沉墊自升式平臺(tái)遷移工況樁腿力學(xué)研究

徐興平，張 棣，張 辛，王言哲，劉 松

(1.中國石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島266580；2.中石化勝利石油工程有限公司海洋鉆井公司,山東東營257000)

帶有儲(chǔ)油沉墊的自升式平臺(tái)集開采、處理、存儲(chǔ)功能為一體,適合于邊際油田的開發(fā)[1-3]。在平臺(tái)遷移過程中,樁腿會(huì)受到風(fēng)力、重力和慣性力的作用[4],使樁腿承受極大的彎矩。研究沉墊自升式平臺(tái)遷移工況樁腿彎矩時(shí),除考慮普通自升式平臺(tái)[5-6]樁腿所受彎矩之外,還應(yīng)考慮沉墊的影響。潘斌等[7]從平臺(tái)穩(wěn)定性的角度研究了沉墊對(duì)平臺(tái)抗風(fēng)能力的影響,滕曉青等[8]研究了沉墊位置對(duì)平臺(tái)樁腿受力的影響。安軍、郝林[10-11]對(duì)平臺(tái)橫搖加速度進(jìn)行分析,研究了普通自升式平臺(tái)遷移工況樁腿受力情況。筆者根據(jù)沉墊自升式平臺(tái)遷移工況下樁腿的受力情況,推導(dǎo)樁腿慣性彎矩及總彎矩公式,研究沉墊位置與樁腿彎矩的關(guān)系。自升式平臺(tái)的設(shè)計(jì)工況包括：作業(yè)工況、遷移工況、升降工況和自存工況。平臺(tái)遷移一般分油田內(nèi)遷移和遠(yuǎn)洋遷移[9]兩種工況。遷移工況下平臺(tái)樁腿強(qiáng)度的校核主要包括：平臺(tái)在自振周期下縱搖或橫搖產(chǎn)生的慣性彎矩、風(fēng)載荷作用于樁腿產(chǎn)生的風(fēng)壓彎矩、樁腿自重產(chǎn)生的靜彎矩。CCS規(guī)范[9]中規(guī)定,樁腿總彎矩可按周期10 s,單邊橫搖擺幅15°或單邊縱搖擺幅15°時(shí)的彎矩及平臺(tái)在相應(yīng)傾角時(shí)重力彎矩的120%求得。筆者按照平臺(tái)單邊橫搖擺幅15°、周期10 s的工況對(duì)樁腿彎矩進(jìn)行研究。

1 遷移工況樁腿彎矩

平臺(tái)遷移工況下橫搖力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 平臺(tái)遷移過程橫搖力學(xué)模型示意圖Fig.1 Sketch map of rolling force model of jack up platform under towing

圖中,z軸正方向豎直向上,y軸正方向?yàn)樗椒较?O為坐標(biāo)原點(diǎn),且為平臺(tái)橫搖中心,A為主甲板以上樁腿任意質(zhì)量單元形心,B為主甲板以下樁腿任意質(zhì)量單元形心,C為沉墊形心。記主甲板以上樁腿任意質(zhì)量單元i的自重為Wi(kg),慣性力為FIi(N)；主甲板以下樁腿任意質(zhì)量單元j的自重為Wj(kg),慣性力為FIj(N)；沉墊自重為Wk(kg),慣性力為FIk(N)。記主甲板以下樁腿任意質(zhì)量單元j所受海水阻力為fj(N),沉墊垂直于自身運(yùn)動(dòng)方向的表面所受海水阻力為fk0,沉墊平行于自身運(yùn)動(dòng)方向的上、下、前、后4個(gè)表面所受海水阻力為fk1～fk4。

假設(shè)平臺(tái)遷移過程中的橫搖為簡諧運(yùn)動(dòng),則橫搖角θ為

式中,η為平臺(tái)橫搖擺幅,m；ω為平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)的頻率,1/s。

對(duì)式(1)求二次導(dǎo)數(shù),可得平臺(tái)橫搖角加速度a為

當(dāng)平臺(tái)橫搖至極限位置(θ最大)時(shí),角速度為零,角加速度a最大,表示為

1.1 普通自升式平臺(tái)樁腿彎矩

對(duì)于普通自升式平臺(tái)[10-11],主甲板以上樁腿任意質(zhì)量單元因橫搖加速度引起的慣性力為

慣性力FIi可分解為垂直于樁腿的力HIi和平行于樁腿的力VIi,VIi不對(duì)樁腿產(chǎn)生彎矩。質(zhì)量單元i與y軸的距離記為zi。

質(zhì)量單元i在主甲板處的慣性彎矩為Mli,質(zhì)量單元j在主甲板處的慣性彎矩為Mlj,j與y軸的距離記為zj,則總慣性彎矩MI為

風(fēng)力產(chǎn)生的彎矩為MF,自重產(chǎn)生的彎矩為Mg,則樁腿在主甲板處的總彎矩MO為

1.2 沉墊自升式平臺(tái)樁腿彎矩

與普通自升式平臺(tái)不同,沉墊的存在導(dǎo)致平臺(tái)遷移過程中的橫搖運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化。雖然沉墊及主甲板以下樁腿的重力可以通過沉墊艙壓載調(diào)節(jié),但它們的慣性力和運(yùn)動(dòng)阻力是無法避免的,在計(jì)算樁腿彎矩時(shí)必須考慮。

假設(shè)平臺(tái)遷移中的橫搖仍為簡諧運(yùn)動(dòng),O為橫搖中心,則平臺(tái)橫搖角加速度a為

式中,αh為沉墊及主甲板以下樁腿的慣性力和運(yùn)動(dòng)阻力對(duì)橫搖幅度的影響系數(shù)。

樁腿在主甲板處的總彎矩M′O為

式中,Mlj、MIk、Mfj和Mfk分別為主甲板以下樁腿在主甲板處的慣性彎矩、沉墊在主甲板處的慣性彎矩、主甲板以下樁腿在主甲板處的海水阻力彎矩和沉墊在主甲板處的海水阻力彎矩；zk為沉墊形心與y軸的距離。

當(dāng)平臺(tái)橫搖至極限位置(θ最大)時(shí),角加速度和慣性力均最大,此時(shí)角速度為零,故樁腿及沉墊圍繞浮心O的橫搖線速度為零。根據(jù)式(9),此時(shí)沉墊及主甲板以下樁腿所受海水阻力為零。故平臺(tái)橫搖至極限位置時(shí),樁腿在主甲板處的總彎矩M′O為

2 沉墊位置對(duì)樁腿彎矩的影響

2.1 樁腿慣性彎矩

對(duì)沉墊自升式平臺(tái)做兩點(diǎn)假設(shè)：

①主甲板及樁腿與相同型號(hào)普通自升式平臺(tái)完全相同；

②主甲板以下樁腿和沉墊的自重通過沉墊艙壓載調(diào)節(jié)至平衡。

基于上述假設(shè),對(duì)比式(7)、(10),無沉墊和有沉墊兩種情況下,平臺(tái)橫搖至極限位置時(shí)樁腿總彎矩的主要區(qū)別在于總慣性彎矩。沉墊自升式平臺(tái)樁腿在主甲板處的總慣性彎矩M′I為

根據(jù)式(6)、(8),總慣性彎矩M′I亦可表示為

在樁腿上均勻地選取質(zhì)量單元i、j,則有Wi=Wj,式(13)可改寫為

對(duì)式(14)進(jìn)行分析：

2.2 樁腿總彎矩分析

根據(jù)公式(10)、(14),沉墊自升式平臺(tái)樁腿在主甲板處的總彎矩為

風(fēng)力作用于樁腿產(chǎn)生的彎矩MF為

自重作用于樁腿產(chǎn)生的彎矩Mg為

將式(16)、(17)帶入式(15),則樁腿在主甲板處的總彎矩為

將式(6)帶入式(18),經(jīng)整理有

zi、zj、zk由沉墊位置決定,它們之間的關(guān)系如下：

式中,h為樁腿總高度；z0為沉墊形心至沉墊上表面的距離。

分析式(19) ～ (21) 可知,zi、zj、zk存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,樁腿在主甲板處的總彎矩與沉墊位置的關(guān)系可以通過主甲板以上樁腿的長度表示,也可以通過沉墊形心與y軸的距離zk表示。

3 平臺(tái)實(shí)例計(jì)算

3.1 平臺(tái)參數(shù)

將平臺(tái)樁腿等分為30節(jié),沉墊與主甲板各占兩節(jié)。當(dāng)沉墊緊靠主甲板時(shí),主甲板以上樁腿最長,此時(shí)有i=26(即imax=26),約為98 m。平臺(tái)主要尺寸參數(shù)如下：

主甲板(長L1×寬B1×高H1)：60 m×45 m×7.54 m；沉墊(長L2× 寬B2× 高H2)：60 m ×40 m ×7.54 m；樁腿長度L：133 m；水深H：80 m；樁腿節(jié)距hi：3.77 m；主弦管中心距a：10 m；主弦管(長度l1×外徑d1× 壁厚δ1)：3.77 m ×0.4 m ×0.04 m；水平外撐(長度l2×外徑d2×壁厚δ2)：10 m×0.2191 m×0.018 m；水平內(nèi)撐(長度l3×外徑d3×壁厚δ3)：5 m×0.1683 m×0.018 m；斜撐(長度l4×外徑d4× 壁厚δ4)：6.26 m ×0.2191 m ×0.018 m。

平臺(tái)樁腿側(cè)面及橫截面型式如圖2所示。

3.2 樁腿自重與沉墊自重

對(duì)樁腿以節(jié)距為單位進(jìn)行分析,根據(jù)表1及圖2所示樁腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,每節(jié)的自重為

式中,n1、n2、n3、n4分別為每節(jié)樁腿中主弦管、水平外撐、水平內(nèi)撐、斜撐的數(shù)量。

圖2 平臺(tái)樁腿側(cè)面及橫截面型式Fig.2 Side and cross section of platform leg

對(duì)于沉墊自重Wk,通過壓載調(diào)節(jié)使沉墊懸浮于水中,則沉墊自重應(yīng)包括沉墊本身重力以及壓載水重力,并且與沉墊排開海水的重力相同。

3.3 樁腿風(fēng)力

風(fēng)力計(jì)算按照CCS規(guī)范中平臺(tái)遠(yuǎn)洋遷移的設(shè)計(jì)風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算,本例中設(shè)計(jì)風(fēng)速取36 m/s。樁腿所受風(fēng)力[9]為

式中,S為受風(fēng)面積,m2；Ch為受風(fēng)構(gòu)件高度系數(shù),隨著高度的增加而增加,從海面以上高度0～15.3 m時(shí)的1.00增加到海面以上高度91.5～106.5 m時(shí)的1.48,具體數(shù)值可查閱參考文獻(xiàn)[9]；Cs為受風(fēng)構(gòu)件形狀系數(shù)。根據(jù)CCS規(guī)范,桁架式樁腿的受風(fēng)面積近似地取每側(cè)滿實(shí)投影面積的30%,形狀系數(shù)取1.3。

3.4 沉墊自升式平臺(tái)樁腿彎矩

平臺(tái)橫搖最大傾角15°、周期10 s,對(duì)沉墊在不同位置時(shí)樁腿彎矩進(jìn)行計(jì)算,得到樁腿彎矩與主甲板以上樁腿長度的關(guān)系,如圖3、4所示。

圖3 風(fēng)力、重力彎矩與主甲板以上樁腿長度關(guān)系Fig.3 Relationship between length of leg above main deck and bending moments from wind and gravity

由圖3、4可知,沉墊自升式平臺(tái)遷移過程中風(fēng)力、重力產(chǎn)生的彎矩均隨著主甲板以上樁腿長度的增加而增大。由于沉墊的影響,隨著主甲板以上樁腿長度增加,沉墊距離主甲板越來越近,慣性彎矩逐漸減小。特別地,由圖4可知,總慣性彎矩與總彎矩的值非常接近,總慣性彎矩是總彎矩變化的決定因素,風(fēng)力、重力產(chǎn)生的彎矩?zé)o法影響總彎矩的走勢(shì)。由此可知,遷移工況下,平臺(tái)搖晃產(chǎn)生的慣性彎矩是樁腿強(qiáng)度校核時(shí)應(yīng)考慮的主要因素。

圖4 總慣性彎矩、總彎矩與主甲板以上樁腿長度關(guān)系Fig.4 Relationship between length of leg above main deck and total inertia bending moment and total bending moment

M′O(i-1)-M′O(i)為沉墊每下降一節(jié)樁腿的距離時(shí)樁腿總彎矩的增加值(圖5)。由圖5可知,imax=26時(shí),沉墊最靠近主甲板,沉墊下降一個(gè)樁腿節(jié)距的距離,樁腿總彎矩的上升幅度最??；imax=2時(shí)沉墊距主甲板較遠(yuǎn),此時(shí)沉墊下降一個(gè)樁腿節(jié)距的距離,樁腿在主甲板處總彎矩的上升幅度最大。

圖5 沉墊位置不同時(shí)的M′O(i-1)-M′O(i)值Fig.5 Value of M′O(i-1)-M′O(i)as mat fixed in different places

從imax=26開始,沉墊每下降單位距離,樁腿總彎矩的上升幅度呈線性變化。

綜合分析圖4、5可知,平臺(tái)遷移過程中,因平臺(tái)穩(wěn)性、天氣情況或其他原因須降低沉墊位置時(shí),imax可在20～26之間調(diào)節(jié),因?yàn)檫@一區(qū)間樁腿總彎矩的變化不大。

對(duì)于本例中的平臺(tái),imax≤10時(shí),樁腿總彎矩及其上升幅度都比較大。平臺(tái)遷移過程中不會(huì)將沉墊放至如此低的位置,但是對(duì)于平臺(tái)就位之后的沉墊、樁腿下放過程有參考意義。為減小這一區(qū)間內(nèi)樁腿的總彎矩,應(yīng)選擇天氣條件較好的時(shí)間對(duì)平臺(tái)進(jìn)行就位放樁作業(yè)。

3.5 普通自升式平臺(tái)樁腿彎矩

為與沉墊自升式平臺(tái)進(jìn)行比較,依據(jù)普通自升式平臺(tái)樁腿在主甲板處的總彎矩計(jì)算公式(7),取各尺寸參數(shù)均相同的普通自升式平臺(tái)進(jìn)行樁腿彎矩分析。樁腿位置不同時(shí)所得彎矩結(jié)果如圖6所示。

圖6 普通自升式平臺(tái)樁腿位置不同時(shí)彎矩與其長度關(guān)系Fig.6 Relationship between length of leg above main deck and total inertia bending moment and total bending moment of ordinary jack up platform

由圖6可知,與沉墊自升式平臺(tái)不同,普通自升式平臺(tái)遷移過程中,慣性彎矩、總彎矩均隨著主甲板以上樁腿長度的減小而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。主甲板以上樁腿長度較大時(shí),風(fēng)力產(chǎn)生的彎矩對(duì)總彎矩的影響較大。由此可見,遷移工況下,對(duì)于普通自升式平臺(tái)來說,慣性彎矩及風(fēng)力彎矩均是樁腿強(qiáng)度校核時(shí)應(yīng)考慮的主要因素。

4 結(jié) 論

(1)沉墊的存在會(huì)增大樁腿在主甲板處的慣性彎矩。主甲板以上樁腿長度減小,沉墊與主甲板的距離增大,則風(fēng)力、重力產(chǎn)生的彎矩減小,慣性彎矩增大。慣性彎矩是總彎矩變化的決定因素。

(2)沉墊每下降單位距離,樁腿總彎矩的上升幅度呈線性變化。沉墊在靠近主甲板位置時(shí),樁腿總彎矩變化不大,可以根據(jù)拖航穩(wěn)性需要來降低沉墊位置。

(3)普通自升式平臺(tái)遷移過程中,慣性彎矩、總彎矩均隨主甲板以上樁腿長度的減小而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。主甲板以上樁腿長度較大時(shí),風(fēng)力對(duì)總彎矩影響較大。

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