脫空和重載耦合狀態(tài)下舊水泥路面剩余壽命計(jì)算研究

李俊

摘要 文章研究了水泥混凝土路面的工作機(jī)理與應(yīng)力狀態(tài)，通過(guò)建立有限元模型深入分析了不同脫空面積和重載級(jí)位條件下板塊縱縫邊緣中部、橫縫邊緣中部以及角隅處彎拉應(yīng)力的變化，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知脫空和重載均會(huì)導(dǎo)致板塊各部位彎拉應(yīng)力激增，同等工況下縱縫邊緣中部仍然是應(yīng)力最大的部位。以縱縫邊緣中部為計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算不同脫空面積與重載級(jí)位耦合作用下最大彎拉應(yīng)力，并通過(guò)疲勞應(yīng)力系數(shù)構(gòu)建最大彎拉應(yīng)力與疲勞壽命的關(guān)系，推導(dǎo)出舊板剩余使用壽命的預(yù)估公式。研究表明考慮板底脫空和重載耦合狀態(tài)會(huì)顯著降低舊水泥路面的剩余壽命，甚至可以造成極限破壞。

關(guān)鍵詞 水泥混凝土路面;有限元;板底脫空;重載;剩余壽命;計(jì)算

中圖分類號(hào) U416.216 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）01-0136-03

0 引言

水泥混凝土路面強(qiáng)度高、耐久性好，在我國(guó)干線公路中有著廣泛的應(yīng)用，但發(fā)揮這些優(yōu)良的工作性能均需要建立在良好的環(huán)境之下，穩(wěn)定的下臥層以及合理的軸載等級(jí)可以為水泥混凝土板提供一個(gè)均勻的支撐，并且將荷載應(yīng)力控制在合理的范圍之內(nèi)，表現(xiàn)出比瀝青路面更優(yōu)越的耐久性[1]。大量的工程實(shí)踐表明，許多水泥混凝土在使用過(guò)數(shù)年后會(huì)由于雨水的滲入和動(dòng)水沖刷而出現(xiàn)板底脫空現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在高溫多雨及荷載等級(jí)較高的廣州極為常見(jiàn)。在路面改造設(shè)計(jì)中，這種小面積脫空往往由于不表現(xiàn)出明顯的沉陷病害而容易被設(shè)計(jì)者忽視，從而使得預(yù)估的舊水泥板剩余壽命偏大，但此時(shí)舊板的工作環(huán)境已經(jīng)發(fā)生了重大變化，特別是重交通、特重交通路段，重載作用使板內(nèi)彎拉應(yīng)力激增，與按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)預(yù)估的剩余壽命和實(shí)際相差明顯。舊水泥混凝土板剩余壽命的預(yù)估必須對(duì)此不利情況加以考慮，避免在后續(xù)加鋪瀝青層設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算參數(shù)取值過(guò)高而造成早期結(jié)構(gòu)性損壞。

因此，可以通過(guò)建立板底脫空和重載耦合的有限元模型來(lái)計(jì)算不利工作作態(tài)下舊水泥混凝土板不同部位的最大彎拉應(yīng)力，從而反算出舊板剩余壽命。

1 標(biāo)準(zhǔn)軸載下不同計(jì)算點(diǎn)的彎拉應(yīng)力

為了模擬水泥混凝土板底不連續(xù)狀態(tài)，研究采用專門針對(duì)水泥路面的有限元分析軟件EverFE 2.25，該軟件相比于其他通用數(shù)值分析軟件可以更為準(zhǔn)確的模擬各種板塊在離散、缺陷或不同接觸狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)，如應(yīng)力、應(yīng)變和變形，并可以根據(jù)需要選取多種軸重極位和軸輪組合類型，充分考慮超載和軸型的影響[2]。

圖1 舊水泥板底脫空平面示意圖（cm）

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的工程實(shí)踐，水泥混凝土板在雨水侵蝕和車輛荷載作用下最易發(fā)生脫空的部位是角隅和縱橫接縫處。為了模擬實(shí)際情況，選取的板塊尺寸長(zhǎng)×寬為500 cm

×450 cm，同時(shí)根據(jù)荷載作用下板塊應(yīng)力的分布規(guī)律，在進(jìn)行EverFE 2.25有限元軟件建模時(shí)選取角隅、縱縫邊緣中部以及橫縫邊緣中部這3處作為設(shè)定脫空和加載區(qū)域，同時(shí)設(shè)定脫空深度統(tǒng)一為2 mm，脫空面積為正方形，尺寸分別為0、20 cm×20 cm 、40 cm×40 cm、60 cm×60 cm及80 cm×80 cm，計(jì)算各點(diǎn)位處的最大彎拉應(yīng)力，舊水泥板底脫空平面示意圖如圖1所示。

模型中舊水泥板厚取25 cm，彈性模量2.9×104 MPa，板底綜合當(dāng)量回彈模量200 MPa，荷載計(jì)算圖示為雙圓垂直均布荷載。分析可知，要以彎拉應(yīng)力為指標(biāo)考慮脫空和重載的耦合作用對(duì)剩余壽命的影響，首先應(yīng)判斷最不利的荷載位置，以獲取最大的控制彎拉應(yīng)力。當(dāng)以標(biāo)準(zhǔn)軸載單軸雙輪組100 kN為加載參數(shù)時(shí)，不同荷位處最大彎拉應(yīng)力與脫空面積關(guān)系計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，無(wú)論舊水泥混凝土板底是否出現(xiàn)脫空，在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下同等脫空面積下板底最大彎拉應(yīng)力均出現(xiàn)在縱縫邊緣中部。隨著脫空面積的增加，縱縫、橫縫及角隅處彎拉應(yīng)力均得到較快的增長(zhǎng)，其中角隅處應(yīng)力增長(zhǎng)得最快，呈現(xiàn)明顯的拋物線向上的趨勢(shì)，從無(wú)脫空狀態(tài)至脫空面積80 cm×80 cm，彎拉應(yīng)力由1.005 MPa增至2.282 MPa，增長(zhǎng)幅度約125%?？v縫邊緣和橫縫邊緣處的最大彎拉應(yīng)力也隨脫空面積的增加基本呈線形向上增長(zhǎng)，最大增長(zhǎng)幅度分別達(dá)到98%和96%。

2 縱縫邊緣不同重載級(jí)位下最大彎拉應(yīng)力

板底的脫空面積對(duì)板塊的應(yīng)力分布有著極為顯著的影響，即使在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，隨著脫空面積的增加會(huì)也會(huì)導(dǎo)致縱縫、橫縫和角隅部位彎拉應(yīng)力迅速增長(zhǎng)，使路面處于不利的工作狀態(tài)。但舊水泥路面往往面臨著脫空和重載的耦合作用，為了分析重載的影響，根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)軸載的研究成果，繼續(xù)以最不利部位板塊縱縫邊緣為計(jì)算點(diǎn)，20 kN為間隔，考慮從100～240 kN中8種不同荷載級(jí)位下不同脫空面積的最大彎拉應(yīng)力[3]。脫空與重載耦合狀態(tài)下舊混凝土板縱縫邊緣中部最大彎拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由上述計(jì)算分析可知，在水泥板底無(wú)脫空以及正常軸載作用下，板塊內(nèi)彎拉應(yīng)力較小，可以承受的作用次數(shù)較多，舊板的剩余壽命可以正常預(yù)估，但板塊縱縫邊緣中部處的彎拉應(yīng)力會(huì)隨著重載級(jí)位的增加而快速增長(zhǎng)，此時(shí)的工作環(huán)境與設(shè)計(jì)理論假定的連續(xù)均勻狀態(tài)相差甚遠(yuǎn)，板塊彎拉應(yīng)力迅速增加。當(dāng)脫空面積和重載級(jí)位分別以40 cm×40 cm和200 kN、60 cm×60 cm和180 kN時(shí)以及80 cm×80 cm和160 kN進(jìn)行耦合時(shí)，計(jì)算得到的彎拉應(yīng)力分別為5.991 MPa、5.392 MPa和5.417 MPa，均超過(guò)水泥混凝土的設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，此時(shí)會(huì)發(fā)生板塊斷裂，水泥板的破壞形態(tài)由疲勞狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闃O限狀態(tài)，剩余壽命已經(jīng)不再起到控制作用。

3 脫空和重載耦合狀態(tài)下剩余壽命預(yù)估

當(dāng)不考慮溫度疲勞應(yīng)力的影響時(shí)，根據(jù)現(xiàn)行水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范，路面板不產(chǎn)生疲勞斷裂所需要滿足的條件如公式1和公式2所示。

（1）

（2）

公式中為舊水泥混凝土板彎拉強(qiáng)度值，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)于重載國(guó)省干線公路，可取4.5 MPa;為荷載疲勞應(yīng)力，MPa;為縱縫邊緣最大彎拉，MPa，即為表2中彎拉應(yīng)力計(jì)算值;為應(yīng)力折減系數(shù)，由于縱縫處為設(shè)拉桿的平縫，取0.87;為疲勞應(yīng)力系數(shù)，;為考慮交通特性的綜合系數(shù)，一級(jí)公路可取1.1。

由可得：

可推導(dǎo)出不考慮溫度疲勞作用下板底脫空和重載耦合作用下，縱縫邊緣中部最大彎拉應(yīng)力為時(shí)，舊水泥混凝土板剩余使用壽命的預(yù)估公式為：

（3）

將縱縫邊緣中部基于板底不同脫空面積和重載級(jí)位下有限元數(shù)值計(jì)算得到的最大彎應(yīng)力帶入上述舊水泥混凝土板的剩余使用壽命預(yù)估公式，可得到剩余壽命計(jì)算結(jié)果和變化趨勢(shì)如表3和圖2所示。

根據(jù)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，舊水泥混凝土板的板底脫空和重載狀態(tài)對(duì)其使用壽命有著顯著影響，總體趨勢(shì)是隨著脫空面積以及軸載級(jí)位大的增加，舊水泥板所能承受的軸載作用次數(shù)急劇降低，甚至出現(xiàn)極限破壞的情況[4]。當(dāng)板底不存在脫空現(xiàn)象而且軸載為標(biāo)準(zhǔn)軸載時(shí)，舊水泥板可承受6.6×107次軸載累計(jì)作用，達(dá)到特重交通荷載等級(jí)的下段，而當(dāng)保持不存在脫空，軸載由100 kN增加至由240 kN時(shí)，僅能承受該級(jí)位下12次作用即發(fā)生斷裂，因此可見(jiàn)超載對(duì)路面的損壞有著直接的影響。若保持軸載為100 kN不變，板底脫空面積由0增加至80 cm×80 cm時(shí)，舊水泥板所能承受的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)由6.6×107次迅速衰減至452次，可見(jiàn)板底脫空面積的增加也會(huì)大大削減剩余壽命，只是影響程度相比于超載略有減小。最后，在板底脫空及重載二者耦合狀態(tài)下，舊水泥板的剩余壽命衰減更加迅速，當(dāng)軸載達(dá)到200 kN，脫空面積達(dá)到40 cm×40 cm時(shí)，路面板的破壞由疲勞斷裂轉(zhuǎn)為極限斷裂。

4 結(jié)語(yǔ)

由現(xiàn)行公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范可知，干線一級(jí)公路水泥路面的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期通常為30年，其力學(xué)響應(yīng)計(jì)算體系、設(shè)計(jì)理論及室內(nèi)試驗(yàn)均建立在板底支撐完全均勻和標(biāo)準(zhǔn)荷載作用的工況之下。研究表明，當(dāng)舊水泥混凝土路面在使用過(guò)程中面臨脫空和重載耦合作用時(shí)，最大彎拉應(yīng)力仍然出現(xiàn)在縱縫邊緣中部，但結(jié)構(gòu)能承受的疲勞作用次數(shù)將大幅減少，并且隨著脫空面積和軸載級(jí)位的增加，剩余壽命可以降低至一次性極限破壞，顯著影響路面的使用性能。

因此，為了正確預(yù)估舊水泥混凝土板的剩余壽命，合理設(shè)計(jì)瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)方案，必須對(duì)舊路脫空狀況進(jìn)行全線檢測(cè)及處理，同時(shí)嚴(yán)格控制超載車輛的通過(guò)。研究為進(jìn)一步理解水泥混凝土路面的工作特性、脫空和重載耦合作用對(duì)舊水泥混凝土板的剩余壽命的影響提供了理論分析依據(jù)和方法。進(jìn)一步研究建議如下：

（1）溫度變化對(duì)水泥混凝土路面的疲勞應(yīng)力有著明顯的影響，并且隨著板厚呈現(xiàn)出非線性特點(diǎn)，因此可以在有限元模型中進(jìn)一步引入溫度參數(shù)。

（2）研究對(duì)于脫空的影響僅考慮了面積這一個(gè)因素，并且設(shè)定為矩形和固定脫空深度2 mm?？梢赃M(jìn)一步完善參數(shù)的取值范圍，研究脫空成圓形或橢圓形并且在不同脫空深度情況下對(duì)結(jié)構(gòu)剩余壽命的影響。

（3）疲勞應(yīng)力系數(shù)的取值基本沿用了現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算方法，該系數(shù)在脫空和重載下與當(dāng)量軸載作用次數(shù)的關(guān)系需要建立新的疲勞方程進(jìn)行深入研究。

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