基于行業(yè)數(shù)據(jù)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性檢驗(yàn)

徐曉飛

摘? ?要：中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)從20世紀(jì)90年代后發(fā)展迅猛，為我國(guó)的GDP等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)出了一份力。因此，收集中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的樣本數(shù)據(jù)，利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論基礎(chǔ)來(lái)檢驗(yàn)CAPM模型是否適用于中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)。通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，CAPM模型對(duì)中國(guó)的房地產(chǎn)行業(yè)并不適用，從而分析了產(chǎn)生此不適用的原因。

關(guān)鍵詞：資本資產(chǎn)定價(jià)模型;房地產(chǎn)行業(yè);有效性檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：F830.91? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2022）02-0094-03

一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

Sharpe假定，在一般經(jīng)濟(jì)均衡的條件下，所有投資者都將利用效用函數(shù)來(lái)做決策。這個(gè)效用函數(shù)的自變量為收益和風(fēng)險(xiǎn)，由這個(gè)效用函數(shù)推導(dǎo)出全市場(chǎng)的證券組合的收益率是有效的以及CAPM模型。

為了描繪投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的相關(guān)性，引入資本市場(chǎng)線，用下述公式表達(dá)：（其中γM-γ0為切點(diǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）

因?yàn)閱蝹€(gè)證券并非是一個(gè)有效組合，這表明資本市場(chǎng)線上沒(méi)有單個(gè)證券，這時(shí)引入β系數(shù)能解決這個(gè)問(wèn)題?？梢园薛孪禂?shù)比喻成杠桿，這是相對(duì)于市場(chǎng)組合的一種風(fēng)險(xiǎn)，因此，區(qū)分股票類型的其中一個(gè)方式是可以通過(guò)β系數(shù)。證券市場(chǎng)線是表示單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券收益與β系數(shù)相關(guān)性的一條直線，能夠用下述公式表達(dá)：

γi=γ0+βi（γM-γ0）

給定證券組合i和市場(chǎng)組合m，它們組合所形成的風(fēng)險(xiǎn)-收益雙曲線一定會(huì)和資本市場(chǎng)線相切于市場(chǎng)組合所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（σm，μm）上，這是Sharpe用來(lái)證明的CAPM模型的基本思路。現(xiàn)假設(shè)一個(gè)證券組合p：這個(gè)證券組合投資在某種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的比例為xi，因此投資于市場(chǎng)組合的比例為1-xi。

可得證券組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為：

γp=xiri+（1-xi）rm

σp=（xi2σi2+（1-xi）2σm2+2xi（1-xi）σim）1/2

因?yàn)樗械耐顿Y組合p都連接i和m的直線上，所以可得直線im的斜率：

代入xi=0：

由于m點(diǎn)在資本市場(chǎng)線的斜率等于直線im的斜率;

整理可得CAPM模型的結(jié)果：

ri=rf +σim=rf+βi（rm-rf），βi=

由上述推導(dǎo)可知，推導(dǎo)出CAPM模型結(jié)果的首要前提是選擇滿足條件的證券。

二、中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)的現(xiàn)狀

依據(jù)《中國(guó)住房企業(yè)發(fā)展報(bào)告》，隨著房地產(chǎn)行業(yè)的不斷發(fā)展，中國(guó)房地產(chǎn)企業(yè)的數(shù)目一直保持增長(zhǎng)的趨勢(shì)，盡管該趨勢(shì)在2021年有所放緩，但其平均規(guī)模增長(zhǎng)的趨勢(shì)并沒(méi)有停止。從房地產(chǎn)行業(yè)的市場(chǎng)布局上來(lái)看，因?yàn)橘Y金向龍頭聚集，所以我國(guó)的房地產(chǎn)企業(yè)集中度的步伐會(huì)進(jìn)一步加快，繼而導(dǎo)致中小型房地產(chǎn)企業(yè)面臨著嚴(yán)格的生存窘境。談到房地產(chǎn)企業(yè)融資，首先，其融資渠道全面受限;其次，融資規(guī)模即使還保持增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但這趨勢(shì)也在持續(xù)變緩;最后，海外債券融資也因?yàn)檎咧萍s和上漲的成本而被冷落。除了融資變難是全房地產(chǎn)企業(yè)共同面臨的挑戰(zhàn)，資金鏈的壓力也是其需要解決的難題。

根據(jù)研究報(bào)告可知，上市房地產(chǎn)總資產(chǎn)均值、房地產(chǎn)行業(yè)業(yè)務(wù)收入及凈利潤(rùn)均值都有所上升，資產(chǎn)負(fù)債率和凈負(fù)債率均值增長(zhǎng)幅度更大。地產(chǎn)板塊在資本市場(chǎng)整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。運(yùn)營(yíng)規(guī)模表現(xiàn)和往年保持差不多的趨勢(shì)，上市房地產(chǎn)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模高速增長(zhǎng)且繼續(xù)向頭部房地產(chǎn)企業(yè)聚集。由于房地產(chǎn)企業(yè)責(zé)任意識(shí)逐漸增強(qiáng)，企業(yè)會(huì)盡力履行社會(huì)職責(zé)，即落實(shí)和實(shí)施國(guó)家安排公布的政策。作為新世紀(jì)的房地產(chǎn)企業(yè)，企業(yè)不能只專注于提高資金的盈利能力和自身業(yè)績(jī)，還需要提高自身的社會(huì)責(zé)任意識(shí)，積極主動(dòng)地承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，盡力讓企業(yè)發(fā)展推動(dòng)社會(huì)發(fā)展。上市房地產(chǎn)企業(yè)不斷努力提高自身的創(chuàng)新能力，如開(kāi)發(fā)新的產(chǎn)品吸引投資者、改變營(yíng)銷手段留住投資者等。近年來(lái)，多家房地產(chǎn)企業(yè)利用互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的強(qiáng)大力量，形成了一種新的發(fā)展模式——“房地產(chǎn)+”，房地產(chǎn)企業(yè)在其主業(yè)的基礎(chǔ)上衍生了新的發(fā)展形式，增加了業(yè)務(wù)的多元式。總而言之，上市房地產(chǎn)多元拓展成為了時(shí)代的熱點(diǎn)。

三、中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)的CAPM有效性檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)與變量

本文的研究對(duì)象是在滬深A(yù)股上市的房地產(chǎn)行業(yè)公司，本文將運(yùn)用這些樣本公司有關(guān)的歷史數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行CAPM的有效性檢驗(yàn)。

1.樣本的選取

研究的樣本總體為所有符合上市公司行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)的房地產(chǎn)行業(yè)上市公司。截至2020年，在我國(guó)有120余家房地產(chǎn)上市公司。將上市時(shí)間長(zhǎng)短和主營(yíng)房地產(chǎn)業(yè)務(wù)是否突出等重要因素列入考慮的范圍，本文選取了2020年中國(guó)房地產(chǎn)上市公司A股的10強(qiáng)作為實(shí)證檢驗(yàn)的樣本。本文收集的樣本期為2018年1月至2020年12月。

2.變量的選擇與計(jì)算

在眾多的資本資產(chǎn)定價(jià)模型有效性檢驗(yàn)中，最受學(xué)者推崇的是Fama和French對(duì)CAPM進(jìn)行的檢驗(yàn)。本文選取4個(gè)影響預(yù)期收益率的解釋變量來(lái)驗(yàn)證CAPM是否適用于中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)，這些變量分別為公司規(guī)模、股票總風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和收益價(jià)格比率E/P。本文的4個(gè)主要數(shù)據(jù)為市場(chǎng)周收益率和月收益率;所選樣本的周收益率和月收益率，這些數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2018年1月到2020年12月。下文進(jìn)行這些數(shù)據(jù)的計(jì)算：

（1）市場(chǎng)收益率。市場(chǎng)收益率代表的是市場(chǎng)組合的收益率。CAPM實(shí)證研究中所要用到的市場(chǎng)收益率通常是用股票指數(shù)的收益率做了相關(guān)替代。股票指數(shù)一定程度上能夠反映整個(gè)股票市場(chǎng)的變動(dòng)是因?yàn)楣善敝笖?shù)的構(gòu)造方式：首先選擇有代表性的股票樣本，然后用平均法構(gòu)造。本文采用上證指數(shù)和深證成份股指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

指數(shù)收益率=

綜合市場(chǎng)收益率Rm=

（2）股票收益率。股票收益率的定義如下公式：

Ri，t=

其中，R表示第i只股票的收益率：Ri，t=在t期;P表示第i只股票的收盤(pán)價(jià)：Pi，t+1，Pi，t=在t期和t+1期;D表示第i只股票獲得的股息紅利等收入：Di，t=在t期。除了收盤(pán)價(jià)和股息紅利等，我們還需要把收益率的時(shí)間間距以及停盤(pán)時(shí)的處理納入考慮范圍。

在計(jì)算股票收益率之前，第一步是確定兩次收盤(pán)價(jià)的時(shí)間間隔為多少。為了利用回歸分析計(jì)算β系數(shù)和進(jìn)行CAPM有效性檢驗(yàn)，因此需要大量歷史數(shù)據(jù)。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)越少，即時(shí)間的間隔越長(zhǎng)時(shí)，樣本的數(shù)據(jù)越少，線性回歸的效果越差，因此需要大量的歷史數(shù)據(jù)。但是，假如兩次收盤(pán)價(jià)的時(shí)間間隔很短，那么交易歷史數(shù)據(jù)受到股票交易中波動(dòng)的影響是無(wú)法避免和排除的，那么，就容易給結(jié)果造成誤差。所以確定t的值一定要綜合線性回歸效果和交易歷史數(shù)據(jù)穩(wěn)定性這兩個(gè)條件進(jìn)行考量。本文的樣本期為2018年1月至2020年12月。假如采取時(shí)間間隔為一天進(jìn)行計(jì)算，那么因?yàn)閠過(guò)小使得交易歷史數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較差，也就是存在非必然事件對(duì)數(shù)據(jù)的影響;若選擇月收益率進(jìn)行計(jì)算，那么會(huì)因?yàn)閠過(guò)大使得數(shù)據(jù)少而線性回歸效果差。排除了日收益率和月收益率，本文計(jì)算β系數(shù)時(shí)候時(shí)間間隔t為一周。在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，選擇時(shí)間間隔t為一個(gè)月進(jìn)行回歸分析。交易數(shù)據(jù)的缺失是本文需要處理的問(wèn)題。本文所選取的10只股票有在2018年1月至2020年12月內(nèi)因停盤(pán)而導(dǎo)致當(dāng)期數(shù)據(jù)丟失的情況。對(duì)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑補(bǔ)值的處理方法，既可以排除非必然因素的誤差，又增加了數(shù)據(jù)。

（3）β系數(shù)。如何衡量和表示一只股票對(duì)市場(chǎng)變化的敏感程度？β系數(shù)的引入不但解決了這一問(wèn)題，還可用于表示了某只股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。第i只股票的β系數(shù)可以用下面公式表示：

βi=

其中，Ri，Rm分別表示第i只股票和市場(chǎng)指數(shù)的收益， Cov（Ri，Rm）表示第i只股票和市場(chǎng)收益的協(xié)方差，Var（Rm）表示市場(chǎng)指數(shù)收益率的方差。同計(jì)算收益率時(shí)選取的時(shí)間間隔相同，本文選擇周收益率進(jìn)行計(jì)算β系數(shù)，理由是日收益率無(wú)法排除非必然因素的影響，而月收益率的樣本數(shù)太少。

（4）總風(fēng)險(xiǎn)σ2。總風(fēng)險(xiǎn)是由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)合并而成的，但是需要注意的是此合并不是簡(jiǎn)單的相加，而是需要借助幾何學(xué)原理合并。其中系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也成為不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指某種全局性因素變動(dòng)會(huì)引起所有股票收益的變動(dòng)。作為衡量股票總風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，σ2的計(jì)算仍選擇周收益率。

（5）公司規(guī)模Size。不同于國(guó)外上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)，中國(guó)上市公司在上市前后不同股權(quán)的股票在價(jià)格和流通性方面存在不同。因?yàn)楸疚男枰臄?shù)據(jù)是市場(chǎng)的預(yù)期收益率，所以本文以公司的流通市值作為重點(diǎn)。公司的規(guī)?？梢杂靡韵鹿奖硎荆?/p>

Size = LN（流通股數(shù)*市價(jià)）

每個(gè)公司的流通股數(shù)獲取的方式簡(jiǎn)單直接，而市價(jià)需要對(duì)流通市值取自然對(duì)數(shù)，取對(duì)數(shù)的理由是減少誤差。

（6）收益價(jià)格比例E/P。能夠從公司年報(bào)中取得會(huì)計(jì)年末的每股收益E，從數(shù)據(jù)庫(kù)中取得股價(jià)P，其中E=攤薄后的稅后利潤(rùn)/總股本。市盈率的倒數(shù)便是收益價(jià)格比例E/P，E/P可以用來(lái)解釋投資者對(duì)未來(lái)公司是否能增值的預(yù)判。E/P數(shù)值上等于每股收益除以每個(gè)月末的收盤(pán)價(jià)。

（二）實(shí)證分析

對(duì)預(yù)期收益率進(jìn)行單因素橫截面回歸和多因素的橫截面回歸。本文的研究目的是通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)變量β系數(shù)、總風(fēng)險(xiǎn)σ2、規(guī)模Size和收益價(jià)格比例E/P對(duì)預(yù)期收益率的敏感程度來(lái)確定β對(duì)預(yù)期收益的解釋是否顯著。

1.單因素橫截面回歸

下文引入4個(gè)單因素回歸模型，這4個(gè)單因素分別為β系數(shù)、總風(fēng)險(xiǎn)σ2、規(guī)模Size和收益價(jià)格比例E/P。我們可以通過(guò)下述的4個(gè)公式來(lái)分析股票預(yù)期收益率對(duì)β系數(shù)、總風(fēng)險(xiǎn)σ2、規(guī)模Size和收益價(jià)格比例E/P的敏感程度。

利用上市公司2018年1月至2020年12月的收盤(pán)價(jià)和相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)月末各股票的β、σ2、Size、E/P和每月各股票的預(yù)期收益率，一共得到的橫截面時(shí)點(diǎn)有36個(gè)。本文一共選取了房地產(chǎn)行業(yè)的10個(gè)股票樣本。我們對(duì)這4個(gè)變量：β、σ2、Size和E/P進(jìn)行回歸，本文的線性回歸和t檢驗(yàn)采用的顯著性水平為5%。從36個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上選擇一個(gè)時(shí)點(diǎn)，把各股票月末β、σ2、Size和E/P當(dāng)做自變量，然后將其與因變量即下月各股票的預(yù)期月收益率進(jìn)行線性回歸，由此步驟可以得到選擇時(shí)點(diǎn)的回歸系數(shù)及t統(tǒng)計(jì)量。本文選取樣本的時(shí)間區(qū)間為2018年1月至2020年12月，因此這一步驟需要重復(fù)進(jìn)行36次，也就是說(shuō)β、σ2、Size和E/P分別對(duì)應(yīng)36個(gè)回歸方程及相應(yīng)的回歸系數(shù)和t統(tǒng)計(jì)量，將β、σ2、Size和E/P分別對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)和t統(tǒng)計(jì)量取均值，通過(guò)數(shù)值來(lái)判斷不同變量對(duì)預(yù)期收益率的解釋能力強(qiáng)弱。表1為單個(gè)基礎(chǔ)變量對(duì)預(yù)期月收益率回歸結(jié)果。

2.多因素的橫截面回歸

在單因素模型回歸中，對(duì)預(yù)期收益率解釋能力顯著的3個(gè)因素為公司規(guī)模、E/P和E/PNEG。為了進(jìn)一步研究這3個(gè)變量的解釋能力，我們對(duì)公司規(guī)模、E/P和E/PNEG進(jìn)行多元回歸，建立如下多元回歸模型：

Ri=αi+I1（Size）i+I2（E/P）i+I3（E/PNEG）i+ci

此多元回歸模型式子參數(shù)含義參照上訴單因素回歸模型中的參數(shù)。多因素的橫截面回歸過(guò)程不需要過(guò)分贅述，因?yàn)槠溥^(guò)程只是對(duì)單因素回歸模型的引申。表2為多元基礎(chǔ)變量對(duì)預(yù)期收益率回歸結(jié)果。

四、結(jié)論

由單因素的橫截面回歸結(jié)果可以得知，在5%的顯著性水平下，對(duì)預(yù)期收益率具有令人基本信服的解釋作用是公司規(guī)模、E/P和E/PNEG，而β系數(shù)對(duì)預(yù)期收益率不具有解釋作用，因?yàn)棣碌幕貧w系數(shù)相對(duì)于其他3個(gè)因素而言不顯著。由多因素的橫截面回歸結(jié)果可以得知，在5%的顯著性水平下，公司規(guī)模、E/P和E/PNEG還是對(duì)預(yù)期收益率具有令人基本信服的解釋作用，因?yàn)榛貧w系數(shù)依然顯著。因此得出實(shí)證分析結(jié)論：在本文選取樣本的研究時(shí)間段內(nèi)即2018年1月至2020年12月，資本資產(chǎn)定價(jià)模型于中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)的上市公司來(lái)說(shuō)不成立，β是預(yù)期收益率的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因素的假設(shè)被推翻，而且對(duì)預(yù)期收益率具有解釋作用的是公司規(guī)模、E/P和E/PNEG，而不是β。換句話來(lái)說(shuō)，在2018年1月至2020年12月期間，CAPM不適用于中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)。

CAPM不適用于中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)的原因有;第一，現(xiàn)實(shí)生活中不能滿足CAPM的前提假設(shè)條件。投資者為理性人是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的重要和不可忽視的假設(shè)，這個(gè)假設(shè)與我國(guó)股市的實(shí)際情況有所出入，我國(guó)股市的現(xiàn)實(shí)是大部分經(jīng)驗(yàn)不足并且缺乏專業(yè)知識(shí)的個(gè)人投資者進(jìn)入股市，帶有很大的盲目以及從眾和投機(jī)的心理。除此之外，由于房?jī)r(jià)的高速上漲推動(dòng)了房地產(chǎn)的巨大發(fā)展，吸引更多投資者熱衷于房地產(chǎn)行業(yè)的炒作和投機(jī)。第二，信息沒(méi)有完全公開(kāi)化，不符合有效市場(chǎng)的條件，也就是我國(guó)股票市場(chǎng)信息公開(kāi)化程度較低，信息公布存在滯后的問(wèn)題。

總而言之，中國(guó)市場(chǎng)還未能形成投資者結(jié)構(gòu)健康、投資觀念成熟、市場(chǎng)上投資的目的大于短線投資的目的的有效市場(chǎng)。中國(guó)市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)是投資決策者存在盲目的跟莊等行為，這些都使得中國(guó)股市無(wú)法滿足CAPM的假設(shè)條件。并且中國(guó)股票市場(chǎng)的管理機(jī)制與法規(guī)同西方股票市場(chǎng)存在差異，這些也是中國(guó)股票市場(chǎng)與Sharpe所假設(shè)的市場(chǎng)存在較大的區(qū)別的主要原因，從而導(dǎo)致了CAPM在中國(guó)的房地產(chǎn)行業(yè)的不適用。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ?張麗.基于房地產(chǎn)行業(yè)的CAPM實(shí)證檢驗(yàn)[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)，2018，（8）：72-73.

[2]? ?王丹彤.CAPM模型在滬深股市適用性的實(shí)證檢驗(yàn)[J].中國(guó)市場(chǎng)，2018，（29）：48-50.

[責(zé)任編輯? ?若? ?云]

3046501908293