中速磁懸浮列車分段式長定子永磁直線同步電機牽引控制策略

趙牧天 葛瓊璇 朱進權(quán) 王曉新 王 珂

中速磁懸浮列車分段式長定子永磁直線同步電機牽引控制策略

趙牧天1,2葛瓊璇1朱進權(quán)1,2王曉新1王 珂1,2

（1. 中國科學(xué)院電工研究所中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室 北京 100190 2. 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

采用分段式長定子永磁直線同步電機牽引的中速磁懸浮列車在定子段換步時，相鄰定子段繞組交鏈的永磁磁鏈的改變會導(dǎo)致牽引力損失，除此以外，在牽引過程中，饋電電纜長度的增加使得電機漏阻抗增大，在變流器供電容量的限制下，列車無法在試驗線中完成全速度運行。該文首先建立含有定子段換步的長定子永磁直線同步電機數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，提出全速度運行的換步控制策略，以及適用于該電機的弱磁控制策略。該策略對q軸電流實時分配，保證在換步區(qū)間相鄰定子段的q軸電流均跟隨參考值；利用電機端電壓計算得到d軸電流參考值，使電機在d=0控制和弱磁控制兩種工況之間平滑切換。通過硬件在環(huán)實驗，驗證了采用所提策略可在線路長度和變流器容量限制下，實現(xiàn)列車全速度運行，并消除電機在定子段換步時的牽引力損失。

中速磁懸浮列車 長定子永磁直線同步電機 定子段換步 弱磁控制 硬件在環(huán)

0 引言

軌道交通的大規(guī)模建設(shè)是城市快速發(fā)展的體現(xiàn)之一，相比于地鐵和輕軌，磁懸浮交通克服了車輛與軌道之間的接觸和磨損，可顯著減少噪聲污染和維修成本[1]。采用無鐵心分段式長定子永磁直線同步電機（Long Stator Permanent Magnet Linear Syn- chronous Motor, LS-PMLSM）牽引的時速200km/h中速磁懸浮列車具有噪聲低、牽引力波動小、轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強等優(yōu)點[2]，可在城市內(nèi)以及其衛(wèi)星城市之間等交通運輸領(lǐng)域推廣應(yīng)用。

目前，我國磁懸浮交通的商業(yè)運營線的典型代表主要有采用常導(dǎo)長定子直線同步電機（Linear Synchronous Motor, LSM）牽引和電磁懸?。‥lectro- magnetic Suspension, EMS）的上海高速磁浮線以及采用短定子直線感應(yīng)電機（Linear Induction Motor, LIM）牽引和EMS技術(shù)的長沙磁浮快線[3]。中速磁懸浮列車采用LS-PMLSM牽引和“F”形電磁鐵的EMS技術(shù)，不同于常導(dǎo)高速磁懸浮，其牽引系統(tǒng)和懸浮系統(tǒng)不存在直接的電氣耦合，牽引電機為中置式，永磁勵磁磁極安裝在車底中部，與之耦合的無鐵心長定子沿軌道鋪設(shè)。為減小磁極與定子段非耦合區(qū)域的長度，提高運行效率和功率因數(shù)，長定子設(shè)置為分段式，并使用兩臺變流器通過饋電電纜為長定子交替供電。在列車換步時，正在駛離的定子段耦合的永磁磁鏈逐漸減小，則電機輸出的牽引力逐漸減小，正在進入的定子段耦合的永磁磁鏈逐漸增大，輸出的牽引力由零開始增大，變化速率與列車行駛速度有關(guān)。因此，在列車換步時，與電樞繞組耦合的永磁磁鏈的變化會導(dǎo)致電機牽引力降低和損失。除此以外，當(dāng)列車正向牽引到不同定子段時，饋電電纜長度也在增大，即漏阻抗逐漸增大，這會提高對變流器供電容量的要求。在變流器容量的限制下，漏阻抗的增大會導(dǎo)致功率因數(shù)和效率降低，勵磁磁極非耦合區(qū)的壓降也會增大，逆變器輸出能力達到上限時不能輸出足夠的電流以滿足加速度的需要，進而導(dǎo)致列車無法在線路長度的限制下完成全速度運行。

目前，對LS-PMLSM牽引的中速磁懸浮列車控制策略研究較少，由于電機本體以及磁懸浮列車的特殊性，現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）以及高速磁懸浮列車牽引用的常導(dǎo)LSM的控制策略無法直接運用到LS-PMLSM上。上海高速磁浮運營線同樣采用分段式長定子，在正線上采用三步法，車站和維修基地內(nèi)采用兩步法。其中，兩步法在換步過程中存在電樞電流為零的時期，這會造成牽引力損失。三步法通過三套變流器輪流給兩側(cè)電樞繞組供電，不會造成牽引力損失，但是增加了變流站數(shù)量，建造成本較高[4]。針對中速磁懸浮列車的換步策略，文獻[5]提出了牽引力損失最小的策略，但該策略未在全速工況下實現(xiàn)，并且未考慮換步時永磁磁鏈的變化造成兩個變流器輸出電壓的動態(tài)變化過程。文獻[6-7]分析了用于彈射的有鐵心LS-PMLSM電感和磁鏈在動子出入定子段過程中的變化規(guī)律，并提出了定子段間電流同步跟蹤策略。文獻[8]對電機長定子的每個定子段設(shè)置了獨立的控制環(huán)節(jié)，當(dāng)永磁磁極運動到某一定子段時，對該定子段的電壓和電流進行控制，控制系統(tǒng)較為復(fù)雜。

磁懸浮列車行駛在較高速度時反電動勢較大，常導(dǎo)高速磁懸浮通過輸出變壓器增大供電電壓，通過雙端供電提供足夠的電流以保證所需的牽引力[9-10]，但這種方式的牽引供電及控制系統(tǒng)復(fù)雜。而中速磁懸浮列車的牽引供電系統(tǒng)沒有設(shè)置輸出變壓器，且采用單端供電的方式，列車的加速能力和最高速度受變流器容量的限制。若在不改變變流器容量的情況下進一步提高電機運行速度，可在較高速度時采用弱磁控制抵消一部分空載反電動勢，以減小電機端電壓，達到升速的目的[11]。在牽引系統(tǒng)中，弱磁控制可分為空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）線性調(diào)制區(qū)和過調(diào)制區(qū)等不同策略，其中當(dāng)SVPWM過調(diào)制時可實現(xiàn)對逆變器直流母線電壓利用率的最大化，但此時電機電流諧波含量較多，造成牽引力波動較大[12]。在SVPWM線性調(diào)制區(qū)內(nèi)的弱磁控制，電樞電流諧波特性較好，逆變器始終在正弦調(diào)制下。與旋轉(zhuǎn)式PMSM弱磁控制不同的是，磁懸浮列車所受空氣阻力隨速度的增大而增大，為保證足夠的加速度，d軸去磁電流負向增大的同時不能隨之減小q軸電流，即在弱磁控制工況中，電流矢量幅值并不保持電流極限值不變。同時，去磁電流會在勵磁磁極與定子段的非耦合區(qū)及饋電電纜處產(chǎn)生電壓降落，且速度越高，漏感抗越大，去磁電流造成的電壓降落越大，這有可能會造成電機端電壓不降反升，達不到弱磁升速的效果。在PMSM中，常用的弱磁控制算法主要有梯度下降法、負直軸電流補償法、公式計算法、單電流調(diào)節(jié)器法[13-16]等，需根據(jù)中速磁懸浮列車的特點，結(jié)合相應(yīng)弱磁控制算法，提出適用于LS-PMLSM的弱磁控制策略。

本文首先分析了中速磁懸浮列車的牽引電機LS-PMLSM本體的牽引力、法向力和定子段換步時永磁磁鏈動態(tài)變化過程等電磁特性，得到了牽引電機的相關(guān)電氣參數(shù)，并建立了dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下考慮換步的LS-PMLSM數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)中速磁懸浮列車的牽引特點，提出了結(jié)合弱磁控制的定子段換步牽引控制策略。最后利用RT-Lab硬件在環(huán)實驗平臺驗證了所提策略的有效性。實驗結(jié)果表明，所提策略可使列車在換步時牽引力無損失，在變流器供電容量和試驗線長度的限制下，實際速度可很好地跟隨參考速度曲線，完成全速度運行。

1 牽引電機特性與數(shù)學(xué)模型

1.1 LS-PMLSM本體電磁特性

中速磁懸浮列車采用中置式LS-PMLSM牽引，一節(jié)車廂共計5臺電機。電機勵磁磁極為安裝在車廂底部的Halbach永磁體陣列，沿軌道鋪設(shè)的長定子使用環(huán)氧樹脂固定電樞繞組，不包含鐵磁材料，列車及牽引電機的結(jié)構(gòu)如圖1所示。無鐵心的長定子與電機勵磁磁極不產(chǎn)生額外的法向力，有利于列車的懸浮控制。按照Halbach陣列排布的磁極使得永磁磁通密度集中在電機氣隙側(cè)，在磁極背側(cè)的磁通密度近似為零，可減小勵磁磁場對乘客的影響。

以單臺LS-PMLSM為研究對象，建立有限元模型。在一個定子段內(nèi)，產(chǎn)生牽引力的勵磁磁極與定子段耦合區(qū)占比較小，非耦合區(qū)視為電機的漏阻感。當(dāng)勵磁磁極與定子段完全耦合時，單臺LS-PMLSM的牽引力與法向力的力角特性曲線如圖2所示。LS- PMLSM牽引力和法向力隨電流矢量角度變化的曲線相位相差90°，則采用d=0控制時，單臺電機可獲得6kN的牽引力，而法向力為零。

圖1 中速磁懸浮列車及LS-PMLSM的結(jié)構(gòu)

圖2 單臺LS-PMLSM牽引力和法向力的力角特性

當(dāng)勵磁磁極處在定子段換步位置，即勵磁磁極與相鄰兩個定子段均存在耦合時，兩個定子段電樞繞組交鏈的永磁磁鏈動態(tài)變化過程如圖3所示。

圖3 單臺電機換步時永磁磁鏈動態(tài)變化過程

表1 單臺LS-PMLSM電氣參數(shù)

Tab.1 Electrical parameters of single LS-PMLSM

1.2 LS-PMLSM數(shù)學(xué)模型

中速磁懸浮供電系統(tǒng)的牽引變電站由兩套變流器單元構(gòu)成，交替給定子段供電。牽引變電站由35kV電網(wǎng)經(jīng)過移相變壓器接入12脈波不控整流器，再使用5MV·A的三電平中點鉗位（Neutral Point Clamped, NPC）逆變器通過饋電電纜給軌道電樞繞組供電，逆變器直流母線電壓為3 500V，該牽引供電系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 中速磁懸浮列車牽引供電系統(tǒng)

圖4中箭頭所指方向為正向牽引方向，左起第一個定子段編號為1。牽引變電站內(nèi)的變流器1給奇數(shù)段定子供電，變流器2給偶數(shù)段定子供電，通過軌旁開關(guān)站進行切換。兩編組的中速磁懸浮列車包含10臺電機，勵磁磁極長度共計27m，而定子段長度為500m，除此以外還有長度不定的饋電電纜。電機有效出力部分是勵磁磁極和定子段的耦合區(qū)域，定子段內(nèi)的非耦合部分和饋電電纜是電樞繞組的漏阻感，可將逆變器輸出端的整體視為一個電機。根據(jù)傳統(tǒng)PMSM的dq坐標(biāo)系下電壓方程，建立含饋電電纜的LS-PMLSM數(shù)學(xué)模型，其等效電路如圖5所示。d、q分別為d、q軸電壓，d、q分別為d、q軸電流。s、o分別為電機勵磁磁極與定子段耦合區(qū)和非耦合區(qū)的電阻。ds、qs為耦合區(qū)的電樞反應(yīng)電感，LS-PMLSM為隱極機，d軸和q軸電感相等。dos、qos為勵磁磁極與定子段非耦合區(qū)漏感，LS-PMLSM的永磁體上沒有導(dǎo)磁材料，且永磁體磁導(dǎo)率和空氣磁導(dǎo)率近似相等，因此可忽略電樞繞組電感值受電機勵磁磁極位置的影響[17]。k和dk（qk）分別為饋電電纜電阻、電感。非耦合區(qū)和饋電電纜上的阻感與定子電阻s、電感ds（qs）為串聯(lián)關(guān)系，令、d、q為逆變器輸出端所接阻感之和，有

圖5 含饋線的LS-PMLSM等效電路

直線電機電角速度e和速度的關(guān)系為

當(dāng)電機勵磁磁極與定子段完全耦合時，根據(jù)LS-PMLSM等效電路可得到dq坐標(biāo)系下的電壓方程為

式中，為微分算子。LS-PMLSM牽引力e的方程為

式（3）和式（4）即為非換步區(qū)間LS-PMLSM的數(shù)學(xué)模型。電機勵磁磁極和電樞側(cè)均無鐵心，可不考慮磁阻力，則在列車行駛過程中，空氣阻力為主要部分，空氣阻力A與列車編組數(shù)和行駛速度有關(guān)，可表示[18]為

中速磁懸浮列車的運動方程為

式中，為列車質(zhì)量；為電機位置。

當(dāng)電機勵磁磁極與第段定子段不耦合時，有

式中，為定子段長度；為電機勵磁磁極長度；為定子段編號。當(dāng)列車行駛到不同定子段上時，饋電電纜長度不同，漏阻抗也就不同，即式（3）中阻感值不定。中速磁懸浮線路定子段所連接的饋電電纜長度與定子段長度相等，則不同定子段上饋電電纜電感、電阻可分別表示為

式中，dk_unit（qk_unit）和k_unit分別為500m長度的饋電電纜的電感、電阻。換步時由變流器1和變流器2共同為長定子供電，則在換步時電機的數(shù)學(xué)模型為

式中，下標(biāo)1、2分別為變流器1、2的輸出電壓和電流。

將式（3）、式（4）與式（11）、式（12）結(jié)合即為考慮換步的LS-PMLSM數(shù)學(xué)模型。

2 牽引控制策略

中速磁懸浮列車的牽引控制主要面臨由饋電電纜長度逐漸增大導(dǎo)致的負載變大和換步時牽引力損失等問題。由于逆變器輸出能力有限，采用d=0控制，當(dāng)逆變器輸出電壓達到上限時，電流調(diào)節(jié)器飽和，逆變器無法輸出足夠的電流以保證加速度的需要。在換步區(qū)間需要保證相鄰兩段定子段電流準(zhǔn)確跟隨電流參考值，使得換步時電機牽引力不損失。

2.1 LS-PMLSM弱磁控制策略

根據(jù)LS-PMLSM的數(shù)學(xué)模型和上述分析，本文采用SVPWM線性調(diào)制區(qū)內(nèi)的弱磁控制策略。列車在較高速度下，電機端電壓接近逆變器輸出最大值時，通入去磁電流以抵消部分空載電動勢，減小電機端電壓，從而能夠繼續(xù)提高電機速度。采用弱磁控制時，d＜0，在牽引系統(tǒng)和懸浮系統(tǒng)具有強耦合的常導(dǎo)高速磁懸浮中，不常使用該方法。而在中速磁懸浮中，LS-PMLSM和EMS式電磁鐵不存在直接的電氣耦合，因此調(diào)節(jié)d不會直接影響懸浮系 統(tǒng)[19]。

由式（3）可知，d、q方程中存在關(guān)于電感的耦合項，且速度越高，耦合項所占比重越大，在較高速度時，感抗產(chǎn)生的電壓降落遠大于電阻造成的電壓降落[20]，因此可重寫d、q方程為

聯(lián)立式（13）和式（14）可得到dq平面上電壓圓的方程為

將式（15）轉(zhuǎn)化為

式（17）是idiq平面上電流圓的方程。以列車正向牽引為例，即逆變器工作在第一和第二象限，將式（15）和式（17）的軌跡同時畫在idiq平面上，逆變器輸出電壓和電流的軌跡如圖6所示。

在電機達到某一速度時，此時電流矢量為圖6中的1，電樞電流完全為q軸分量。若此時電機端電壓即將達到逆變器輸出最大值，需通入d軸去磁電流實現(xiàn)弱磁升速，且為了抵抗列車空氣阻力，在q軸電流不變情況下，逐漸負向增大d軸電流，電流矢量按照從1～5的順序轉(zhuǎn)動。這一過程中，d軸電流分量由零變負，電流矢量末端所經(jīng)過的電壓圓軌跡的半徑先減小后增大，即電機端電壓先減后增，所以在這種工況下，控制d軸去磁電流在一定范圍內(nèi)變化可使電機端電壓降低，從而逆變器可以繼續(xù)輸出電流，使電機具備加速能力。

將上述分析應(yīng)用在不同速度情況下，如圖7所示給出了保持q軸電流不變并在弱磁控制時電機端電壓幅值的變化情況。q軸電流設(shè)定為500A，可以發(fā)現(xiàn)，在0～200km/h速度范圍內(nèi)，通入逐漸負向增大的d軸去磁電流，電機端電壓先減小后增大，說明只要保證d軸去磁電流不超過讓端電壓開始轉(zhuǎn)折的值，就可以減小電機端電壓。

在磁懸浮列車牽引中，一些工況需保持加速度不變，圖8給出了在列車加速度設(shè)定為0.5m/s2時，不同速度下進入弱磁控制時電機端電壓幅值的變化情況。可見，通入逐漸負向增大的d軸去磁電流后，電機端電壓仍呈先減小后增大的變化趨勢。

圖7 q軸電流不變時電機的端電壓

圖8 加速度不變時電機的端電壓

綜上所述，對于含有饋電電纜的LS-PMLSM，可以通過弱磁控制減小電機端電壓，進而使逆變器繼續(xù)輸出電流并使得電機升速。

根據(jù)上述分析，需當(dāng)電機端電壓即將達到逆變器輸出電壓最大值時，d軸電流由零變負，即進入弱磁工況。在SVPWM線性調(diào)制區(qū)，逆變器輸出最大電壓的幅值smax與直流母線電壓dc的關(guān)系為

當(dāng)電機端電壓s接近smax后，逆變器開始輸出去磁電流。因此，需采集兩臺逆變器的輸出電壓，并與該值實時比較，從而計算出d軸電流的參考值，弱磁控制策略框圖如圖9所示。

兩臺逆變器交替為長定子供電，選擇輸出電壓的較大值作為電機端電壓去進行運算。圖9中的弱磁電流PI調(diào)節(jié)器輸出上限為0，下限為d軸去磁電流最小設(shè)定值，需保證該值不小于讓端電壓開始轉(zhuǎn)折的值。當(dāng)電機端電壓小于逆變器最大輸出電壓時，該PI調(diào)節(jié)器輸出的d軸電流參考值為0，即d=0控制；當(dāng)電機端電壓超過該設(shè)定閾值時，PI調(diào)節(jié)器開始輸出負的d軸電流作為參考值，即進入弱磁控制。采用這種弱磁控制策略可根據(jù)實時運行工況輸出需要的去磁電流，不依賴電機參數(shù)，簡單方便，易于工程實現(xiàn)。對于分段式LS-PMLSM，在弱磁控制時，相比于d=0控制多出一個自由度，還需考慮在定子段換步時d軸電流的分配。

圖9 弱磁控制策略框圖

2.2 LS-PMLSM換步控制策略

中速磁懸浮列車的LS-PMLSM采用基于勵磁磁場定向的控制策略。定子段換步示意圖如圖10所示。在一個牽引供電分區(qū)內(nèi)由兩套變流器交替給定子段供電，分別控制奇數(shù)段和偶數(shù)段定子。當(dāng)電機勵磁磁極與定子段完全耦合且車頭距離換步點的距離大于D時，只有定子段的軌旁開關(guān)站處于閉合狀態(tài)，由變流器1供電，如圖10a所示。為保證換步時牽引力不損失，當(dāng)列車距離換步點為D時，提前閉合定子段+1的軌旁開關(guān)站，變流器2開始起動供電，須保證車頭達到換步點時，定子段+1的電樞電流達到電流參考值，如圖10b所示。在列車換步過程中，變流器1和變流器2同時工作，且定子段和定子段+1的電樞電流頻率、幅值與相位均相同，如圖10c所示。如圖10d所示，當(dāng)列車完全離開定子段時，此時電機勵磁磁極開始完全與定子段+1耦合，控制定子段的電流開始下降，當(dāng)電流下降到0時，定子段的軌旁開關(guān)站斷開，開始僅由變流器2供電，標(biāo)志一次換步完成，后續(xù)換步過程與上述同理。

（a）僅由變流器1供電

（b）變流器2起動供電

（c）變流器1、2同時供電

（d）開始僅由變流器2供電

圖10 定子段換步示意圖

Fig.10 Schematic diagram of stator segment changeover

中速磁懸浮列車牽引用LS-PMLSM的牽引控制策略框圖如圖11所示。

LS-PMLSM采用速度電流雙閉環(huán)控制，q軸電流參考值由速度調(diào)節(jié)器和q軸電流前饋共同計算得出，q軸電流前饋值由阻力A和列車加速度計算得到，加速度由變流器的輸出能力決定，通過加速度可得到速度參考曲線。定子段換步控制需根據(jù)電機的絕對位置，并由q軸電流分配模塊和d軸電流分配模塊實現(xiàn)，分別通過4個電流PI調(diào)節(jié)器，加上電壓前饋值得到d軸和q軸參考電壓信號，去控制兩臺三電平NPC逆變器，然后對LS-PMLSM進行交替供電，其中d軸和q軸的電壓前饋信號根據(jù)式（3）和式（11）計算得出。

圖11 LS-PMLSM牽引控制策略框圖

在生成加速度曲線和弱磁控制時，需要采集逆變器輸出電壓s，在非換步時區(qū)間，通過比較兩個逆變器輸出電壓s1和s2，選擇較大的值進行相應(yīng)運算。在換步過程中，定子段耦合的永磁磁鏈在減小，定子段+1耦合的磁鏈從零開始增大，因此空載反電動勢減小，這會導(dǎo)致兩臺逆變器輸出電壓均降低，進而導(dǎo)致加速度和d軸電流參考值突變。由于換步時間較短，可在換步過程中，保持加速度和d軸電流參考值為開始換步前一拍的值不變。

3 RT-Lab硬件在環(huán)實驗驗證

3.1 實驗平臺

根據(jù)本文所提出的LS-PMLSM牽引控制策略，在RT-Lab硬件在環(huán)平臺進行實驗驗證，實驗平臺主要由RT-Lab仿真機和控制系統(tǒng)兩部分組成。其中RT-Lab仿真機的CPU型號為OP5600，內(nèi)部運行中速磁懸浮列車牽引變流器和LS-PMLSM本體模型，通過仿真機的OP5353數(shù)字量輸入板卡、OP5330-3模擬量輸出板卡以及通信模塊與真實的控制系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)交互?？刂葡到y(tǒng)為基于PowerPC芯片、VxWorks操作系統(tǒng)的機箱，該機箱完成A-D采樣、電機閉環(huán)控制和三電平NPC逆變器調(diào)制等功能。中速磁懸浮實驗平臺架構(gòu)示意圖和實物分別如圖12和圖13所示。

圖12 中速磁懸浮實驗平臺架構(gòu)示意圖

圖13 中速磁懸浮RT-Lab實驗平臺

3.2 實驗驗證

RT-Lab仿真機中模型參數(shù)采用實際的中速磁懸浮試驗線數(shù)據(jù)，共計8個定子段，每個定子段長度均為500m，有效位移為4km減去列車總長，兩編組的列車共計10臺牽引電機，列車長度為34m，質(zhì)量=44t，目標(biāo)速度為200km/h，按照表1中所列電機參數(shù)進行實驗，驗證所提出的LS-PMLSM換步控制及弱磁控制策略。

在中速磁懸浮列車正向牽引過程中，每一定子段耦合的10臺電機的永磁磁鏈變化波形如圖14所示。圖中給出了第1次和第6次換步過程中相鄰定子段電樞繞組交鏈的永磁磁鏈動態(tài)變化過程局部放大圖。正在離開的定子段上交鏈的永磁磁鏈由最大值線性減小為零，即將進入的定子段上交鏈的磁鏈由零線性增大為最大值1.449 5Wb。8個定子段共需進行7次換步，換步時永磁磁鏈的變化速率體現(xiàn)列車運行速度。

圖14 帶有換步的永磁磁鏈波形

在到達換步點前，需要將下一定子段繞組中的q軸電流跟隨上參考電流，以保證在換步時牽引力不損失。在實驗中，設(shè)定當(dāng)列車達到換步點前200m閉合下一個定子段的軌旁開關(guān)并讓變流器開始供電；當(dāng)列車完全駛離上一個定子段時，相應(yīng)的變流器開始停止供電，直至輸出電流為零，再關(guān)斷軌旁開關(guān)。兩臺牽引變流器輸出的q軸電流波形如圖15所示。以第一個換步過程為例，在車頭進入換步區(qū)間之前，逆變器2輸出的q2已上升到電流參考值qref，使得在換步過程中，兩臺逆變器共同工作，均按照qref為參考調(diào)節(jié)輸出電流。即使定子段1和定子段2的永磁磁鏈在變化，仍可保證兩個定子段的電機勵磁磁極耦合部分出力總和不損失。q軸電流的變化趨勢體現(xiàn)列車速度從零加速到目標(biāo)速度再制動到零的全速度運行過程，在每一換步點均可實現(xiàn)平滑換步。

圖15 q軸電流波形

當(dāng)列車處在換步區(qū)間時，由兩個逆變器同時供電，輸出電流需保證同頻同相且幅值相等。如圖16所示為第一次換步時逆變器1和逆變器2輸出的a相電流，可見二者基本一致。

圖17分別為分段牽引力、分段牽引力之和與參考牽引力的比較，參考牽引力由q軸電流參考值計算得到。分段牽引力的變化趨勢與永磁磁鏈變化趨勢一致，勵磁磁極與定子段耦合部分可輸出牽引力，換步時第段定子段輸出牽引力減小，第+1段定子段輸出牽引力增大，將二者相加得到分段牽引力的合力e，可發(fā)現(xiàn)合力與參考牽引力e_ref吻合程度較高，說明所提換步策略在全速度范圍內(nèi)換步時列車牽引力幾乎不損失，顯著減小了換步時的牽引力波動，保證換步時加速度不突變，提高了運行效率。

圖16 兩逆變器輸出的a相電流波形

圖17 分段牽引力及合力波形

在運行全程僅使用d=0控制策略時，兩編組的中速磁懸浮列車的速度曲線和d軸電流波形如圖18所示。可見，列車在4km的試驗線范圍內(nèi)沒有完成全速度運行。列車加速到200km/h所用時間為73.4s，平均加速度為0.76m/s2，d軸電流的波動因列車換步所致。

采用所提出的適用于LS-PMLSM的弱磁控制策略，列車實際速度與參考速度曲線以及不同定子段d軸電流波形如圖19所示。實際速度與參考速度基本吻合，速度曲線平滑且達到了最大目標(biāo)速度200km/h，牽引加速過程63.2s，制動過程54.4s，牽引過程平均加速度為0.88m/s2。相比于僅使用d=0控制，牽引時間縮短了10.2s，加速度提升了0.12m/s2。在牽引加速和最高速度階段，d軸電流由零變負，表明電機進入了弱磁工況。在SVPWM線性調(diào)制區(qū)，逆變器能夠輸出的最大電壓為2 020.73V，為避免電流調(diào)節(jié)器飽和，在實驗中設(shè)置d=0控制和弱磁控制的切換點電壓為1 600V，d軸電流參考值下限設(shè)定為-600A，列車運行過程中可根據(jù)電機端電壓實時調(diào)整d軸去磁電流的參考值。實驗結(jié)果表明，該弱磁控制策略適用于LS-PMLSM，可實現(xiàn)弱磁升速，實際速度能夠準(zhǔn)確跟蹤參考速度。弱磁控制時，在換步區(qū)間采用與q軸電流相同的電流分配策略，保證運行模式的連續(xù)以及平滑過渡。

圖18 id=0控制速度曲線與d軸電流波形

圖19 弱磁控制速度曲線與d軸電流波形

圖20為采用所提弱磁控制時列車的位移曲線，行駛距離為3 760m，處于最大有效行駛距離3 966m范圍內(nèi)。表明所提適用于LS-PMLSM的弱磁控制策略可使中速磁懸浮列車在規(guī)定行駛范圍內(nèi)，達到最大目標(biāo)速度，實現(xiàn)全速度運行。

圖20 列車位移曲線

4 結(jié)論

本文對中速磁懸浮列車牽引用的LS-PMLSM控制策略進行研究，首先分析了牽引電機勵磁磁極與定子段完全耦合時和換步時的電磁特性，得到了換步時永磁磁鏈的變化規(guī)律并提出了完備的電機數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，提出了定子段換步牽引控制策略，該策略可消除LS-PMLSM在不同工況下?lián)Q步時牽引力的損失。針對列車在運行過程中，由饋電電纜長度變化引起的電機漏阻抗增大問題，提出一種適合于LS-PMLSM的弱磁控制策略，使得列車可在有限行駛范圍內(nèi)和變流器容量限制下，完成全速度運行。最后通過硬件在環(huán)實驗，實現(xiàn)了中速磁懸浮列車的牽引力無損換步和全速度運行，驗證了所提換步策略和LS-PMLSM弱磁控制策略的有效性。

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Traction Control Strategy of Segmented Long Stator Permanent Magnet Linear Synchronous Motor for Medium-Speed Maglev Train

1,2 Ge Qiongxuan Zhu Jinquan1,211,2

（1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China）

Medium-speed maglev train is driven by the segmented long stator permanent magnet linear synchronous motor (LS-PMLSM), the change of the permanent magnet flux linkage of the adjacent stator windings will lead to the loss of traction during a changeover. Besides, the increase of the length of the feeder cable in the traction process will increase the leakage impedance of the motor. Under the limitation of the converter’s power supply capacity, the train cannot run at full speed in the test line. In this paper, the mathematical model of LS-PMLSM with stator segment changeover is established. On this basis, the changeover strategy at full speed and the flux weakening control strategy suitable for the motor are proposed. The strategy allocates the q-axis current in real-time to ensure that the current of adjacent stator segments in a changeover period follows the reference value. The d-axis reference current is calculated by the motor terminal voltage, which can make the motor smoothly switch betweend=0 and flux weakening control. Through the Hardware-in-the-Loop experiment, it is verified that the strategy can realize the full speed operation under the constraints of the line length and converter capacity, and eliminate the traction loss of the motor during the stator segment changeover.

Medium-speed maglev train, long stator permanent magnet linear synchronous motor, stator segment changeover, flux weakening control, hardware-in-the-loop

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201570

TM359.4

趙牧天 男，1995年生，博士研究生，研究方向為大功率變流器與直線電機牽引控制技術(shù)。E-mail: zhaomutian@mail.iee.ac.cn

葛瓊璇 女，1967年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為高壓大功率變流器控制技術(shù)、高性能電機牽引控制技術(shù)。E-mail: gqx@mail.iee.ac.cn（通信作者）

2020-11-30

2021-02-03

國家重點研發(fā)計劃高速磁浮交通系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究課題資助項目（2016YFB1200602-19）。

（編輯 崔文靜）