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    拋體的包絡(luò)線方程的推導(dǎo)

    2019-09-10 07:22:44劉智美
    新教育論壇 2019年35期
    關(guān)鍵詞:包絡(luò)線初速度拋物線

    劉智美

    生活中的拋物線處處可見。例如,在忽略空氣阻力的情況下,籃球在空中劃出的軌跡,可近似地看作拋物線。若我們以恒定的初速度、不同的角度拋籃球,便能得到一個(gè)拋物線族。如果我們?cè)谄矫鎯?nèi)做一條光滑曲線,使之與拋物線族里的每一條拋物線都相切于某些點(diǎn),那么我們稱這條曲線為拋物線族的包絡(luò)線。我們可以利用其包絡(luò)線與拋物線相切這一特點(diǎn)——即包絡(luò)線與每條拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn),求出包絡(luò)線方程。已知拋體的包絡(luò)線方程,我們可以應(yīng)用包絡(luò)線方程巧妙解題。

    1.拋體包絡(luò)線的求法

    解法1:?jiǎn)巫兞亢瘮?shù)求導(dǎo)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]《Mathematical Method for Science and Engineering》Cambridge University Press

    [2]董慎行,拋體包絡(luò)線方程的推導(dǎo)及其應(yīng)用例舉,物理教師,2007,28(12):

    [3]張偉新,楊利剛,美麗的包絡(luò)線——從一道全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題談起,中學(xué)數(shù)學(xué),215600

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