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    集中荷載和均布荷載作用下懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)試驗(yàn)

    2022-01-18 11:22:02雒家琪董毓利趙明巖
    關(guān)鍵詞:懸臂腹板剪力

    雒家琪, 董毓利, 趙明巖

    (華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 廈門 361021)

    橋梁中的懸臂箱梁及懸臂施工階段均屬于懸臂體系,懸臂梁在受力彎曲時(shí),剪力滯沿軸向的變化較為復(fù)雜,同時(shí)存在正剪力滯現(xiàn)象和負(fù)剪力滯現(xiàn)象,相較于正剪力滯,負(fù)剪力滯更容易造成板中間位置破損,因此,對負(fù)剪力滯效應(yīng)進(jìn)行研究尤為重要[1-5].段燕娥等[6]對橋梁工程中的負(fù)剪力滯效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)論述,采用變分法計(jì)算均布荷載作用下關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù).基于能量變分原理, 盧海林等[7]推導(dǎo)懸臂箱梁剪力滯計(jì)算公式,并用ANSYS軟件分析腹板間距、懸臂板寬度、曲率半徑、箱梁高度和厚度對負(fù)剪力滯效應(yīng)的影響.何志剛等[8]推導(dǎo)出考慮截面配筋后的剪力滯控制微分方程,研究截面配筋對變截面懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)的影響.文獻(xiàn)[9-10]首次得出角隅軸向荷載作用下翼板出現(xiàn)應(yīng)力不均勻分布的荷載及邊界條件.周月娥等[11]采用Dirac函數(shù)處理由外荷載引起的勢能,求得箱梁撓度和附加撓度的域內(nèi)控制微分方程及邊界條件.吳賀賀[12]推導(dǎo)薄壁懸臂箱梁的上翼板的正應(yīng)力理論解.除了理論分析之外,許多學(xué)者利用有限元軟件分析懸臂箱梁的剪力滯效應(yīng)[13-17].然而,關(guān)于懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)試驗(yàn)方面的研究仍然較少.郭增偉等[18-19]改進(jìn)比擬桿法,重新推導(dǎo)了變截面懸臂箱梁的剪力滯效應(yīng)微分方程后,利用有機(jī)玻璃模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性.衛(wèi)軍等[20]以試驗(yàn)為主,分析短懸臂斜拉橋主梁的正應(yīng)力分布.

    基于此,本文對懸臂箱梁進(jìn)行集中荷載和均布荷載的加載試驗(yàn),分析沿箱梁軸向剪力滯影響程度的變化,以及加載形式對懸臂箱梁不同區(qū)域的剪力滯影響.

    1 試驗(yàn)?zāi)P?/h2>

    試驗(yàn)梁由同一批次的有機(jī)玻璃粘合而成,試驗(yàn)梁所采用材料的實(shí)測彈性模量為2 370 MPa,泊松比為0.45;軸向有效長度為900 mm,腹板厚度為8 mm,高度為68 mm;頂板設(shè)計(jì)寬度為360 mm,厚度為6 mm;底板設(shè)計(jì)寬度為208 mm,厚度為6 mm.沿箱梁軸向設(shè)置7個(gè)測量截面(截面A-A~G-G),頂板布置22個(gè)應(yīng)變片,底板布置10個(gè)應(yīng)變片,支座截面(截面G-G)底板不布置應(yīng)變片.橫截面尺寸,如圖1所示.測點(diǎn)布置,如圖2所示.箱梁縱向尺寸及應(yīng)變片布置截面,如圖3所示.

    試驗(yàn)采用均布荷載和集中荷載,集中荷載為900 N,均布荷載為1 kN·m-1.集中荷載采用螺桿加載,均布荷載通過30 N標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行加載.通過壓力傳感器測定施加的荷載,采用DH3816A型靜態(tài)應(yīng)變采集儀進(jìn)行應(yīng)變采集.試驗(yàn)加載簡圖,如圖4所示.

    圖1 橫截面尺寸(單位:mm) 圖2 測點(diǎn)布置(單位:mm) Fig.1 Cross section size (unit: mm) Fig.2 Measuring points layout (unit: mm)

    圖3 箱梁縱向尺寸及應(yīng)變片布置截面(單位:mm) (a) 均布加載 (b) 集中加載 Fig.3 Box girder longitudinal dimensions and 圖4 試驗(yàn)加載簡圖 strain gauge layout section (unit: mm) Fig.4 Test loading diagram

    為了準(zhǔn)確描述各截面受到的剪力滯影響,引入剪力滯系數(shù)λ,即

    上式中:σ為正應(yīng)力試驗(yàn)值;σ0為初等梁理論的正應(yīng)力計(jì)算值,即

    (1)

    式(1)中:Mx為箱梁橫截面的彎矩;Ix為幾何截面面積矩,經(jīng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)軟件計(jì)算,可得Ix=4 841 758.39 mm4;y為箱梁截面各測點(diǎn)距形心軸的距離.

    2 試驗(yàn)分析

    由于截面A-A位于懸臂箱梁自由端邊緣,采集的數(shù)據(jù)異常,故只對截面B-B~G-G的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

    2.1 截面剪力滯分析

    集中荷載作用下截面剪力滯系數(shù),如圖5所示.圖5中:x為橫向位置.由圖5可知:截面B-B~E-E的頂板剪力滯系數(shù)在腹板與頂板交接處最小,在頂板中間或邊緣處最大,底板剪力滯系數(shù)在與腹板交接處最小,在底板中間位置最大,符合負(fù)剪力滯效應(yīng)中剪力滯系數(shù)的分布規(guī)律;截面F-F,G-G的剪力滯系數(shù)在與腹板交接處最大,遠(yuǎn)離該點(diǎn)則逐漸減小,符合正剪力滯效應(yīng)中剪力滯系數(shù)的分布規(guī)律;沿箱梁橫向,截面B-B的頂板和底板剪力滯系數(shù)曲線陡峭性較大,腹板與頂板、底板交接處的剪力滯系數(shù)分別為1.221,0.837,頂板和底板中間位置的剪力滯系數(shù)分別為1.239,1.157;截面C-C~E-E頂板和底板的剪力滯系數(shù)曲線陡峭性依次減小,頂板的剪力滯系數(shù)峰值分別為1.127,1.091,1.007,谷值分別為0.921,0.933,0.962;截面E-E底板的剪力滯系數(shù)整體小于1.000,底板中間位置剪力滯系數(shù)最大值為0.995;截面F-F~G-G頂板與腹板交接處的剪力滯系數(shù)從1.006增加至1.218,頂板中間位置的剪力滯系數(shù)從0.960減小至0.865.

    (a) 頂板 (b) 底板圖5 集中荷載作用下的截面剪力滯系數(shù)Fig.5 Shear lag coefficients of section under concentrated load

    由此可知,懸臂箱梁在均布荷載作用下,從自由端到固定端方向,截面受負(fù)剪力滯的影響,影響程度逐漸減小,繼而受正剪力滯的影響,影響程度逐漸增加,并在固定端處達(dá)到最大,其中,負(fù)剪力滯影響區(qū)域超過全梁的2/3長度.

    均布荷載作用下的截面剪力滯系數(shù),如圖6所示.由圖6可知:均布荷載作用下的截面剪力滯系數(shù)的分布與集中荷載的情況相同,截面B-B~E-E受正剪力滯效應(yīng)的影響, 截面F-F,G-G受負(fù)剪力滯效應(yīng)的影響;截面B-B的頂板曲線陡峭性較大,頂板邊緣處剪力滯系數(shù)最大值為1.595,腹板與頂板交接處剪力滯系數(shù)最小值為0.606,底板剪力滯系數(shù)整體較大,與腹板交接處剪力滯系數(shù)最小值為1.365;截面C-C~E-E頂板剪力滯曲線的陡峭性較小,但剪力滯系數(shù)整體大于1.000,截面C-C的剪力滯系數(shù)整體較大,頂板截面剪力滯系數(shù)最小值為1.209,底板剪力滯系數(shù)最小值為1.021;相較于截面E-E,截面D-D的剪力滯系數(shù)較大,底板處截面D-D,E-E的剪力滯系數(shù)峰值接近,腹板與底板交接處,截面D-D的剪力滯系數(shù)較小(0.938);截面F-F的剪力滯系數(shù)整體大于1.000,頂板邊緣處剪力滯系數(shù)最小值為1.047,但其曲線較為平緩,截面G-G的曲線較陡峭,腹板與頂板交接處剪力滯系數(shù)為1.365.

    (a) 頂板 (b) 底板 圖6 均布荷載作用下的截面剪力滯系數(shù)Fig.6 Shear lag coefficients of section under uniformly distributed load

    由此可知,懸臂箱梁在均布荷載作用下,頂板區(qū)域正應(yīng)力試驗(yàn)值大于初等梁理論的正應(yīng)力計(jì)算值,靠近固定端處的懸臂箱梁受正剪力滯影響較大,靠近自由端處的懸臂箱梁受負(fù)剪力滯影響較大;沿箱梁軸向,從自由端開始,負(fù)剪力滯的影響逐漸減小,正剪力滯的影響逐漸增大,負(fù)剪力滯影響區(qū)段較大.

    2.2 不同加載形式下的截面剪力滯分析

    1) 截面B-B,C-C的剪力滯分析.截面B-B,C-C的剪力滯系數(shù),如圖7所示.由圖7可知:在頂板區(qū)域,集中荷載和均布荷載作用下截面B-B,C-C的剪力滯系數(shù)曲線有交集,相較而言,均布荷載作用下的曲線較陡峭,峰值較大,谷值較小,均布荷載作用下截面C-C的剪力滯系數(shù)整體大于集中荷載;在底板區(qū)域,均布荷載作用下截面B-B,C-C的剪力滯系數(shù)整體大于集中荷載.

    (a) 頂板 (b) 底板 圖7 截面B-B,C-C的剪力滯系數(shù)Fig.7 Shear lag coefficients of section B-B, C-C

    截面B-B,C-C關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)比較,如表1所示.表1中:λB-B,P,λB-B,Q分別為集中荷載和均布荷載作用下截面B-B的剪力滯系數(shù),其他截面類似;δB-B為均布荷載和集中荷載作用下截面B-B的剪力滯系數(shù)差值比,δB-B=(λB-B,Q-λB-B,P)/λB-B,P×100%,其他截面類似.

    由表1可知:相較于集中荷載,均布荷載作用下截面B-B頂板處的剪力滯系數(shù)有增有減,頂板邊緣處和中間位置分別增加了25.66%,8.01%,與腹板交接處減小了23.37%;截面B-B底板和截面C-C整體剪力滯系數(shù)有一定程度的增加,截面B-B底板增加得較為明顯,底板與腹板交接處截面B-B,C-C分別增加了62.98%,9.29%,底板中間位置分別增加了39.56%,14.50%,截面C-C頂板與腹板交接處增加了31.31%,頂板邊緣和中間位置截面C-C分別增加了22.82%,30.47%.

    表1 截面B-B,C-C關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)比較Tab.1 Comparison of shear lag coefficients at key points of section B-B, C-C

    綜上所述,相較于集中荷載,懸臂箱梁靠近自由端區(qū)域在均布荷載的作用下所受到的負(fù)剪力滯影響比較大.

    2) 截面D-D,E-E的剪力滯分析.截面D-D,E-E的剪力滯系數(shù),如圖8所示.圖8中:在頂板處,均布荷載作用下截面D-D,E-E的剪力滯系數(shù)整體大于1.000,集中荷載作用下截面D-D,E-E的剪力滯系數(shù)則在1.000附近波動;在底板處,截面D-D均布荷載和集中荷載作用下的曲線有交集,但集中荷載作用下的峰值較小,谷值較大,均布荷載作用下截面E-E的剪力滯系數(shù)整體較大,集中荷載作用下剪力滯系數(shù)整體小于1.000,未達(dá)到初等梁理論的應(yīng)力計(jì)算值.

    (a) 頂板 (b) 底板 圖8 截面D-D,E-E的剪力滯系數(shù)Fig.8 Shear lag coefficients of section D-D, E-E

    截面D-D,E-E關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)比較,如表2所示.由表2可知:相較于截面B-B,C-C,截面D-D,E-E的頂板在均布荷載作用下的剪力滯系數(shù)略微增大,但差值較小,其中,相較于集中荷載,均布荷載作用下,截面D-D,E-E頂板邊緣處的剪力滯系數(shù)分別增加了14.13%,18.33%,頂板與腹板交接處的剪力滯系數(shù)分別增加了14.66%,10.73%,截面E-E底板處的剪力滯系數(shù)的增加不超過10%,截面D-D腹板與底板交接處則減少了2.27%.

    綜上所述,懸臂箱梁的中間區(qū)段與邊緣區(qū)段受負(fù)剪力滯的影響一致,均布荷載作用下負(fù)剪力滯影響比較大.

    表2 截面D-D,E-E關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)比較Tab.2 Comparison of shear lag coefficients at key points of section D-D, E-E

    3) 截面F-F,G-G的剪力滯分析.截面F-F,G-G的剪力滯系數(shù),如圖9所示.

    (a) 頂板 (b) 底板 圖9 截面F-F,G-G的剪力滯系數(shù)Fig.9 Shear lag coefficients of section F-F, G-G

    由圖9可知:截面F-F,G-G受正剪力滯影響,均布荷載作用下截面F-F,G-G的剪力滯系數(shù)較大,但截面F-F底板和截面G-G頂板的剪力滯系數(shù)在1.000附近波動,說明正應(yīng)力試驗(yàn)值與初等梁理論的正應(yīng)力計(jì)算值相同,因剪力滯影響導(dǎo)致應(yīng)力分布不均勻.

    截面F-F,G-G關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)比較,如表3所示.由表3可知:相較于集中荷載,均布荷載作用下的剪力滯系數(shù)整體增大,頂板邊緣處,截面F-F,G-G分別增加了10.97%,7.91%,頂板中間位置,截面F-F,G-G分別增加了11.67%,7.87%,頂板與腹板交接處,截面F-F,G-G分別增加了12.64%,12.08%,截面F-F的底板與腹板交接處、中間位置分別增加了8.02%,6.45%.綜上可知,均布荷載作用下,懸臂箱梁固定端附近產(chǎn)生的剪力滯影響較大.

    表3 截面F-F,G-G關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)比較Tab.3 Comparison of shear lag coefficients at key points of section F-F, G-G

    對比截面頂板差值比可知,均布荷載和集中荷載作用下剪力滯系數(shù)的差值比逐漸減小,腹板與頂板交接處剪力滯系數(shù)的差值比從-23.37%到12.08%,由于正、負(fù)剪力滯系數(shù)的大小與正、負(fù)剪力滯分界點(diǎn)的位置、荷載形式有關(guān)[3],如果某種荷載作用下產(chǎn)生的剪力朝固定端方向增加得越快,則正、負(fù)剪力滯系數(shù)越大,正、負(fù)剪力滯的分界點(diǎn)離固定端越近.反之,正、負(fù)剪力滯系數(shù)越小,正、負(fù)剪力滯的分界點(diǎn)離固端越遠(yuǎn).由此可知,集中荷載作用下正、負(fù)剪力滯的分界點(diǎn)離固定端較遠(yuǎn).

    2.3 負(fù)剪力滯機(jī)理分析

    負(fù)剪力滯現(xiàn)象與正剪力滯現(xiàn)象都是由于同一截面處各點(diǎn)的剪切變形的不同而產(chǎn)生的.文獻(xiàn)[21]對負(fù)剪力滯進(jìn)行了解釋,在任何給定的位置,只要沿翼緣作用并產(chǎn)生剪力滯效應(yīng)的剪力流部分大于正剪力滯引起的剪力流的剩余部分,就會產(chǎn)生負(fù)剪力滯.

    在箱梁中,由于腹板的主要作用是在箱梁頂板、底板之間傳遞彎曲橫向力,然而,剪切變形的不均勻性使腹板與頂板、底板交接處的縱向位移滯后于遠(yuǎn)離板中心的縱向位移,導(dǎo)致正應(yīng)力在頂板和底板表面的橫向分布不均勻,正應(yīng)力在腹板與頂板、底板的交接處較小,隨著遠(yuǎn)離腹板而逐漸增加,頂板和底板中心的正應(yīng)力大于交接處的正應(yīng)力.同時(shí),根據(jù)圣維南原理,作用力的具體分布只影響作用點(diǎn)附近的應(yīng)力分布,故應(yīng)力向腹板兩邊傳遞時(shí)逐漸減小.在懸臂箱梁固定端處,因?yàn)轫敯濉⒌装灞煌耆s束,從板邊緣位置向板中心的剪力傳遞總是滯后的.因此,當(dāng)集中荷載和均布荷載作用于懸臂箱梁時(shí),各截面均產(chǎn)生剪力滯現(xiàn)象,在離固定端一定距離處,約束條件逐漸減弱,剪力流強(qiáng)度隨之減小,由于變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生了負(fù)剪力滯現(xiàn)象.

    3 結(jié)論

    1) 在集中荷載和均布荷載作用下,懸臂箱梁均出現(xiàn)負(fù)剪力滯現(xiàn)象,沿箱梁軸向,從自由端開始,箱梁受負(fù)剪力滯的影響逐漸減小,繼而出現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象,且影響程度逐漸增大,在固定端處達(dá)到最大.同時(shí),在均布荷載作用下,箱梁截面C-C至截面F-F區(qū)段產(chǎn)生的正應(yīng)力試驗(yàn)值大于初等梁理論的正應(yīng)力計(jì)算值.

    2) 在集中荷載和均布荷載作用下,對懸臂箱梁的剪力滯影響進(jìn)行比較.相較于集中荷載,均布荷載作用下的懸臂箱梁受剪力滯影響較大,從自由端開始,均布荷載和集中荷載作用下的剪力滯系數(shù)差值比逐漸減小.

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