好課慢燉,有無(wú)相生

摘要：全程“圍觀”特級(jí)教師徐斌的《小數(shù)四則運(yùn)算（復(fù)習(xí)）》磨課，對(duì)于如何磨出一節(jié)好課，有了全新的理解：選材之前先配菜，葷素搭配營(yíng)養(yǎng)好，煲湯還需慢熬燉，尊重口味適時(shí)調(diào)。有幸全程“圍觀”特級(jí)教師磨課的每一個(gè)步驟，了解徐斌老師備課上課的心路歷程。更深的感觸是：不管做什么事，只有躬身入局、全神貫注，才能獲得“心流”體驗(yàn)，不斷創(chuàng)新并樂(lè)在其中。

關(guān)鍵詞：名師;磨課%小數(shù)四則運(yùn)算（復(fù)習(xí)）》

我已經(jīng)工作滿15個(gè)年頭，也上過(guò)不少公開(kāi)課。在我的印象中，磨課是調(diào)動(dòng)平時(shí)積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并集中團(tuán)隊(duì)智慧，在公開(kāi)課前反復(fù)試上、不斷推倒重來(lái)的一個(gè)痛苦過(guò)程。我總覺(jué)得一節(jié)大型公開(kāi)課，沒(méi)有十多次試教打磨，是絕對(duì)不可能拿出手的。2021年11一12月，有幸全程“圍觀”了特級(jí)教師徐斌的《小數(shù)四則運(yùn)算（復(fù)習(xí)）》磨課，對(duì)于如何磨出一節(jié)好課，我又有了全新的理解。

一、選材之前先配菜“教什么比怎樣教更重要?！蹦コ鲆还?jié)好課，好比燒出一道好菜，選材是至關(guān)重要的。然而，徐斌老師在備這節(jié)課之前，不是像我們那樣首先找來(lái)大量的教參和課例，11月8曰，徐老師和蘇州市教研員劉曉萍老師確定了一節(jié)挑戰(zhàn)性極強(qiáng)的課的課題一一五年級(jí)期末復(fù)習(xí)課《小數(shù)四則運(yùn)算（復(fù)習(xí)）》。這就應(yīng)該算備課啟動(dòng)。但是，徐老師一連10天沒(méi)有一點(diǎn)動(dòng)靜，沒(méi)有寫(xiě)教案，也沒(méi)有做課件。后來(lái)我才明白，這10天是醞釀期。《小數(shù)四則運(yùn)算（復(fù)習(xí)）》沒(méi)有規(guī)定教材的約束，沒(méi)有現(xiàn)成教案可參考，內(nèi)容涉及蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)三個(gè)有關(guān)小數(shù)的單元一一《小數(shù)的意義和性質(zhì)》《小數(shù)加法和減法》《小數(shù)乘法和除法》。如何復(fù)習(xí)，需要教師自己拿捏尺度。如果內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，就會(huì)起不到應(yīng)有的提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的效果;如果內(nèi)容過(guò)于飽和，找不準(zhǔn)主線，那么將成為蜻蜓點(diǎn)水式的過(guò)場(chǎng)。

11月18日，徐老師突然來(lái)了靈感。據(jù)說(shuō)，他在夢(mèng)中夢(mèng)到了4句話，可醒來(lái)卻只記得3句：（1）從算法執(zhí)行到算理追溯%2）從運(yùn)算技能到問(wèn)題解決%3）從小數(shù)運(yùn)算到整數(shù)運(yùn)算。最后，經(jīng)過(guò)一整天的回憶，終于把第4句想出來(lái)了，即“從口算方法到筆算法則”。我不禁感慨！0天的時(shí)間沒(méi)寫(xiě)出一個(gè)字的教案，而一個(gè)夢(mèng)境卻幻化出精彩思路，真可謂傳奇！

有了初步的思路，徐老師的做法又一次出乎我的意料。一般教師此時(shí)要做的就是細(xì)化教案、開(kāi)始試上，然后根據(jù)試上的效果調(diào)整教案。可是，徐老師不急，他放下教案，開(kāi)始閱讀書(shū)籍，為這節(jié)課尋求理論依據(jù)。

11月18日這一天，徐老師讀了史寧中教授的《基本概念與運(yùn)算法則——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問(wèn)題》一書(shū)，從書(shū)中摘錄了“小數(shù)以及四則運(yùn)算的產(chǎn)生”的相關(guān)內(nèi)容;還讀了史教授的《數(shù)學(xué)思想概論（第一輯）——數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象》一書(shū)，從書(shū)中摘錄了“數(shù)的起源”的相關(guān)內(nèi)容以及美國(guó)天文學(xué)家紐克母的“小數(shù)通過(guò)數(shù)位的增加使得數(shù)字越精確”這一論述;最后讀了王永的《數(shù)學(xué)化的視界——小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教與學(xué)》一書(shū)，從書(shū)中摘錄了弗賴登塔爾的兩段話！‘好的方法都強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)。運(yùn)算的本質(zhì)是計(jì)數(shù)?！薄翱谒愕母鶕?jù)是運(yùn)算律，筆算的根據(jù)是運(yùn)算法則。數(shù)感的培養(yǎng)更需要口算?！币陨弦幌盗械摹把a(bǔ)給”，給了徐老師很大的啟示。他從中找到了本節(jié)課的重要突破點(diǎn)——計(jì)數(shù)單位，理清了復(fù)習(xí)的順序，即從小數(shù)的產(chǎn)生、源頭以及相關(guān)知識(shí)人手。

此時(shí)的我，才開(kāi)始明白，原來(lái)一節(jié)好課猶如一鍋好湯，需要精心配菜，而配菜所蘊(yùn)藏的營(yíng)養(yǎng)正是這些理論知識(shí)，有了它們的存在，才有底氣。

二、葷素搭配營(yíng)養(yǎng)好

在經(jīng)歷了艱苦的醞釀期后，11月19日，徐老師出爐了第一稿教案——在之前4句話的框架下，圍繞3個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步展開(kāi)思考：&）加、減、乘、除的本質(zhì)是什么？&）何謂運(yùn)算思維？&）四則運(yùn)算的起源是什么？本節(jié)課的重點(diǎn)依然是算理的深度理解（算法只是算理的方法呈現(xiàn)），此外，依然需要口算，并結(jié)合運(yùn)算規(guī)律體現(xiàn)多樣化思維。在此基礎(chǔ)上，徐老師開(kāi)始編擬例題素材和練習(xí)題目。

說(shuō)實(shí)話，這樣的備課我還是第一次看到。想起公眾號(hào)“徐斌無(wú)痕研究”中的一篇文章《先有板書(shū)，再有教案》，想必教案就是這么產(chǎn)生的吧！沒(méi)有寫(xiě)下詳細(xì)的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，沒(méi)有精心設(shè)計(jì)導(dǎo)人和情境，沒(méi)有撰寫(xiě)過(guò)渡語(yǔ)，這樣的教案能上嗎？讓我繼續(xù)沒(méi)有想到的是，第一稿教案完成后他仍然沒(méi)有試上。

11月21日，我再次探問(wèn)徐老師對(duì)這節(jié)課有沒(méi)有新想法時(shí)，他發(fā)來(lái)了一張估計(jì)會(huì)令所有人驚奇的結(jié)構(gòu)化板書(shū)，并附上標(biāo)題——“2021.11.21凌晨夢(mèng)醒記錄稿”。我不禁感嘆！也的課不是備出來(lái)的，而是夢(mèng)出來(lái)的！后來(lái)細(xì)細(xì)一想，也有道理，即印證了那句話！日有所思，夜有所夢(mèng)?！蔽也聹y(cè)徐斌老師走路、吃飯、打乒乓球時(shí)都在想課，才能在潛意識(shí)里夢(mèng)到這樣的結(jié)構(gòu)化板書(shū)。這時(shí)，整節(jié)課的大致結(jié)構(gòu)基本形成：有數(shù)的發(fā)展史、運(yùn)算的發(fā)展史、學(xué)習(xí)的歷程這樣的“前菜）有運(yùn)算的本質(zhì)、計(jì)數(shù)單位這樣的“主菜）還有小數(shù)的性質(zhì)、積的變化規(guī)律、商不變的規(guī)律等這樣的“配菜）最后加上適當(dāng)?shù)纳顟?yīng)用這樣的“尾菜”?？芍^滿漢全席，營(yíng)養(yǎng)豐富！

記得吳中區(qū)的姚樹(shù)中主任常常會(huì)在指導(dǎo)青年教師時(shí)不厭其煩地說(shuō)，一節(jié)課猶如一頓飯，不能你想吃什么就吃什么，一定要色、香、味俱全，同時(shí)還要葷、素、湯搭配，只有這樣，才能讓每個(gè)孩子健康成長(zhǎng)。這不正和徐斌老師的備課過(guò)程不謀而合嗎？如果平時(shí)我們備課也能帶著這些有含金量的問(wèn)題去思考，那我們的課堂也將有一個(gè)跨越式的提升。

三、煲湯還需慢熬燉

11月21日之后，沒(méi)想到徐斌老師又一次將自己“冷凍”起來(lái)，開(kāi)始閉關(guān)了。再問(wèn)他，只給我一句話：“好課需要慢慢熬燉。”

12月1日，徐老師再次有了新的靈感。這次的靈感，來(lái)源于他閱讀的第4本書(shū)：沈重予、王林主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)指導(dǎo)》。通過(guò)這本書(shū)的閱讀，徐老師理清了五點(diǎn)！

1. 小數(shù)的產(chǎn)生，源于計(jì)量與測(cè)量過(guò)程中得不到整數(shù)結(jié)果。（也就是說(shuō)，小數(shù)因人們?cè)跍y(cè)量中的需求而產(chǎn)生。）

2. 小數(shù)的性質(zhì)，需要直觀理解與抽象理解同時(shí)介入。（這正是后期加入數(shù)形結(jié)合模型的原因。）

3. 改寫(xiě)與求近似數(shù)，一定源于生活應(yīng)用，不然精確數(shù)即可。（不管是試上課用的發(fā)票素材，還是正式課上用的停車(chē)場(chǎng)場(chǎng)景都是實(shí)際運(yùn)用。）

4小數(shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同。（這一點(diǎn)在之前的設(shè)計(jì)中已經(jīng)明確，再次理順，可謂細(xì)致。）

5.小數(shù)乘除法。小數(shù)乘整數(shù)表示幾個(gè)幾;小數(shù)除以整數(shù)表示平均分;小數(shù)乘小數(shù)用了積的變化規(guī)律;小數(shù)除以小數(shù)用了商不變的規(guī)律，即把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。（這兩點(diǎn)教材回避了意義，直接出示了算法。也就是說(shuō)，學(xué)生只會(huì)操作，卻不知道為什么這么操作，相當(dāng)于做了計(jì)算的機(jī)器。）

12月3日，徐老師這節(jié)課完整的思維導(dǎo)圖又突然出現(xiàn)了。這次，他悄悄地在自己班級(jí)試水了。很可惜，這次沒(méi)有問(wèn)到靈感來(lái)源，這節(jié)課也沒(méi)有錄像。不過(guò)，從當(dāng)時(shí)的原生態(tài)板書(shū)可以看出，雖說(shuō)是課堂的部分環(huán)節(jié)試水，但是和最后的呈現(xiàn)八九不離十。

當(dāng)然，課不是白上的。經(jīng)過(guò)試水，徐老師的思路進(jìn)一步清晰并整理出了引領(lǐng)全課的5個(gè)核心問(wèn)題：（1）小數(shù)的來(lái)源和意義是什么？（2）學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)有什么用？（3）為什么小數(shù)加減法要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？（）筆算小數(shù)除法時(shí)，能否不把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)？（5）小數(shù)乘法積的小數(shù)位數(shù)有何規(guī)律？

至此，本節(jié)課逐步成型，大幕即將開(kāi)啟。

四、尊重口味適時(shí)調(diào)經(jīng)過(guò)近一個(gè)月的“慢燉”，這節(jié)課已經(jīng)有了靈魂：不僅具有強(qiáng)有力的理論支撐，而且是帶著神奇的夢(mèng)境和潛意識(shí)思考出來(lái)的?！奥裏酢焙螅鶕?jù)不同的需求，還需要加人適當(dāng)?shù)摹罢{(diào)料”。徐斌老師在近一個(gè)月的時(shí)間里，一共試上了2次，正式展示了1次。每一次都根據(jù)當(dāng)時(shí)的情形做了適當(dāng)調(diào)整，以滿足不同學(xué)生的需求?？芍^一次比一次精彩，每看一次都有不一樣的收獲。下面就來(lái)品味徐老師這節(jié)課的3個(gè)版本。

【課例1】無(wú)課件版，上出淳樸感熟悉徐老師的都知道，不到萬(wàn)不得已，他不喜歡用課件上課。他始終認(rèn)為，課件一閃而過(guò)，而板書(shū)可以一直保留在黑板上，對(duì)學(xué)生有視覺(jué)上的持續(xù)沖擊。12月7日第一次試上，就是一節(jié)無(wú)課件版本的課。徐老師看似平淡的計(jì)算復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)，實(shí)則處處暗藏玄機(jī)。讓我印象深刻的是筆算的最后一題：456h3.8。徐老師做了一個(gè)“破壞性”的試驗(yàn)：不把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算。果然，學(xué)生算著算著就不知道該怎么算了，商的小數(shù)點(diǎn)也不知道該寫(xiě)哪兒了，有的學(xué)生自己也發(fā)出了笑聲。聽(tīng)課的我明白，這笑聲代表他們理解了，代表徐老師的“破壞性”試驗(yàn)成功了。

真正好的課堂不該是一帆風(fēng)順的，只有經(jīng)歷了“挫折”，才能展現(xiàn)學(xué)生的思維。在自己的班級(jí)試上后，徐老師寫(xiě)下了簡(jiǎn)短的教后反思：課堂上對(duì)運(yùn)算思維核心的把握還要加強(qiáng)。果不其然，好學(xué)的徐老師再次翻閱了王永的《數(shù)學(xué)化的世界——小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教與學(xué)》一書(shū)，并回顧了核心理論。這些依據(jù)，再次讓徐老師堅(jiān)信自己所走的路是正確的。

【課例2】有課件版，上出層次感

12月28日，距離正式上課僅剩2天的時(shí)間，徐老師第二次試上。我很好奇：從7日到28日這20多天，他又干了什么？這期間，他埋頭閱讀。12月24日，他對(duì)比閱讀了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版'和新修訂的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的征求意見(jiàn)稿，并對(duì)與本課相關(guān)的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示做了摘錄和整理%2月25日，閱讀了吳正憲的《整體把握教材突出數(shù)概念本質(zhì)——“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元教學(xué)思考》一文，并整理出了兩點(diǎn)：該單元的核心概念是“計(jì)數(shù)單位”，小數(shù)的產(chǎn)生是為了“精確表達(dá)”。

又一次的理論浸潤(rùn)，又一階段的慢火熬燉，徐老師的課有了哪些變化呢？主要變?cè)诘诙h(huán)節(jié)，即探索小數(shù)四則運(yùn)算的算理。由于有了課件的動(dòng)態(tài)演示，同時(shí)配以教具直觀的呈現(xiàn)，再加上學(xué)生動(dòng)手涂色的環(huán)節(jié)，學(xué)生敘述算理有了形象支撐，更加有理有據(jù)。我當(dāng)時(shí)在聽(tīng)課現(xiàn)場(chǎng)，明顯感覺(jué)學(xué)生都懂了。不愛(ài)用課件的徐老師做了課件，這說(shuō)明他的教學(xué)是以學(xué)生學(xué)習(xí)需要為中心的。同時(shí)，課堂也更加開(kāi)放了。比如筆算復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生就是帶著4個(gè)問(wèn)題去計(jì)算和交流的。這更加體現(xiàn)出以學(xué)生為主體的理念。

【課例3】終極現(xiàn)場(chǎng)版，上出大師感

為什么最后的終極現(xiàn)場(chǎng)版徐老師能上出大師感？在我看來(lái)，是徐老師有了充分的準(zhǔn)備和完整的思考，有了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和兒童認(rèn)知的深刻把握，進(jìn)而能深人淺出、游刃有余，達(dá)到了知情統(tǒng)一、渾然一體的無(wú)痕境界。與前兩次上課相比，12月30日的終極現(xiàn)場(chǎng)版，徐斌老師的課又有了兩點(diǎn)微妙的變化。

一是刪去了“破壞性”試驗(yàn)。課堂的生成應(yīng)建立在學(xué)生的真實(shí)基礎(chǔ)之上，徐老師在反復(fù)使學(xué)生感受“運(yùn)算的本質(zhì)是計(jì)數(shù)”的過(guò)程中，了解到他們對(duì)算法的記憶根深蒂固，而對(duì)算理了解甚微。所以之前的“破壞性”試驗(yàn)，在終極現(xiàn)場(chǎng)中并沒(méi)有刻意出現(xiàn)。聽(tīng)課的過(guò)程中，我略感遺憾，同時(shí)，又為學(xué)生慶幸，慶幸他們遇到了一位心中裝著學(xué)生的好老師。這些臨時(shí)的變化，無(wú)不表達(dá)出教師的匠心獨(dú)具，無(wú)不詮釋著無(wú)痕教育的獨(dú)特魅力。真可謂有無(wú)相生，難易相成，讓人回味無(wú)窮！

二是把“發(fā)票”變?yōu)椤巴＼?chē)場(chǎng)”。數(shù)學(xué)課程改革的方向是更加重視真實(shí)情境的設(shè)計(jì)。雖然“發(fā)票”素材的綜合應(yīng)用可以將小數(shù)的乘法、減法、除法融于一體，將三個(gè)金額之間的關(guān)系推理蘊(yùn)藏其中，但是它和學(xué)生的真實(shí)生活離得太遠(yuǎn)。而“停車(chē)場(chǎng)”就不同了，可以說(shuō)，城市里的孩子幾乎沒(méi)有不知道的。雖然每次不用自己計(jì)算停車(chē)費(fèi)，但是計(jì)算的技能也是學(xué)生的“防身之術(shù)”。我想，這才是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的好素材。

我很慶幸，可以全程“圍觀”特級(jí)教師磨課的每一個(gè)步驟;我很慶幸，可以了解徐斌老師備課上課的心路歷程。

行筆至此，不由地想到：2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式極致而浪漫地呈現(xiàn)了中華五千年文化，讓全世界感受到中國(guó)的自信和強(qiáng)大。我很好奇！0多歲的“老謀子”如何保持旺盛的創(chuàng)造力？正好看到一則新聞——“張藝謀凌晨4點(diǎn)想到冬奧會(huì)點(diǎn)火方案而興奮到睡不著”。是?。〔还茏鍪裁词?，只有躬身人局、全神貫注，才能獲得“心流”體驗(yàn)，不斷創(chuàng)新并樂(lè)在其中。

（朱勤，江蘇省蘇州市吳中區(qū)獨(dú)墅湖實(shí)驗(yàn)小學(xué)。）