“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳優(yōu)

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一?！皵?shù)”與“形”是緊密相連的，在研究“數(shù)”的問(wèn)題時(shí)往往要借助于“形”，在探討“形”的性質(zhì)時(shí)又往往離不開(kāi)“數(shù)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的有機(jī)滲透，將數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和解決問(wèn)題的探索過(guò)程直觀展示給學(xué)生，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用;

引言

數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⑿W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，也能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)自信心，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，為教學(xué)課堂增添一些趣味性。不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，在幫助學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用到生活中的同時(shí)還能夠拓展思維。

一、合理運(yùn)用圖形，建立表象，理解本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，大多學(xué)生是從直觀、形象的圖形入門，開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。延伸到人類發(fā)展進(jìn)程，我們也不難看出，一切數(shù)學(xué)始于圖形的發(fā)展特點(diǎn)。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程與符號(hào)的發(fā)展進(jìn)程有很多的相似之處。剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是先由具象實(shí)體逐漸過(guò)渡到抽象圖形的過(guò)程，這時(shí)邏輯思維剛剛形成，且一定程度上仍會(huì)受到具象思維的影響。如何讓數(shù)形結(jié)合概念從模糊變得清晰，是這一思想學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。比如，如何讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握“體積”這一數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的難點(diǎn)，若是教師仍然采取單一的理論講述方式，很難讓小學(xué)生獲得真正意義上的理解。在這種情況下，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)體積概念的了解只是停留在一知半解的層面上。為了解決這一問(wèn)題，教師可以利用生活中常見(jiàn)的物品進(jìn)行展示，在學(xué)生觀察實(shí)際物品后提出相關(guān)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)物觀察中初步感知體積，進(jìn)而分析與對(duì)比哪個(gè)物品的體積大，哪個(gè)物品的體積小，物體的體積大小與哪些因素有關(guān)等。至此，學(xué)生不僅能很好地了解概念，而且能夠高效地應(yīng)用概念。

二、借助圖像，培養(yǎng)思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)字往往很難理解，而更容易理解形象的圖形。所以教師在進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，讓抽象的數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為形象的圖像信息，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)信息中晦澀難懂的部分，幫助學(xué)生縮減學(xué)習(xí)時(shí)間。為達(dá)到鍛煉學(xué)生思維能力的目的，教師可以借助圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。例如，在教授學(xué)生分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，可以將一張紙視為一個(gè)整體，然后將紙分成同樣大小的四份，每一份代表四分之一，三份相加就代表四分之三，再減去一份就代表二分之一。如此便可幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維能力。

三、數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生空間觀念

小學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)大多都比較基礎(chǔ)并且比較簡(jiǎn)單，但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其中也不乏重難點(diǎn)。講解類似知識(shí)時(shí)，教師可適當(dāng)引入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐性思維，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。并且，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活有關(guān)聯(lián)。教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生把接觸到的抽象性概念轉(zhuǎn)化為更加直接、更加具象的形象，便于學(xué)生理解，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念[2]。例如，在講解“比例”時(shí)，學(xué)生會(huì)接觸到比例尺這一知識(shí)點(diǎn)。而在講解這一部分內(nèi)容時(shí)，教師便可引入數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生展示一些生活中比較常見(jiàn)的地圖，鼓勵(lì)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的比例尺知識(shí)，嘗試計(jì)算不同城市、不同地區(qū)之間的距離，強(qiáng)化學(xué)生空間觀念及數(shù)形結(jié)合意識(shí)的同時(shí)，也可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力。

四、將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中

小學(xué)階段學(xué)生的分析能力尚且處于發(fā)展時(shí)期，他們?cè)诿鎸?duì)一些條件較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常常顯得束手無(wú)策，不知從何下手。有鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)借助數(shù)形結(jié)合思想，將條件復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以簡(jiǎn)化處理，從而使學(xué)生快速把握到題干當(dāng)中的關(guān)鍵信息。比如，在解決同分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以提出這樣的問(wèn)題：一袋蘋(píng)果吃掉了4/5，還剩20個(gè)，請(qǐng)問(wèn)這袋蘋(píng)果原本有多少個(gè)？學(xué)生在看到此類數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)比較茫然，這時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在本上畫(huà)出一個(gè)圓形，之后將其平均分為五份，將其中四份涂上顏色。通過(guò)觀察分析，小學(xué)生便能發(fā)現(xiàn)剩下的1/5為20個(gè)蘋(píng)果，得出計(jì)算式為：20÷（1-4/5）進(jìn)而得出正確答案。

五、動(dòng)手實(shí)踐，深入理解幾何概念

通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式能進(jìn)一步增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)并實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。例如，為了學(xué)生更具體、深刻地了解幾何圖形的面積概念，對(duì)不同形狀下的圖形面積大小進(jìn)行判斷，教師可以在上課前為學(xué)生準(zhǔn)備大小相等的小方片，并在實(shí)際課堂中通過(guò)學(xué)生動(dòng)手的方式，利用小方片鋪面教師事先準(zhǔn)備的圖形上。其次，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮o助，并讓學(xué)生通過(guò)觀察的方式，比較兩組小方片的數(shù)量，從而進(jìn)一步得出結(jié)論：小方片數(shù)量越多的圖形，其面積越大。同時(shí)，通過(guò)上述論述看出，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，引入數(shù)形結(jié)合的方式，不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，還能讓學(xué)生在未來(lái)遇到相同數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，得出更準(zhǔn)確的判斷，也為后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，使得復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，對(duì)于拓展學(xué)生的思維方式有著重要的意義。只有激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與興趣，讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中，才能在思維習(xí)慣的養(yǎng)成與學(xué)習(xí)提升中發(fā)揮重要作用。

參考文獻(xiàn)

[1]楊愛(ài)霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與探究[J].學(xué)周刊，2020（36）.

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[3]陳秀妹.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究[J].當(dāng)代家庭教育，2020（18）.

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