小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)景學(xué)習(xí)”要素解讀

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)景學(xué)習(xí)主要包括場景、任務(wù)、評價(jià)和資源四個(gè)要素。通常，教師需要根據(jù)某一節(jié)課、某個(gè)學(xué)習(xí)主題的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)在校園內(nèi)精選場所﹐并且預(yù)設(shè)好轉(zhuǎn)場的方式。實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)具備真實(shí)性、挑戰(zhàn)性、實(shí)踐性、便于移情、重視綜合性思維等特點(diǎn)，可按照課堂推進(jìn)的過程分為感知任務(wù)、操作任務(wù)、分析任務(wù)與延伸任務(wù)。實(shí)景學(xué)習(xí)評價(jià)包括過程性評價(jià)和成果性評價(jià)。過程性評價(jià)除了借助課堂上知識(shí)技能性的即時(shí)練習(xí)檢測之外，還采用評價(jià)量表來幫助學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià);成果性評價(jià)的方式多種多樣，具體有數(shù)學(xué)畫、數(shù)學(xué)故事、微型報(bào)告等。此外，教師還需要提供必要的助學(xué)資料、工具和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架等學(xué)習(xí)資源，以保障實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)得以有序地開展。

關(guān)鍵詞：實(shí)景學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);場景;任務(wù);評價(jià);資源

《新媒體聯(lián)盟地平線報(bào)告（2014基礎(chǔ)教育版）》首次提出“實(shí)景學(xué)習(xí)”的概念，即基于“實(shí)物、實(shí)情和實(shí)地”的學(xué)習(xí)。對此，我們嘗試在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中探索實(shí)景學(xué)習(xí)的實(shí)踐樣態(tài)。實(shí)踐表明，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)景學(xué)習(xí)能夠拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，使學(xué)生在多元的學(xué)習(xí)場景中進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)與變式學(xué)習(xí)，促使他們調(diào)動(dòng)各類知識(shí)儲(chǔ)備來解決真實(shí)世界中的挑戰(zhàn)性、綜合性、結(jié)構(gòu)不良的數(shù)學(xué)問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)的數(shù)學(xué)意義與現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)而不斷提升數(shù)學(xué)的理解力、探究力、應(yīng)用力與創(chuàng)新力，為未來的學(xué)習(xí)與生活奠定基礎(chǔ)。基于實(shí)踐，我們提煉出了小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)景學(xué)習(xí)”的四個(gè)要素：場景、任務(wù)、評價(jià)和資源。下面結(jié)合具體案例分別解讀這四個(gè)要素。

一、實(shí)景學(xué)習(xí)場景

通常，實(shí)景學(xué)習(xí)需要根據(jù)某一節(jié)課、某個(gè)學(xué)習(xí)主題的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)在校園內(nèi)精選場所，并且預(yù)設(shè)好轉(zhuǎn)場的方式，即以怎樣的方式或途徑進(jìn)入下一個(gè)新的學(xué)習(xí)場景。我們一般需要選擇學(xué)生比較熟悉的且擁有生活體驗(yàn)的地方，如運(yùn)動(dòng)場、體育館、校園劇場、校園農(nóng)場、手工坊等作為主要的學(xué)習(xí)場所。課前，教師需要根據(jù)實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)的要求對學(xué)習(xí)場景進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭澐峙c布置。

例如，教學(xué)一年級下冊《認(rèn)識(shí)平面圖形》時(shí)，教師將學(xué)校運(yùn)動(dòng)場活動(dòng)區(qū)域劃分為室外器材區(qū)（主場景探究區(qū)）、籃球場區(qū)（副場景對話區(qū)）和沙坑實(shí)踐區(qū)（副場景應(yīng)用區(qū)）。其中，主場景探究區(qū)用于學(xué)生在各類器材或指示牌上觀察、尋找、觸摸，并記錄下各種平面圖形;副場景對話區(qū)用于學(xué)生交流、探討、概括各種圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，揭示它們的名稱與特征，然后再次在此區(qū)域中尋找它們的身影，并完成相應(yīng)的操作任務(wù);副場景應(yīng)用區(qū)供學(xué)生在沙坑中利用工具繪制、修改、創(chuàng)造出喜歡的平面圖形。此外，我們還在副場景應(yīng)用區(qū)原有沙坑的旁邊增加了沙畫區(qū)和剪紙區(qū)。這為學(xué)生拓印圖形、剪拼圖形，以及進(jìn)一步理解圖形的特征及圖形之間的關(guān)系提供了必要的支撐，同時(shí)能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與繪制圖形的創(chuàng)造力。

二、實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)

實(shí)景學(xué)習(xí)的課堂往往隨著實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)的執(zhí)行與完成、生成與解決、延伸與留白而實(shí)現(xiàn)。實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)具備以下特點(diǎn)：（1）真實(shí)感，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的直接聯(lián)系;（2）挑戰(zhàn)性，能快速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和挑戰(zhàn)欲;（3）實(shí)踐性，有利于學(xué)生把分散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合起來，并將其作為一種工具來解決實(shí)際問題;（4）便于移情，促使學(xué)生打心底里樂于且重視探究;（5）重視綜合性思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能全面調(diào)用各種知識(shí)與技能、經(jīng)驗(yàn)與方法來分析和解決問題。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、活動(dòng)內(nèi)容及特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同類型、不同層次的實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提升解決現(xiàn)實(shí)的、生成的、綜合性問題的能力。具體操作中，按照課堂推進(jìn)的過程，實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)可分為：感知任務(wù)、操作任務(wù)、分析任務(wù)與延伸任務(wù)。

（一）感知任務(wù)：立足感官沉浸式體驗(yàn)，獲取第一手實(shí)證資料

課始，教師通過布置感知任務(wù)，讓學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)場景之中進(jìn)行觀察、閱讀與記錄，獲取第一手看得見、摸得著、讀得懂的感性資料，并將所見、所聞、所想、所思留存在頭腦之中或記錄下來，形成初步的數(shù)學(xué)表象，從而為下一階段的共同體內(nèi)交流及探討提供直接經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)三年級上冊《認(rèn)識(shí)千米》時(shí)，教師布置了這樣的感知任務(wù)：首先在操場上預(yù)估“1千米有多長”，然后通過步行、跑步、騎車等方式進(jìn)行感受和體驗(yàn)，同時(shí)記錄下步數(shù)、時(shí)間、心律等關(guān)鍵信息。這些實(shí)證資料和感官體驗(yàn)為學(xué)生后續(xù)精確地理解1千米的長度、用時(shí)、身體負(fù)荷以及更長路程的估測提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，為下一階段的理性分析積累了豐富的多感官體驗(yàn)。

（二）操作任務(wù)：參與任務(wù)驅(qū)動(dòng)式探究，形成個(gè)性化的數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開動(dòng)手操作與實(shí)踐運(yùn)用，實(shí)景學(xué)習(xí)更是如此。課中，教師需要在問題解決過程中設(shè)置操作任務(wù)，組織學(xué)生運(yùn)用操作、演示、測量、計(jì)算、繪圖、模擬、推理等方法進(jìn)行探究。學(xué)生則在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下搜集、整理、分析新一輪的數(shù)學(xué)信息與重要數(shù)據(jù)，不斷嘗試與運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)技能、思想方法解決問題，以形成對知識(shí)更豐富、更完善、更深刻的理解，最終將感性的認(rèn)識(shí)提煉為理性的數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐中內(nèi)化知識(shí)。

例如，學(xué)習(xí)四年級上冊《認(rèn)識(shí)公頃》時(shí)，在“1公頃有多大？你打算怎樣測量并表示出它的大??？”的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，有的學(xué)生利用步長、卷尺、手拉手等測量方式在操場上圍出不同形狀的長方形或正方形來表示1公頃的大小;有的學(xué)生在校園平面圖上直接測量、繪制區(qū)域來表示自己對1公頃的理解;有的學(xué)生則先用卷尺測量出100平方米的大小，然后通過繪圖、標(biāo)數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果等方法來推理說明1公頃的大小;也有部分學(xué)生選擇先測量出1平方米能站多少人，再根據(jù)“1公頃=10000平方米”來推算出人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)的多少來表示自己對1公頃的理解。上述過程中，無論是利用操作（測量），還是用計(jì)算（推理），抑或利用總?cè)藬?shù)（量感）來理解概念，都是學(xué)生個(gè)性化理解1公頃的重要方式。這些多元的、個(gè)性化的理解方式，打開了學(xué)生的視野，讓不同的學(xué)生能夠在不同層次的數(shù)學(xué)理解水平上有所提升。

（三）分析任務(wù)：潛心案例解析式應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)可遷移的變式學(xué)習(xí)

案例解析既能幫助學(xué)生進(jìn)一步提煉數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，熟練解決問題的策略與方法，又能促進(jìn)他們在新的環(huán)境中不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在交流解決問題的方案時(shí)能相互質(zhì)疑、相互批判，不斷地完善并優(yōu)化解決問題的路徑。在課堂鞏固階段，教師可以設(shè)置獨(dú)立的案例解析任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生將習(xí)得的知識(shí)技能、實(shí)景體驗(yàn)、解決問題的方式（方法）創(chuàng)造性地遷移應(yīng)用到新的環(huán)境之中。其間，學(xué)生將先后經(jīng)歷任務(wù)解讀、實(shí)景操作、小組論證、方案甄選等環(huán)節(jié)，在豐富的變式學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有效遷移。

例如，在三年級學(xué)生初步認(rèn)識(shí)千米之后，教師先組織他們在校門口遙望汽車站，將這種距離感記在心中，然后引導(dǎo)他們完成如下任務(wù)：

任務(wù)1：（1）從校門口到汽車站大約是500米（含線段）。如果走過去，需要多長時(shí)間？（2）我們學(xué)校到實(shí)驗(yàn)小學(xué)大約要步行20分鐘，你估計(jì)實(shí)驗(yàn)小學(xué)離我們有多遠(yuǎn)？ （呈現(xiàn)含有路線的地圖）你能嘗試把這條路線描出來并估計(jì)出它的長度嗎？望一望，你覺得從校門口望到哪里大約是2千米？在地圖上圈出這個(gè)位置。

任務(wù)2：（1）我們學(xué)校到高級中學(xué)大約有2500米，你覺得騎自行車需要騎多久？如果一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，它到高級中學(xué)要行駛多久？（不考慮紅綠燈時(shí)間）你能嘗試在地圖上畫出這條路線嗎？ （2）有一天，老師開車多行駛了大約700米，你知道老師走的是哪條路線嗎？請你試著畫一畫。

學(xué)生在以上兩個(gè)任務(wù)中根據(jù)步行、跑步、騎車積累的空間觀念與時(shí)間觀念，反復(fù)地進(jìn)行考量、調(diào)整、解釋、論證，對實(shí)景案例進(jìn)行深刻的剖析，將自己習(xí)得的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到新的場景之中，在變式運(yùn)用中提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

（四）延伸任務(wù)：投身成果分享式設(shè)計(jì)，拓寬再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)空間

實(shí)景學(xué)習(xí)的魅力不僅僅在于現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)場景、真實(shí)的問題解決、開放式的探究空間，以及出其不意的資源，還在于課堂結(jié)束之后學(xué)生所創(chuàng)作的作品、學(xué)習(xí)報(bào)告、學(xué)習(xí)方案等。這些成果包括了學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)歷程、問題解決的方案與心得體會(huì)，還展現(xiàn)了學(xué)習(xí)共同體對數(shù)學(xué)概念的理解程度與技能的熟練度。因此，在課尾時(shí)，教師可以預(yù)留一定時(shí)間給學(xué)生梳理、構(gòu)思、設(shè)計(jì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，為高質(zhì)量地完成課堂延伸任務(wù)做好準(zhǔn)備。

例如，五年級學(xué)生學(xué)習(xí)《長方體與正方體的體積》之后，教師帶領(lǐng)他們來到食堂倉庫共同探索“怎樣擺放紙箱最節(jié)省倉庫空間？”的實(shí)景延伸任務(wù)，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生為食堂設(shè)計(jì)儲(chǔ)藏方案，深入思考物品如何分類、如何擺放、如何嵌套、需要測量哪些數(shù)據(jù)等問題，為后期的方案匯報(bào)提前謀劃好思路與步驟。這樣的任務(wù)，有效地增加了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的粘連度，使學(xué)生深切體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價(jià)值。同時(shí)，也為學(xué)生的再創(chuàng)造——儲(chǔ)藏方案設(shè)計(jì)與體積公式的拓展應(yīng)用提供了廣闊的空間。

三、實(shí)景學(xué)習(xí)評價(jià)

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)景學(xué)習(xí)的評價(jià)包括過程性評價(jià)與成果性評價(jià)兩部分。

（一）過程性評價(jià)

過程性評價(jià)除了借助課堂上知識(shí)技能性的即時(shí)練習(xí)檢測之外，還采用評價(jià)量表來幫助學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，全面評估實(shí)景學(xué)習(xí)的行為投入與情感投入過程。這為教師更好地觀察與傾聽學(xué)生的思維過程提供了寶貴的證據(jù)。

表1即為一年級“認(rèn)識(shí)厘米”實(shí)景學(xué)習(xí)中用到的過程性評價(jià)量表。此份量表基于課堂學(xué)習(xí)過程而設(shè)計(jì)，旨在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)場的學(xué)習(xí)經(jīng)歷按照過程評價(jià)的各個(gè)維度及時(shí)地對自己的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，從而全身心地投入到實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)之中，并動(dòng)態(tài)掌控自己學(xué)習(xí)過程的順序與要點(diǎn)，避免學(xué)習(xí)目標(biāo)發(fā)生偏移。

（二）成果性評價(jià)

我們尤為關(guān)注每次小學(xué)實(shí)景數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后的成果展示，這是學(xué)生對數(shù)學(xué)理解的展現(xiàn)，更是數(shù)學(xué)智慧的沉淀。學(xué)生成果展示的形式多種多樣，盡顯個(gè)性，具體有數(shù)學(xué)畫、數(shù)學(xué)故事、微型報(bào)告等。

數(shù)學(xué)畫作為兒童理解數(shù)學(xué)的一種重要表達(dá)方式，能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展、問題解決的過程與結(jié)果個(gè)性化地表達(dá)出來，真實(shí)地反映出他們對數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法的理解與應(yīng)用水平。例如，有學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)歷創(chuàng)作了“面包的面積與周長”為主題的數(shù)學(xué)畫（見圖1）。這幅畫不僅圖文并茂地以“涂草莓醬和藍(lán)莓醬”來具體、形象地解釋面積與周長的現(xiàn)實(shí)含義，而且還借助“切面包片”直觀、生動(dòng)地將不規(guī)則圖形的周長與面積之間的區(qū)別做了辨析。

學(xué)生還會(huì)將課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)歷、遇到的困難、面臨的選擇以及解決問題的方法以數(shù)學(xué)故事的形式創(chuàng)作出來。這些極為生動(dòng)、活潑而有意義的學(xué)習(xí)畫面，能夠大大提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)景學(xué)習(xí)的興趣。例如，有學(xué)生聯(lián)系生活中遇到的問題，結(jié)合軸對稱的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，創(chuàng)作了“鏡子里de奧秘”數(shù)學(xué)故事（見圖2），饒有興致地向大家介紹自己對鏡面對稱的研究過程，帶領(lǐng)大家體會(huì)鏡面對稱與軸對稱之間的異同，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的新奇與快樂。

四、實(shí)景學(xué)習(xí)資源

除了特定的教學(xué)場景之外，教師還需要提供必要的助學(xué)資料、工具和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架等學(xué)習(xí)資源，以保障實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)得以有序地開展。教學(xué)中，教師需要根據(jù)實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)內(nèi)容添加適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)工具或?qū)W習(xí)材料（如上文提到的“含有路線的地圖”），給學(xué)生提供必要的幫助與科學(xué)的信息或數(shù)據(jù)。同時(shí)，教師還應(yīng)酌情為學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)支架（如場景說明書、實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)單、實(shí)景流程圖、實(shí)景項(xiàng)目單等）。這些既能為學(xué)生提供活動(dòng)線索、任務(wù)簡介與操作要點(diǎn)，以此來減緩學(xué)習(xí)坡度;又能指引學(xué)生更接近數(shù)學(xué)問題，正確地處理學(xué)習(xí)障礙，為后續(xù)的對話與碰撞提供必要的載體，進(jìn)而保證他們的交流言之有物、論之有據(jù)。此外，教師還需要根據(jù)各個(gè)小組的學(xué)習(xí)能力差異來分配和調(diào)度相關(guān)的實(shí)景學(xué)習(xí)資源，以此滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

例如，《用長度單位解決問題》一課，“估計(jì)旗桿的高度”實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)的項(xiàng)目單如下頁表2所示。這張表，既有序地呈現(xiàn)了本節(jié)課的實(shí)景學(xué)習(xí)活動(dòng)所包括的項(xiàng)目內(nèi)容、項(xiàng)目方案、人員分工等，以確保學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)過程;又以成果匯報(bào)的形式隱性地將學(xué)習(xí)路徑展示給學(xué)生，指引他們沖破困難，拾級而上探尋學(xué)習(xí)結(jié)果。

無論是課堂教學(xué)成效還是學(xué)生的現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)變均已表明，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)景學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生積極、主動(dòng)地聚焦真實(shí)世界和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題及相應(yīng)的解決問題的方案，使他們以主人翁意識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)世界中的疑難情境和任務(wù)。它不僅有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，突破了有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間與空間的局限，還能促進(jìn)學(xué)生富有興趣地、全身心地投入到新型的學(xué)習(xí)方式之中。豐富多彩的實(shí)景學(xué)習(xí)任務(wù)不但提升了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于探究、求真務(wù)實(shí)的意識(shí)，還提高了他們從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題、整合信息與資源，執(zhí)行計(jì)劃和解決真實(shí)的、綜合性問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)景學(xué)習(xí)中，學(xué)生憑借真實(shí)問題的解決，充分積累可遷移的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的提升。

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