淺議小學(xué)數(shù)學(xué)中如何巧用畫數(shù)學(xué)

劉蕊

摘 要：結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)采用畫圖策略，不但能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)地抓住數(shù)學(xué)知識(shí)核心，同時(shí)也進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生回答問題的能力。因此，有效運(yùn)用畫圖策略，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)未來發(fā)展的重要方向。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)探討畫圖策略的優(yōu)勢(shì)和具體應(yīng)用，為開展良好的教學(xué)提供有力支持?；诖耍疚恼聦?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中如何巧用畫數(shù)學(xué)進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫數(shù)學(xué);巧用

引言

文字雖能較好地描述數(shù)學(xué)問題，但是透過抽象的文字難以直接發(fā)現(xiàn)問題中的數(shù)量關(guān)系。選擇運(yùn)用合理的解題策略解構(gòu)文字信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、尋求數(shù)學(xué)本質(zhì)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型才是解決問題的關(guān)鍵。圖形策略是小學(xué)階段重點(diǎn)講解的問題解決策略，其本質(zhì)是利用具有一定結(jié)構(gòu)形式的直觀形象的圖形展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，透過對(duì)圖形元素的分析、變化發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題。

一、畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值

小學(xué)階段開始，知識(shí)的表達(dá)大多依靠文字，然而小學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)以及思維邏輯，決定了其對(duì)于純文字的表達(dá)方式是明顯抗拒的。一方面是因?yàn)榫呦蟊磉_(dá)方式更符合他們的思維邏輯方式，抽象的表達(dá)學(xué)生很難完全理解，甚至還有很多應(yīng)用題并非只是表面表達(dá)出來的意思，其背后具有更深刻的含義，需要學(xué)生進(jìn)一步思考才能理解并解答，這進(jìn)一步加大了做題的難度;另一方面是因?yàn)樾W(xué)生需要一個(gè)過渡階段，純文字的表達(dá)方式不符合其喜好，難以對(duì)其產(chǎn)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)積極性。然而畫圖策略很好地解決了這個(gè)問題。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過在紙上用具象的圖畫方式解讀文字題目，切實(shí)符合小學(xué)生所在階段的思維邏輯方式，讓小學(xué)生看到了隱藏在復(fù)雜文字中簡(jiǎn)單的含義，促使學(xué)生快速地理解題目，并尋找到正確的解題方向。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)了切實(shí)的提升，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性也被重新找了回來。因此，教師需要切實(shí)考慮到小學(xué)生所在階段的思維邏輯方式，并且明確畫圖策略與其具有很高的符合度，學(xué)生對(duì)于畫圖策略是有明確需求的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中巧用畫數(shù)學(xué)的有效策略

（一）通過畫圖明確題意

在班級(jí)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置這樣的問題：“學(xué)校組織春游，讓同學(xué)們排隊(duì)上車，小紅排第八，小明排第十二，請(qǐng)問小明和小紅之間隔了多少人呢？”一部分學(xué)生在讀這道題時(shí)存在一定的盲目情緒，并且無法在腦海中構(gòu)建更加直觀的印象，當(dāng)學(xué)生在審題時(shí)出現(xiàn)困惑之處，教師可以讓學(xué)生先利用畫圖的方法表現(xiàn)各個(gè)數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生能明確題目中的大概意思。教師可以讓學(xué)生通過畫圓圈的方式標(biāo)出小紅和小明的位置，之后再依次補(bǔ)充相對(duì)應(yīng)的人數(shù)。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，不僅可以讓學(xué)生更加清晰地了解題目中的意思，還有助于讓學(xué)生將抽象知識(shí)變得更加生動(dòng)和直觀。學(xué)生在下一次解答類似題目時(shí)可以通過簡(jiǎn)單明了的方法表現(xiàn)題目中的意思，幫助學(xué)生更加透徹地了解背后所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，逐步提高學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平，真正彰顯利用畫圖解決問題的優(yōu)勢(shì)。

（二）通過畫圖有效解決問題

對(duì)于距離問題，若是只用頭腦分析，可能短時(shí)間內(nèi)無法形成解題途徑，這就需要學(xué)生轉(zhuǎn)變解題的思路，運(yùn)用畫圖法直觀地找到關(guān)鍵信息，建立等式關(guān)系，并得到結(jié)果。如“甲、乙兩車分別從A地趕向B地，已知AB兩地的距離是750km，甲車先出發(fā)，其速度為60km/h，乙車在兩小時(shí)后出發(fā)，速度為80km/h，求乙車要追趕上甲車需要多長(zhǎng)時(shí)間？”。學(xué)生通過畫圖能夠直觀理解行程類問題。結(jié)合題目中的信息和圖形，學(xué)生能夠明確等式關(guān)系。設(shè)乙車要用x小時(shí)追上甲車，行駛同等距離就是乙車追上的距離，甲車需要時(shí)間（x+2）小時(shí)，得到等式60（x+2）=80x，求解x=6，把結(jié)果帶入其中檢驗(yàn)，能夠知道兩車剛好行駛到480km處相遇，用6乘以兩車的速度，都是480km。

（三）通過畫圖培養(yǎng)學(xué)生抽象思維

維果茨基強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)走在發(fā)展的前面，并提出“最近發(fā)展區(qū)”的思想。兒童學(xué)習(xí)的日積月累不斷地創(chuàng)造出新的“最近發(fā)展區(qū)”，并表現(xiàn)為一種螺旋上升的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)洞察到“意外同道”，捕捉“美麗圖景”，機(jī)敏地給予兒童適時(shí)的引導(dǎo)。一道有關(guān)除法的練習(xí)題：“老師準(zhǔn)備了32顆糖果獎(jiǎng)勵(lì)給小朋友，每個(gè)小朋友分8顆，可以分給幾個(gè)小朋友？”大部分學(xué)生能夠用小圓圈代替糖果畫圖分一分，正確解答是32÷8=4（顆）。但有個(gè)學(xué)生認(rèn)為每次畫8個(gè)圈太麻煩，給出了不一樣的畫圖策略，用一個(gè)圈上面寫著8，表示每人分8顆糖，也理解了32÷8=4（顆）的含義。學(xué)生畫圖中，教師要重視及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生深度的思考和探索。全班學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合有了新的認(rèn)識(shí)，個(gè)體思維必然能在其中得到了碰撞。

（四）通過畫圖數(shù)形結(jié)合助力解題

在長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生理解周長(zhǎng)的定義、知道周長(zhǎng)計(jì)算的方式后，便需要他們學(xué)習(xí)用周長(zhǎng)概念，對(duì)生活內(nèi)的問題嘗試解決。但實(shí)際上，往往存在學(xué)生理解概念，卻不能靈活運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)題合理解決的問題。究其原因，是學(xué)生不理解數(shù)學(xué)題，不能將題目條件和圖形結(jié)合起來。為此，在教學(xué)時(shí)，在數(shù)形結(jié)合支持下，教師要引導(dǎo)學(xué)生嘗試解題。以“一長(zhǎng)方形的花園，長(zhǎng)為15m，寬比長(zhǎng)少5m，求花園的周長(zhǎng)？”為例，在本題的解答中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，首先用長(zhǎng)方形簡(jiǎn)圖表示花園，在分析“長(zhǎng)為15m”后，將數(shù)據(jù)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上標(biāo)注，再在分析“寬比長(zhǎng)少5m”后，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，將寬的數(shù)據(jù)標(biāo)注在簡(jiǎn)圖上。此時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬條件都十分明顯，學(xué)生在分析長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)特征后，便能簡(jiǎn)單的利用算式完成計(jì)算，提高其解題的能力。

結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生利用圖形策略解決數(shù)學(xué)問題。關(guān)鍵是要幫助學(xué)生樹立一種信念：我們可以利用圖形解題，因?yàn)閳D形能讓學(xué)生更加深入理解題意，把握題目中的數(shù)量關(guān)系，圍繞利用圖形解決問題的整個(gè)過程。教師還需要培養(yǎng)學(xué)生“畫圖”“識(shí)圖”“換圖”的基本技能與策略，它們是利用圖形解決問題策略的重要組成部分。通過圖形策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆文忠，李富強(qiáng).淺談畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用[J].安徽教育科研，2020（23）：71-72.

[2]李相坤.畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2020（32）：24-25.

[3]高杰.畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].智力，2020（31）：125-126.