基于EGARCH-SGED 模型的上海原油期貨價格波動率研究

司曉麗

（南京林業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，江蘇 南京 210037）

一、引言

原油俗稱“黑色金子”，長期以來，一直是各個國家經(jīng)濟發(fā)展的重要議題。作為不可再生資源，原油需求隨著經(jīng)濟發(fā)展不斷增加，從而導致原油價格產(chǎn)生較大的變動幅度。同時，受國際政治形式和國際金融市場的雙重影響，國際能源價格振蕩幅度越發(fā)明顯，這對高度依賴能源發(fā)展經(jīng)濟的發(fā)展中國家極度不利。另外，原油期貨價格的劇烈波動不但會影響金融市場參與者的投資決策，而且還會影響政府制定相關(guān)的風險防控對策。因此，準確描述上海原油期貨的價格波動具有很強的理論意義和現(xiàn)實意義。

2018 年3 月26 日，上海原油期貨作為我國推出的第一個國際化期貨品種在上海期貨交易所掛牌上市，國內(nèi)外學者也越來越關(guān)注，并進行了相關(guān)方面的研究。從目前的相關(guān)文獻來看，大部分學者側(cè)重對上海原油期貨市場與國際原油市場、原油現(xiàn)貨市場以及其他相關(guān)金融市場的相關(guān)性研究和風險溢出效應研究。嚴佳佳等（2019）[1]研究了上海原油期貨價格和阿曼原油現(xiàn)貨價格之間的關(guān)系，利用Johansen 協(xié)整檢驗、Granger 因果檢驗和VECM 模型進行計量實驗，發(fā)現(xiàn)上海原油期貨與阿曼原油現(xiàn)貨的收益率序列之間存在長期均衡關(guān)系，現(xiàn)貨價格對期貨價格具有引導作用。林榕等（2019）[2]對原油期貨和現(xiàn)貨關(guān)系進行研究，結(jié)果表明，兩者之間相關(guān)性極強且存在協(xié)整關(guān)系。賈曌（2020）[3]探討了WTI和Brent 原油期貨對中國原油期貨價格的影響，結(jié)果表明，中國原油期貨面對全球油價風波保持相對穩(wěn)定，但是中國原油期貨仍受到Brent 原油期貨較大影響，尚不能完全反應自身供求關(guān)系。牛華偉和徐眾（2020）[4]基于EGARCH 模型和VAR 模型探討上海原油期貨上市對現(xiàn)貨市場價格波動的影響，結(jié)果表明原油期貨增強了原油現(xiàn)貨市場價格的波動性，但這種影響較為短暫。王世文和侯依青（2020）[5]以石油相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的期貨產(chǎn)品為切入點，運用計量模型研究了我國原油期貨、瀝青期貨以及聚丙烯期貨收益率之間的動態(tài)相關(guān)性，Copula 函數(shù)的擬合結(jié)果表明，國內(nèi)化工類期貨與原油期貨價格之間的聯(lián)動性增強，其中最為顯著的是與瀝青期貨下尾的相關(guān)性。

綜上所述，關(guān)于上海原油期貨定量研究多側(cè)重于上海原油期貨市場與國際原油市場、原油現(xiàn)貨市場以及其他相關(guān)金融市場的相關(guān)性研究和風險溢出效應研究，而較少關(guān)注原油價格未來波動的走勢以及上海原油期貨收益率波動的自身特征[6]。因此，將金融計量模型應用于上海原油期貨市場收益率分布以及波動特征的研究，可以更加全面了解上海原油期貨價格的波動特點。本文通過對上海原油期貨收益率進行實證分析，引入廣義誤差分布（SGED）來處理殘差序列的“尖峰厚尾”及有偏的特征，對收益率序列建立引入非對稱性響應的EGARCH 模型，研究上海原油期貨收益率的波動情況，這無論是對引導投資者投資還是對監(jiān)管部門制定風險防控策略都具有十分重要的意義。

二、理論模型

（一）EGARCH 模型

由于GARCH 模型中條件方差的參數(shù)約束較強，妨礙了方差的波動性。而在實際的金融市場中，期貨市場負沖擊的波動性回報率往往會比正面沖擊帶來的波動性回報率更大。通過弱化約束參數(shù)，對波動率對利空和利好消息的反饋進行非對稱性調(diào)整，Nelson（1991）[7]首次提出了指數(shù)廣義自回歸條件異方差模型（EGARCH）。EGARCH 模型具體的定義如下：

EGARCH 模型中條件方差取了自然對數(shù)，確保了σt是非負的，其中，αi和βj沒有了限定，所以它的應用也更加的廣泛。另外還通過參數(shù)γ引入非對稱響應，若γ≠0，則說明信息的作用是非對稱性的；當γ>0 時，則說明金融市場受壞消息對未來波動的影響明顯小于相同幅度的好消息的沖擊。

（二）SGED 分布

為了刻畫“尖峰厚尾”、有偏等特性，F(xiàn)ernandez和Steel 在廣義誤差分布（Generalized Error Distribution，sged）的基礎(chǔ)上加入偏度系數(shù)姿，提出了Skewed-GED（sged）這種比較前沿的分布，這個分布可以更加精確地刻畫金融市場資產(chǎn)收益率時間序列的“尖峰厚尾”和有偏特性[8]。Skewed-GED 分布的概率密度如下：

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源及統(tǒng)計特征分析

期貨價格不同于股票價格具有連續(xù)性特點，數(shù)據(jù)選取較為復雜，期貨合約數(shù)據(jù)是非常有限的，而選取多個合約也會導致期貨價格數(shù)據(jù)存在時間間隔問題。因此，為了獲得一個連續(xù)的、足夠數(shù)量的期貨價格數(shù)據(jù)序列，我們選取各個交易日的原油期貨主力合約的結(jié)算價格作為本文的樣本數(shù)據(jù)。而期貨的收盤價是按成交量進行加權(quán)的平均價格，相對來說更加具有代表性也更市場化，所以本文選取上海原油期貨上市以來自2018 年3 月26 日至2020 年12 月31 日的原油連續(xù)收盤價，共計675 組原油連續(xù)收盤價格數(shù)據(jù)，本文以SCO 代表上海原油期貨收盤價，且本文所有分析都是根據(jù)R 語言統(tǒng)計軟件編程完成。

上海原油連續(xù)收盤價是一個連續(xù)的時間序列，受多種因素的影響，會產(chǎn)生較大的波動，因而可能是非平穩(wěn)的。為了使收益率序列更符合連續(xù)變化趨勢，在進行實證分析之前必須先對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理。定義如下：

其中，Pt和Pt-1分別是第t天和第t-1 天的收盤價。Rt是上海原油期貨市場第t天的收益率。

從圖1 和圖2 我們可以看出：上海原油期貨收益率一直圍繞零值以5%的幅度上下振蕩，不同時期收益率波動大小也各不相同。因此，上海原油期貨收益率序列存在顯著異方差性，適合構(gòu)建EGARCH模型。

圖1 SCO 價格序列趨勢圖

圖2 SCO 收益率序列波動圖

表1 為上海原油期貨市場收益率的統(tǒng)計特征分析。結(jié)果顯示：平均收益率為-0.05，整體趨勢是下行的，在零值上下波動，表明上海原油期貨價格處于微弱的平衡狀態(tài)。收益率序列的偏度為-0.09，表明樣本分布左邊的尾部相對于右邊的尾部較長。即上海原油期貨收益率小于均值收益率的交易天數(shù)比較多。同時，超額峰度為3.36，遠遠大于零，沒有服從標準正態(tài)分布，表現(xiàn)出尖峰的特征。另外，從JB 統(tǒng)計量來看，其對應的p-value 較小，拒絕了“有效市場假說”理論假設(shè)，從另一個角度也說明上海原油期貨收益率序列不滿足正態(tài)分布。

表1 SCO 收益率序列統(tǒng)計特征

（二）模型構(gòu)建

1.平穩(wěn)性檢驗。本文使用ADF 檢驗法（Augmented Dickey-Fuller test，ADF），對上海原油連續(xù)收益率序列進行檢驗。ADF 單位根檢驗結(jié)果如表2 所示。

表2 SCO 對數(shù)收益率序列ADF 檢驗結(jié)果

由表2 可知，SCO 對數(shù)收益率序列的ADF 檢驗結(jié)果P值為0.01，表明SCO 對數(shù)收益率序列不存在單位根，即上海原油連續(xù)收益率序列是平穩(wěn)的，可以作進一步分析及建模。

2.序列相關(guān)性檢驗。為了對上海原油期貨收益率的波動性分析更為準確，對其進行相關(guān)性檢驗。SCO 收益率序列自相關(guān)和偏自相關(guān)性檢驗如圖3所示。

圖3 SCO 收益率序列ACF 和PACF 圖

由圖3 可知，SCO 收益率序列滯后1～30 階的大部分函數(shù)值在95%置信區(qū)間內(nèi)上下跳躍，所以收益率序列自相關(guān)性很低，或者說數(shù)據(jù)不存在顯著的相關(guān)性。因此，不需要在模型的均值方程中引入自相關(guān)性部分，上海原油收益率可以表示為一個常數(shù)項加上一個隨機擾動項，即Rt=ut+?t。

3.異方差性檢驗。本文選用LM 檢驗方法，該檢驗方法設(shè)H0為不存在ARCH 效應，若p-value 小于0.05，則說明存在ARCH 效應。

從表3 可知，p值遠遠小于0.05，很明顯上海原油連續(xù)收益率序列拒絕了備擇假設(shè)，即收益率序列存在異方差。

表3 SCO 對數(shù)收益率序列ARCH-LM 檢驗結(jié)果

4.EGARCH-SGED 模型分析。根據(jù)相關(guān)學者對股票市場、期貨市場、匯率市場等金融市場的實證研究，EGARCH-GED 模型能夠較好地描述金融市場上價格波動的“尖峰厚尾”、偏態(tài)等特性以及刻畫價格沖擊帶來的非對稱性，并且從上文的基本描述性統(tǒng)計分析可知，上海原油期貨對數(shù)收益率分布存在顯著的波動聚集特征，因此，下面采用EGARCHSGED 模型來擬合上海原油期貨對數(shù)收益率的條件方差。

在建立EGARCH 模型之前，根據(jù)AIC 信息準則，建立EGARCH（1，1）比較合適，因此，本文選擇EGARCHSGED（1，1）進行建模。

均值方程：

方差方程：

由表4 可知，模型EGARCH-SGED 對上海原油期貨收益率擬合效果較好，ARCH 項對應的參數(shù)α=0.1422 大于零，說明上海原油期貨對數(shù)收益率波動集聚性顯著[9]；GARCH 項參數(shù)β顯著大于ARCH項參數(shù)α，表明上海原油期貨價格波動會受到突發(fā)事件的顯著影響[10]；同時，α+β>1，即上海原油期貨價格波動持久性較強，參考當前的信息對預測未來市場風險作用較強[11]；杠桿系數(shù)γ>0，說明條件方差對條件收益具有正面的影響，表明風險和收益具有正向性，上海原油期貨市場受負沖擊對未來波動的影響明顯小于相同幅度的正向沖擊；偏度系數(shù)姿=0.9495<1，表明上海原油期貨收益率分布呈現(xiàn)左偏的現(xiàn)象；尾部厚度參數(shù)Γ=1.3032<2，表明分布的尾部厚度比正態(tài)分布的要厚。

表4 基于SGED 分布的EGARCH 模型的參數(shù)估計結(jié)果

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本文選取EGARCH 模型基于有偏廣義誤差分布（SGED）對上海原油期貨價格波動的特點進行了實證研究，結(jié)果表明：EGARCH-SGED（1，1）模型改進GARCH 模型的不足，能更好地反映了原油期貨的非對稱性，對上海原油期貨收益率擬合效果較好；另外，收益率序列具有ARCH 效應，ARCH 項系數(shù)和GARCH 項系數(shù)之和大于1，上海原油期貨的價格波動持久性較強，參考當前的信息對預測未來市場風險作用較強；此外，上海原油期貨收益率呈現(xiàn)非對稱性，風險和收益具有正向性，即市場受好消息的沖擊對未來波動的影響明顯更大。

（二）建議

第一，提高信息披露透明性，強化監(jiān)管力度[12-13]。我國上海原油期貨市場杠桿效應顯著，期貨市場利好消息的沖擊反應幅度要大于利空消息的沖擊反應幅度，其原因可能是期貨市場的信息公開不夠充分透明，亦或者是期貨市場監(jiān)管部門監(jiān)管制度不夠完善。因此，需要確保市場參與者對信息的知情權(quán)，加強市場透明度，強化市場功能，提高市場效率，幫助投資者有效規(guī)避風險。

第二，加強個人投資者和機構(gòu)投資者風險管理教育。根據(jù)實證研究發(fā)現(xiàn)，我國上海原油期貨價格波動聚集性顯著，市場風險比較大，這極有可能是投資者的群體行為所導致的，所以必須增強投資者風險意識，使其投資趨于理性化，避免不理智操作行為加劇原油期貨市場的波動。同時，應該發(fā)揮政府監(jiān)管部門作用，廣泛宣傳與投資理財相關(guān)的專業(yè)知識和風險防控意識，引導個人投資者理性投資。