概率思想在高等數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用分析

武建懿

摘要：高數(shù)是理工學(xué)科的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)于幫助解決理工學(xué)科學(xué)習(xí)過程中的問題具有重要幫助，基于此，需要將高數(shù)中所蘊(yùn)藏的各類理論知識(shí)應(yīng)用到高數(shù)教學(xué)中去，從而提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的質(zhì)量。本文針對(duì)概率思想在高等數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，闡述了在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用概率思想的意義以及推動(dòng)概率思想在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用的舉措，從而推動(dòng)概率思想在高等數(shù)學(xué)計(jì)算中得到更好地應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概率理論;高等數(shù)學(xué);計(jì)算應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在高等教育中具有重要地位，特別是對(duì)于理工學(xué)科而言，高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他理工學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)性學(xué)科，因此加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和掌握十分關(guān)鍵。然而高等數(shù)學(xué)具有較大的學(xué)習(xí)難度，高等數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)生掌握較強(qiáng)的計(jì)算能力，同時(shí)還需要具備較強(qiáng)水平的數(shù)學(xué)邏輯和思維能力，將概率思想引入到高等數(shù)學(xué)中，不僅能夠在一定程度上降低高等數(shù)學(xué)在計(jì)算過程中的難度，而且還能夠在一定程度上強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的邏輯思維能力，因此架起那個(gè)概率思想在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分關(guān)鍵。

一、在高數(shù)計(jì)算中應(yīng)用概率思想的前提基礎(chǔ)

一方面，相對(duì)初高中數(shù)學(xué)而言，在高等數(shù)學(xué)的計(jì)算過程中更加注重對(duì)于計(jì)算邏輯思維應(yīng)用，而初高中數(shù)學(xué)則更加重視對(duì)于具體數(shù)學(xué)符號(hào)的計(jì)算，因此高等數(shù)學(xué)在計(jì)算過程中更加抽象也更加復(fù)雜，這需要學(xué)生不斷加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，而概率思想與邏輯思維具有諸多共同之處，二者相輔相成，能夠在一定程度上幫助學(xué)生減少高等數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)難度;另一方面，概率思想能夠?qū)⑦^去具體的數(shù)學(xué)符號(hào)思想與高等數(shù)學(xué)中注重邏輯思維的抽象性運(yùn)算統(tǒng)籌起來，幫助學(xué)生將二者的交互元素以及差異性進(jìn)行解析，從而幫助學(xué)生在計(jì)算高等數(shù)學(xué)的過程中能夠快速分辨計(jì)算公式和計(jì)算符號(hào)的含義，加速學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的計(jì)算。

二、在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用概率思想的意義

（一）降低高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的難度

高等數(shù)學(xué)計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科過程中必須掌握的一項(xiàng)能力，而高等數(shù)學(xué)在計(jì)算過程中存在大量的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號(hào)以及數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯，因此高等數(shù)學(xué)計(jì)算的難度非常大，在計(jì)算的過程中學(xué)生時(shí)長(zhǎng)會(huì)遇到計(jì)算困難，而在解決計(jì)算困難問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)用概率思想則能夠在一定程度上減少高等數(shù)學(xué)計(jì)算中機(jī)械運(yùn)算出現(xiàn)的幾率，不僅如此，通過抽象性邏輯思維的應(yīng)用還能夠大大減少高等數(shù)學(xué)的計(jì)算難度，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過程中，提升計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率。

（二）優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率

在過去使用傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方面的講解，同時(shí)學(xué)生也需要花費(fèi)大量的時(shí)間練習(xí)和提升自身的高等數(shù)學(xué)計(jì)算能力，盡管提升高等數(shù)學(xué)計(jì)算能力對(duì)于學(xué)生而言非常重要，但是在計(jì)算方面花費(fèi)的時(shí)間過多則不利于學(xué)生對(duì)于其他知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，而概率思想在高等數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用不僅減少了高等數(shù)學(xué)計(jì)算難度，而且簡(jiǎn)化了其計(jì)算過程，這無疑能夠加速學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)計(jì)算的掌握，提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效率。

（三）提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

學(xué)習(xí)難度是影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要因素，由于過去在初高中學(xué)習(xí)階段的數(shù)學(xué)計(jì)算是具體性的數(shù)學(xué)符號(hào)計(jì)算，而進(jìn)入高等教育學(xué)習(xí)階段后的高數(shù)計(jì)算抽象性比較強(qiáng)，而且計(jì)算符號(hào)和計(jì)算邏輯難度也有了較大幅度提升，在這些因素綜合作用下，高等數(shù)學(xué)計(jì)算難度相對(duì)過去學(xué)生在初高中階段計(jì)算難度有了較大的提升，而難度提升過大導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)計(jì)算過程中容易產(chǎn)生畏難情緒，這會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大大降低。

三、推動(dòng)概率思想在高數(shù)計(jì)算中的優(yōu)化創(chuàng)新

（一）貫徹落實(shí)概率思維意識(shí)

為了推動(dòng)概率思想在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，首先數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)在高等數(shù)學(xué)課堂過程中更多地引入概率思維解題，推動(dòng)學(xué)生對(duì)于概率思想的學(xué)習(xí)、掌握和應(yīng)用。同時(shí)，為了避免學(xué)生在應(yīng)用概率思想的過程中形成思維定式，教師需要全面講授概率思想在不同高數(shù)計(jì)算情境下的應(yīng)用，使學(xué)生能夠靈活掌握和應(yīng)用概率思想，從而使概率思想在高等數(shù)學(xué)計(jì)算中的效用得到最大化。

（二）加強(qiáng)概率思想的培育

差異化的教學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更好的掌握知識(shí)的應(yīng)用，為此，在教師講授概率思想在高數(shù)計(jì)算中具體應(yīng)用的過程中，一方面，教師需要實(shí)際演示應(yīng)用概率思想解題的過程，讓學(xué)生在解題演示過程中逐步掌握概率思想的應(yīng)用方式;另一方面，教師也需要鼓勵(lì)學(xué)生自主使用概率思想解題，特別是應(yīng)用概率思想推理過去所學(xué)的一些經(jīng)典推導(dǎo)過程，使得學(xué)生能夠在多種方法對(duì)比的過程中，感受到使用概率思想的優(yōu)勢(shì)，從而使學(xué)生主觀上更愿意接受和練習(xí)概率思想解題。

（三）拓展應(yīng)用題型

應(yīng)用題型練習(xí)是學(xué)生加強(qiáng)和鞏固高數(shù)計(jì)算知識(shí)的重要途徑，因此在鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用概率思想解題也可以通過拓展應(yīng)用題型的方式實(shí)現(xiàn)。一方面，拓展應(yīng)用題型能夠幫助學(xué)生在高數(shù)計(jì)算過程中認(rèn)識(shí)到概率思想的價(jià)值;另一方面，多樣化的題型練習(xí)能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)自身靈活應(yīng)用的能力，使其在練習(xí)的過程中全面掌握高數(shù)計(jì)算。

（四） 完善教師的引導(dǎo)職能

要想加強(qiáng)概率思想在高數(shù)中的應(yīng)用，教師也需要充分發(fā)揮好其引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的職能，為此，教師在教學(xué)的過程中，不僅需要幫助學(xué)生掌握概率思想在經(jīng)典高數(shù)計(jì)算中的具體應(yīng)用，同時(shí)數(shù)學(xué)教師還需要探討的深度上不斷的提升，并根據(jù)高數(shù)不同章節(jié)的內(nèi)容和特點(diǎn)，針對(duì)性地應(yīng)用概率思想解決其中的部分問題，為學(xué)生提供多樣化的概率思想應(yīng)用方式指導(dǎo)，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠不斷加強(qiáng)概率思想應(yīng)用能力的提升。

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