小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)之初探

鐘建成

摘 ?要：《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能”，這充分說(shuō)明了估算在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域日益受到重視。但在實(shí)際教學(xué)中，由于教師對(duì)估算教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)把握不準(zhǔn)，出現(xiàn)了各種教學(xué)誤區(qū)。筆者在估算教學(xué)實(shí)踐中就估算的現(xiàn)實(shí)意義、教學(xué)環(huán)節(jié)與情境的設(shè)計(jì)以及估算方法與習(xí)慣的養(yǎng)成等方面進(jìn)行了深入探究，為培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力提供了具體經(jīng)驗(yàn)做法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；估算意識(shí)；估算能力

估算在國(guó)家和人民的生產(chǎn)和生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，大到國(guó)家、企事業(yè)單位的年初預(yù)算、月初預(yù)算，風(fēng)險(xiǎn)投資、市場(chǎng)預(yù)測(cè)，小至個(gè)體的衣食住行都要先估計(jì)帶多少錢，人們差不多每天都在自覺不自覺地運(yùn)用著估算。因此，《國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能?！蹦敲葱W(xué)數(shù)學(xué)教師如何在課堂教學(xué)中貫徹和落實(shí)這一課程標(biāo)準(zhǔn)呢？

一、提高教師對(duì)估算的認(rèn)識(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師一般是重視精算而輕視估算，大部分教師在教學(xué)估算內(nèi)容時(shí)只是照本宣科，簡(jiǎn)單機(jī)械地教學(xué)。為什么教師會(huì)這樣做呢，因?yàn)楹芏嘟處熆傉J(rèn)為“數(shù)學(xué)問(wèn)題是嚴(yán)密的，數(shù)學(xué)答案是唯一的”。而且目前的學(xué)業(yè)水平檢測(cè)中估算方面題目占比也不重。因此要進(jìn)行有效的估算教學(xué)，教師就必須重新認(rèn)識(shí)估算的重要性和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

（一）估算的意義

顧名思義，“估算”就是對(duì)數(shù)（或數(shù)量）進(jìn)行的一種大概的（粗略的）估計(jì)、計(jì)算。估算同口算、筆算、機(jī)算、珠心算一樣屬于一種計(jì)算方法，而且也經(jīng)常被運(yùn)用在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，成為一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)策略，在數(shù)學(xué)教育中占有非常重要的地位。

（二）估算的作用

課堂上正確地運(yùn)用估算有助于培養(yǎng)小學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法多樣化，增強(qiáng)數(shù)感，從而大大提高學(xué)生對(duì)精確計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)速度，有時(shí)也有利于確定計(jì)算結(jié)果的方向（取值范圍）。

（三）估算與其他計(jì)算方法的區(qū)別與聯(lián)系

估算與求近似值是不同的，估算是先估計(jì)，再精算，答案可能是不唯一的；而近似值是先精算再按一定要求四舍五入，答案是唯一的。估算以口算為基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)又能鞏固口算的能力。估算離不開精算?？谒恪⒐P算、估算，并駕齊驅(qū)，相輔相成，協(xié)同發(fā)展。

二、深入挖掘教材內(nèi)容

在現(xiàn)行的西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，估算學(xué)習(xí)在內(nèi)容的編排上比重偏少，缺乏整體性與延續(xù)性。因此，教師在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，要全面了解小學(xué)各階段的課程設(shè)計(jì)及其理念，深入挖掘教材資源，有計(jì)劃、有目的地創(chuàng)設(shè)估算內(nèi)容，才能更好地實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。

例如第九冊(cè)有一道例題：“五（1）班56個(gè)同學(xué)把自己的零用錢捐獻(xiàn)給福利院的小朋友買圖書，共捐獻(xiàn)了292.88元，平均每個(gè)同學(xué)捐獻(xiàn)了多少錢？”對(duì)這道題，教學(xué)目標(biāo)中并沒(méi)有要求學(xué)生估算，但教師可以在學(xué)生審題之后，列式計(jì)算之前，增設(shè)這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

師：同學(xué)們，大家先來(lái)估一估，平均每個(gè)同學(xué)大概捐獻(xiàn)多少錢？并說(shuō)說(shuō)估算的過(guò)程。

生：學(xué)生思考，然后進(jìn)行估算。

生（回答）：把292.88估成300，把56估成60，300÷60=5，每個(gè)同學(xué)大概捐獻(xiàn)了5元。

……

這樣，不僅有目的地復(fù)習(xí)了估算，還為學(xué)生后面的計(jì)算結(jié)果確定了一個(gè)正確的方向，當(dāng)學(xué)生計(jì)算結(jié)果出入太大時(shí)，就能及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤加以糾正。再則，這樣做又能讓學(xué)生充分體會(huì)到估算的好處，變“要我估”為“我要估”。由此可見，只要教師心中有估算，能創(chuàng)造性地活用教材，教材中便處處有估算，時(shí)時(shí)有估算。

三、估算教學(xué)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)估算的情境，增強(qiáng)估算意識(shí)

在小學(xué)階段，對(duì)學(xué)生的估算要求是“使學(xué)生具有一定的估算意識(shí)”，那如何增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)呢？教師要精心創(chuàng)設(shè)適合估算的具體的、特定的情景，比如缺少必要的計(jì)算工具和測(cè)量工具或是沒(méi)有適當(dāng)?shù)挠?jì)算、測(cè)量工具；或是沒(méi)有足夠的時(shí)間；或是計(jì)算過(guò)程中包含有不確定的量（或因素）等，然后將學(xué)生置于這種特定的情景。這樣學(xué)生的估算就不會(huì)是為估算而估算，而是為解決問(wèn)題而估算，長(zhǎng)此以往，就會(huì)增強(qiáng)小學(xué)生估算的意識(shí)，使其體會(huì)到估算的實(shí)用性。

如第七冊(cè)第31頁(yè)中安排了這樣一道題：“估算下面的紙約有多少?gòu)?？”筆者在教學(xué)時(shí)為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的估算情景，便在講臺(tái)上疊了足足1米高的一摞紙，然后告訴學(xué)生：“誰(shuí)能說(shuō)出這摞紙大約有多少?gòu)垼俊睂W(xué)生面對(duì)此情此景，就能以積極主動(dòng)的姿態(tài)對(duì)待問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的辦法，在具體的情景中改變對(duì)估算的態(tài)度，增強(qiáng)估算的意識(shí)。

（二）掌握估算的方法，培養(yǎng)估算能力

培養(yǎng)小學(xué)生良好的估算能力，教師首先要教給他們一些常用的估算技巧：用湊整法取數(shù)的近似值（如把98看作100，203看作200等）；讓學(xué)生在頭腦中建立起一些常用計(jì)量單位的正確表象（如1m有多長(zhǎng)，1kg有多重，1m2有多大等等）。學(xué)生如果掌握了這些常用的估算技巧，就能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些技巧去解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)、生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，逐步培養(yǎng)他們的估算能力。

筆者曾在一堂估算課中出示了這樣兩道應(yīng)用題：

①每瓶飲料6元，95元最多能買多少瓶飲料？

②在一次游園活動(dòng)中，有小朋友172人，如果按每6人坐一條小船，最少要準(zhǔn)備多少條小船？

學(xué)生先各自估一估，再計(jì)算，然后再組織學(xué)生集體討論：第1題中能將95估成100嗎？（不能）為什么不能估成100？第2題中能將172估成170嗎？（不能）為什么不能估成170？最后教師總結(jié)：經(jīng)過(guò)大家前面的討論，在第1題中，錢估多了不行，因?yàn)椴盍隋X是買不了商品的，所以這類估算只能估??；在第2題中，已知小朋友172人，在考慮需要準(zhǔn)備多少條小船時(shí)，應(yīng)將172看成180，這樣既能保證有足夠的小船給小朋友乘坐，又能確保小朋友乘船安全。

像這樣，在課堂上將學(xué)生置于具體的問(wèn)題情景中，讓他們先自由估算，然后相互比較，最后集體估算結(jié)果的可行性，從而掌握各種具體的估算技巧，形成解決問(wèn)題的策略。

（三）堅(jiān)持估算練習(xí)，形成估算習(xí)慣

一個(gè)人在完成某項(xiàng)工作前，一般都會(huì)先對(duì)相關(guān)問(wèn)題做一個(gè)初步的估計(jì)，從而確定完成該項(xiàng)工作的可行性。比如去餐館吃飯、去超市購(gòu)物或是外出旅游時(shí)都要先想一想總的消費(fèi)額度，看看自己的錢夠不夠？學(xué)生的任何一種能力或習(xí)慣都需要通過(guò)不斷地練習(xí)而形成，只有做到“時(shí)時(shí)估，事事估”，學(xué)生才能形成良好的估算習(xí)慣。如果一個(gè)學(xué)生養(yǎng)成了良好的估算習(xí)慣，就能在生活中選擇便捷的算法并快速估計(jì)出大致結(jié)果，或?qū)Y(jié)果的合理性做出正確的判斷，這有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字、問(wèn)題及結(jié)果的直覺感知。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，要真正搞好小學(xué)數(shù)學(xué)的估算教學(xué)，教師必須先轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識(shí)，在“吃”透教材的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研究估算教學(xué)的策略，讓學(xué)生運(yùn)用基本的估算方法，在教師精心創(chuàng)設(shè)的估算情境中，培養(yǎng)估算能力，讓學(xué)生在估算過(guò)程中去體會(huì)估算的價(jià)值，從而增強(qiáng)學(xué)生估算的意識(shí)，形成良好的估算習(xí)慣。

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（責(zé)任編輯：陳華康）