問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：初中階段學(xué)生在多方面外界因素的驅(qū)使下，未能準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活的作用，僅帶著解題的目標(biāo)開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，這與新課標(biāo)要求不符.因此，本文將立足于學(xué)生現(xiàn)階段的發(fā)展現(xiàn)狀，并結(jié)合實(shí)際案例，重點(diǎn)研究問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和劃歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂上中應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng);劃歸思想;初中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）29-0002-02

運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和劃歸思想可提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)能力，理順初中階段的數(shù)學(xué)思想，針對(duì)不同的題目形成不同的解決方法，擴(kuò)展知識(shí)應(yīng)用的范圍和深度.初中階段，學(xué)生自制力仍有可提升的空間，讓學(xué)生自主探究和學(xué)習(xí)十分必要，但強(qiáng)制性的要求容易造成學(xué)生逆反心理，因而，教師要選用適宜的辦法，將學(xué)生引入自我學(xué)習(xí)的環(huán)境中.利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方法，布置適宜的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生步步探秘，深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中，達(dá)到提升自我的效果.運(yùn)用劃歸思想可提升學(xué)生的總結(jié)能力，聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，形成整體化的數(shù)學(xué)理論結(jié)構(gòu)，在提升學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，便于產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求.

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

1.設(shè)置分層問(wèn)題，對(duì)接分層教學(xué)要求

問(wèn)題的設(shè)置要充分體現(xiàn)現(xiàn)階段學(xué)生發(fā)展的特點(diǎn)，結(jié)合新課標(biāo)的要求可知，學(xué)生在發(fā)展階段需要教師適時(shí)引導(dǎo)，為其糾正偏離的方向，而直接的講述和告知對(duì)于學(xué)生的作用不明顯，與單向灌輸知識(shí)有著相同的效果.這不僅不利于深化知識(shí)內(nèi)容，而且為學(xué)生增加更為沉重的精神壓力，不符合興趣教學(xué)的要求.因此，教師要讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，積極參與到教學(xué)活動(dòng)中.思維訓(xùn)練和積極性的產(chǎn)出均需要教師設(shè)置針對(duì)性的問(wèn)題，學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的驅(qū)使下逐步深入到探究活動(dòng)中，發(fā)揮主觀能動(dòng)性的優(yōu)勢(shì)，在探索答案的過(guò)程中，體會(huì)到自主學(xué)習(xí)的魅力.受學(xué)生思維和能力發(fā)展程度的限制，問(wèn)題設(shè)置要具備分層的特點(diǎn)，讓不同能力層級(jí)的學(xué)生體會(huì)到收獲的樂(lè)趣，針對(duì)自身在本層面的發(fā)展趨勢(shì)和仍需要繼續(xù)深化的內(nèi)容，調(diào)整后續(xù)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，增強(qiáng)后進(jìn)生的信心.

例如，教師在講解有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，首先要研究學(xué)生對(duì)于概念、性質(zhì)以及圖形特征的掌握情況，細(xì)化每個(gè)學(xué)生的能力水平，找準(zhǔn)其在實(shí)際做題中出現(xiàn)的問(wèn)題和難以理解的部分，將其充分融入到習(xí)題訓(xùn)練中.可在一道題目里設(shè)置不同的問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題所對(duì)應(yīng)不同的知識(shí)點(diǎn)，并且具有一定梯度，依據(jù)某個(gè)題目即可展現(xiàn)分層的優(yōu)勢(shì).

2.系統(tǒng)化設(shè)置問(wèn)題，打破知識(shí)壁壘

系統(tǒng)化的設(shè)置問(wèn)題其能夠達(dá)到的效果是理順知識(shí)架構(gòu)，學(xué)生明確數(shù)學(xué)問(wèn)題間的聯(lián)系，通過(guò)分析一道問(wèn)題，了解不同知識(shí)、技能、方法間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題表面，獲取到背后隱藏的信息.設(shè)置整體性的問(wèn)題不僅體現(xiàn)在限定條件上，同時(shí)也表現(xiàn)在提問(wèn)方式上.有些知識(shí)可以采用逆向驗(yàn)證的方式，實(shí)現(xiàn)給出問(wèn)題的答案，接著帶領(lǐng)學(xué)生探究答案的正確性，教師可在實(shí)際教學(xué)中，將知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)以逆向提問(wèn)的方式展開(kāi).

例如，在學(xué)習(xí)相似三角形的有關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可給出兩個(gè)三角形，分別標(biāo)記為△ABC和△DEF，接著提出問(wèn)題：“可以給出哪種限定條件，從而判定兩個(gè)三角形相似？”此種提問(wèn)方式體現(xiàn)出運(yùn)用逆向思維的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生基于兩個(gè)基礎(chǔ)圖形，回憶在三角形相似判定中需要的條件以及證明相似的過(guò)程，進(jìn)而總結(jié)出三角形相似判定的具體內(nèi)容.有些學(xué)生在回答教師問(wèn)題的時(shí)候，將相似容易與全等判定混淆，給出的判定方式與實(shí)際情況不符，對(duì)于學(xué)生的反饋，教師要予以重視.繼續(xù)利用反向證明的辦法，配合多媒體教具，根據(jù)學(xué)生設(shè)定的條件，繪制圖像，學(xué)生在將文字信息轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，充分了解到邊、角對(duì)于三角形大小和具體形狀的限定作用，從而達(dá)到解決問(wèn)題的要求.

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

化歸思想的核心是化繁為簡(jiǎn)、化陌生為熟悉、化抽象為具體，將已知條件轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀桌斫獾闹R(shí)，回憶之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，展開(kāi)充分的聯(lián)想，使用舊方法解決新問(wèn)題.劃歸思想是初中數(shù)學(xué)常用的技巧，有助于鍛煉學(xué)生思維，更好的貼近日常生活.

1.化陌生為熟悉

數(shù)學(xué)題目變幻莫測(cè)，但一些題目?jī)H僅變化的其中的已知條件，其指向的數(shù)學(xué)內(nèi)涵沒(méi)有發(fā)生改變，教師要充分把握這一特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要有意識(shí)的聯(lián)系不同的知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)內(nèi)容，解決新問(wèn)題.同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生以探究為目標(biāo)，找到知識(shí)間聯(lián)系的部分，提升對(duì)知識(shí)的理解水平.

例如，在講解一元二次方程的內(nèi)容時(shí)，教師可給出形如x+3x-2=5x-4x+8的式子，給予學(xué)生充分的研究時(shí)間，找到此問(wèn)題的解決方法.教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)思維上的障礙時(shí)，可為其提供思路：“之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容中，有哪些方法與分式的化簡(jiǎn)有關(guān)？并且分式化簡(jiǎn)的原理是什么？”.學(xué)生基于教師的引導(dǎo)，回憶與分式化簡(jiǎn)有關(guān)的問(wèn)題，將此道題目轉(zhuǎn)變?yōu)槿シ帜傅膯?wèn)題，利用分式左右兩端乘相同的數(shù)，不改變其大小的原理，去分母得到x+3x+8=5x-4x-2，去括號(hào)，求出最終結(jié)果.

2.化繁為簡(jiǎn)

化繁為簡(jiǎn)可體現(xiàn)在數(shù)與形、式與式、形與形之間轉(zhuǎn)換上，充分利用數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，巧妙解決困擾學(xué)生的難題.要想達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的效果，學(xué)生要采用迂回戰(zhàn)術(shù)，并非直接剖析所給的式子和圖形結(jié)構(gòu)，采用變形的方式，利用直觀的數(shù)學(xué)式子或圖形，降低題目的抽象程度，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)間的細(xì)微聯(lián)系.教師在課堂上，要為學(xué)生理順做題步驟，滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生思維意識(shí)的問(wèn)題，充分契合學(xué)生心理發(fā)展?fàn)顟B(tài)，適當(dāng)引用生活化知識(shí)，降低題目難度.

例如，在講解有關(guān)概率方面的問(wèn)題時(shí)，教師可引入出行路線，選擇、中獎(jiǎng)、試驗(yàn)密碼等生活中的實(shí)例，將抽象的概率問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪械膶?shí)際現(xiàn)象，以可能性代指概率.學(xué)生感受到數(shù)學(xué)理論在生活中的應(yīng)用，不僅降低了對(duì)抽象化概念畏難程度，同時(shí)提升了與實(shí)際生活聯(lián)系的緊密度，有助于將目光投放于生產(chǎn)生活，深化數(shù)學(xué)理念，以數(shù)學(xué)的角度思考現(xiàn)實(shí)狀況，達(dá)到學(xué)以致用的效果.

有些題目也可體現(xiàn)出化繁為簡(jiǎn)的奧妙，例如：已知m+m-1=0，求解m+2m-2020的值，利用已知條件，首先整理出一個(gè)整體的代數(shù)式m+m=1，將m+2m-2020變形，構(gòu)造出帶有m+m=1的表達(dá)式，變形得到m+2m-2020=m1-m+2m-2020=m-m+2m-2020=m+m-2020=1-2020=-2019，由此可以體現(xiàn)出將高次化為低次來(lái)解決問(wèn)題的便捷性.

化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有著重要的作用，使得學(xué)生在面對(duì)困難的問(wèn)題時(shí)能夠聯(lián)想到之前學(xué)習(xí)的理論知識(shí).因此教師要重視此種方法，在實(shí)際教學(xué)中潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提升其應(yīng)對(duì)綜合問(wèn)題的能力.

綜上所述，本文重點(diǎn)研究?jī)煞N數(shù)學(xué)方法——問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和化歸思想，兩種方法的目的均是簡(jiǎn)化解題步驟，打破學(xué)生思維的牢籠，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探究的喜悅，認(rèn)識(shí)到生活中具體的應(yīng)用實(shí)例，精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)理論在實(shí)踐生活的作用.反觀現(xiàn)實(shí)狀況，絕大部分教師能夠認(rèn)識(shí)到運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和化歸思想的積極意義，但在實(shí)際應(yīng)用中未能與其它方式聯(lián)合應(yīng)用，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，教師要具備時(shí)代特征，將信息技術(shù)融入基本方法的滲透中，提升教學(xué)效果.

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡(jiǎn)介：馬麗麗（1982-），女，河北省保定人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.