初中數(shù)學：基于課程分層的分層教學理解與嘗試

[摘? 要] 分層教學的主要實施途徑，是針對不同層次的學生，通過有層次的教學內容、教學方法來讓不同層次的學生各有所得. 要想激發(fā)不同層次學生的內在學習動力，教師應當緊緊抓住“課程”這一要素，并基于課程的分層去實施分層教學. 實施分層教學時，教師應當做好兩個方面的工作：一是分析教學內容，確保課程分層與分層教學能夠實現(xiàn)良好的銜接;二是設計教學過程，確?；谡n程分層的分層教學思路能夠得到落實.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;分層課程;分層教學

近段時間，基于教學質量提升的需要，分層教學在初中數(shù)學教學當中的呼聲又逐漸高了起來. 歷史上曾經(jīng)有過關于分層教學的實踐與探索，后來由于種種原因，分層教學慢慢淡出了大家的視線;后來隨著大家對因材施教與有教無類思想的重新認識，分層教學又逐漸回到課堂. 作為一線教師，我們很難從學理的角度對分層教學進行學術探討，但從自身教學經(jīng)驗的角度來看，在初中數(shù)學教學中進行分層教學，確實有其必要性. 這是因為，無論多么高明的教師，在他的課堂上一定會出現(xiàn)學優(yōu)生、中等生與潛力生等——盡管在不同的語境之下，對學生分層時采用的名稱有所不同，但只要尊重事實就可以發(fā)現(xiàn)，只從學生學習能力以及學習結果的角度來分類學生，他們確實可以被分成若干個層次（通常是三個層次）. 在這樣的分層思路之下，分層教學的主要實施途徑，就是針對不同層次的學生，通過有層次性的教學內容、教學方法來讓不同層次的學生各有所得. 從實踐效果角度來看，這樣的分層教學具有一定的作用;但是如果往深處研究就可以發(fā)現(xiàn)，只從教學內容和教學方法的角度去設立，很難發(fā)生根本性的變化，而要想激發(fā)不同層次學生的內在學習動力，筆者以為應當緊緊抓住“課程”這一要素，并基于課程的分層去實施分層教學. 下面結合課程分層的思路，談談筆者的一些理解與嘗試.

分層教學的課程內涵與教學內涵

將分層教學與課程聯(lián)系在一起，并不是生搬硬套. 課程是指影響學生學習的一切要素的綜合，而教學的過程就是運用課程資源，促進學生認知發(fā)展與情感發(fā)展的過程. 如果站在分層教學的角度去理解課程的內涵就會發(fā)現(xiàn)，針對不同層次的學生，課程的內涵是有所不同的. 結合初中數(shù)學學科，筆者以為，分層教學的課程內涵與教學內涵應當包括下面兩個方面的理解.

第一，分層教學視野下的課程與教學，應當表現(xiàn)出一定的層次性. 分層教學的理論出發(fā)點是因材施教，即表現(xiàn)在不同層次、不同類型學生身上的多元智能. 俗話說，“適合的才是最好的”. 基于同一個教學目標去選擇課程內容，應當保證課程內容與學生之間的匹配性，這就是課程分層的最本質含義. 而當課程面向不同層次的學生表現(xiàn)出分層屬性的時候，教學也應當具有一定的匹配性，所以分層教學之下的課程分層，一定呼應著教學的分層.

第二，基于課程分層的分層教學，是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的必然選擇. 核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學教學，必然要求教學路徑與核心素養(yǎng)落地之間存在著良好的過程與目標的關系. 通過課程的分層來讓具體的課堂教學表現(xiàn)出層次性特征，這實際上是一種面向教學機制的努力，而這從機制上保證了分層教學擁有實施的空間，從而使分層教學擁有生命力.

因此從這兩個方面來看，課程分層與分層教學之間，既是教學內容與教學方式之間的關系，又是教學機制與教學表征之間的關系. 有研究指出，僅僅靠分層課程來滿足每一位學生的發(fā)展需求顯然是不夠的……分層課程還需要結合課堂教與學的多樣化實施方式的探索、多種學習資源的支持以及課下個別化的答疑和輔導，才能更大程度上滿足學生個別化的學習需求[1]. 這樣的判斷實際上是對課程分層基礎上的分層教學的細節(jié)補充與優(yōu)化，其可以讓上述教學思路在教學當中更好地落地.

基于課程分層的分層教學及嘗試

具體實施時，教師應當做下面兩個方面的工作：一是分析教學內容，確保課程分層與分層教學能夠實現(xiàn)良好的銜接;二是設計教學過程，確?；谡n程分層的分層教學思路能夠得到落實. 通常認為，教學時，教師可基于學生的差異把他們按照不同的學習方式進行分類，針對每一種學習方式采取不同的指導方式[2]. 如果能夠做到這一點，那就可以從宏觀思路與微觀操作上，讓分層教學的生命力得到更加顯著的凸顯.

“相似三角形”是初中數(shù)學的重要內容，學生在學習相似三角形之前，已有全等三角形的知識儲備，生活中又有相似三角形的經(jīng)驗，只不過不同層次的學生在這兩個方面會表現(xiàn)出一定的差異. 那么，教學“相似三角形”這一內容時，教師就可以基于課程的分層去實施分層教學. 本著這樣的思路，在筆者所設計的教學中，有如下三個重要的組成部分.

其一，通過口頭調查與書面調查等方式，摸清學生關于相似三角形的知識基礎與經(jīng)驗基礎.

調查研究表明，初中生在知識基礎與經(jīng)驗基礎這兩個方面確實存在顯著的差異——學優(yōu)生、中等生與潛力生在“全等三角形”的知識儲備與運用上，全等三角形在大腦中的表象與清晰程度、回憶全等三角形的性質的速度、運用全等三角形的判定方法的直覺等方面，都存在三個層次;學生對相似三角形在生活中的存在的感知程度也有明顯的層次性，當回避了“相似三角形”這一概念之后再進行調查，可以發(fā)現(xiàn)，學優(yōu)生能夠敏銳地感覺到生活當中存在著諸多的相似形（含相似三角形），而潛力生的反應速度要遲鈍得多. 這種層次性的存在，意味著教師要設計不同的教學內容——實際上就是進行課程內容的分層，要選擇具有層次性的教學方法從而因材施教.

其二，通過同組異質以及異組同質的方法進行小組編排.

異組同質是分層教學的第一步，同組異質是分層教學后的提升舉措——前者對應著傳統(tǒng)的分層教學，后者是對傳統(tǒng)分層教學的提升. 比如，針對不同的小組，對于學優(yōu)生，教師可以直接從抽象的三角形入手，讓學生運用抽象思維去接受相似三角形的概念，并猜想其判定方法;對于中等生，教師則可以采用形象圖形與抽象圖形相結合的方法，讓他們在加工形象圖形之后迅速向抽象圖形切換，這樣能最大限度地提高教學效率;對于潛力生，教師所提供的課程內容則以形象圖形為主，當學生對形象圖形有了充分的思維加工之后，再逐步向抽象圖形過渡.

教學實踐表明，通過這樣的分層教學，不同層次學生所接收到的課程內容是有區(qū)別的，教學方式也是有差異的. 學優(yōu)生有更多的自主學習空間，他們在猜想之后可以自主判斷正確與否，教師只要恰到好處地進行點撥即可;對于中等生的教學，教師的主要任務是引導他們的思維從形象切換到抽象，這樣不僅可以發(fā)展學生的抽象思維能力，還能讓他們在這一切換當中認識到相似三角形既面向生活，也指向數(shù)學;某種程度上來講，面向潛力生的教學是分層教學最需要著力的地方，在“相似三角形”的教學中，教師要幫助潛力生豐富表象，同時讓表象變得更加清晰，還要借助與全等三角形的類比（前提是激活學生對全等三角形的認識），逐步得出相似三角形的判定方法.

其三，引導學生進行反思.

這是學后總結環(huán)節(jié)，不同層次的學生圍繞“我是怎么得出相似三角形及其判定的”等問題，反思自己的學習過程，梳理讓自己印象深刻的學習環(huán)節(jié).

對未來初中數(shù)學分層教學的展望

在上述教學案例當中，三個環(huán)節(jié)的設計與逐步實施，能讓不同層次的學生均有所收獲. 從知識積累與運用的角度來看，這樣的分層教學效果是顯著的，尤其是當筆者讓學生說說自己的學習收獲時，他們都能自告奮勇地說出讓自己印象深刻的學習細節(jié)，這是傳統(tǒng)教學以及傳統(tǒng)分層教學所無法出現(xiàn)的效果;從數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的角度來看，這樣的分層教學也是有效的. 《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界. 顯然，當教師致力于課程分層時，不同層次的學生都會獲得與自己認知特點與思維習慣相匹配的數(shù)學學習內容，有了這些內容作為基礎，學生在積累表象的時候，在發(fā)展自身思維能力的時候，就會有更多的空間. 于是，他們在生活中所積累的經(jīng)驗（指向現(xiàn)實世界），與在課堂上所面對的數(shù)學學習過程（指向數(shù)學世界），就能夠形成良好的互動關系. 有了這一關系，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地也就有了保證.

由此展望核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學教學，筆者以為，分層教學是有著強大生命力的，而如果教師能夠立足于課程分層來實施分層教學，那么無論是從知識積累的角度來看，還是從核心素養(yǎng)培育的角度來看，分層教學與初中數(shù)學之間就可以形成更為和諧的互相促進的關系.

參考文獻：

[1] 于曉靜，郭學軍. 教室分區(qū)、學生分類：基于學生差異需求的初中數(shù)學指導[J]. 上海教育科研，2017（03）：49-52.

[2] 秦建云，郭學軍. 基于學生差異的分類指導策略探索[J]. 上海教育科研，2013（06）：56-59.

作者簡介：陳敏（1981—），本科學歷，中學一級教師，從事中學數(shù)學教育工作.