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    小學(xué)數(shù)學(xué)解題中一題多變的應(yīng)用

    2022-05-30 14:18:22黃麗敏
    關(guān)鍵詞:一題多變小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用

    摘 要:數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段最為基礎(chǔ)的一門學(xué)科,在小學(xué)階段中占有非常重要的位置.在剛?cè)雽W(xué)的開始階段,學(xué)生所接觸到的知識大都是一些較為直觀、形象化的數(shù)數(shù)和一些簡單的加減運算.隨著數(shù)學(xué)知識的逐步加深,高年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了抽象化、復(fù)雜化的應(yīng)用題.找到最佳的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生進行大膽創(chuàng)新,并進行不斷嘗試解答的精神,是作為教師必須要思考的主要教學(xué)問題.如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)把復(fù)雜的知識變?yōu)楹唵蔚闹R,學(xué)會一題多變,舉一反三,并從中悟出解題規(guī)律,并經(jīng)過一題多變,使學(xué)生能夠做到靈活運用,真正“學(xué)會學(xué)習(xí)”.

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);一題多變;應(yīng)用

    中圖分類號:G622?? 文獻標(biāo)識碼:A?? 文章編號:1008-0333(2022)23-0068-03

    收稿日期:2022-05-15

    作者簡介:黃麗敏(1979.9-),女,福建省龍巖人,??疲袑W(xué)一級教師,從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

    對于小學(xué)數(shù)學(xué)中一題多變的運用,是既傳統(tǒng)又具有創(chuàng)新的一種教學(xué)方法.在古代許多的數(shù)學(xué)典籍中,都有對一題多變運用的介紹.在新課程背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)解題中“、一題多變教學(xué)成為一項備受關(guān)注的數(shù)學(xué)教學(xué)方式,可以提高學(xué)生的解題思路,利用“一題多變”培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.小學(xué)生思維較活躍,可塑性較強,對新鮮事物充滿好奇.因此,在針對小學(xué)生的教學(xué)重點要放在對學(xué)生興趣的培養(yǎng)上,針對題目的講解,重點要放在學(xué)生的思維過程中,而不是放在結(jié)果上.教師要從不同的角度啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生運用不同的解題方法,針對同一道題進行解答,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力.

    1 什么是“一題多變”

    一題多變,指的是在解題的過程中,原有問題的本質(zhì)不能改變,只是把問題的條件、提問的方法、以及提問的情景等一些外在的因素進行適當(dāng)?shù)母淖?,最終達到解題方法和數(shù)學(xué)知識的一個動態(tài)的過程.一題多變,能夠幫助學(xué)生提高思考問題能力,鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力,使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上進行拓展提升,達到能夠理解整個類型的題目.使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升與拓展,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

    2 一題多變的意義及作用

    一題多變,不僅活躍了學(xué)生的思維,拓展了學(xué)生的解題思路,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到很大的提高,課堂教學(xué)效率也得到很大的提升.一題多變其主要目的在于提高小學(xué)生的綜合解題能力.因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生選擇一題多變的題目時,應(yīng)著重挑選一些極具示范性的題目.教師在進行課堂教學(xué)時,也應(yīng)針對教材內(nèi)的知識進行適當(dāng)?shù)耐卣?,從中挖掘出一題多變的素材,以增加學(xué)生的興趣,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.另外,教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的個性特點,在滿足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的前提下,通過不斷地探索,采用一題多變的應(yīng)用策略,把一題多變的教學(xué)形式真正的融入到課堂教學(xué)之中.通過課堂例題的講解,使學(xué)生真正體會到解題的實質(zhì)意義,從而主動參與到課堂教學(xué)中.

    3 小學(xué)數(shù)學(xué)解題中一題多變的有效應(yīng)用

    3.1 用于例題講解中

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用題與生活實踐是分不開的,利用學(xué)生比較喜歡的素材,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運用到實際生活當(dāng)中.通過在應(yīng)用題中運用一題多變,在有效激發(fā)學(xué)生興趣的同時,使學(xué)生的解答應(yīng)用題的能力得到進一步的提升.

    例1 一家玩具商店以80元錢的進價購入兩支玩具手槍,隨后在進價的基礎(chǔ)上以漲價25%的價格進行銷售,并以此價格售出了一支.兩個月以后,該商場舉辦促銷活動,又在玩具手槍銷售價的基礎(chǔ)上,減價15%后進行銷售,將剩余的一支玩具手槍銷售出去,求這家玩具商店銷售這兩支玩具手槍獲得多少利潤?

    解 (1)計算該商店原來手槍的銷售價格:80×(25%+100%)=80×125%=100(元);(2)計算第二支玩具手槍減價后的價格:100×(100%-

    15%)=85(元);3.該商店賣出兩支玩具手槍的總利潤:100+85-80×2=25(元);利用一題多變的原則,教師可以將這道應(yīng)用題變?yōu)椋?/p>

    例2 某兒童自行車店以300元的價格購入兩輛新款的兒童自行車,隨后又在進價的基礎(chǔ)上加價30%銷售,當(dāng)賣出一輛后,兒童節(jié)來臨,由于買車的兒童增多,所以剩下的一輛在銷售價的基礎(chǔ)上又上漲15%進行銷售,當(dāng)兩輛車全部售出后,該兒童自行車店銷售這兩輛兒童車一共獲利多少錢?

    解 1.計算該新款兒童自行車的原銷售價格:300×(30%+100%)=390(元);

    2.計算該新款兒童自行車漲價后的價格:390×(100%+15%)=448.5(元);3.計算該兒童自行車店銷售這兩輛新款兒童自行車總利潤:390+448.5-300×2=238.5(元);

    通過這兩道“一題多變”的應(yīng)用題教學(xué),不僅讓學(xué)生明白了進價、銷售價以及利潤(盈利)之間的關(guān)系,同時,學(xué)生的百分?jǐn)?shù)解題的能力也得到了鍛煉.玩具和自行車都是學(xué)生較為感興趣的事物,能夠促進學(xué)生解題的興趣,使他們夠更加主動的解決生活中的問題.

    3.2 用于課堂訓(xùn)練中

    計算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的基本功.教師培養(yǎng)學(xué)生計算能力的過程中,要有效利用一題多變教學(xué),使學(xué)生能夠針對同一道題,做出不同的解題方式,從而提升學(xué)生的計算解題能力.

    例3 在簡便運算:125×16+25×4=(? ).

    解 125×8×2+25×4=1000×2+100=2100.

    在對這道題采用一題多變的過程中,同樣可以根據(jù)125×8=1000,25×4=100.這樣的運算技巧,將題目轉(zhuǎn)變?yōu)椋?.25×8+2.5×4=(? ).

    解 1.25×8+2.5×4=10+10=20.例4 計算125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=11000.也可以運用這樣的方式:125×8×11=1000×11=11000.

    在運用簡便運算的解題中,通過一題多變,使原本一些需要用筆計算的題目,通過變化,通過口算就可以很容易的計算出來,這樣不僅節(jié)省了學(xué)生計算的時間,同時也確保了學(xué)生計算的準(zhǔn)確性,從而提高學(xué)生的計算能力.

    3.3 用于課堂小結(jié)中

    在解題的過程中,通過改變題的條件、問題以及敘述形式的變化,讓學(xué)生在各種變化的情境中,從各種不同的角度認(rèn)識到數(shù)量之間的關(guān)系.“一題多變”也是培養(yǎng)學(xué)生的思維流暢性.

    例5 南關(guān)鎮(zhèn)小學(xué)四年級跳舞的學(xué)生有40人,打球的學(xué)生有25人.通過提出問題,使學(xué)生們能獨自進行思考:1.跳舞和打球的學(xué)生一共有多少名學(xué)生?2.跳舞的學(xué)生比打球的學(xué)生多多少人?3.打球的學(xué)生比跳舞的學(xué)生少多少人?3.跳舞學(xué)生是打球?qū)W生的幾倍?打球?qū)W生是跳舞學(xué)生的幾分之幾?跳舞學(xué)生比打球?qū)W生多幾分之幾?打球?qū)W生比跳舞學(xué)生少幾分之幾?.......通過對問題的提問,學(xué)生的思維得到多層次的擴散,為提出多種解題方法創(chuàng)造有利條件.

    例6 工廠里有一批零件如果由甲單獨做,需要12小時;如果由乙單獨做,需要10小時;如果由丙單獨做,則需要15小時;如果三個人一起做,需要用多少小時可以完成?這道題解答完成后,教師可以要求學(xué)生再提出幾個新的問題,并進行一一解答.對于問題,學(xué)生可能會做出如下提問.1.如果由甲和乙一起合作完成需要多長時間可以做完?如果甲和丙一起合作完成需要多少小時可以做完?那么由乙丙合作呢?3.如果由單獨先做了2小時,剩下則由乙和丙一起做,還需要幾小時才能做完?4.如果由甲和乙兩人先合作兩小時,剩下的由丙單獨做9小時,能不能做完這批零件?5.如果由甲、乙、丙三人一起合作3小時能完成這批零件的幾分之幾?

    通過這種提問題的訓(xùn)練方式,不僅能夠使學(xué)生更深的理解工程問題的解題方法,同時還可以避免出現(xiàn)思維定勢,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維.

    3.4 用于作業(yè)布置中

    為鍛煉學(xué)習(xí)者的學(xué)以致用能力,使其更加清晰地認(rèn)識與靈活運用所學(xué),在作業(yè)布置環(huán)節(jié)應(yīng)注重一題多變的應(yīng)用.結(jié)合學(xué)習(xí)者的現(xiàn)有知識儲備,明確具體教學(xué)目標(biāo),做好作業(yè)習(xí)題的合理設(shè)計與篩選,要求學(xué)習(xí)者獨立思考,認(rèn)真作答,體會不同問題之間的區(qū)別與聯(lián)系,積累相關(guān)的解題經(jīng)驗.

    例7 小明的爸爸在醫(yī)院工作,醫(yī)院在小明家北偏東30°方向2.5km的位置,請在圖1中標(biāo)出醫(yī)院的位置.

    該題考查方位、距離知識,根據(jù)給出的比例尺可知每個線段的長度為1km,2.5km則對應(yīng)2.5個線段長度,根據(jù)給出的角度,不難標(biāo)出醫(yī)院的位置.圖1

    變式:1:該市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為3km以內(nèi)(包含3km)起步價為10元,超過2~16km(含16km),超過部分的費用為1.6元/km,小明坐出租車從家到展覽館需要付多少錢?

    由圖可知小明家到展覽館的距離為5km,其超過了3km,起步價為10元.而5km-3km=2km,則超過部分按照1.6元/km計算,即1.6×2=3.2元,因此,小明需要付10+3.2=13.2元.

    變式2:若該市出租車夜間(每日22時至次日6時),需要在每項標(biāo)準(zhǔn)加價20%收取,凌晨兩點多,小明的爸爸需要坐出租車從家到醫(yī)院為病人做手術(shù),則其付多少車費?

    小明家到醫(yī)院的距離為2.5km<3km,因此,只需按照起步價計算即可,但因其為凌晨兩點多少,起步價應(yīng)為10×(1+20%)=12元.

    總之,在小學(xué)課程中開展一題多變解題教學(xué),不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解題興趣,而且,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也得到很大的提高.同時,對于解題中一題多變的應(yīng)用,能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力,發(fā)散學(xué)生的思維,更好的促進小學(xué)生的全面發(fā)展.

    參考文獻:

    [1] 趙啟聰.淺析“一題多變”在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢(科技·管理),2019(05):109.

    [2] 方麗如.“一題多變”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探討[J].新課程(中),2017(02):147.

    [3] 臧婷.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級“一題多變”的研究[J].新課程(綜合版),2018(12):85.

    [4] 王瀟瀟.淺談一題多變在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].赤子(上中旬),2015(20):203.

    [責(zé)任編輯:李 璟]

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