新課改下學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象教學(xué)研究

王春艷

【摘要】在新課改的環(huán)境下，學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的思維特點(diǎn)，特別是在高中幾何的學(xué)習(xí)過程中，很多時(shí)候?qū)W生的直觀想象能力是學(xué)生解題的關(guān)鍵，因此，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng).直觀想象能力可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)條件轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，將復(fù)雜的問題簡單化，本文分析直觀想象能力在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探討新課改下在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的教學(xué)策略，以供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);直觀想象能力;教學(xué)策略

高中的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，很多高中生面對(duì)難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題目時(shí)往往會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中缺乏主動(dòng)性，而直觀想象教學(xué)是指教師借助幾何直觀圖形或空間想象幫助學(xué)生感知事物的變化與形態(tài)，以更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí).直觀想象能力是構(gòu)建數(shù)學(xué)命題、理解數(shù)學(xué)命題、探索解題思路的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和構(gòu)建抽象想象的重要手段，因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分重視對(duì)學(xué)生直觀想象的教學(xué)，采用多元化教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

1 直觀想象能力在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用

在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)更加注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式思考世界，用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，這需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)直觀想象能力，學(xué)生只有具備了良好的直觀想象能力，才能運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的事物.在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，如果僅僅靠文字講授很難讓學(xué)生真正地理解和掌握，直觀想象的教學(xué)方法可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，從而更加輕松地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，也是一門抽象的學(xué)科，直觀想象的教學(xué)方法可以幫助理解能力較差的學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)圖象，提高學(xué)生的分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，通過將抽象的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，可以讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考和觀察事物，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

高中學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的，對(duì)學(xué)生來說是一種負(fù)擔(dān)也是挑戰(zhàn).很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中忽略了對(duì)學(xué)生興趣的開發(fā)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抵觸心理，學(xué)學(xué)習(xí)效率降低，嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

2.2 教學(xué)理念和教學(xué)方法過時(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)理念和教學(xué)方法過時(shí)，很多教師仍然堅(jiān)持傳統(tǒng)的教學(xué)理念，不接納和采取現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想，在實(shí)際的教學(xué)過程中，仍然使用“填鴨式”的教學(xué)方法，很少與學(xué)生進(jìn)行交流溝通，只按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容講解給學(xué)生，至于學(xué)生是否理解掌握，在教學(xué)過程中并沒有主動(dòng)了解和關(guān)心.教師在實(shí)際教學(xué)過程中，不注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，忽略對(duì)學(xué)生的直觀想象能力的培養(yǎng)，采用單一傳統(tǒng)的教學(xué)方法，枯燥乏味，這也是造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、課堂參與度低的重要原因.

2.3 不尊重學(xué)生之間的個(gè)性化差異

高中知識(shí)對(duì)很多剛進(jìn)入高中的學(xué)生來說是陌生、有難度的，學(xué)生們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷不同，來自不同的學(xué)校、不同的家庭，所接受的教學(xué)模式也是存在差異的，基礎(chǔ)較好的學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生接受新知識(shí)的能力相對(duì)較差，再加上高中知識(shí)更加抽象，難度加大，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力存在著顯著的差異.部分高中教師忽略了這一問題，不關(guān)注學(xué)生之間的個(gè)性化差異，沒有因材施教，這使得學(xué)習(xí)本來就差的學(xué)生變得更差，隨著教學(xué)內(nèi)容的增多，教學(xué)速度的加快，學(xué)生之間的差距會(huì)越來越大，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率降低.

2.4 對(duì)教材使用不當(dāng)

在新課改下，高中數(shù)學(xué)教材發(fā)生了一些改變，有些理論性的內(nèi)容刪減了，而增加了一些“探討研究問題”，然而很多教師還是沿用傳統(tǒng)的教學(xué)理念，忽略對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng);部分教師對(duì)新課本的內(nèi)容研究不夠深入，對(duì)教材的使用不當(dāng)，沒有發(fā)揮教材的最大價(jià)值，在教學(xué)過程中忽略了很多知識(shí)內(nèi)容的講授，導(dǎo)致學(xué)生的基礎(chǔ)較差，阻礙學(xué)生思維能力的培養(yǎng).

3 新課改下高中數(shù)學(xué)直觀想象教學(xué)策略

3.1 利用數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)形結(jié)合是一種很常見的數(shù)學(xué)研究方法，如果將數(shù)形結(jié)合的方法與針對(duì)性較強(qiáng)的問題進(jìn)行結(jié)合，那么一定會(huì)使相關(guān)問題得到很好的解決，而且還可以加深學(xué)生對(duì)于不同問題的理解能力，讓學(xué)生可以更好地使用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)其他問題進(jìn)行針對(duì)性的分析.

例如 教師在進(jìn)行高中必修一數(shù)學(xué)人教版《基本初等函數(shù)》的相關(guān)課程講授時(shí)，學(xué)生對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)可能會(huì)遇到困難，這是由于對(duì)數(shù)函數(shù)作為剛剛被引入的新函數(shù)，不少學(xué)生對(duì)其基本概念以及函數(shù)圖象的印象并不深刻，這時(shí)教師可以先從基本的對(duì)數(shù)函數(shù)概念入手，使用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解.由于對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖形具有較高的辨識(shí)度，教師可以先通過圖象的引入，再利用圖象上不同的點(diǎn)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行分析.這樣就可以讓原本抽象的知識(shí)變得更加具體，而且引入圖象也可以提升學(xué)生對(duì)于問題的分析能力，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想來說具有重要意義.通過進(jìn)入對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象還可以對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)行解讀，由于對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，因此兩者之間的函數(shù)圖象也有一定的規(guī)律存在，而教師就可以對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行把握，讓不同的函數(shù)通過圖象的表達(dá)而顯得更加具有緊密性.不僅如此，數(shù)形結(jié)合的使用還可以應(yīng)用于所有已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)中，教師可以要求學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法來對(duì)各種函數(shù)進(jìn)行描繪，這樣就可以讓學(xué)生加深對(duì)于不同函數(shù)的理解能力，而且也可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，這對(duì)于學(xué)生對(duì)試題的解決提供了巨大的幫助，即使面對(duì)更加復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系也可以做到游刃有余.

3.2 積極適應(yīng)多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)

科技水平的不斷發(fā)展對(duì)于教學(xué)方式的運(yùn)用來說有著巨大的進(jìn)步，各種新穎、科學(xué)的技術(shù)都可以應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中.數(shù)學(xué)這門學(xué)科從本質(zhì)上還是屬于自然科學(xué)，教師對(duì)學(xué)生主要進(jìn)行的還是思維性較強(qiáng)的訓(xùn)練，所以教師可以在教學(xué)活動(dòng)中，多利用多媒體技術(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，這樣不僅可以對(duì)課堂的氛圍進(jìn)行提升，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是可以讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并使其擁有合理利用知識(shí)的能力.

例如 教師在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)必修二《空間幾何體》的相關(guān)知識(shí)講解的過程中，針對(duì)有一些學(xué)生空間想象能力不強(qiáng)的特點(diǎn)，教師可以利用3D軟件對(duì)相關(guān)的題目進(jìn)行建系，將僅僅存在于試卷上的知識(shí)、圖形轉(zhuǎn)移到多媒體上，對(duì)所有同學(xué)進(jìn)行展示，這時(shí)空間想象能力不強(qiáng)的學(xué)生也可以通過多媒體來對(duì)較為復(fù)雜的立體幾何知識(shí)進(jìn)行了解.而對(duì)于更加復(fù)雜的立體幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題，如果僅僅利用3D軟件進(jìn)行建系，那么學(xué)生對(duì)于試題的理解能力也并不會(huì)提升太多，由于不同的動(dòng)點(diǎn)和位置就代表著不同的含義，所以教師可以改變?cè)械慕ㄏ捣椒?，采用?dòng)態(tài)圖象的方式對(duì)動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行描繪.如果動(dòng)點(diǎn)所運(yùn)動(dòng)到的特殊點(diǎn)可以用圖形的方式體現(xiàn)出來，那么就需要教師建設(shè)多個(gè)動(dòng)態(tài)圖形，然后進(jìn)行全面而具體的分析.但是這樣的做法無疑會(huì)增加很多的工作量，還不能對(duì)不同的圖形進(jìn)行使用，不具有普適性，這時(shí)就需要教具管理人員對(duì)相關(guān)的教學(xué)軟件進(jìn)行開發(fā)，將3D軟件和動(dòng)態(tài)圖形軟件的特點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，為教師的教學(xué)工作提供支持.教師在進(jìn)行新軟件的使用時(shí)可以隨時(shí)讓動(dòng)點(diǎn)暫停，通過動(dòng)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)可以形成許多不同的圖形，這樣就可以讓學(xué)生可以更加直觀的對(duì)面與面、點(diǎn)與面、點(diǎn)與線段之間的關(guān)系進(jìn)行掌握，而且學(xué)生在觀看教師進(jìn)行操作的時(shí)候，教師還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問題的提問.比如教師可以讓學(xué)生求立體圖形中兩條不接觸的線是否平行，通過問題的引入也可以增強(qiáng)學(xué)生的代入感，而針對(duì)這種問題，教師就可以通過在軟件中放置點(diǎn)的方法，來建立新的平面，在圖形中證明平面與線段的關(guān)系，這樣就可以很好地求出線段之間的關(guān)系.以往的方法對(duì)于線段之間關(guān)系的講解并不是非常容易，因此利用軟件可以更好地對(duì)線段之間關(guān)系進(jìn)行證明，所以利用新穎的多媒體技術(shù)讓學(xué)生對(duì)立體圖形進(jìn)行分析，對(duì)于學(xué)生的空間想象能力的提升程度是巨大的.

3.3 利用實(shí)物模具引導(dǎo)空間直觀想象

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，實(shí)物圖和教學(xué)模具可以很好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解.因此教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以充分利用實(shí)物模具，借助一些幾何模型，講解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生很快的理解和掌握知識(shí)內(nèi)容.

例如 在人教版高中數(shù)學(xué)必修二《立體幾何》的教學(xué)中，學(xué)生如果剛接觸這一章時(shí)，缺乏空間想象能力，對(duì)立方體的學(xué)習(xí)就存在一定的困難，教師可以讓學(xué)生在課前自己手工制作一些長方體、正方體、三棱錐等模型模具，讓學(xué)生通過觀察模型模具，觀察直觀圖，從而理解垂直、平行等空間線段之間的關(guān)系.教師可以在課前準(zhǔn)備出三棱錐和外接球的模具，將模具展示給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)實(shí)物模具可以觀察到外接球或內(nèi)切球的球心和半徑，從而求出體積和表面積.學(xué)生通過觀察制作模型、觀察模具、畫圖、辯圖等過程可以對(duì)圖形進(jìn)行想象、分類和整理，從而形成直觀想象的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生從邏輯角度理解和掌握空間幾何的知識(shí)要點(diǎn).

3.4 運(yùn)用線上教學(xué)方式

傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，教師只有在上課的時(shí)間才可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解.在這一過程中學(xué)生可能不會(huì)全部理解本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，而學(xué)習(xí)的階段可以分為三個(gè)環(huán)節(jié)，首先是課前的預(yù)習(xí)工作，其次是最重要的課堂講授環(huán)節(jié)，最后是課后的復(fù)習(xí)，這三個(gè)環(huán)節(jié)一起進(jìn)行才可以使課程的效率發(fā)揮到最大的程度.

例如 教師在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合與函數(shù)的概念》這一章的教學(xué)過程中，這一章的主要內(nèi)容是概念的理解，如果有一些學(xué)生在上課有限的時(shí)間之內(nèi)不能對(duì)概念進(jìn)行理解，那么教師可以通過微信群等方式進(jìn)行云課堂教學(xué)，教師在平臺(tái)中可以提前將課程內(nèi)容進(jìn)行錄制，這時(shí)學(xué)生就可以在課下對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而解決這一問題，對(duì)于學(xué)生來說，線上的教學(xué)方式可以很好地對(duì)時(shí)間和空間進(jìn)行最大程度的壓縮.

4 結(jié)語

綜上所述，針對(duì)目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況，將直觀想象教學(xué)方法融入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅可以幫助學(xué)生輕松理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中.教師需要在實(shí)際的教學(xué)過程中，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，采用多元化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，促進(jìn)學(xué)生全面綜合發(fā)展.

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