逆變型分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理與評(píng)估方法

余墨多 黃文燾 邰能靈 馬洲俊 林亞陽(yáng)

逆變型分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理與評(píng)估方法

余墨多1黃文燾1邰能靈1馬洲俊2林亞陽(yáng)3

（1. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 上海 200240 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司 南京 210019 3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南通供電分公司 南通 226006）

逆變型分布式電源（IIDG）是可再生能源在配電網(wǎng)中的重要應(yīng)用方式，其穩(wěn)定運(yùn)行依賴于控制策略及其所接入的配電網(wǎng)系統(tǒng)。在配電網(wǎng)發(fā)生暫態(tài)事件時(shí)，IIDG暫態(tài)響應(yīng)復(fù)雜，易出現(xiàn)輸出功率、功角等波動(dòng)或振蕩。該文以IIDG控制系統(tǒng)及其接入電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，分析功角特性曲線，以功角曲線簇提出其暫態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)。對(duì)影響IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性的并網(wǎng)參數(shù)、額定功率進(jìn)行系統(tǒng)性分析，比較不同參數(shù)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。通過刻畫暫態(tài)過程，提出了暫穩(wěn)迭代判定法，迭代計(jì)算暫態(tài)事件下IIDG的功角變化并對(duì)其暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。在PSCAD/EMTDC中建立仿真算例，驗(yàn)證了IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性機(jī)理，并通過改變并網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，證明了暫穩(wěn)迭代判定法的有效性與準(zhǔn)確性。

逆變型分布式電源 暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理 暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算 功角曲線 下垂控制

0 引言

分布式發(fā)電是新能源應(yīng)用的典型方式之一，具有靈活、環(huán)保與高效等優(yōu)點(diǎn)[1]。隨著分布式發(fā)電不斷分散并網(wǎng)，其在配電網(wǎng)中的滲透率逐漸提高，電網(wǎng)故障、電壓波動(dòng)等暫態(tài)穩(wěn)定事件的影響亟待解決。分布式電源（Distributed Generators, DG）的穩(wěn)定運(yùn)行與其自身特性、控制策略以及電網(wǎng)參數(shù)密切相關(guān)，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)配電網(wǎng)的大擾動(dòng)會(huì)對(duì)分布式電源控制產(chǎn)生較大干擾，影響分布式電源的運(yùn)行穩(wěn)定[2-3]。

DG并網(wǎng)運(yùn)行的基本功能是以配電網(wǎng)為支撐，根據(jù)控制策略的輸出響應(yīng)，向就地負(fù)荷提供穩(wěn)定可靠的電能。DG的暫態(tài)過程主要是在受到配電網(wǎng)大擾動(dòng)后所表現(xiàn)出的電壓、頻率與功角特征，這些大擾動(dòng)包括不同類型故障、負(fù)荷突變、運(yùn)行方式切換等，其中短路故障對(duì)穩(wěn)定性的影響最為嚴(yán)重。DG暫態(tài)失穩(wěn)指DG在受到暫態(tài)事件的影響后，出現(xiàn)功率、頻率周期性振蕩的現(xiàn)象[4]。一旦DG失去穩(wěn)定，系統(tǒng)的電壓、頻率將會(huì)不斷波動(dòng)，DG與配電網(wǎng)電源難以保持同步運(yùn)行[5-6]；在最嚴(yán)重的情況下，還可能導(dǎo)致DG與配電網(wǎng)的崩潰。因此，DG并網(wǎng)運(yùn)行的暫態(tài)穩(wěn)定已成為其大規(guī)模分散接入亟需解決的關(guān)鍵問題。

分布式電源接口模式與控制方式多樣，逆變型分布式電源（Inverter Interfaced Distributed Generators, IIDG）是可再生能源發(fā)電的主要類型之一。直流電源或高頻電源經(jīng)逆變型接口可同步并網(wǎng)，IIDG具備運(yùn)行和控制的靈活性，因此在配電網(wǎng)中得到了大量應(yīng)用。但I(xiàn)IDG受控制策略影響較大，且IIDG缺乏慣性，在大擾動(dòng)下將快速、大幅度地波動(dòng)，因此IIDG并網(wǎng)時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定性呈現(xiàn)一定的復(fù)雜性[7-8]。為了IIDG并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性問題，本文針對(duì)典型控制策略，研究典型結(jié)構(gòu)下的IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性機(jī)理。分析IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行機(jī)理，判別它在不同暫態(tài)事件下的穩(wěn)定能力是高滲透率可再生能源消納與穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)。

目前，仿真分析法是IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性研究的最主要方法之一[9-12]。通過建立IIDG及其接入配電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)暫態(tài)事件仿真計(jì)算，根據(jù)仿真結(jié)果分析IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定特征。文獻(xiàn)[9]建立了電壓源型逆變器（Voltage Source Converter, VSC）的代數(shù)微分方程模型，并利用模型對(duì)IIDG的功角、電壓暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，提出了IIDG的暫態(tài)過程特征。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)多個(gè)采用-和-三環(huán)下垂控制的IIDG進(jìn)行了建模，分析了在電機(jī)起動(dòng)、電機(jī)故障與電網(wǎng)故障三種情況下IIDG的電壓、功率以及頻率的動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[12]基于Matlab/Simulink建立了包含IIDG、同步型DG以及電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的微電網(wǎng)模型，仿真分析微電網(wǎng)故障后孤島運(yùn)行的場(chǎng)景，通過仿真對(duì)比了不同逆變器控制策略對(duì)于臨界故障消除時(shí)間（Critical Clearing Time, CCT）的影響。仿真分析法可詳細(xì)計(jì)算暫態(tài)過程，較為簡(jiǎn)便地判斷IIDG并網(wǎng)運(yùn)行的暫態(tài)穩(wěn)定性，但其結(jié)果一方面依賴仿真模型精度；另一方面無(wú)法給出暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理與穩(wěn)定評(píng)估方法。

為了研究IIDG在大干擾下的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理，評(píng)估IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定能力，需要對(duì)IIDG的暫態(tài)行為進(jìn)行深入分析。目前，針對(duì)IIDG大干擾暫態(tài)穩(wěn)定性機(jī)理與評(píng)估方法的研究較少，文獻(xiàn)[13]將使用下垂控制的IIDG的模型與同步電機(jī)經(jīng)典二階模型進(jìn)行了對(duì)比，并直接采用數(shù)值模擬仿真的方法對(duì)IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)估。該文獻(xiàn)提出的方法缺少對(duì)IIDG暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理的描述，判穩(wěn)條件復(fù)雜。文獻(xiàn)[14-15]借鑒傳統(tǒng)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的方法，在計(jì)及逆變器的電流限流特性下，對(duì)VSC并網(wǎng)場(chǎng)景下電網(wǎng)電壓波動(dòng)后VSC的功角曲線進(jìn)行了分析。該文獻(xiàn)提出的虛擬功角概念值得借鑒，研究方法具有較好的參考價(jià)值，但所提方法主要針對(duì)IIDG連接線路電壓跌落時(shí)的暫態(tài)特性，不適用于具體故障下暫穩(wěn)分析，且文獻(xiàn)假設(shè)逆變器出口電壓保持恒定不變，不能充分反映IIDG的故障特征。文獻(xiàn)[16]針對(duì)含IIDG的微電網(wǎng)，在計(jì)及孤島運(yùn)行的條件下分析了不同IIDG之間的暫態(tài)協(xié)同作用，依照可調(diào)節(jié)能力對(duì)各IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了分類，然而該研究方法不能反映每臺(tái)IIDG的穩(wěn)定性。此外，李雅普諾夫法也被廣泛用在暫態(tài)穩(wěn)定性的分析中，文獻(xiàn)[17]建立二次李函數(shù)，對(duì)孤島微電網(wǎng)中的IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理進(jìn)行分析，提出了針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的微電網(wǎng)故障切除穩(wěn)定域。文獻(xiàn)[18]推導(dǎo)了IIDG的能量函數(shù)，通過李雅普諾夫法判斷IIDG的穩(wěn)定性，但該文獻(xiàn)未考慮IIDG的電壓波動(dòng)，因此其所建立的IIDG能量函數(shù)存在較大誤差。

本文以IIDG的并網(wǎng)暫態(tài)運(yùn)行為研究對(duì)象，重點(diǎn)考慮功角穩(wěn)定，深入分析配電網(wǎng)發(fā)生短路故障后IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性，提出IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理。綜合功角失穩(wěn)的特點(diǎn)，建立IIDG的暫穩(wěn)迭代判定法。所提方法為含分布式電源的配電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究提供了借鑒與參考。

1 IIDG并網(wǎng)運(yùn)行數(shù)學(xué)模型

IIDG運(yùn)行特性復(fù)雜，控制方式、輸出阻抗、并網(wǎng)結(jié)構(gòu)等因素均影響其暫態(tài)特性。為了深入研究IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定能力，應(yīng)對(duì)IIDG控制系統(tǒng)及其接入的配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模與分析。

1.1 IIDG控制系統(tǒng)模型

IIDG控制系統(tǒng)通常采用三環(huán)控制器[19]，如圖1所示。三環(huán)控制器包含下垂控制器與電壓電流雙閉環(huán)控制器。下垂控制的方程為

式中，為IIDG的運(yùn)行實(shí)時(shí)角頻率；為IIDG的額定角頻率，即電網(wǎng)的額定頻率；為IIDG的輸出電壓；為IIDG的額定輸出電壓；為IIDG輸出有功功率；為IIDG額定輸出有功功率；為IIDG輸出無(wú)功功率；為IIDG額定輸出無(wú)功功率；、為下垂控制系數(shù)。

IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性主要表現(xiàn)為功角失穩(wěn)，屬于大時(shí)間尺度下的穩(wěn)定性問題。下垂控制器與IIDG的輸出特性相關(guān)，當(dāng)IIDG的輸出特性因暫態(tài)事件而發(fā)生改變時(shí)，下垂控制可能無(wú)法穩(wěn)定地控制電壓、頻率參考值，從而表現(xiàn)出暫態(tài)失穩(wěn)。電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制時(shí)間尺度相對(duì)較短，對(duì)功角穩(wěn)定影響較小，因此可簡(jiǎn)化電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制過程。電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的控制過程存在一定延時(shí)，可認(rèn)為其在暫態(tài)過程中呈現(xiàn)低通效果。IIDG的輸出功率分量可在dq軸上靈活控制，通常為了充分利用新能源，IIDG運(yùn)行于單位功率因數(shù)，因此電壓外環(huán)的q軸輸入電壓q=0，此時(shí)可最大化IIDG的有功輸出[20]。

1.2 含IIDG并網(wǎng)的配電網(wǎng)模型

IIDG接入的配電網(wǎng)就地負(fù)荷大小、并網(wǎng)線路阻抗以及暫態(tài)事件的類型均會(huì)影響到暫態(tài)過程。研究IIDG暫態(tài)穩(wěn)定能力，需要對(duì)IIDG接入電網(wǎng)進(jìn)行建模分析。

如圖2所示為含IIDG的配電網(wǎng)系統(tǒng)典型連接方式，S1為環(huán)網(wǎng)運(yùn)行開關(guān)，S2、S3為線路開關(guān)，1、2、3為輸送功率。在過去的配電網(wǎng)中，環(huán)網(wǎng)開環(huán)運(yùn)行的實(shí)例較多，隨著配電網(wǎng)的發(fā)展，為了增加配電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性，環(huán)網(wǎng)運(yùn)行成為趨勢(shì)，本文選擇環(huán)網(wǎng)運(yùn)行的配電網(wǎng)作為研究對(duì)象。

圖2 IIDG并網(wǎng)形式

逆變電源通常與負(fù)荷之間電氣距離近[21]，不需要通過遠(yuǎn)距離的電纜進(jìn)行電能的交換，因此，可忽略IIDG與負(fù)荷之間的線路阻抗。而公共電網(wǎng)與逆變電源、負(fù)荷之間通常采用饋線連接，且距離較遠(yuǎn)，因此阻抗不可忽視?？蓪D2所示環(huán)形電網(wǎng)等效為如圖3所示的電網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)與暫態(tài)等效。

圖3 電網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)與暫態(tài)等效

在正常運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)并無(wú)電壓波動(dòng)，因此取=1，在暫態(tài)事件發(fā)生后，電網(wǎng)電壓波動(dòng)，此時(shí)不再取值1，若暫態(tài)事件是短路故障，則通常＜1；當(dāng)暫態(tài)事件切除時(shí)，電壓會(huì)逐漸恢復(fù)，但由于系統(tǒng)出現(xiàn)拓?fù)渥兓妷和ǔo(wú)法恢復(fù)至額定值。負(fù)荷是一壓控負(fù)荷，它的功率大小與逆變器輸出電壓幅值線性相關(guān)，它的有功功率L、無(wú)功功率L滿足

式中，n為IIDG額定電壓；nL、nL分別為負(fù)荷額定有功功率、無(wú)功功率。

饋線短路故障是配電網(wǎng)中最為常見且對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行影響最嚴(yán)重的一類暫態(tài)事件，短路故障如圖3中F所示。當(dāng)某一條饋線發(fā)生故障后，配電網(wǎng)中的繼電保護(hù)裝置將會(huì)切除故障線路，系統(tǒng)拓?fù)浒l(fā)生改變，這些因素將會(huì)影響IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定，影響穩(wěn)定系統(tǒng)運(yùn)行。

2 IIDG暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理

IDG暫態(tài)過程較為復(fù)雜，對(duì)IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷需要分析IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理。

2.1 IIDG功率特性曲線

根據(jù)1.2節(jié)的含IIDG的配電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，IIDG輸出的有功功率與無(wú)功功率分別為

圖4 IIDG功角曲線簇

2.2 IIDG穩(wěn)定性判據(jù)

配電網(wǎng)發(fā)生暫態(tài)事件后，IIDG會(huì)脫離原本的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，在下垂控制的影響下，功角將會(huì)根據(jù)電壓的變化在功角曲線簇之間不斷變化[23-24]。當(dāng)暫態(tài)事件嚴(yán)重且長(zhǎng)時(shí)間存在，IIDG將會(huì)出現(xiàn)功率波動(dòng)，甚至脫離電網(wǎng)。

若IIDG的輸出功率與額定功率不相等，其輸出功率與功角將會(huì)在下垂控制的作用下沿著功角曲線，向額定功率恢復(fù)。

IIDG的暫態(tài)過程可分為三個(gè)階段：故障前、故障中與故障切除后。圖5所示為IIDG暫態(tài)運(yùn)行軌跡。故障前，IIDG工作在額定狀態(tài)，此時(shí)功角曲線如圖5中實(shí)線所示。故障后，電壓下降，IIDG的功角曲線隨之降低，如圖5中細(xì)點(diǎn)線所示。此時(shí)，IIDG的輸出有功功率將會(huì)下降，低于額定值。根據(jù)式（1）有

根據(jù)式（5），當(dāng)IIDG的輸出有功功率小于額定值時(shí)，下垂控制將會(huì)使IIDG的工作頻率增加，從而使得功角逐漸增加。如圖5所示，IIDG將會(huì)沿著故障后的曲線不斷向前變化。

如圖5所示，虛線為故障線路切除后的功角曲線。其中，E1～E5為線路切除后功角曲線與額定有功功率的交點(diǎn)，稱為功率平衡點(diǎn)。根據(jù)下垂控制方程可知，IIDG工作在E1～E5時(shí)有功功率與額定功率相等，功角不會(huì)再發(fā)生變化，將會(huì)維持穩(wěn)定。

若故障在B或D切除，切除后的IIDG功率將小于額定功率，此時(shí)IIDG的工作點(diǎn)將會(huì)沿著虛線向功角增大的方向移動(dòng)，直到達(dá)到下一個(gè)功率平衡點(diǎn)，達(dá)到穩(wěn)定。

若故障在C切除，切除后的IIDG工作點(diǎn)恰好在E4，此時(shí)IIDG的輸出有功功率等于額定有功功率，功角不會(huì)移動(dòng)，IIDG達(dá)到穩(wěn)定。

因此，當(dāng)故障切除后IIDG的功角曲線上存在功率平衡點(diǎn)時(shí)，IIDG將會(huì)沿著故障切除后功角曲線移動(dòng)至功率平衡點(diǎn)，然后保持穩(wěn)定運(yùn)行。若故障切除后功角曲線無(wú)功率平衡點(diǎn)，即故障切除后功角曲線整體在額定功率下方，則IIDG的功角將在下垂控制的作用下沿著功角曲線不斷變化，輸出功率將會(huì)出現(xiàn)周期性振蕩，IIDG暫態(tài)失穩(wěn)。

由于故障切除后，電壓在下垂控制的作用下逐漸恢復(fù)，功角曲線也隨著電壓的變化而不斷變化。IIDG的輸出功率與功角在故障切除后沿著一簇功角曲線移動(dòng)，IIDG在每條功角曲線上的移動(dòng)軌跡組合起來(lái)將形成一段變化軌跡，稱功角軌跡。因此，可得IIDG暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)：故障切除后其功角軌跡中是否存在功率平衡點(diǎn)。用數(shù)學(xué)準(zhǔn)則表達(dá)則為

2.3 IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性影響因素

IIDG控制復(fù)雜，所連電網(wǎng)、負(fù)荷等參數(shù)眾多，它的暫態(tài)穩(wěn)定性受到多方面因素影響。為了更全面地研究IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性，需要分析影響暫態(tài)穩(wěn)定性的因素。

當(dāng)故障線路被切除時(shí)，電網(wǎng)只有單條線路與IIDG和負(fù)荷相連，因此IIDG的輸出功率為

結(jié)合2.2節(jié)與式（6）的分析可知，IIDG在故障切除后的功角曲線與電壓值、饋線阻抗值、負(fù)荷大小相關(guān)；此外額定功率直接影響了IIDG的穩(wěn)定性判據(jù)。

2.3.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，電壓瞬間下降至一個(gè)較低的值，當(dāng)故障切除后，電壓逐漸恢復(fù)。根據(jù)圖4可知，對(duì)故障切除后的每一個(gè)時(shí)刻，IIDG的功角曲線隨著輸出電壓的不斷變化而改變。

配電網(wǎng)參數(shù)決定著功角曲線的特征，圖6為四種不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下IIDG的功角曲線。Line1組的電壓為，電纜阻抗為，本地負(fù)荷為；Line2組的電壓為0.5，電纜阻抗為，本地負(fù)荷為；Line3組的電壓為，電纜阻抗為2，本地負(fù)荷為；Line4組的電壓為，電纜阻抗為，本地負(fù)荷為0.5。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)有功功角曲線的影響見表1。

根據(jù)表1可知，輸出電壓、本地負(fù)荷與暫態(tài)穩(wěn)定性成正相關(guān)，饋線阻抗與暫態(tài)穩(wěn)定性成負(fù)相關(guān)。

圖6 不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下功角曲線

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)功角曲線的影響

Tab.1 Influence on active power curves with different network parameters

2.3.2 額定功率

根據(jù)2.2節(jié)的分析，IIDG額定功率是其暫態(tài)穩(wěn)定性關(guān)鍵影響因素之一，當(dāng)額定值較大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致故障恢復(fù)后IIDG無(wú)法達(dá)到額定功率，從而出現(xiàn)失穩(wěn)。圖7所示為不同額定功率下IIDG功角變化軌跡。

圖7 不同額定功率下功角軌跡

圖7中實(shí)線為不同IIDG對(duì)應(yīng)的兩條功角軌跡，IIDG2比IIDG1有功功率值更大。當(dāng)IIDG的額定功率為n1時(shí)，無(wú)論是哪條軌跡都能夠達(dá)到功率平衡點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定。當(dāng)額定功率為n2時(shí)，由于IIDG1與額定功率值無(wú)交點(diǎn)，暫態(tài)不穩(wěn)定；IIDG2與額定功率值有交點(diǎn)，暫態(tài)穩(wěn)定。當(dāng)額定功率值為n3時(shí)，IIDG1與IIDG2與額定功率均無(wú)交點(diǎn)，因此均暫態(tài)不穩(wěn)定。

2.3.3 下垂參數(shù)

可以看出，當(dāng)P較大時(shí)，不等式左邊大，滿足功角軌跡穩(wěn)定的平衡點(diǎn)少，因此IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性較差。

根據(jù)式（1）無(wú)功方程部分，可以看出，的變化幅度與Q相關(guān)。Q越大，的變化幅度越大，當(dāng)IIDG外部出現(xiàn)暫態(tài)事件而電壓下降時(shí)，IIDG的電壓越容易恢復(fù)到額定值。因此，Q越大，IIDG的穩(wěn)定性越強(qiáng)。

3 IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性判斷方法

3.1 IIDG暫態(tài)過程

圖8 IIDG相量圖

控制系統(tǒng)對(duì)IIDG內(nèi)電動(dòng)勢(shì)角度進(jìn)行控制，在暫態(tài)過程中，IIDG的電壓以及其角度、輸出功率可表示為

式中，o為IIDG的輸出視在功率；Load為本地負(fù)荷消耗的視在功率；nLoad為本地負(fù)荷額定消耗的視在功率；L為濾波電抗；C為濾波容抗。在故障切除后的每個(gè)時(shí)刻，系統(tǒng)中的潮流滿足式（8）。

3.2 暫穩(wěn)迭代判定法

輸出電壓滿足

若IIDG在暫態(tài)事件后存在功率平衡點(diǎn)，則功率、電壓與功角均將穩(wěn)定在某個(gè)值的鄰域；若IIDG暫態(tài)不穩(wěn)定，則IIDG不存在功率平衡點(diǎn)，根據(jù)式（5）可知，IIDG功角將向同一方向不斷變化，功角的數(shù)列將無(wú)法收斂。因此，當(dāng)?shù)玫搅斯桥c電壓的數(shù)列后，可利用功角數(shù)列的收斂性對(duì)IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷：

規(guī)定一個(gè)迭代的最大時(shí)間max，當(dāng)時(shí)間達(dá)到max后則迭代結(jié)束，進(jìn)行穩(wěn)定性判斷。在實(shí)際計(jì)算中，為了在離散化的數(shù)列實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)量收斂的判斷，可以借鑒Cauchy收斂準(zhǔn)則的方法，進(jìn)行穩(wěn)定性判斷。

若滿足式（16），則說明功角趨于穩(wěn)定，IIDG暫態(tài)穩(wěn)定；若不滿足式（16），則說明功角仍在大幅度振蕩，IIDG暫態(tài)不穩(wěn)定。

圖9 IIDG暫穩(wěn)迭代判定法

4 算例分析

為了驗(yàn)證IIDG暫穩(wěn)迭代判定法的有效性，明確IIDG的控制參數(shù)對(duì)IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，利用PSCAD/EMTDC建立算例，并進(jìn)行仿真分析。

4.1 算例介紹

IIDG采用三環(huán)控制器控制電壓、功率，仿真算例與圖2所示系統(tǒng)相同，其中電網(wǎng)側(cè)接入的分布式電源包括光伏發(fā)電單元（Photovoltaic Unit, PV）與燃?xì)廨啓C(jī)（Gas Turbine, GT），算例參數(shù)來(lái)自廣西三里一中微電網(wǎng)群，見表2[27]。

表2 仿真算例的系統(tǒng)參數(shù)

Tab.2 Parameters of the simulation cases

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，參考文獻(xiàn)[28]的計(jì)算方法可以得出系統(tǒng)特征值見表3，可以看出，此時(shí)系統(tǒng)的6對(duì)共軛特征值都有負(fù)的實(shí)部，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。因此后續(xù)系統(tǒng)的失穩(wěn)可以推斷為暫態(tài)事件引發(fā)。

表3 系統(tǒng)特征值

Tab.3 Eigenvalues of the system

三相接地短路是最嚴(yán)重的故障類型，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行威脅最大，為反映IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定能力，算例中的暫態(tài)事件為饋線發(fā)生三相接地短路。當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，故障越嚴(yán)重，IIDG越可能出現(xiàn)失穩(wěn)，因此選擇在5s時(shí)三相短路低阻接地故障發(fā)生，過渡電阻選為0.15W。為了能觀察到1～2個(gè)完整周期的振蕩，故障持續(xù)1s后切除，故障狀態(tài)時(shí)電網(wǎng)電壓暫態(tài)參數(shù)取值0.8，故障切除后取值0.9。

4.2 暫穩(wěn)迭代判定法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證暫穩(wěn)判斷迭代法的有效性與準(zhǔn)確性，本文將暫穩(wěn)迭代判定法計(jì)算的結(jié)果與PSCAD/EMTDC上的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。暫穩(wěn)迭代判定法與PSCAD/ EMTDC仿真的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)見表3。

圖10所示為系統(tǒng)按照表2數(shù)據(jù)進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)得到的電壓波形、功角波形、有功功率波形與無(wú)功功率波形，其中實(shí)線為PSCAD/EMTDC仿真得到的結(jié)果，虛線為提出的暫穩(wěn)迭代判定法計(jì)算得到的結(jié)果。從PSCAD/EMTDC的仿真結(jié)果中可以看出，在以表2的數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行仿真時(shí)，系統(tǒng)在5s前是處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，IIDG工作在額定值；在5s，故障發(fā)生，電壓瞬間跌落，有功功率、無(wú)功功率顯著下降，功率無(wú)法外送。在有功功率急劇下降的情況下，下垂控制增加IIDG角頻率，導(dǎo)致IIDG的功角增加。在6s時(shí)，故障切除，系統(tǒng)的電壓回升，有功功率、無(wú)功功率在下垂控制作用下逐漸恢復(fù)，功角的變化速率變緩。但由于有功功率無(wú)法恢復(fù)至額定值，功角開始發(fā)生振蕩，并使得IIDG的電壓與功率均出現(xiàn)振蕩。從暫穩(wěn)迭代判定法計(jì)算結(jié)果可以看出，暫穩(wěn)迭代判定法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了IIDG的暫態(tài)不穩(wěn)定，并在IIDG進(jìn)入穩(wěn)定的振蕩后，較好地模擬了IIDG發(fā)生振蕩時(shí)的振蕩幅度與頻率。但暫穩(wěn)迭代判定法在故障剛發(fā)生時(shí)與仿真有一定差異，其原因是暫穩(wěn)迭代判定法采用低通濾波器的方式等效了IIDG的電壓內(nèi)環(huán)與電流內(nèi)環(huán)，因此在系統(tǒng)出現(xiàn)瞬間大幅度變化時(shí)，暫穩(wěn)迭代判定法與實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有差距，這也導(dǎo)致IIDG穩(wěn)定振蕩時(shí)算法計(jì)算出的IIDG的振蕩相位有差距。但暫穩(wěn)迭代判定法對(duì)IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性判斷是準(zhǔn)確的。

圖10 仿真與迭代算法對(duì)比（Pn=0.3MW）

仿真過程中，PV與GT的功率變化如圖11所示。在故障之后，由于電壓的不穩(wěn)定，PV與GT的功率均產(chǎn)生了周期性波動(dòng)?？赏茢嘤捎贗IDG的暫態(tài)不穩(wěn)定，影響了電網(wǎng)內(nèi)其他發(fā)電設(shè)備的正常運(yùn)行。

圖11 PV與GT功率變化（Pn=0.3MW）

為了進(jìn)一步驗(yàn)證暫穩(wěn)迭代判定法的準(zhǔn)確性，將IIDG的額定有功功率降低至0.2MW，使其在暫態(tài)過程中保持穩(wěn)定。降低了額定有功功率后的暫穩(wěn)迭代判定法與PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果對(duì)比如圖12所示。

圖12 仿真與迭代算法對(duì)比（Pn=0.2MW）

圖12中，IIDG在暫態(tài)發(fā)生前、故障階段、故障切除后，均出現(xiàn)明顯的振蕩。從與仿真的對(duì)比可以看出，暫態(tài)迭代算法能夠準(zhǔn)確地判斷IIDG是否暫態(tài)穩(wěn)定，并計(jì)算出IIDG在穩(wěn)定后的穩(wěn)定值。

仿真過程中PV與GT的功率變化如圖13所示。相對(duì)于圖11中的功率變化，在IIDG額定功率取為0.2MW時(shí)，PV與GT的功率輸出非常穩(wěn)定，并未在暫態(tài)事件之后受到較大影響。

圖13 PV與GT功率變化（Pn=0.2MW）

為了驗(yàn)證IIDG與其他電源耦合時(shí)，暫穩(wěn)迭代判定法依然能夠適用，仿真了PV在出現(xiàn)陽(yáng)光遮蔽時(shí)的有功突變，將PV的有功功率從0.15MW降低至0.1MW，此時(shí)IIDG的功率變化如圖14所示。

圖14 PV功率突變時(shí)PSCAD/EMTDC仿真與迭代算法對(duì)比（Pn=0.3MW）

圖14中，IIDG在PV的功率發(fā)生突變后，均未出現(xiàn)明顯的功率、電壓振蕩，因?yàn)镻V與IIDG之間雖然存在耦合，但是PV的功率波動(dòng)并未造成IIDG外部運(yùn)行環(huán)境發(fā)生大擾動(dòng)，因此IIDG仍然保持穩(wěn)定運(yùn)行。

PSCAD/EMTDC仿真耗時(shí)與暫穩(wěn)迭代判定法的對(duì)比見表4，可以看出，在相同性能的計(jì)算機(jī)上，暫穩(wěn)迭代判定法的計(jì)算耗時(shí)相較于電磁仿真具有極大的優(yōu)勢(shì)。

4.3 不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下的仿真

為了檢驗(yàn)不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，本文利用提出的暫穩(wěn)迭代判定法對(duì)2.3節(jié)所分析的電壓、電纜阻抗、本地負(fù)荷以及額定功率值與暫態(tài)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行定量研究。

表4 PSCAD/EMTDC仿真與迭代算法耗時(shí)對(duì)比

Tab.4 Time consumption between simulations with PSCAD/EMTDC and iterative computation method （單位: s）

根據(jù)2.3節(jié)的分析，以電壓、電纜阻抗與本地負(fù)荷大小作為變量，分別在不同的額定功率下進(jìn)行IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性的計(jì)算。采用PSCAD/EMTDC仿真得到的結(jié)果與采用暫穩(wěn)迭代判定法得到的暫態(tài)穩(wěn)定性結(jié)果見表5～表7，兩種方法得到的功角軌跡線如圖15與圖16所示。除了額定功率與相應(yīng)改變的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)外，IIDG系統(tǒng)中的其余參數(shù)仍與表2所列保持一致。當(dāng)IIDG暫態(tài)不穩(wěn)定時(shí)，記錄IIDG在故障切除后有功功率達(dá)到的最大值max；當(dāng)IIDG暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)，記錄IIDG最終穩(wěn)定后的功角值S。表中的功角值S已約化至-p～p之間。

表5 電壓對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

Tab.5 The influence of voltage on transient stability

表6 電纜阻抗對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

Tab.6 The influence of cable impedances on transient stability

表7 本地負(fù)荷對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

Tab.7 The influence of local loads on transient stability

表5顯示了在不同電壓與不同額定功率下IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性。從表中可以看出，當(dāng)電壓越高時(shí)，IIDG越穩(wěn)定。表6顯示了在不同電纜阻抗與不同額定功率下IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性，從表中可以看出，當(dāng)電纜阻抗越大時(shí)，IIDG越不穩(wěn)定。表7顯示了在不同本地負(fù)荷大小與額定功率下IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性，從表中可以看出，當(dāng)本地負(fù)荷越大時(shí)，IIDG越穩(wěn)定。此外，結(jié)合表5～表7可以推斷，當(dāng)IIDG的額定有功功率越大時(shí)，IIDG越容易失去穩(wěn)定性。以上結(jié)論與2.3節(jié)分析相符。

圖15～圖17分別對(duì)應(yīng)表5～表7的仿真結(jié)果。由圖15～圖17可知，在暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下，功角軌跡波動(dòng)幅度較小，在暫態(tài)事件前后功角與有功功率的穩(wěn)定值只發(fā)生小幅度改變。

圖15展示了不同電壓等級(jí)與額定功率時(shí)，功角軌跡的變化，由圖15a、圖15e、圖15i、圖15m、圖15n可知，在暫態(tài)事件發(fā)生前，功角軌跡穩(wěn)定；暫態(tài)事件發(fā)生時(shí)，功角增大，同時(shí)有功功率上升；在暫態(tài)事件切除后，功角下降，有功功率逐漸恢復(fù)到額定值。此五種場(chǎng)景中，暫態(tài)事件發(fā)生時(shí)，功角軌跡未出現(xiàn)大幅度變化，說明在短路過程中的功角曲線與額定功率有相位點(diǎn)，使得IIDG在短路過程中仍能保持輸出穩(wěn)定，因此，IIDG在此五種場(chǎng)景中的暫態(tài)事件前、事件中、事件后均存在穩(wěn)定點(diǎn)。圖15o中，IIDG在暫態(tài)事件前與事件后均保持穩(wěn)定，但是在暫態(tài)事件過程中暫態(tài)軌跡出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，說明在暫態(tài)事件過程中功角曲線與額定功率并無(wú)相交點(diǎn)，因此IIDG沿著短路過程中的暫態(tài)軌跡線發(fā)生波動(dòng)。在此場(chǎng)景中，IIDG雖然在暫態(tài)事件中出現(xiàn)了大幅度波動(dòng)，但暫態(tài)事件后仍能保持穩(wěn)定。其余子圖中，IIDG均暫態(tài)不穩(wěn)定，說明在此部分場(chǎng)景中IIDG在暫態(tài)事件后的功角曲線與額定功率無(wú)交點(diǎn)。

圖15 不同電壓等級(jí)與額定功率的功角軌跡

圖16 不同電纜阻抗與額定功率的功角軌跡

圖17 不同本地負(fù)荷與額定功率的功角軌跡

值得注意的是，本次仿真每組實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)長(zhǎng)均為10s，然而部分仿真中功角在10s內(nèi)變化幅度較小，如圖15j所示，部分仿真中功角在10s內(nèi)變化幅度較大，如圖15d、圖15h、圖15l、圖15p所示，部分仿真中功角變化范圍太大，則統(tǒng)一選取了一定的范圍值。由式（5）可知，造成這種差異的原因是IIDG的功角變化速率與功角曲線與額定功率差值相關(guān)。因此，根據(jù)功角變化速率也可推斷出功角曲線的大小。由圖15～圖17中暫態(tài)不穩(wěn)定的場(chǎng)景可知，IIDG在暫態(tài)事件中與暫態(tài)事件后的功角軌跡幅值及峰值有明顯差異，說明IIDG的功角曲線在事件切除后增大。圖15～圖17中，所有暫態(tài)不穩(wěn)定的場(chǎng)景里IIDG的功角軌跡均未與額定功率相交，驗(yàn)證了IIDG暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)的正確性。

由圖15可知，當(dāng)電壓增大時(shí)，IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性增加。保持額定功率不變縱向?qū)Ρ葓D15中的各組功角軌跡，可知當(dāng)IIDG暫態(tài)不穩(wěn)定時(shí)，IIDG的功角曲線隨電壓的增大而增大，當(dāng)增大到一定值時(shí)，IIDG暫態(tài)穩(wěn)定。保持電壓不變橫向比較圖15中各組功角軌跡，可知當(dāng)IIDG暫態(tài)不穩(wěn)定時(shí)，額定功率越大，功角變化速率越快，IIDG輸出波動(dòng)頻率也越大；減小IIDG的額定功率后，IIDG達(dá)到穩(wěn)定。

由圖16可知，當(dāng)電纜阻抗增加時(shí)，IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性減小。保持額定功率不變縱向?qū)Ρ葓D16中的各組功角軌跡，可知當(dāng)IIDG暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)，增大電纜阻抗將導(dǎo)致IIDG暫態(tài)不穩(wěn)定，且電纜阻抗值越大，IIDG功角曲線越小，功角波動(dòng)速率越大。由圖17可知，當(dāng)本地負(fù)荷增加時(shí)，IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性增加。保持額定功率不變縱向?qū)Ρ葓D17中的各組功角軌跡，可知當(dāng)IIDG暫態(tài)不穩(wěn)定時(shí)，增加IIDG的本地負(fù)荷將使IIDG暫態(tài)穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文研究逆變型分布式電源在短路故障、負(fù)載投切等暫態(tài)事件下的暫態(tài)穩(wěn)定性機(jī)理，并提出逆變型分布式電源暫態(tài)穩(wěn)定性判定方法。通過對(duì)并網(wǎng)逆變型分布式電源的控制系統(tǒng)與并網(wǎng)電路進(jìn)行研究，建立了并網(wǎng)逆變型分布式電源功角穩(wěn)定判據(jù)，基于功角曲線簇，提出了逆變型分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行的暫態(tài)穩(wěn)定性機(jī)理。分析暫態(tài)過程中電氣量變化規(guī)律，提出了迭代計(jì)算并網(wǎng)逆變型分布式電源功角的暫穩(wěn)判定方法。通過理論分析與仿真計(jì)算，本文針對(duì)逆變型分布式電源暫態(tài)穩(wěn)定性的研究結(jié)論如下：

1）暫態(tài)事件下逆變型分布式電源的功角曲線與其額定功率直線存在交點(diǎn)，則其暫態(tài)穩(wěn)定；否則該暫態(tài)事件下系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。

2）逆變型分布式電源額定功率及所接入配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響較大。IIDG暫態(tài)穩(wěn)定性與其輸出電壓及本地負(fù)荷大小正相關(guān)，與饋線阻抗及其額定功率負(fù)相關(guān)。

3）暫穩(wěn)迭代判定法通過迭代計(jì)算暫態(tài)事件下IIDG功角軌跡，對(duì)功角的振蕩進(jìn)行判斷，以此判定IIDG的暫態(tài)穩(wěn)定性。仿真算例驗(yàn)證了暫穩(wěn)迭代判定法的有效性與準(zhǔn)確性，判斷結(jié)果準(zhǔn)確度高。

逆變性分布式電源暫態(tài)穩(wěn)定性對(duì)配電網(wǎng)的可靠、穩(wěn)定運(yùn)行十分重要，本文提出的暫態(tài)穩(wěn)定性機(jī)理與暫穩(wěn)迭代判定方法，較好地解決了IIDG并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性判定的問題，提高了逆變型分布式電源暫態(tài)運(yùn)行分析與判斷能力，為進(jìn)一步提高配電網(wǎng)新能源滲透率奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)可為含多類型分布式電源配電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的研究提供參考。

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Transient Stability Mechanism and Judgment for Inverter Interfaced Distributed Generators Connected with Public Grids

11123

（1. School of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China 2. Jiangsu Provincial Electric Power Corporation Nanjing Power Supply Department Nanjing 210019 China 3. Jiangsu Provincial Electric Power Corporation Nantong Power Supply Department Nantong 226006 China）

The inverter interfaced distributed generator (IIDG) connected with the distributed grid is an important application of renewable energy. The stable operation of the IIDG depends on its control system and the connected grid. The transient response of the IIDG is complex, and it is prone to fluctuations or oscillations in output power and power angle when a transient evert occurs. This paper analyzes the controller and the structure of the connected grid to build the active power curves of the IIDG. The transient stability criteria are also proposed by analyzing the active power curve cluster. The influence of the network parameters and nominal power on the transient stability is also analyzed. A transient stability iteration algorithm is proposed by establishing the transient process of the IIDG, which can calculate the power angle variation. Study cases built in PSCAD/EMTDC verify the proposed mechanism, and show that the transient stability iteration algorithm is effective and feasible.

Inverter interfaced distributed generators, transient stability mechanism, transient stability computation, power angle curve, droop control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201391

TM773

余墨多 男，1993年生，博士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)穩(wěn)定性及控制。E-mail: m18817519493@163.com

黃文燾 男，1989年生，博士，副教授，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)控制及保護(hù)。E-mail: hwt8989@sjtu.edu.cn（通信作者）

2020-10-23

2021-03-03

教育部科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（113023A）、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFB0903202）和上海市青年科技英才揚(yáng)帆計(jì)劃（17YF1410200）資助。

（編輯 崔文靜）