)的內(nèi)容和要求有一定的差異，但從實際來看，只要掌握了適當?shù)姆椒ǎ谌霐?shù)學(xué)文化，即可取得更好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)文化作為引領(lǐng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)和背景，其在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中進行融入是有一定的可行性和必要性的。

一、融會貫通知識點，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化蘊含豐富的函數(shù)思想和空間幾何思想，且兩者是交叉混合，彼此促進。但若學(xué)生沒有很好的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識作為保障，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式必將成為空中樓閣，毫無實際價值，反而會給學(xué)生和教師帶來不必要的困惑。

教師要通過教學(xué)貫通中職數(shù)學(xué)知識體系中的各個知識點，塑造學(xué)生健全的數(shù)學(xué)邏輯思維。很多單一的數(shù)學(xué)模式都可以通過函數(shù)的形式加以表達，這也凸顯了數(shù)學(xué)文化的一個重要內(nèi)涵：不以知識領(lǐng)域為限進行知識上的故步自封，而是提倡運用新的數(shù)學(xué)思維模式和思路對各個知識點進行聯(lián)系，進行交叉解釋。

素質(zhì)教育時代，中職數(shù)學(xué)教學(xué)要和我國教育改革相促進，在教學(xué)中教師要改變以前的傳統(tǒng)思想，理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，積極地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化史，讓他們不但能掌握一些理論知識，還知道知識的由來。數(shù)學(xué)一定要和實際的生活聯(lián)系起來，在教學(xué)中一定要加入數(shù)學(xué)文化的教育，這樣才能提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

教育體制的不斷改革也預(yù)示著各個階段的教學(xué)都要進行變革，尤其是中職教育教學(xué)，對于學(xué)生來講意義是非常重大的，學(xué)生接受九年義務(wù)教育后進入中職進行學(xué)習(xí)，對他們而言，所學(xué)習(xí)的科目是有難度的，尤其是數(shù)學(xué)。教師要注意將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，提高自身的學(xué)習(xí)效率和信心。

數(shù)學(xué)文化主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)學(xué)科體現(xiàn)在文化方面的成就，對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)能促進學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的書本概念與實踐相結(jié)合。

二、在概念引入及知識點講解中滲透數(shù)學(xué)文化

由于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容特點和性質(zhì)與數(shù)學(xué)課程本身存在一定的差異，因此在兩者融合時，教師需要明確合理的途徑。在對基礎(chǔ)的定理和概念進行介紹時，教師要注意融入一定的數(shù)學(xué)文化背景，減輕學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念理解的困難，從而在引入環(huán)節(jié)實現(xiàn)取得更好的教學(xué)效果。

例如，在《集合與函數(shù)的概念》的教學(xué)中，教師應(yīng)認識到函數(shù)知識在中職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的重要意義和貫穿性，從文化背景的角度出發(fā)，對于函數(shù)概念的提出、函數(shù)形成的原理以及函數(shù)在生活中的實際應(yīng)用意義進行分析和闡述。讓學(xué)生首先從思想意識和感受上體會到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性，并且對函數(shù)的內(nèi)涵有了更豐富的層面和角度上的認識。而從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和概念的角度上來說，學(xué)生打好了概念理解和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，進一步的深層次學(xué)習(xí)才能取得更好的效果。數(shù)學(xué)知識對于邏輯的強調(diào)，意味著這個知識體系本身也是一個邏輯體系，整個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)中，相關(guān)的知識之間都是有明確的邏輯關(guān)系的。這與數(shù)學(xué)文化中的知識發(fā)展和研究進程的歷史變化軌跡有一定的呼應(yīng)。因此，教師可以在某一部分知識點的講解中融入相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)研究具有動態(tài)發(fā)展的特征，并且需要依托發(fā)散性思維進行不斷更新和完善，才能取得更進一步的成果。例如，在《數(shù)列》的課程教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生了解，不同類型的數(shù)列研究和數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，實際上是數(shù)學(xué)家經(jīng)歷了不斷的探索和修正才得出的。不同的數(shù)列關(guān)系在演變和產(chǎn)生的過程中具有一定的邏輯關(guān)系，教師可以結(jié)合等差數(shù)列、等比數(shù)列為例，從歷史研究和發(fā)現(xiàn)的角度對于兩者演變的關(guān)系進行解讀和分析。

高中生已經(jīng)具備了相對較強的自主性，但是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度系數(shù)較高。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能息息相關(guān)，存在非常直接的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)要以此為基礎(chǔ)，夯實學(xué)生基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是我們的教育目標，基礎(chǔ)技能是我們的重點開發(fā)方向。例如，學(xué)習(xí)《空間幾何體》這個章節(jié)時，學(xué)生必須明白三視圖和直觀圖這些知識的作用。我們生活中有著很多地方用到三視圖和直觀圖的知識，尤其是在建筑行業(yè)中，三視圖和直觀圖的運用可以說無處不在。在教學(xué)中教師要結(jié)合生活事例幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用效率。這兩項考核標準，是學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)中的重要指標。我們的教學(xué)必須要給予學(xué)生足夠的幫助。在空間幾何基礎(chǔ)知識上，我們的教學(xué)要創(chuàng)新、靈活，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

學(xué)科素養(yǎng)是內(nèi)涵很豐富的教學(xué)理念，基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能是教學(xué)重點。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力提升學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)，保證學(xué)生的成長和發(fā)展。從教師來說，要為學(xué)生提供更多發(fā)揮自身主觀能動性的機會，幫助學(xué)生培養(yǎng)自主探究的意識，讓學(xué)生大膽地發(fā)表自己的想法和見解，改變以往死記硬背的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生學(xué)會在面對問題時要投入自己的思考，敢于提出疑問。

數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗和數(shù)學(xué)生活態(tài)度，同樣是學(xué)科素養(yǎng)中非常重要的標準。數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗可以提升學(xué)生在實踐中的效率，修正實踐中的錯誤。生活態(tài)度也是學(xué)科素養(yǎng)的重點，學(xué)科知識影響學(xué)生對世界的認知，從而決定了學(xué)生看待世界的角度。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生更加理性和嚴謹，思維邏輯嚴密且前后關(guān)聯(lián)，這是數(shù)學(xué)的特征。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目的，正是更好地解決生活、工作、實踐中的問題。

三、創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境

對于部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)是沒有積累性的，[]他們在接觸一個新的概念、一個新的公式時一般都是毫無頭緒的，往往會出現(xiàn)一些疑問：“這個公式會應(yīng)用到哪一方面？”教師在進行概念與公式的講解時要注意將概念本身所帶有的數(shù)學(xué)文化教授給學(xué)生，讓學(xué)生能更深刻地了解概念。

例如，學(xué)生對于“三角形在所有圖形中的結(jié)構(gòu)固定力是最強的”這一概念理解不足，教師可以利用七翹板或者房屋梁柱的支撐結(jié)構(gòu)、建造原理向?qū)W生解釋三角形的固定性，為學(xué)生解決疑惑，促進學(xué)生更好地理解。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中和課堂練習(xí)中，會遇到很具有“文化性”的習(xí)題，這也要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)文化知識，了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中出現(xiàn)的名人事例。教師應(yīng)讓學(xué)生在平常的課堂練習(xí)中多做一些課時性較強的習(xí)題，熟練之后可以加難度，慢慢鞏固他們對知識點的掌握，提高他們的數(shù)學(xué)解題能力。

數(shù)學(xué)教師要具備良好的數(shù)學(xué)思維，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力與自己的教學(xué)有效地結(jié)合起來;要重視學(xué)生的主體地位，發(fā)揮引導(dǎo)的作用;要讓學(xué)生有創(chuàng)新意識。在教學(xué)中，教師要努力地補足數(shù)學(xué)文化教育的缺失，在課前確立好自己的教學(xué)目標，用新《課標》作為依據(jù)，科學(xué)地安排，合理地設(shè)置教學(xué)目標。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科是非常有嚴謹?shù)模瑫r，數(shù)學(xué)也很抽象，要讓學(xué)生知道這些基本的特征，然后再對他們進行數(shù)學(xué)文化教育。先從數(shù)學(xué)思想、精神品質(zhì)開始，找到實施文化教育的基本方向，然后持續(xù)性地引導(dǎo)，這要在潛移默化中完成，不可能一蹴而就。教師的教學(xué)活動一定要符合學(xué)生的認知，可觀察到預(yù)期目標。另外，一些教學(xué)目標的設(shè)定也不可以過高，要及時地發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中隱藏的文化素材、問題，然后將相通的東西整合起來，再進行教學(xué)設(shè)計，爭取讓文化素材發(fā)揮出最大的作用。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)一定是生動有趣的，而不是枯燥無味，才能提高學(xué)生的積極性。教師不能一直依靠某種單一的教學(xué)方式，而要進行創(chuàng)新?，F(xiàn)在是信息化的時代，高科技工具越來越多，多媒體設(shè)備越來越普及，在教學(xué)中使用多媒體設(shè)備，學(xué)生會感覺課堂是很有趣的，不會感到疲憊，教師用過這種手段把數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化有效地結(jié)合起來，可以有效提高教學(xué)效率。

對數(shù)學(xué)定理講解的過程中，教師應(yīng)充分結(jié)合這一定理產(chǎn)生的背景以及數(shù)學(xué)家圍繞定理所進行的相關(guān)研究活動進行介紹，只有這樣才能引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略到這一定理在數(shù)學(xué)史上的獨特地位及應(yīng)用。教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的過程中也應(yīng)融入數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，只有這樣學(xué)生才能感受到數(shù)學(xué)文化的獨特性。

例如，在進行數(shù)列知識教學(xué)時，教師可以事先為學(xué)生安排有關(guān)數(shù)列的史料閱讀作業(yè)，要求學(xué)生在課外了解“大米與棋盤”的故事，在課堂上，教師應(yīng)利用這個故事段滲透數(shù)學(xué)文化，針對一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，通過分析解題思維這一方式進行解答。這不僅有利于拓展學(xué)生的思維，還能進一步滲透數(shù)學(xué)文化。再如，在講解“化整為零”這一思想的過程中，教師可以根據(jù)史料進行講解，例如可以“曹沖稱象”為例進一步深化學(xué)生對于化整為零這一思想的理解，通過對歷史典故的解讀拓展學(xué)生的思維。

在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生會直觀地對某些數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一定的興趣，因此教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)與之相對應(yīng)的教學(xué)策略。例如，在進行“圓”這一節(jié)知識講解中，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)文化這一層面進行教學(xué)，通過借助《九章算數(shù)》中揭示圓的周長與直徑之間的關(guān)系，為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化，這樣一來學(xué)生就會激發(fā)對“圓”學(xué)習(xí)興趣，進而提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的評價模式已不適用于當下素質(zhì)教育對于學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展的需求;僅僅通過考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度，也不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的重要性。針對這種情況，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)評價模式，將數(shù)學(xué)文化作為一項標準納入評價體系，創(chuàng)造新的評價模式。

四、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的興趣

在中職所有學(xué)科中，數(shù)學(xué)是非常重要的。將數(shù)學(xué)文化滲透到教育內(nèi)容中，可以讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)文化，跟上教學(xué)內(nèi)容的變化。學(xué)生掌握好課本中知識概念的同時，還要注重在生活實踐中運用知識。學(xué)生在數(shù)學(xué)方面出現(xiàn)偏弱的現(xiàn)象，很大一部分原因是對數(shù)學(xué)概念不理解，還有就是不會運用公式解題。究其原因，可能是在課堂中，教師在進行教授時無非就是根據(jù)課本中出現(xiàn)的內(nèi)容逐一地對學(xué)生講解，課后給學(xué)生布置一些習(xí)題，讓學(xué)生自行訓(xùn)練鞏固。教師若將數(shù)學(xué)文化滲透到課堂的講解中，便能在很大程度上降低學(xué)生的偏科率，提高學(xué)生的積極性。教師在教學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的同時，還應(yīng)教會他們提問，運用多種解題方式進行驗算，最終得出正確的答案并自己檢驗。

中數(shù)學(xué)課堂中一味進行數(shù)學(xué)知識講解難免讓學(xué)生感到枯燥，教師可以把數(shù)學(xué)文化的作為豐富數(shù)學(xué)課堂的一種資源，在課堂開始時，通過介紹數(shù)學(xué)史減少枯燥感。具體而言，可以把數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)原理、公式的過程變成趣味小故事引入新課。

例如，在學(xué)習(xí)微積分時，學(xué)生對微積分的概念和相關(guān)歷史基本處于一無所知的狀態(tài)。這時，教師可通過講述牛頓發(fā)現(xiàn)微積分和萊布尼茨發(fā)現(xiàn)微積分的故事，引入對微積分的初步認識和學(xué)習(xí)。

對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生培養(yǎng)思考和創(chuàng)新能力，在這方面教師要有意識地采取一定措施，在教學(xué)中要注意對數(shù)學(xué)文化的適當總結(jié)，在學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)史的融合中提出疑問時給出準確、合理的答案。教師可以選取能展示歷史情境的內(nèi)容，比如古代數(shù)學(xué)家做研究時的設(shè)備條件和研究背景等，以此促進學(xué)生探究能力和學(xué)習(xí)能力出提升。

應(yīng)說，中職數(shù)學(xué)課堂中可以運用的數(shù)學(xué)文化資源是非常豐富的，教師可以在充分選擇、篩選的基礎(chǔ)上對網(wǎng)絡(luò)上的視頻、圖片等資源進行整合，并帶入課堂。這不僅為數(shù)學(xué)知識的傳播提供了便利，還給了學(xué)生更多接觸科學(xué)文化的途徑。例如，可以通過多圖片內(nèi)容的PPT來展示數(shù)學(xué)史發(fā)展，給學(xué)生的知識面擴展帶來更大的空間。

綜上所述，積極將數(shù)學(xué)文化融入于日常教學(xué)之中，能使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生清晰的認知，有利于幫助學(xué)生更好地把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。中職數(shù)學(xué)知識是很有系統(tǒng)性的，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系是緊密的，無論是從數(shù)學(xué)教師教學(xué)的角度還是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看，數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的發(fā)展都起著極大的促進作用，數(shù)學(xué)教師在準備教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)有目的地進行選擇和整理教學(xué)資源，給學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)文化的途徑和機會;應(yīng)積極融入切合學(xué)生需要的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。滲透數(shù)學(xué)文化，實際上是對教學(xué)進行升級的實踐，能夠讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)獨有的魅力以及價值。

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