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    空心薄壁墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)敏感性分析

    2022-02-09 00:30:35李鈺春
    交通科技與管理 2022年1期
    關(guān)鍵詞:中墩計(jì)算長(zhǎng)度橋墩

    李鈺春

    摘要 為了解墩空心薄壁墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值的問題,采用Midas有限元軟件建立全橋模型,對(duì)橋墩施加單位力進(jìn)行屈曲分析,進(jìn)而反算橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù);首先,研究了計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)隨橋墩尺寸、墩高(35~80 m)的變化規(guī)律;其次,針對(duì)地基剛度、支座水平剛度進(jìn)行計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)敏感性分析;最后,探究了墩梁連接形式、上部結(jié)構(gòu)聯(lián)長(zhǎng)對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響。結(jié)果表明:墩高越高、橋墩尺寸越小,各墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)減小;地基剛度對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響較小,而支座水平剛度對(duì)邊墩縱橫向、次邊墩橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響顯著;墩梁固結(jié)及聯(lián)長(zhǎng)的增加能減小橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。相關(guān)研究結(jié)論為墩梁固結(jié)空心薄壁墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的取值提供參考。

    關(guān)鍵詞 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù);空心薄壁墩;地基剛度;墩梁連接形式;支座水平剛度;聯(lián)長(zhǎng)

    中圖分類號(hào) U441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949(2022)01-0182-05

    0 引言

    隨著中國(guó)高速公路的迅猛發(fā)展,山區(qū)高速也逐漸變多,使得空心薄壁墩得以廣泛應(yīng)用[1,2]。但隨著墩高的增加,計(jì)算長(zhǎng)度的選取則顯得至關(guān)重要。通常,在實(shí)際橋梁設(shè)計(jì)中,工程人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值,但這易引起較大偏差,使得結(jié)構(gòu)過于保守或偏于不安全[3]。

    《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]給出了幾種理想約束條件的豎向桿件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù);同時(shí),給出了下端固結(jié),上端帶彈簧的豎向桿件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)公式。但實(shí)際工程中,由于橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜性,規(guī)范公式存在一定適應(yīng)性,為此,學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[5]基于Ansys分析了柱徑、墩類型、墩高對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響,得出柱徑越大,計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)越大;空心墩較矩形墩、圓柱墩的大;隨著墩高增加,計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)先減小后增加的結(jié)論。文獻(xiàn)[6]采用Midas有限元軟件做理想邊界條件桿件的屈曲分析,反推計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù),與理論解對(duì)比,驗(yàn)證了該方法可行,并應(yīng)用到計(jì)算連續(xù)剛構(gòu)橋的橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)中。文獻(xiàn)[7,8]基于Midas分析了圓柱墩的墩高、橋?qū)?、柱徑、地基剛度、?lián)長(zhǎng)對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度的影響。同時(shí),也有大量研究者給出了計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的解析解。文獻(xiàn)[9]基于小撓度理論推導(dǎo)出了連續(xù)梁橋的穩(wěn)定特征方程,并給出了連續(xù)墩與過渡墩墩頂約束剛度的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[10]基于位移法推導(dǎo)出了計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的剛度矩陣,該方法通過考慮相鄰跨、支座剛度、地基剛度對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響。文獻(xiàn)[11-13]采用能量法推導(dǎo)了剛度地基、柔性地基施工及成橋階段的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)公式,并與Midas計(jì)算結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了公式的可行性。

    綜上所述,現(xiàn)有論文較多分析了諸如柱徑、墩高、地基等因素對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響;又或推導(dǎo)了考慮這些因素的解析解。研究成果能夠定性地分析各因素對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響,但與實(shí)際工程概況存在一些差距,計(jì)算結(jié)果無法直接用于工程。該文以實(shí)際工程為依托,考慮了墩高、墩尺寸、地基剛度、支座剛度、聯(lián)長(zhǎng)和墩梁連接形式對(duì)縱向、橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響,相關(guān)計(jì)算結(jié)果可為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

    1 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)基本理論

    關(guān)于計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值,文獻(xiàn)[4]對(duì)幾種理想約束條件豎向桿件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值做出規(guī)定:兩端固結(jié)構(gòu)件,計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取0.5;一端固結(jié)一端為不移動(dòng)鉸構(gòu)件,取0.7;兩端為不移動(dòng)鉸構(gòu)件,取1.0;一端固結(jié)一端自由構(gòu)件,取2.0。同時(shí)也給出了下端固結(jié),上端彈簧約束的計(jì)算公式。

    文獻(xiàn)[3]則提到軸心受壓桿件臨界公式如下:

    (1)

    式中:為受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力,為構(gòu)件歐拉穩(wěn)定系數(shù),為施加結(jié)構(gòu)處的單位荷載,為構(gòu)件材料彈性模量,為構(gòu)件抗彎剛度,為計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù),為構(gòu)件長(zhǎng)度。由式(1)變換得到計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的公式為:

    (2)

    由式(2)可知,可通過在結(jié)構(gòu)施加單位力進(jìn)行屈曲分析求得歐拉穩(wěn)定系數(shù),進(jìn)而求出計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù),這給實(shí)際工程應(yīng)用提供了理論參考。

    2 工程概況

    該文基于河南某山區(qū)高速公路項(xiàng)目為依托展開研究。該項(xiàng)目整幅路基寬度為26 m,半幅橋梁寬度為12.56 m。如圖1所示為40 m T梁橋橋梁橫斷面圖,半幅橋布置5片T梁,濕接縫寬為80 cm。

    由于山區(qū)地形起伏較大,項(xiàng)目擬定墩高H=35~80 m的橋墩形式為空心墩,其結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。連續(xù)墩作墩、梁固結(jié)處理,過渡墩采用板式橡膠支座,型號(hào)為GBZJ300×400×47(CR)[14]。

    如圖2所示,為空心墩墩身立面及斷面圖。

    3 Midas Civil有限元模型

    采用Midas civil 2020建立有限元模型。主梁、蓋梁墩身、樁基分別采用標(biāo)號(hào)為C50、C40、C30混凝土。連續(xù)墩與蓋梁墩梁固結(jié),采用剛性連接模擬;過渡墩與蓋梁布置橡膠支座,采用彈性連接模擬,計(jì)算得到其豎向剛度為1.05×106 kN/m,平動(dòng)剛度為2.27×103 kN/m,不計(jì)支座轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。樁底采用一般支承限制節(jié)點(diǎn)平動(dòng)位移,樁身采用節(jié)點(diǎn)彈性支撐模擬,其剛度基于m法[15]進(jìn)行計(jì)算,其公式為:

    (3)

    式中:為土彈簧剛度;為土層厚度;為非巖石土比例系數(shù),其取值見文獻(xiàn)[15];為樁基計(jì)算寬度;為土層深度。如圖3所示,為墩高H=45 m有限元模型。

    4 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)敏感性分析

    4.1 不同墩高及尺寸

    如圖4所示,為不同墩高及尺寸下,邊墩、次邊墩及中墩的縱向、橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的變化趨勢(shì),圖中方框內(nèi)數(shù)據(jù)為墩身外輪廓尺寸(a×b)。由圖4可知,橋墩隨著墩高的增加,其計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)整體呈下降的趨勢(shì);其主要是由于墩高越高,墩身柔度增加,上部結(jié)構(gòu)對(duì)墩約束剛度不變,使得上部結(jié)構(gòu)對(duì)墩身相對(duì)約束加強(qiáng),使其計(jì)算長(zhǎng)度減小。對(duì)于墩高H=45 m、60 m、70 m時(shí),各墩身計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)突然增加;主要是由于各墩達(dá)到此高度時(shí),墩身尺寸加大,使得上部結(jié)構(gòu)對(duì)墩身相對(duì)約束減弱,計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)增加。由圖4可知,各墩橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)較縱向要高;各墩不同方向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)大小順序?yàn)椋哼叾眨M向)>次邊墩(橫向)>中墩(橫向)>邊墩(縱向)>次邊墩(縱向)≈中墩(縱向)。不同墩縱、橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)差異較大,其中邊墩、次邊墩、中墩橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)分別取值為1.7~2.1、1.3~1.8、1.2~1.5,邊墩縱向取值分別0.9~1.2,次邊墩、中墩縱向取值約為0.7。由此可知,計(jì)算長(zhǎng)度取值需根據(jù)墩高、墩位置、墩身尺寸等因素綜合考慮取值。

    4.2 地基剛度

    根據(jù)文獻(xiàn)[15]選取不同土比例系數(shù)對(duì)墩高H=45 m橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)行分析。如圖5為不同土比例系數(shù)對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響。由圖5可知,不同土比例系數(shù)對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值影響極小,其計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)最大變化率為3.4%。

    4.3 支座水平剛度

    如圖6所示,為墩高H=45 m,不同支座水平剛度對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響。由圖6可知,隨著支座水平剛度增加,各墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)逐漸減小;其中,對(duì)各橋墩橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響由小到大分別為邊墩、次邊墩、中墩;對(duì)邊墩縱向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響顯著,而對(duì)次邊墩縱向、中墩縱橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響極小??芍?,支座水平剛度的選取,對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值起著重要作用。

    4.4 墩梁連接形式

    如圖7所示,為墩高H=45 m時(shí),簡(jiǎn)支梁橋、墩梁分離(連續(xù)梁橋)、墩梁固結(jié)三種墩梁連接方式的橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)值。墩梁分離較簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)除對(duì)中墩、次邊墩縱向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響較小,對(duì)余下各方向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響較大。墩梁分離結(jié)構(gòu)中墩及次邊墩的縱向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)較邊墩要大,其主要是由于邊墩采用兩排支座約束,使得邊墩墩頂約束剛度較單排支座約束的次變墩、中墩要大,導(dǎo)致邊墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)更低。主梁連接能過提高橋梁結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性,減小計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

    由圖7可知,墩梁固結(jié)較簡(jiǎn)支、墩梁分離結(jié)構(gòu),能顯著降低固結(jié)墩縱、橫向橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

    4.5 不同聯(lián)長(zhǎng)

    如圖8所示,為不同聯(lián)長(zhǎng)對(duì)各墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的影響。由圖8可知,隨著聯(lián)長(zhǎng)的增加,各墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)均減小;其主要是由于連續(xù)墩采用墩梁固結(jié),隨著聯(lián)長(zhǎng)增加,固結(jié)墩個(gè)數(shù)增多,提高了整聯(lián)橋的穩(wěn)定性,計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)降低。

    5 結(jié)論

    (1)橋墩橫橋向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)大于縱向;橋墩越高、尺寸越小,其計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)越小。

    (2)不同墩縱、橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)差異較大,其中邊墩、次邊墩、中墩橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)分別取值為1.7~2.1、1.3~1.8、1.2~1.5,邊墩縱向取值分別0.9~1.2,次邊墩、中墩縱向取值約為0.7。

    (3)地基剛度對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響較小。墩頂支座水平剛度越大,橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)越小;支座剛度對(duì)邊墩縱向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響最大,而對(duì)次邊墩縱向、中墩縱橫向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)影響極小。

    (4)墩梁固結(jié)較簡(jiǎn)支、墩梁分離結(jié)構(gòu),能降低橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù);聯(lián)長(zhǎng)越長(zhǎng),橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)越小。

    (5)該文可為墩高35~80 m空心墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)選取提供參考。

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