數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透解析

馬紅秀

摘要：數(shù)學(xué)作為一門極其抽象和復(fù)雜的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的抽象思維有著很高的要求。然而中學(xué)生的抽象思維較差，更多地依賴形象思維。因此，有必要在實(shí)踐教育中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生以更簡(jiǎn)單、更直觀、更富有想象力的方式學(xué)習(xí)，以保證教學(xué)質(zhì)量和效率。在初中，數(shù)學(xué)是一個(gè)非常重要的科目，學(xué)生在初中將接觸到許多數(shù)學(xué)思想，這些知識(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和未來的成長有著廣泛的影響，其中數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合在初中階段的學(xué)習(xí)中具有不可替代的作用，這一思想主要是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與直觀的圖形結(jié)合起來，幫助學(xué)生更深入地解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);思想方法

引言：隨著教育環(huán)境的不斷變化和發(fā)展，新課程的實(shí)施和應(yīng)用過程中，素質(zhì)教育的理念越來越受到重視。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維理念，數(shù)學(xué)探索必須通過思維來實(shí)現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，而且可以全面提高學(xué)生的個(gè)人能力，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)生活。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想，在教學(xué)中教師可以通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。在初中階段，慢慢滲透數(shù)學(xué)思維方法，將數(shù)形結(jié)合的思想始終貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)狀

1、初中生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄

受傳統(tǒng)教學(xué)方法和應(yīng)試教育的影響，初中生的自主意識(shí)不強(qiáng)。他們只根據(jù)教師的需要和教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，不主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)相對(duì)被動(dòng)。此外，如果數(shù)學(xué)教師不強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)的重要性，許多學(xué)生就不會(huì)有一定的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，最終會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率的下降[1]。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。然而，與此同時(shí)由于自主學(xué)習(xí)概念的引入，一些學(xué)生反而會(huì)打亂他們的學(xué)習(xí)計(jì)劃。因此，數(shù)學(xué)教師需要在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生能夠充分接受，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

2、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的作用

數(shù)形的結(jié)合注重?cái)?shù)字與形式的相互變化，實(shí)現(xiàn)數(shù)字語言與圖形語言的相互轉(zhuǎn)換。對(duì)于一些數(shù)學(xué)難題，數(shù)形結(jié)合的思想可以降低解題難度，讓學(xué)生找到解決問題的契機(jī)，走出解題的困境。客觀意義上，將數(shù)字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言可以簡(jiǎn)化問題的難度。在這種情況下，學(xué)生還可以更直觀地看到問題解決過程，促進(jìn)問題解決思路的適應(yīng)，縮短解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)間[2]。一些中學(xué)生的思維相對(duì)有限，往往采用特定的問題解決框架。在這種情況下，不僅不利于學(xué)生思維的發(fā)散，而且也延長了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)間，學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)遇到困難。

3、學(xué)生缺乏適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法

對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)。據(jù)調(diào)查研究，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率很低，在學(xué)習(xí)過程中跟不上其他學(xué)生，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。這些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)往往不遵循老師的指導(dǎo)，根據(jù)自己的知識(shí)和想法為自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，這種學(xué)習(xí)方法是一種誤解。此外，如果學(xué)習(xí)方法過于獨(dú)特，沒有合適的方法來解決問題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)是一個(gè)疲勞的過程。雖然有一定的基礎(chǔ)，但學(xué)生們還是必須采取適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。其中，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位，應(yīng)該加以運(yùn)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

1、數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的滲透應(yīng)用

三角函數(shù)是初中的基本初等函數(shù)之一，它假定角度為自變量，與任何角度和單位圓或其關(guān)系相對(duì)應(yīng)的角度端邊交點(diǎn)坐標(biāo)為因變量，即是由相對(duì)于單位元素的各種線段長度定義的函數(shù)。毫無疑問，三角函數(shù)也是數(shù)與形的結(jié)合。無論是學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)還是解決相關(guān)問題，都必須合理運(yùn)用數(shù)與形相結(jié)合的思想，使學(xué)生們能夠更生動(dòng)、快速、準(zhǔn)確地理解和掌握知識(shí)，從而解決問題[3]。在初中三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容中應(yīng)用屬性組合思想時(shí)，通常用于求銳角三角函數(shù)的值，解直角三角形，探索正弦、余弦、正切、余切的增減。在三角函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確理解三角函數(shù)在三角形中的表達(dá)比例，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解三角函數(shù)的含義。這樣，學(xué)生在解題時(shí)可以直接畫三角形，完成三角函數(shù)的計(jì)算和轉(zhuǎn)換，避免因方法不正確而造成概念上的混亂。

2、充分學(xué)會(huì)數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化

數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換是簡(jiǎn)化復(fù)雜問題的重要途徑，通常當(dāng)學(xué)生第一次接觸數(shù)字和形狀的組合時(shí)，他們很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，例如問題檢查和錯(cuò)誤計(jì)算結(jié)果的時(shí)候。目前教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的培訓(xùn)，注重提高學(xué)生解決問題的效率和準(zhǔn)確性，明確告知學(xué)生數(shù)學(xué)相互轉(zhuǎn)化的作用和目的，并根據(jù)問題的具體類型確定問題解決系統(tǒng)。例如，并非所有代數(shù)問題都應(yīng)使用數(shù)字轉(zhuǎn)換模式。在許多情況下，形化數(shù)可用于標(biāo)準(zhǔn)化圖形信息的顯示。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中涉及大量的平面圖形，如何從圖形中提取有效的信息也是解決數(shù)形結(jié)合問題的關(guān)鍵。學(xué)生還需要充分掌握各種圖形的基本知識(shí)，例如圖形的性質(zhì)和定理應(yīng)在課堂教學(xué)中以問題的形式加以鞏固，使學(xué)生對(duì)定理的記憶更加豐富。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決能力

在學(xué)生的學(xué)習(xí)和日常生活中，必須具備圖形知識(shí)，如繩索和繩結(jié)、溫度計(jì)和溫度計(jì)刻度、梯子和梯子的刻度、學(xué)生座位等。利用這些基礎(chǔ)，他們可以將生活中的形與數(shù)的結(jié)合轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中滲透數(shù)與形的結(jié)合思想，如一元一次不等式和函數(shù)圖像，有序?qū)崝?shù)對(duì)與直角坐標(biāo)平面系統(tǒng)等之間的關(guān)系都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的好機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想滲透學(xué)生，深刻感受數(shù)形結(jié)合思想，更好地理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。

結(jié)束語：對(duì)于初中生來說，他們對(duì)知識(shí)的記憶是短暫的，數(shù)形結(jié)合可以顯著提高他們的記憶深度，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，豐富問題解決的技能。因此在今后的教學(xué)過程中，中學(xué)教師必須滲透數(shù)形相結(jié)合的理念，提高課堂教學(xué)效率。中學(xué)教學(xué)肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要責(zé)任，教師應(yīng)探索一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。數(shù)形結(jié)合就可以達(dá)到這樣的目的，這種教學(xué)方法不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思想轉(zhuǎn)化，而且可以促進(jìn)學(xué)生各方面能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]張亮.基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（11）.

[2]張曉利.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討[J].中華少年，2016.

[3]尚影.數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[D].江西科技師范大學(xué)，2017.

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