產(chǎn)出與回款不確定下的訂單融資決策研究

王瑩 陳智

（廣東開放大學(xué)，廣東廣州，510091）

一、引言

隨著市場需求多元化發(fā)展，訂單式生產(chǎn)比例逐步增高，這一變化使中小企業(yè)成為訂單生產(chǎn)模式的主要支持者[1]。中小企業(yè)在產(chǎn)品規(guī)模、價(jià)格等方面無法和大型企業(yè)抗衡，但在產(chǎn)品靈活性方面則更具優(yōu)勢，當(dāng)前供應(yīng)鏈下游對定制化生產(chǎn)的要求日趨提升，這給中小企業(yè)提供了極佳的發(fā)揮舞臺，許多中小企業(yè)憑借出色的個(gè)性化生產(chǎn)服務(wù)逐步在市場中站穩(wěn)腳跟[2]。然而中小企業(yè)的先天缺陷是資金與抗風(fēng)險(xiǎn)能力，由于缺少實(shí)物質(zhì)押，金融機(jī)構(gòu)并不樂于對這類企業(yè)提供貸款支持[3]。

根據(jù)已有學(xué)者的研究，基于物流金融理念的訂單融資模式可以實(shí)現(xiàn)中小企業(yè)與銀行的雙贏。一方面訂單融資模式可以為中小企業(yè)填補(bǔ)資信不足，以訂單代替?zhèn)鹘y(tǒng)實(shí)物質(zhì)押[4]140-141。訂單的背后反映的是交易關(guān)系，因此真正為貸款背書的是真實(shí)的交易數(shù)據(jù)。從借款方可償還角度來看，數(shù)據(jù)質(zhì)押遠(yuǎn)比實(shí)物質(zhì)押更有說服力，且不額外占用生產(chǎn)資源。另一方面，訂單融資能夠有效增加銀行業(yè)務(wù)范圍，降低銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)[5]。傳統(tǒng)實(shí)物質(zhì)押過程中，質(zhì)押物僅僅是借款企業(yè)違約后賠償之用，銀行對企業(yè)的貸款去向無法掌握，而企業(yè)是否違約變成一個(gè)外生性因素，因此當(dāng)前銀行只能通過的信用評級法、KMV模型等對借款企業(yè)的違約概率進(jìn)行估計(jì)，然而這些方法均脫離了貸款使用目的本身，并不能幫助銀行對單筆貸款的違約概率進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。訂單融資基于“數(shù)據(jù)質(zhì)押”，憑借可靠監(jiān)管制度以及物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)字金融技術(shù)的結(jié)合，讓銀行全程參與到供應(yīng)鏈中，貸款的使用，物資的流向均能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)控，解決了銀行對于貸款去向“失控”的局面，提高風(fēng)險(xiǎn)的可控性[6]。

二、研究現(xiàn)狀

目前學(xué)界有關(guān)訂單融資的研究主要是微觀的銀行利率決策與宏觀的政府引導(dǎo)兩方面。

微觀方面，董振寧等（2016）研究了在統(tǒng)一授信下訂單融資的擔(dān)保服務(wù)定價(jià)問題，從成本和收益角度構(gòu)建定價(jià)模型[7]112-113。隨后董振寧等（2017）對訂單融資風(fēng)險(xiǎn)的等級進(jìn)行了分級，分別對不同階段的風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)建評價(jià)模型[4]144-145。王宗潤等（2018）分析了信息不對稱條件下供應(yīng)鏈訂單融資利率決策問題，并總結(jié)了供應(yīng)商選擇是否采用訂單融資的理論依據(jù)[8]。于輝等（2017）也采用了類似的研究方法，對銀行借貸與電商借貸兩種模式進(jìn)行比較，并構(gòu)建了對應(yīng)的博弈批發(fā)價(jià)契約模型，總結(jié)了不同銀行貸款利率下的供應(yīng)商策略[9]。楊琦峰等（2019）研究了信譽(yù)制度對借貸雙方以及平臺方的決策影響，發(fā)現(xiàn)制度信任可以提高各方采用訂單融資的意向[10]132-133。Zhao等（2019）分析了零售商在兩種預(yù)付款折扣和采購訂單融資兩種模式的選擇策略，策略受到零售商內(nèi)部資本水平和市場需求的影響[11]77-79。田然等（2020）從風(fēng)險(xiǎn)管控的角度分析了訂單融資的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，認(rèn)為電商平臺、金融平臺、借款企業(yè)以及系統(tǒng)之間的風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成反饋關(guān)系[12]。

宏觀方面，史金召等（2015）研究了供應(yīng)鏈金融和互聯(lián)網(wǎng)金融的相關(guān)性，并提出了供應(yīng)鏈金融向電子訂單融資的轉(zhuǎn)化途徑，分別從參與主體、資金來源、目標(biāo)客戶三個(gè)方面給出了具體操作流程[13]。王興（2017）分析了在線訂單融資模式下第三方物流企業(yè)競爭優(yōu)勢，認(rèn)為第三方物流企業(yè)優(yōu)勢促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)效率的提高[14]。宋平等（2017）提出以電子訂單融資模式來緩解綠色供應(yīng)鏈中小企業(yè)融資難問題，發(fā)現(xiàn)通過聲譽(yù)激勵(lì)，能有效促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈參與主體間的相互信任。Wang等（2021）從綠色金融角度分析了訂單融資是如何影響企業(yè)參與綠色轉(zhuǎn)型，研究發(fā)現(xiàn)訂單融資比抵押融資更能鼓勵(lì)企業(yè)參與綠色轉(zhuǎn)型。通過訂單融資，更多的公司可以投資于清潔技術(shù)[15]。邵蘭童等（2021）從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)角度分析了訂單融資模式是如何影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)企業(yè)的效益問題[16]。

三、訂單融資決策模型與分析

根據(jù)Zhao等（2019）[11]81-84與洪怡恬（2020）[17]176所提出的訂單融資決策模型描述如下：生產(chǎn)企業(yè)在獲得訂單后因資金不足而無法滿足下游采購企業(yè)的需求，不但影響了雙方企業(yè)效益，還會因牛鞭效應(yīng)對影響整體供應(yīng)鏈協(xié)同[18]。在無實(shí)物質(zhì)押的情況下，銀行可根據(jù)企業(yè)訂單開展融資業(yè)務(wù)。具體流程為生產(chǎn)企業(yè)以訂單及企業(yè)歷史交易記錄作為信用憑證，在擬融資銀行開設(shè)保障金賬戶用以回收貨款并承諾優(yōu)先還款。生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)決策受其產(chǎn)成品合格率的影響，合格品數(shù)量過高或者過低分別會造成超產(chǎn)浪費(fèi)及欠產(chǎn)懲罰，若超產(chǎn)，企業(yè)需通過處理庫存品減少損失，若欠產(chǎn)則通過再生產(chǎn)的方式達(dá)到訂單要求。銀行決策則主要受貨款回款率的影響，由于保證金制度，匯款可以優(yōu)先償還銀行本息，銀行需要根據(jù)市場歷史回款情況評估風(fēng)險(xiǎn)與利潤[19]。

訂單融資中的決策順序?yàn)椋孩偕a(chǎn)企業(yè)根據(jù)訂單確定最佳生產(chǎn)量P*；②生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)最佳產(chǎn)量檢查資金缺口，向銀行貸款；③銀行根據(jù)該行業(yè)整體回款情況及采購訂單合同內(nèi)容，確定最佳貸款額M。

（一）變量設(shè)置

變量定義如表1所示。

表1 變量設(shè)置

（二）生產(chǎn)企業(yè)決策模型

企業(yè)計(jì)劃產(chǎn)量受次品率影響，若欠產(chǎn)會產(chǎn)生欠產(chǎn)成本，超產(chǎn)則會有超產(chǎn)成本。因此可以得到企業(yè)利潤函數(shù)：

（1）式為生產(chǎn)企業(yè)的利潤，由銷售額、生產(chǎn)成本、超產(chǎn)殘值以及欠產(chǎn)成本組成。企業(yè)生產(chǎn)的理想情況是良品的產(chǎn)量恰好等于銷量。因此引入次品率分布函數(shù)F(θ)可得企業(yè)期望利潤函數(shù)：

命題1：生產(chǎn)企業(yè)存在P*滿足下式時(shí)可使得企業(yè)期望利潤最大。

證明：對企業(yè)期望利潤函數(shù)求導(dǎo)可得：

在確定了最佳產(chǎn)量P*后可得資金缺口為：M1=α+βP*-M0，由（3）式可知在生產(chǎn)成本確定的前提下，影響企業(yè)決策的參數(shù)主要為次品率的分布以及超（欠）產(chǎn)成本。

次品率是企業(yè)內(nèi)部較難以控制的變量，雖然企業(yè)可以通過加大品控投入降低次品率，然而隨著品控投入增加，其邊際效益是逐步降低的，出于成本效益考慮，企業(yè)往往是默許一定程度的次品率。Agnihothri[20]等在研究次品率對產(chǎn)量決策影響時(shí)分別假定了次品率服從均勻分布與指數(shù)分布，然而通過與實(shí)際數(shù)據(jù)最對比會發(fā)現(xiàn)這一假設(shè)局限太大，并不能滿足大多數(shù)企業(yè)的實(shí)際情況，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，次品率的概率密度函數(shù)的分布特征主要有以下三點(diǎn)：

1.正偏態(tài)。理論上次品率的分布區(qū)間為[0，1]，然而實(shí)際生產(chǎn)中，絕大多數(shù)企業(yè)會將平均次品率控制在一個(gè)可承受的范圍內(nèi)。此外次品率往往也與產(chǎn)品生產(chǎn)成本有關(guān)，即單位生產(chǎn)成本越高，次品率越低，企業(yè)為避免損失，會將高價(jià)值產(chǎn)品線的次品率控制在較低水準(zhǔn)[21]。

2.與原點(diǎn)相交。根據(jù)6Sigma理論，即使在高度機(jī)械化生產(chǎn)的今天，在一個(gè)足夠大的生產(chǎn)規(guī)模下，要實(shí)現(xiàn)0次品率是幾乎不可能的[22]。因此可以將次品率的概率密度函數(shù)近似地看作與原點(diǎn)相交，即越接近0次品率的概率越低。

3.高峰度值。相比次品率的大小，企業(yè)更注重的是次品率的波動。次品率波動越大，其生產(chǎn)不確定性就越大[23]。因此企業(yè)品控的一個(gè)重要指標(biāo)即維持相對穩(wěn)定的次品率，在密度函數(shù)上呈現(xiàn)出高峰度特征。

（三）銀行決策模型

訂單融資模式要求生產(chǎn)企業(yè)需在貸款銀行開設(shè)保證金賬戶用于接收采購商回款，并承諾回款優(yōu)先償還貸款本息。保證金賬戶制度對于銀行而言意味著只要回款足以償還貸款本息，銀行將無需承擔(dān)損失[7]111。

1.基于期望利潤最大化的銀行決策。若下游企業(yè)的匯款率為γ，則銀行回款額為：

當(dāng)匯款額小于貸款本息時(shí)銀行會承擔(dān)損失，可得銀行利潤與期望利潤分別為：

上式中M為銀行貸款額，當(dāng)借款企業(yè)無妨償還貸款本息時(shí)，銀行將承擔(dān)損失。由此可見銀行利潤取決于回款率分布。

命題2：存在當(dāng)M=M2時(shí)，可使得銀行利潤最大化。

證明：

由此可知銀行期望利潤存在最大值，當(dāng)且僅當(dāng)M滿足（4）式，證畢。

2.基于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的銀行決策。然而相比利潤而言，現(xiàn)代商業(yè)銀行更注重風(fēng)險(xiǎn)控制，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論是現(xiàn)今銀行風(fēng)險(xiǎn)管控的重要依據(jù)。所謂風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是指某一金融資產(chǎn)在一定的置信水平下可能造成的最大損失，它是在市場正常波動情形下對資產(chǎn)組合可能損失的一種統(tǒng)計(jì)測度[24]。

假設(shè)銀行的置信水平為j，銀行愿意承受的最大損失率為η。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論[25]有：

（5）式可表述為若銀行在置信水平j(luò)下可承受的最大損失率為η，則其放貸額度最大為M3。

3.考慮采購商支付定金的銀行決策。通常情況下生產(chǎn)企業(yè)在與采購商簽訂銷售合同時(shí)，需要采購方先行支付一定比的定金，若采購企業(yè)提前支付的定金比例為b，由此可得采購企業(yè)的回款率的條件分布函數(shù)為：

代入（4）式與（5）式可得：

（6）式為考慮了支付定金情況下的銀行風(fēng)險(xiǎn)決策，對比（5）式可以發(fā)現(xiàn)定金額對決策的影響，b越大，銀行的貸款額度越高。

4.銀行決策行為分析。銀行的決策依據(jù)可分兩個(gè)角度，一是對利益的追求，二是對風(fēng)險(xiǎn)的控制[26]。銀行決策的最理想狀態(tài)是在風(fēng)險(xiǎn)可承受的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)利益最大化，因此一般而言，有M3>M2。從（4）式和（6）式中可以看出，銀行決策以訂單作為放貸依據(jù)，主要受行業(yè)回款率的影響，回款率反映的是該行業(yè)的市場前景，市場前景樂觀體現(xiàn)為回款率高，反之亦然。但囿于信息不對稱，銀行無法獲得單個(gè)企業(yè)的回款率數(shù)據(jù)（次品率可通過對生產(chǎn)企業(yè)歷次生產(chǎn)批次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，擬合其分布），唯有通過觀察分析行業(yè)整體回款狀況作為放貸的標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。

當(dāng)M3

當(dāng)M3≥M1，生產(chǎn)企業(yè)的借款資金在銀行的風(fēng)險(xiǎn)承受范圍內(nèi)。在此條件下，若M1≤M2，說明生產(chǎn)企業(yè)資金壓力較小，自有資本充足，市場前景樂觀，該筆貸款質(zhì)量較好。反之若M1>M2則說明生產(chǎn)企業(yè)資金壓力較大且市場前景悲觀，該筆貸款質(zhì)量較差。

四、算例

某電器制造商為下游采購商供應(yīng)某種零配件，采購商發(fā)送總量為1000件訂單，制造商經(jīng)核算現(xiàn)有資金不足滿足生產(chǎn)，遂以該訂單向銀行申請融資。企業(yè)次品率服從Rayleigh分布（σ=0.032），各參數(shù)具體變量值為：Q=1×104，α=1×105，β=200，q=280，g=100，M0=1×106，r=4.35%，c=270[17]178-179。

（一）生產(chǎn)企業(yè)決策

將以上參數(shù)代入（3）式，可得：

利用Matlab計(jì)算出此時(shí)的最佳產(chǎn)量P*為10314，代入（2）式可得該企業(yè)的期望利潤為4.69783×105，資金缺口M1為1.1628×106。

1.g值與q值的敏感度分析。假定其他變量保持不變，分析超產(chǎn)單位殘值g分別在不同q值時(shí)與決策P*的關(guān)系，如下圖1所示。殘值越高，生產(chǎn)企業(yè)決策就會越傾向于提高產(chǎn)量，降低欠產(chǎn)的概率。當(dāng)殘值超過某一點(diǎn)g*（該值為產(chǎn)量等于Q/(1-E(θ))時(shí)的單位平均成本）時(shí)，企業(yè)將加速增加產(chǎn)量，事實(shí)上這在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，這意味著企業(yè)無需通過訂單銷售，僅僅依靠處理殘值就可獲利。

圖1 g 與P*關(guān)系圖

此外通過對比不同q值的曲線變化，q值越低，企業(yè)的產(chǎn)量決策對g的變化越敏感。這意味著當(dāng)欠產(chǎn)的懲罰越低，企業(yè)會越傾向于通過提高產(chǎn)量來實(shí)現(xiàn)殘值提升所帶來的抵御欠產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的概率。

以下圖2所示為在其它變量不變下，分別取g值為100，150，200時(shí)，欠產(chǎn)單位懲罰成本q與企業(yè)產(chǎn)量決策的關(guān)系。從圖2中可見當(dāng)懲罰成本低于q*時(shí)（該值為產(chǎn)量等于時(shí)的單位平均成本），企業(yè)會加速減產(chǎn)，即欠產(chǎn)懲罰若低于期望生產(chǎn)成本，企業(yè)會通過大幅度減產(chǎn)甚至故意欠產(chǎn)的方式來謀求利益，顯然生產(chǎn)實(shí)踐中這種情況是不可能發(fā)生的，這說明超產(chǎn)損失已大于欠產(chǎn)損失。隨著q的增加，曲線斜率逐漸趨向于零，說明決策對q值的敏感度很低。對比圖1圖2可見，在正常生產(chǎn)情況下，企業(yè)生產(chǎn)決策對g的敏感度高于q。

圖2 q 與P*關(guān)系圖

2.次品率分布對決策的影響。從下圖3可以看出參數(shù)σ主要影響概率密度曲線的峰度，σ越大峰度越大，峰度值決定了生產(chǎn)的穩(wěn)定性，因此可以把參數(shù)σ看作是生產(chǎn)的穩(wěn)定系數(shù)。

圖3 次品率概率密度圖

通過對下圖4的分析，最佳決策最開始會隨著生產(chǎn)穩(wěn)定性下降而上升，當(dāng)穩(wěn)定性下降超過圖中臨界點(diǎn)時(shí)，最佳決策開始下降，這說明隨著生產(chǎn)越不穩(wěn)定（極端情況為次品率呈現(xiàn)均勻分布），企業(yè)并不會一味提高產(chǎn)量確保滿足訂單，而是通過減產(chǎn)降低生產(chǎn)不確定性所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，由此可見生產(chǎn)穩(wěn)定性與生產(chǎn)決策并非單調(diào)遞增或遞減。

圖4 Rayleigh 分布參數(shù)σ 與決策關(guān)系圖

（二）銀行決策

假設(shè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為在95%的置信區(qū)間下可承受5%的損失。

1.回款率服從均勻分布的銀行決策。若回款率服從均勻分布（γ∈[0,1]），代入（4）式與（5）式有M2=1.0786×105；M3=1.3618×105。由此發(fā)現(xiàn)，銀行不會為該電器制造商貸款，因?yàn)楦鶕?jù)已知參數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)已超出了銀行可承受范圍。

2.回款率服從正態(tài)分布的銀行決策。若回款率服從正態(tài)分布N（0.65，0.052），代入（4）式與（5）式有M2=1.4578×106；M3=1.5463×106，由M1=1.1628×106可知，銀行將會為企業(yè)貸款，且該筆貸款為優(yōu)質(zhì)貸款，市場匯款效率均向好。

從下圖5看出，假定標(biāo)準(zhǔn)差為0.05，銀行決策會隨著市場回款率均值單調(diào)變化，當(dāng)回款率低于50.68%時(shí)，銀行將不會貸款給借款企業(yè)，當(dāng)回款率均值介于50.68%至53.8%，銀行的風(fēng)險(xiǎn)尚在可承受范圍內(nèi)，但該筆貸款仍然算不上優(yōu)質(zhì)貸款，僅有當(dāng)回款率均值在53.8%以上時(shí)，銀行才會認(rèn)為貸款健康。從這個(gè)算例可以看出，當(dāng)企業(yè)資金缺口為53.8%的情況下，53.8%的回款率就足以使得銀行樂于放貸，其中企業(yè)自有資金與市場前景不但充當(dāng)了傳統(tǒng)質(zhì)押物的角色，還能夠在供應(yīng)中持續(xù)發(fā)貨作用，可見訂單融資模式大大降低了銀行的違約風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 正態(tài)分布均值與貸款決策關(guān)系圖

如下圖6顯示市場穩(wěn)定性對銀行的風(fēng)險(xiǎn)影響也是顯著的，同等平均回款率前提下，更小的市場波動會使得銀行更愿意放貸。

圖6 正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差與貸款決策關(guān)系圖

3.考慮定金的情況下的銀行決策。假定回款率正態(tài)分布N（0.55，0.092）代入（6）式，定金比例b與銀行決策關(guān)系如下圖7所示。隨著定金比例越高，貸款的安全性越高。從定金比例達(dá)到32%開始，比例值的敏感度開始突然增加，這是因?yàn)檎龖B(tài)分布假定下，回收率密度函數(shù)尾部較窄，在區(qū)間（0，0.32）的分布概率較低，這一拐點(diǎn)與分布的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)差越小，拐點(diǎn)值越大。當(dāng)b值處于38.7%-43.2%之間時(shí)進(jìn)入銀行風(fēng)險(xiǎn)安全范圍，但貸款質(zhì)量較差，當(dāng)b超過43.2%時(shí)說明貸款質(zhì)量較優(yōu)。這一結(jié)論有助于幫助銀行根據(jù)訂單合同細(xì)節(jié)分析貸款質(zhì)量，篩選優(yōu)質(zhì)供應(yīng)鏈。

圖7 定金比例與銀行決策關(guān)系

五、建議與總結(jié)

（一）建議

1.積極拓展電子訂單融資業(yè)務(wù)。采用電子訂單融資業(yè)務(wù)可以借助互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)優(yōu)勢，幫助銀行實(shí)時(shí)監(jiān)控企業(yè)營銷數(shù)據(jù)與財(cái)務(wù)狀況，動態(tài)調(diào)整融資額度，降低征信成本，提高征信效率與準(zhǔn)確率。此外電子訂單融資業(yè)務(wù)有助于借款企業(yè)通過數(shù)據(jù)平臺增強(qiáng)自身信用水平，縮短融資時(shí)間，避免實(shí)物融資給企業(yè)經(jīng)營所帶來的障礙。

2.物流與電商共同監(jiān)管。傳統(tǒng)供應(yīng)鏈金融通常由物流企業(yè)提供監(jiān)管服務(wù)，但實(shí)踐表明物流企業(yè)無法真正掌握企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營動態(tài)，騙貸行為依然存在。在訂單融資模式高度依賴信用制度的環(huán)境下[10]135-137，建議將電商平臺作為監(jiān)管平臺之一，因?yàn)槠脚_可以實(shí)時(shí)掌握企業(yè)產(chǎn)銷數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)。

（二）總結(jié)

本文通過采用數(shù)值分析方法，分別分析了生產(chǎn)決策者對欠產(chǎn)懲罰、庫存殘值和次品率分布的敏感度等因素，建立了銀行在不同分布下通過訂單內(nèi)容制定放貸決策的模型，為生產(chǎn)與金融決策者提供了可供參考的決策依據(jù)。該模型建立在嚴(yán)格監(jiān)管的前提下，未來的研究將重點(diǎn)關(guān)注物流金融監(jiān)管與數(shù)字化訂單融資方向，借助物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與大數(shù)據(jù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體監(jiān)管。