數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

黨攀妮

摘要：初中數(shù)學(xué)是一門抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，也是一門偏重于理性思維的學(xué)科，它是通過(guò)研究數(shù)量關(guān)系和空間形式，來(lái)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生解決生活問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)思想是指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的靈魂，尤其“數(shù)形結(jié)合”思想在初中數(shù)學(xué)中有著重要的作用，作為一線初中數(shù)學(xué)老師一定要在教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題形象化，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);滲透研究;

引言

素質(zhì)教育的大力推廣，使數(shù)形結(jié)合這種相當(dāng)關(guān)鍵的思維與思想愈來(lái)愈得到重視。作為數(shù)學(xué)科目中最為基本的兩個(gè)元素，“數(shù)”與“形”二者之間可以相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互影響，而它們發(fā)生聯(lián)系、轉(zhuǎn)化以及影響的過(guò)程，便是“數(shù)”與“形”進(jìn)行結(jié)合的過(guò)程。將形象而具體的幾何圖形與精確客觀的代數(shù)進(jìn)行結(jié)合，不僅能夠綜合培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、形象思維、理性思維及感性思維，還有利于學(xué)生較為精準(zhǔn)、高效地把握一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解，從而提高學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

一、鉆研教材，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想

以數(shù)學(xué)概念為例，這是數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教材往往將數(shù)學(xué)概念隱藏在知識(shí)探究過(guò)程中，需要學(xué)生一步步探究、總結(jié)出相關(guān)概念。在總結(jié)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，直觀的圖形可以為學(xué)生提供探究數(shù)學(xué)概念的便利，使學(xué)生直觀地掌握數(shù)學(xué)概念內(nèi)容。如教材在“數(shù)軸”這節(jié)課中給出了數(shù)軸的定義。在課堂教學(xué)的時(shí)候，如果教師直接將現(xiàn)成的定義展示給學(xué)生，盡管部分學(xué)生當(dāng)下可以理解“有原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸”，但在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”的時(shí)候，有的學(xué)生則會(huì)難以理解數(shù)和點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程。同時(shí)，在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等概念的時(shí)候，也會(huì)遇到諸多問(wèn)題。對(duì)此，教師在分析數(shù)學(xué)教材的時(shí)候，要深入鉆研“數(shù)”與“形”的關(guān)系，挖掘出“數(shù)可以在數(shù)軸上以點(diǎn)的形式呈現(xiàn)”這一要點(diǎn)，發(fā)揮數(shù)軸作用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與直觀的數(shù)軸互動(dòng)，探究出數(shù)軸概念，由此加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果。

二、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

傳統(tǒng)化的教學(xué)模式應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的難點(diǎn)問(wèn)題不能達(dá)到良好的突破效果，很多學(xué)生未能深刻理解其難點(diǎn)元素，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法。在數(shù)形結(jié)合思想具體應(yīng)用過(guò)程中，教師可以通過(guò)其科學(xué)的教育理念和教學(xué)策略，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)問(wèn)題，全面提升學(xué)習(xí)效果，同時(shí)可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，將難點(diǎn)問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)應(yīng)用至實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的學(xué)習(xí)能力。例如，初中數(shù)學(xué)《直方圖》課程教學(xué)過(guò)程中的主要教學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題在于培養(yǎng)學(xué)生利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，同時(shí)了解決定直方圖中的組距和組數(shù)元素。在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)收集整理及描述等統(tǒng)計(jì)環(huán)節(jié)，全面探究不同數(shù)據(jù)描述的方法，繼而深入至直方圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程中。這種數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生將以往學(xué)習(xí)的知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行有效連接，促使學(xué)生以更高的學(xué)習(xí)效率充分認(rèn)識(shí)直方圖，并學(xué)會(huì)利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的多方面信息元素。

三、動(dòng)手操作，深化對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的動(dòng)手能力一定程度上也可以促進(jìn)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的提升。例如，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以向?qū)W生展示這樣的例題：“連接在一起的兩個(gè)正方形，大的正方形邊長(zhǎng)是小正方形的兩倍，請(qǐng)問(wèn)：假如用剪刀剪兩刀，使之拼成一個(gè)大的新正方形，那么該怎么剪呢？”大多數(shù)學(xué)生在看到這一題目時(shí)，由于沒(méi)有具體的圖形，所以感覺(jué)無(wú)從下手，甚至?xí)?duì)這一題目產(chǎn)生抵觸的情緒。因此在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)這一道題目的內(nèi)容進(jìn)行圖形的繪制，將抽象性的內(nèi)容通過(guò)圖像變得生動(dòng)和直觀。學(xué)生在觀看圖形的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然圖形變了，但是其面積是不變的，之后教師可以讓學(xué)生假設(shè)小正方形的面積和邊長(zhǎng)來(lái)進(jìn)行實(shí)際的解答，問(wèn)題之所以很快就能解決，關(guān)鍵在于學(xué)生從圖形中看到了變量和不變量，學(xué)生可以快速地找到解決這一問(wèn)題的方法，有效地提高學(xué)習(xí)效率。

四、以數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)調(diào)知識(shí)應(yīng)用意義

為了推動(dòng)實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的教育目標(biāo)，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在具體教學(xué)方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，促使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活中的多種問(wèn)題進(jìn)行有效整合，從而促進(jìn)問(wèn)題的解決和思考。例如，在初中數(shù)學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生深度掌握平面直角坐標(biāo)系的基本概念，同時(shí)學(xué)會(huì)結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)找到位置，通過(guò)位置寫出具體點(diǎn)的坐標(biāo)。在數(shù)形結(jié)合思想輔助作用下，學(xué)生可以主動(dòng)探索平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)與位置的關(guān)系，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生邏輯推理能力和知識(shí)應(yīng)用能力。另外，為了進(jìn)一步體現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用的重要意義，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生構(gòu)建針對(duì)性的教學(xué)情境，幫助學(xué)生將平面直角坐標(biāo)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用至學(xué)習(xí)情境，以此完成知識(shí)探究和問(wèn)題解決目的。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以有效提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，以及提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著非常重要的作用。

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