海上風(fēng)電復(fù)合基礎(chǔ)承載性能對(duì)比研究

孫艷國(guó)，許成順，杜修力，王丕光，席仁強(qiáng)，孫毅龍

北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124

近年來(lái)世界各國(guó)海上風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)得到快速發(fā)展，為能源短缺以及環(huán)境污染等問(wèn)題提供了有效的解決方法. 隨著近海海上風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃完備，海上風(fēng)電場(chǎng)逐漸向深遠(yuǎn)海發(fā)展[1]. 深遠(yuǎn)海相對(duì)近海環(huán)境更加惡劣，這對(duì)海上風(fēng)電的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)提出了更高的要求[2]. 目前，已建成的近海風(fēng)電場(chǎng)主要以大直徑單樁基礎(chǔ)為主，約占80.8%，其直徑D在6～10 m之間[3-4].

一方面，海上風(fēng)電場(chǎng)逐漸向深遠(yuǎn)海發(fā)展時(shí)，受到大直徑鋼管樁的制造技術(shù)以及施工中入樁技術(shù)的限制，單樁基礎(chǔ)已無(wú)法滿足深遠(yuǎn)海海上風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)需求. 為解決大直徑鋼管樁不再適合用于深遠(yuǎn)海場(chǎng)地的問(wèn)題，多樁式導(dǎo)管架支撐結(jié)構(gòu)逐漸得到應(yīng)用[5]. 但導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)造價(jià)較高且施工周期較長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)性不高. Veers等在《Grand challenges in the science of wind energy》中指出，探索專門適用于海上風(fēng)電的支撐結(jié)構(gòu)將是海上風(fēng)電發(fā)展的重要挑戰(zhàn)之一[6].

另一方面，海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)主要承受風(fēng)荷載、波浪荷載、海流荷載以及風(fēng)機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生的水平荷載，并將荷載傳遞給基礎(chǔ). 為滿足風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行要求，現(xiàn)有DNVGL-ST-0126以及IEC61400-3等海上風(fēng)電基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，基礎(chǔ)在泥面處永久性轉(zhuǎn)角不超過(guò)0.25°，短暫性轉(zhuǎn)角不超過(guò)0.5°[7-8].基礎(chǔ)變形過(guò)大可能導(dǎo)致上部風(fēng)機(jī)無(wú)法正常運(yùn)行，因此提高海上風(fēng)電基礎(chǔ)的承載性能對(duì)海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性十分重要.

為保證海上風(fēng)電基礎(chǔ)有較好承載性能，眾多學(xué)者提出多種新型復(fù)合基礎(chǔ)并對(duì)其承載性能進(jìn)行了研究. Yang和Li等提出了一種適用于海上風(fēng)電的傘形復(fù)合基礎(chǔ)，并對(duì)這種基礎(chǔ)進(jìn)行了承載力性能、沖刷特性等系列研究[9-10]. Wang等對(duì)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)進(jìn)行了離心機(jī)試驗(yàn)以及數(shù)值模擬研究，研究結(jié)果表明樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)相對(duì)單樁基礎(chǔ)有較高的承載力[11]. Anastasopoulos和Theofilou提出一種樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的建造方法并對(duì)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)進(jìn)行承載機(jī)理以及環(huán)境荷載作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究，研究結(jié)果表明樁-平臺(tái)基礎(chǔ)抗彎承載力要比單樁基礎(chǔ)和平臺(tái)兩者的抗彎承載力之和大[12].Lehane等通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)中平臺(tái)可以將彎矩荷載傳遞到地基中，同時(shí)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)要比單樁基礎(chǔ)或單個(gè)平臺(tái)的抗彎承載力有較大提高[13]. Stone等通過(guò)在單樁周圍添加平臺(tái)結(jié)構(gòu)提高基礎(chǔ)承載力并進(jìn)行模型試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明相對(duì)單樁基礎(chǔ)，復(fù)合基礎(chǔ)的水平剛度和水平極限承載力均有一定程度的提高，同時(shí)指出復(fù)合基礎(chǔ)的水平承載力由樁的水平抗力以及平臺(tái)與地基土摩擦力提供[14]. 朱東劍對(duì)筒型基礎(chǔ)與單樁相結(jié)合的新型復(fù)合基礎(chǔ)進(jìn)行承載機(jī)理研究[15]. 劉潤(rùn)等探究了樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)共同承載機(jī)理，研究結(jié)果表明筒直徑對(duì)復(fù)合基礎(chǔ)水平向承載性能影響最大[16]. Chen等研究樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的承載性能，研究結(jié)果表明樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎承載力比單樁和單個(gè)筒基礎(chǔ)兩者的抗彎承載力之和大[17]，這與文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)論相同. 綜上所述，在單樁周圍附加平臺(tái)結(jié)構(gòu)或筒結(jié)構(gòu)組成新型復(fù)合基礎(chǔ)能夠提高海上風(fēng)電基礎(chǔ)的承載性能，是提高海上風(fēng)電基礎(chǔ)承載性能的一種優(yōu)選方案. 現(xiàn)有研究成果表明復(fù)合基礎(chǔ)相對(duì)單樁基礎(chǔ)有較好的承載性能，但針對(duì)復(fù)合基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)承載性能的影響關(guān)注較少.

本文運(yùn)用有限元軟件ABAQUS，建立了飽和黏土場(chǎng)地中單樁基礎(chǔ)、樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)以及樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)數(shù)值模型，對(duì)不同尺寸的基礎(chǔ)進(jìn)行豎向荷載V、水平荷載H以及彎矩荷載M作用下承載性能對(duì)比研究，為復(fù)合基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 有限元模型

1.1 計(jì)算模型

單樁、樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)以及樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式如圖1所示. 樁與附加平臺(tái)結(jié)構(gòu)之間以及樁與附加筒結(jié)構(gòu)之間采用綁定接觸.

圖1 單樁、樁- 平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)、樁- 筒復(fù)合基礎(chǔ)示意圖Fig.1 Monopile, pile-plate composite foundation, and pile-bucket composite foundation

眾多學(xué)者采用基于Tresca屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性本構(gòu)模型模擬飽和黏土的力學(xué)行為[18]. 本文研究中土體采用此模型，模型材料參數(shù)與文獻(xiàn)[19]取為一致，分析中采用勻質(zhì)土體，土體有效重度為γ'=6 kN·m-3，不排水抗剪強(qiáng)度 Su=5 kPa，土體彈性模量Es=500Su，泊松比λs=0.49[19]. 土體單元類型采用六面體八節(jié)點(diǎn)雜交單元（C3D8RH）. 樁、平臺(tái)結(jié)構(gòu)以及筒結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型，鋼材密度γ=7800 kg·m-3. 將基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)視為剛體，彈性模量Eb=109Su，泊松比λb=0.3，采用六面體八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元（C3D8R）模擬. 基礎(chǔ)與土體之間采用綁定接觸. 為驗(yàn)證本文有限元模型的可靠性，對(duì)文獻(xiàn)[19]中相同尺寸的筒型基礎(chǔ)進(jìn)行水平和豎向的各單向極限承載力研究，計(jì)算結(jié)果如圖2所示，圖2中Ab為文獻(xiàn)[19]中筒基礎(chǔ)上部的表面積，Hult為水平極限承載力. 由圖2可看出，本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Mehravar等人[19]的計(jì)算結(jié)果吻合較好，說(shuō)明本文模型具有一定的可靠性.

圖2 有限元模型驗(yàn)證Fig.2 Validation of the model

本文研究中將大直徑鋼管樁作為基礎(chǔ)的主要結(jié)構(gòu)，平臺(tái)結(jié)構(gòu)或筒型結(jié)構(gòu)作為單樁基礎(chǔ)的附加結(jié)構(gòu)以提高單樁基礎(chǔ)的承載能力. 鋼管樁尺寸固定，直徑D=5 m，壁厚t1=0.05 m，入土深度l=30 m.平臺(tái)厚度t2=0.1 m，平臺(tái)直徑L=2D、3D、4D. 同樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)進(jìn)行對(duì)比，筒直徑變化規(guī)律與平臺(tái)直徑L變化規(guī)律一致，筒入土深度B=0.4D、1.2D、2D，筒結(jié)構(gòu)壁厚t3=0.05 m. 對(duì)模型進(jìn)行編號(hào)，僅單樁表示為PILE；樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)用‘P+平臺(tái)直徑’表示，例如P10表示平臺(tái)直徑為10 m的復(fù)合基礎(chǔ)；樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)用‘P+筒的直徑+筒的入土深度’表示，例如P10B6表示筒的直徑為10 m且筒的入土深度為6 m的復(fù)合基礎(chǔ).

為確保有限元計(jì)算結(jié)果的有效性，對(duì)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行敏感性分析，最終確立網(wǎng)格劃分方法. 圖3所示為筒直徑為20 m，筒入土深度為2 m時(shí)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)以及周圍土體的有限元網(wǎng)格. 為避免邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，通過(guò)多次試算得到了合適的邊界取值范圍，最終確定土體高度為60 m (12D)，直徑為100 m (20D).

圖3 P20B2有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of P20B2

1.2 極限承載力的確定

如圖1所示，在泥面處基礎(chǔ)的中心點(diǎn)建立參考點(diǎn)RP作為荷載加載點(diǎn)，豎向荷載V、水平荷載H以及彎矩荷載M通過(guò)位移控制法進(jìn)行施加. 復(fù)合基礎(chǔ)各單向極限承載力通過(guò)位移-荷載曲線中兩條切線的交點(diǎn)獲得[20]. 以水平極限承載力為例，圖4為平臺(tái)直徑為10 m時(shí)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)在水平荷載作用下水平極限承載力Hult確定方法. 為方便計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，所得基礎(chǔ)各單向極限承載力通過(guò)幾何尺寸以及飽和黏土抗剪切強(qiáng)度進(jìn)行量綱一處理，如表1所示，表中A=πD2/4.

表1 荷載及位移符號(hào)規(guī)定Table 1 Sign conventions for loads and displacements

圖4 極限承載力確定(P10)Fig.4 Determination of the ultimate bearing capacity

2 復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載特性對(duì)比分析

2.1 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)承載特性對(duì)比

樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)豎向位移-荷載曲線以及平臺(tái)直徑對(duì)基礎(chǔ)豎向極限承載力的影響如圖5所示.

豎向荷載作用下，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)相對(duì)單樁基礎(chǔ)豎向承載力有較大的提高. 對(duì)圖5(a)中荷載位移曲線采用兩條切線交點(diǎn)的方法得到各個(gè)基礎(chǔ)的豎向極限承載力，大直徑單樁基礎(chǔ)豎向極限承載力為2.1 MN，平臺(tái)直徑為10、15和20 m時(shí)，由樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的豎向極限承載力分別為3.1、4.7和7.9 MN. 相對(duì)單樁基礎(chǔ)，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力分別提高了46.8%、124.8%、273.8%.隨著平臺(tái)直徑的增加，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力呈指數(shù)型增加，圖5(b)所示. 分析結(jié)果表明樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)相對(duì)單樁基礎(chǔ)有較好的豎向承載性能，當(dāng)附加平臺(tái)的直徑為4倍的單樁基礎(chǔ)直徑時(shí)，復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力是單樁基礎(chǔ)的3.7倍多.

樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)相對(duì)于單樁基礎(chǔ)豎向極限承載力提高系數(shù)dLcv如圖5(c)所示，對(duì)其進(jìn)行擬合:

式中，dLcv=Vult/Vult(PILE). 圖5(c)所示，提出的豎向極限承載力提高系數(shù)dLcv公式與數(shù)據(jù)擬合良好.提高系數(shù)dLcv與平臺(tái)直徑以及樁的直徑有關(guān)，且隨著平臺(tái)直徑的增加呈指數(shù)型增大.

圖5 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載特性. （a）v-V圖；（b）豎向極限承載力與平臺(tái)直徑的關(guān)系；（c）樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力提高系數(shù)Fig.5 Vertical bearing characteristics of pile-plate composite foundations: (a) v-V; (b) relationship between vertical ultimate bearing capacity and diameter of the plate; (c) improvement coefficient of the vertical ultimate bearing capacity of the pile-plate composite foundation

2.2 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載特性

圖6為樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載特性與基礎(chǔ)尺寸的關(guān)系. 圖6(a)為筒結(jié)構(gòu)直徑為10 m時(shí)不同入土深度情況下豎向承載力隨位移變化關(guān)系. 圖6(b)為樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力與筒入土深度的關(guān)系. 從圖6(b)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著筒直徑的增加，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力逐漸增加. 例如，通過(guò)兩條切線交點(diǎn)的方法分別得到P10B6豎向極限承載力為3.80 MN，P15B6豎向極限承載力為6.01 MN，P20B6豎向極限承載力為14.75 MN.如圖6(c)所示，將樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力除以相同直徑的平臺(tái)時(shí)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力得到承載力提高系數(shù)dBcv，結(jié)果顯示隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度的增加，承載力提高系數(shù)dBcv先增加然后逐漸平緩，即承載力提高系數(shù)存在一個(gè)臨界值，到達(dá)臨界值后，增加筒結(jié)構(gòu)入土深度難以對(duì)復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載力有所提高，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該引起注意.

圖6 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載性能對(duì)比. （a）v-V圖；（b）樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力與筒直徑的關(guān)系；（c）樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力提高系數(shù)Fig.6 Vertical bearing characteristics of pile-bucket composite foundations: (a) v-V; (b) relationship between vertical ultimate bearing capacity and diameter of the bucket; (c) improvement coefficient of the vertical ultimate bearing capacity of the pile-bucket composite foundation

通過(guò)單樁基礎(chǔ)、樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)、樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向承載性能的對(duì)比研究，可以得到以下結(jié)論：?jiǎn)螛痘A(chǔ)周圍增加平臺(tái)結(jié)構(gòu)或筒結(jié)構(gòu)，這兩種附屬結(jié)構(gòu)將更多的豎向荷載傳遞給地基，增加附屬結(jié)構(gòu)的直徑可以顯著提高基礎(chǔ)的豎向承載力. 但筒結(jié)構(gòu)壁厚較小，增加筒結(jié)構(gòu)的入土深度無(wú)法增加基礎(chǔ)的面積，因此同直徑時(shí)增加筒結(jié)構(gòu)的入土深度對(duì)基礎(chǔ)的豎向承載力影響較小.

3 復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性對(duì)比分析

3.1 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性

圖7為樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性與基礎(chǔ)尺寸的關(guān)系. 水平荷載作用下，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的水平承載力相對(duì)單樁基礎(chǔ)有較大的提高，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力隨著平臺(tái)直徑的增加呈指數(shù)型增加，如圖7(b)所示. 同理，通過(guò)極限承載力確定方法可以得到單樁基礎(chǔ)水平極限承載力為3.58 MN；平臺(tái)直徑為10、15和20 m時(shí)，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的水平極限承載力分別為4.19、5.31和7.06 MN. 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力相對(duì)單樁基礎(chǔ)分別提高了17.32%、48.42%和97.35%.

圖7 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性. （a）h-H圖；（b）水平極限承載力與平臺(tái)直徑的關(guān)系；（c）樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力提高系數(shù)Fig.7 Horizontal bearing characteristics of pile-plate composite foundations: (a) h-H; (b) relationship between horizontal ultimate bearing capacity and diameter of the plate; (c) improvement coefficient of the horizontal ultimate bearing capacity of the pile-plate composite foundation

樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)相對(duì)于單樁基礎(chǔ)水平極限承載力提高系數(shù)如圖7(c)所示，對(duì)其進(jìn)行擬合:

式中：dLch=Hult/Hult(PILE)，Hult為樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的水平極限承載力，Hult(PILE)為單樁基礎(chǔ)的水平極限承載力. 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，擬合公式能夠很好地反應(yīng)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)相對(duì)于單樁基礎(chǔ)水平極限承載力提高系數(shù)的變化趨勢(shì)，提高系數(shù)dLch隨著平臺(tái)直徑的增加呈指數(shù)型增大.

3.2 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載特性

圖8為樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載性能與基礎(chǔ)尺寸的關(guān)系圖. 圖8(a)為筒結(jié)構(gòu)直徑為15 m時(shí)不同入土深度時(shí)位移-荷載關(guān)系圖，結(jié)果表明樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載力相對(duì)單樁基礎(chǔ)以及相同直徑的平臺(tái)時(shí)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)有較大的提升；且隨著入土深度的增加，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載力逐漸提高. 例如，通過(guò)水平極限承載力確定方法可以得到P15水平極限承載力為5.31 MN，P15B2水平極限承載力為5.81 MN，P15B6水平極限承載力為6.82 MN，P15B10水平極限承載力為7.68 MN. P15B10水平極限承載力是單樁基礎(chǔ)的2.15倍，是P15復(fù)合基礎(chǔ)的1.48倍. 如圖8(b)所示，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力隨著筒結(jié)構(gòu)的入土深度增加呈直線型增加.

圖8(c)將樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力與相同直徑的平臺(tái)時(shí)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力相除得到提高系數(shù)dBch，通過(guò)擬合可以得到提高系數(shù)的公式：

圖8 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載性能對(duì)比. （a）h-H圖；（b）樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力；（c）樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力提高系數(shù)Fig.8 Horizontal bearing characteristics of pile-bucket composite foundations: (a) h-H; (b) relationship between horizontal ultimate bearing capacity and diameter of the plate; (c) improvement coefficient of the horizontal ultimate bearing capacity of the pile-plate composite foundation

式中，dBch=Hult/Hult(PILE). 由擬合公式可知，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平極限承載力提高系數(shù)dBch與筒的直徑和筒的入土深度相關(guān). 當(dāng)筒結(jié)構(gòu)入土深度一定時(shí)，提高系數(shù)dBch與筒結(jié)構(gòu)直徑呈線性增加關(guān)系；當(dāng)筒結(jié)構(gòu)直徑一定時(shí)，提高系數(shù)dBch與筒結(jié)構(gòu)的入土深度呈線性增加關(guān)系. 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的水平極限承載力提高系數(shù)dBch與筒的直徑、筒的入土深度呈雙參數(shù)線性增加關(guān)系.

通過(guò)對(duì)單樁基礎(chǔ)、樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)、樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)水平承載性能的對(duì)比研究，可以得到以下結(jié)論：?jiǎn)螛痘A(chǔ)周圍增加平臺(tái)結(jié)構(gòu)或筒結(jié)構(gòu)，可以增加基礎(chǔ)與土體的接觸面積，顯著提高基礎(chǔ)的水平承載力. 隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度的增加，基礎(chǔ)與土體的接觸面積加大，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的水平承載性能顯著提高. 海上風(fēng)電基礎(chǔ)主要承受水平荷載，單樁基礎(chǔ)附加筒結(jié)構(gòu)可以更好地滿足基礎(chǔ)承載性能的要求.

4 復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載特性對(duì)比分析

4.1 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載特性

圖9為樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載特性與平臺(tái)直徑的關(guān)系. 結(jié)果顯示，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載力隨著平臺(tái)直徑增大逐漸增大. 通過(guò)對(duì)圖9(a)進(jìn)行雙切線法可以得到單樁基礎(chǔ)抗彎極限承載力為72.7 MN·m，P10復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力為83.7 MN·m，P15復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力為98.7 MN·m，P20復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力為128.7 MN·m，P15復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力是單樁基礎(chǔ)的1.36倍. 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力隨著平臺(tái)的直徑增加呈指數(shù)型增加.

圖9 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載性能對(duì)比. （a）θ-M圖；（b）樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力；（c）樁-平臺(tái)復(fù)合基抗彎極限承載力提高系數(shù)Fig.9 Bending bearing characteristics of pile-plate composite foundations: (a) θ-M; (b) relationship between ultimate bending capacity and diameter of the plate; (c) improvement coefficient of the ultimate bending capacity of the pile-plate composite foundation

將樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力除以單樁基礎(chǔ)抗彎極限承載力，通過(guò)擬合可以得到以下公式：

式中，dLcm=Mult/Mult(PILE). 圖9(c)所示，提出的抗彎極限承載力提高系數(shù)dLcm公式與數(shù)據(jù)擬合良好. 系數(shù)dLcm與平臺(tái)直徑以及樁的直徑有關(guān)，且隨著平臺(tái)直徑的增加呈指數(shù)型增大.

4.2 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載特性

圖10為樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載特性與筒結(jié)構(gòu)入土深度和直徑的關(guān)系. 圖10(a)以筒結(jié)構(gòu)直徑為15 m時(shí)不同入土深度情況下轉(zhuǎn)角-彎矩圖為例，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載力相對(duì)單樁基礎(chǔ)以及P15樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)有很大的提升. 如圖10(b)所示，隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度的增加，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎極限承載力先增加然后趨于平緩. P10B10、P15B10、P20B10樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力分別為 93.7、115.9 和 155.7 MN·m，分別是單樁基礎(chǔ)抗彎極限承載力的1.29倍、1.59倍、2.14倍，計(jì)算結(jié)果表明附加筒結(jié)構(gòu)可以提高單樁基礎(chǔ)的抗彎承載力. 同時(shí)隨著附加筒結(jié)構(gòu)直徑增加，筒結(jié)構(gòu)的入土深度對(duì)基礎(chǔ)抗彎承載力的影響逐漸減小. 當(dāng)筒結(jié)構(gòu)直徑相同時(shí)，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎承載力相對(duì)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎承載力的提高程度都是先隨著入土深度的增加先逐漸增加當(dāng)達(dá)到一定入土深度時(shí)增加趨勢(shì)逐漸變緩慢.

圖10 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載性能. （a）θ-M圖；（b）樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力；（c）樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力提高系數(shù)Fig.10 Bending bearing characteristics of pile-bucket composite foundations: (a) θ-M; (b) relationship between ultimate bending capacity and diameter of the bucket; (c) improvement coefficient of the ultimate bending capacity of the pile-bucket composite foundation

將樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力與相同直徑的平臺(tái)時(shí)的樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力相除得到提高系數(shù)dBcm，對(duì)不同筒的直徑情況變化規(guī)律進(jìn)行擬合，得到下面3個(gè)計(jì)算公式：

式中：dBcm10為P10B相對(duì)P10的抗彎極限承載力提高系數(shù)，dBcm15為P15B相對(duì)P15的抗彎極限承載力提高系數(shù)，dBcm20為P20B相對(duì)P20的抗彎極限承載力提高系數(shù). 由結(jié)果顯示，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力相對(duì)相同直徑的平臺(tái)時(shí)的樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力的提高系數(shù)dBcm隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度的增加逐漸增大然后逐漸平緩，即承載力提高系數(shù)存在一個(gè)臨界值，到達(dá)臨界值后，增加筒結(jié)構(gòu)入土深度難以對(duì)復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載力有所提高，這與豎向承載力提高系數(shù)dBcv規(guī)律相似.

通過(guò)對(duì)單樁基礎(chǔ)、樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)、樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎承載性能的對(duì)比研究，可以得到以下結(jié)論：?jiǎn)螛痘A(chǔ)周圍增加平臺(tái)結(jié)構(gòu)或筒結(jié)構(gòu)，可以增加基礎(chǔ)抗彎剛度，提高基礎(chǔ)的抗彎承載性能.隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度的增加，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎極限承載力相對(duì)同直徑的平臺(tái)的樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎極限承載力先增加，當(dāng)筒結(jié)構(gòu)入土深度達(dá)到一定深度時(shí)逐漸平穩(wěn)，說(shuō)明筒結(jié)構(gòu)入土深度對(duì)樁-筒復(fù)合抗彎承載力的影響存在一個(gè)限值，在基礎(chǔ)選型時(shí)應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

5 復(fù)合基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線

海上風(fēng)電基礎(chǔ)主要受水平荷載H、豎向荷載V以及彎矩荷載M等多種荷載復(fù)合作用，破壞包絡(luò)線可以清楚地表現(xiàn)復(fù)合荷載作用下基礎(chǔ)的極限承載特性. 基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線通常采用Swipe加載法或Probe加載法獲得[21-22]. 本文研究中采用以位移控制的Swipe加載法確定基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線.Swipe加載法最早由Tan在離心機(jī)模型試驗(yàn)確定基礎(chǔ)的包絡(luò)線時(shí)提出[23]. 以位移控制的Swipe加載法主要包含2個(gè)加載步驟：首先，在基礎(chǔ)荷載加載點(diǎn)上沿著i方向施加位移ui達(dá)到i方向極限承載力；然后，保持i方向位移ui不變，沿著j方向施加位移uj達(dá)到j(luò)方向極限承載力，沿著j方向形成的荷載加載軌跡可以作為在i-j荷載空間內(nèi)基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線.

5.1 V-H加載條件下破壞包絡(luò)線

采用位移控制的Swipe加載法，分別得到V-H復(fù)合加載條件下飽和黏土中不同基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線，如圖11所示. 研究結(jié)果表明，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)比單樁基礎(chǔ)的包絡(luò)線空間寬闊；而且隨著平臺(tái)直徑的增加，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的包絡(luò)線逐漸向外擴(kuò)張. 同時(shí)，在V-H復(fù)合荷載作用下，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的包絡(luò)線相對(duì)單樁基礎(chǔ)以及相同直徑的平臺(tái)時(shí)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的包絡(luò)線空間更大，且隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度的增加，包絡(luò)線沿著H荷載方向逐漸向上擴(kuò)張.

圖11 V-H加載條件下基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線. （a）樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)；（b）筒直徑為10 m時(shí)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)；（c）筒直徑為15 m時(shí)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)；（d）筒直徑為20 m時(shí)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)Fig.11 V-H failure envelopes of (a) pile-plate composite foundations; (b) pile-bucket composite foundations (the diameter of the bucket is 10 m); (c)pile-bucket composite foundations (the diameter of the bucket is 15 m); (d) pile-bucket composite foundations (the diameter of the bucket is 20 m)

5.2 V-M加載條件下破壞包絡(luò)線

圖12為樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)、樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)、單樁基礎(chǔ)在V-M荷載復(fù)合加載條件下破壞包絡(luò)線對(duì)比研究. 隨著樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)中平臺(tái)直徑的增加，包絡(luò)線逐漸向外擴(kuò)張. 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)在V-M荷載空間內(nèi)包絡(luò)線相對(duì)單樁基礎(chǔ)包絡(luò)線的空間更大. 當(dāng)筒結(jié)構(gòu)直徑相同時(shí)，隨著筒結(jié)構(gòu)的入土深度增加，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)在V-M荷載空間內(nèi)包絡(luò)線向外擴(kuò)張.

圖12 V-M加載條件下基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線. （a）樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)；（b）筒直徑為10 m時(shí)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)；（c）筒直徑為15 m時(shí)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)；（d）筒直徑為20 m時(shí)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)Fig.12 V-M failure envelopes: (a) pile-plate composite foundation; (b) pile-bucket composite foundation (the diameter of the bucket is 10 m); (c)pile-bucket composite foundation (the diameter of the bucket is 15 m); (d) pile-bucket composite foundation (the diameter of the bucket is 20 m)

5.3 包絡(luò)線參數(shù)敏感性分析

為研究對(duì)包絡(luò)線的影響，通過(guò)改變基礎(chǔ)尺寸對(duì)破壞包絡(luò)線進(jìn)行參數(shù)敏感性分析. 單樁基礎(chǔ)入土深度為30 m不變，單樁基礎(chǔ)的直徑分別取5、6、8和 9 m，編號(hào)分別為 PILE5、PILE6、PILE8、PILE9；樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)中平臺(tái)直徑為15 m，單樁直徑為5 m，樁入土深度分別取20、25和30 m，編號(hào)分別為 L20P15、L25P15、L30P15；樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)中筒直徑為15 m，筒入土深度為6 m，單樁直徑為5 m，樁入土深度分別取20、25和30 m，編號(hào)分別為 L20P15 B6、L25P15B6、L30P15 B6. 圖 13為在V-H、V-M復(fù)合荷載作用下不同尺寸的基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線對(duì)比圖. 計(jì)算結(jié)果表明，隨著單樁直徑的增加，單樁基礎(chǔ)的包絡(luò)線空間逐漸變大，基礎(chǔ)承載性能逐漸提高. 樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)中隨著樁入土深度增加，包絡(luò)線沿著H荷載方向或M荷載方向逐漸變大，在V荷載方向變化較小. 樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)中隨著樁入土深度增加，包絡(luò)線沿著H荷載方向或M荷載方向逐漸變大，在V荷載方向變化較小，在M荷載方向變化明顯，說(shuō)明單樁入土深度對(duì)樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎承載性能影響較大.

由圖13可知，在破壞包絡(luò)線空間相近的情況下，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)和樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)可以減小單樁的入土深度以及單樁的直徑.

圖13 破壞包絡(luò)線參數(shù)敏感性分析. （a）V-H；（b）V-MFig.13 Parameter sensitivity analysis of failure envelopes: (a) V-H; (b) V-M

6 結(jié)論

（1）樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的承載性能與平臺(tái)直徑有關(guān)，隨著平臺(tái)直徑的增加，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的豎向極限承載力、水平極限承載力和抗彎極限承載力相對(duì)單樁基礎(chǔ)的增加趨勢(shì)都呈指數(shù)型. 單樁基礎(chǔ)上附加平臺(tái)結(jié)構(gòu)可以極大的提高基礎(chǔ)承載性能.

（2）樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的承載性能與筒的直徑和入土深度有關(guān)，隨著筒型結(jié)構(gòu)入土深度的增加，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)豎向極限承載力的變化相對(duì)較小，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的水平極限承載力與筒的直徑、筒的入土深度呈雙參數(shù)線性增加關(guān)系. 隨著筒型結(jié)構(gòu)入土深度的增加，樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)抗彎極限承載力相對(duì)相同直徑的平臺(tái)時(shí)樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)的抗彎極限承載力先增加，當(dāng)達(dá)到一定入土深度時(shí)增加趨勢(shì)變緩.

（3）V-H復(fù)合加載和V-M復(fù)合加載條件下，樁-平臺(tái)復(fù)合基礎(chǔ)和樁-筒復(fù)合基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線比單樁基礎(chǔ)的空間更廣，表明承載性能更好.

（4）大直徑單樁上附加平臺(tái)結(jié)構(gòu)或附加筒結(jié)構(gòu)能夠較大的提高基礎(chǔ)的承載性能，研究結(jié)果可以為海上風(fēng)電基礎(chǔ)的選型和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù).