基于深度學(xué)習(xí)的RC 梁集中塑性鉸模型參數(shù)研究

韓小雷，馮潤平，季 靜，吳梓楠

(1. 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510640；2. 華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣州 510640)

建立能夠準(zhǔn)確反映構(gòu)件的力學(xué)性能的結(jié)構(gòu)計算分析模型對抗震設(shè)計至關(guān)重要，有學(xué)者基于試驗數(shù)據(jù)對RC 梁在往復(fù)荷載作用下的受力特點與極限變形能力進行研究[1-2]。且目前國內(nèi)外已形成較為完善的基于宏觀單元的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法[3]，其中梁柱構(gòu)件常采用分布塑性鉸模型或集中塑性鉸模型進行模擬。

纖維模型是常用的分布塑性鉸模型，存在應(yīng)變局部化問題[4]，需通過調(diào)整纖維材料的軟化斜率或端部積分點的權(quán)重[5]來規(guī)避，導(dǎo)致分析結(jié)果缺乏客觀性，且計算耗時長。集中塑性鉸模型不存在前述問題，計算量小，收斂性易于保證，但需通過試驗數(shù)據(jù)從構(gòu)件層次進行本構(gòu)參數(shù)標(biāo)定。

目前常用的集中塑性鉸模型包括理想彈塑性雙線型模型、BWBN(Bouc-Wen-BaberNoori)模型[6]及修正的IMK(Ibarra-Medina-Krawinkler)模型[7]等。國內(nèi)外眾多學(xué)者基于試驗數(shù)據(jù)庫對集中塑性鉸模型本構(gòu)參數(shù)進行公式回歸[8-14]。Yu 等[8]基于30個剪切破壞的鋼筋混凝土柱構(gòu)件對捏攏型BMBN模型控制參數(shù)進行回歸分析；Haselton 等[9]基于255 個彎曲破壞的鋼筋混凝土柱試驗數(shù)據(jù)，回歸得出鋼筋混凝土柱IMK 模型參數(shù)經(jīng)驗公式；Seok等[10]基于40 個剪切破壞的鋼筋混凝土柱子，采用多元回歸分析提出了IMK 模型參數(shù)的經(jīng)驗公式；Lignos 等[11-12]基于200 個鋼筋混凝土梁試驗數(shù)據(jù)進行IMK 模型骨架參數(shù)的校準(zhǔn)，并基于151 個鋼柱試驗數(shù)據(jù)采用多元回歸提出鋼柱IMK模型骨架參數(shù)；Dai 等[13]基于103 根銹蝕RC 方柱構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)，采用逐步回歸分析建立IMK 模型參數(shù)經(jīng)驗公式，并基于76 根RC 圓柱實驗數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸和分布擬合提出了IMK 模型參數(shù)經(jīng)驗預(yù)測公式[14]。

集中塑性鉸模型參數(shù)與構(gòu)件試驗參數(shù)間存在復(fù)雜的聯(lián)系，擬合的經(jīng)驗公式缺乏充足的泛化能力，而具備強大非線性數(shù)據(jù)分析能力的智能算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效地解決這一問題。近年來已有學(xué)者逐漸將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到土木工程研究當(dāng)中，姜亞麗等[15]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測橋梁結(jié)構(gòu)在地震下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；Ning 等[16]基于251 根RC 柱試驗數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對BWBN 模型參數(shù)進行預(yù)測；Naderpour 等[17]基于PEER 試驗數(shù)據(jù)庫采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測鋼筋混凝土構(gòu)件的變形及承載能力。

本文基于試驗結(jié)果對Pinch-IMK 模型本構(gòu)骨架參數(shù)和滯回參數(shù)進行辨識，得到182 組骨架參數(shù)數(shù)據(jù)和91 組滯回參數(shù)數(shù)據(jù)，以構(gòu)件特征參數(shù)為輸入，以三折線骨架特征點參數(shù)、滯回參數(shù)為輸出，建立Pinch-IMK 集中塑性鉸RC 梁構(gòu)件參數(shù)深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型(HDLM)。將HDLM 預(yù)測骨架特征點參數(shù)與截面分析及現(xiàn)有經(jīng)驗公式等方法的計算結(jié)果作對比；將基于HDLM 預(yù)測參數(shù)計算的滯回曲線與基于經(jīng)驗公式的IMK 模型計算結(jié)果進行對比。

1 Pinch-IMK 模型介紹

Lignos 等[7]提出了修正的IMK 恢復(fù)力模型理論。Pinch-IMK 模型的骨架曲線正、負不同性，如圖1 所示，除彈性剛度K外，各向包含6 個骨架參數(shù)，分別為硬化系數(shù)αs、屈服強度My、殘余強度系數(shù)R、強度峰值點塑性變形θp、殘余強度點塑性變形增量θpc和極限轉(zhuǎn)角θu。

圖1 Pinch-IMK 骨架參數(shù)Fig. 1 Pinch-IMK skeleton parameters

如表1 所示，Pinch-IMK 包含12 個滯回參數(shù)，可分為10 個退化參數(shù)及2 個捏攏參數(shù)，分別為基本強度退化參數(shù)λS及其退化指數(shù)CS、峰值強度退化參數(shù)λC及退化指數(shù)CC、再加載強度退化參數(shù)λA及退化指數(shù)CA、卸載剛度退化系數(shù)λK及退化指數(shù)CK、正負退化速率D、捏攏參數(shù)Fpr及Ap。

表1 Pinch-IMK 模型參數(shù)Table 1 Pinch-IMK model parameters

如圖2 所示，通過調(diào)整骨架參數(shù)可表征試驗構(gòu)件的延性及承載力，通過調(diào)整滯回參數(shù)不僅可表征延性構(gòu)件飽滿的滯回環(huán)特性，亦可表征脆性構(gòu)件的捏攏效應(yīng)。通過改變模型的關(guān)鍵參數(shù)，可以有效地模擬RC 梁不同破壞形態(tài)下的滯回特性，如強度退化，剛度退化及捏攏效應(yīng)。

圖2 模型模擬構(gòu)件滯回特性Fig. 2 The model simulates the hysteretic characteristics of components

2 RC 梁試驗數(shù)據(jù)庫

收集國內(nèi)外共91 根RC 梁的低周往復(fù)試驗數(shù)據(jù)并建立數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫包含兩部分內(nèi)容：

1)基本信息：梁的破壞形態(tài)、加載方式、試驗材料強度信息、梁的幾何信息及梁的配筋信息；

2)試驗結(jié)果：基于文獻中試驗測量結(jié)果得到的滯回曲線和骨架曲線。

為得到更準(zhǔn)確的擬合結(jié)果，防止深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于過擬合導(dǎo)致泛化能力不足，所收集試驗數(shù)據(jù)的各特征參數(shù)范圍應(yīng)盡可能的寬廣，但仍需控制在工程設(shè)計應(yīng)用中常見的范圍內(nèi)。所有試件的主要特征參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如表2 所示，所收集RC 梁構(gòu)件的控制參數(shù)范圍能涵蓋工程設(shè)計中絕大部分情況，滿足對于試驗數(shù)據(jù)的要求。

表2 RC 梁試驗數(shù)據(jù)分布情況Table 2 RC beam test data distribution

試驗數(shù)據(jù)中包含有懸臂式(C)、雙曲率式(DC)及雙簡支式(DE)3 種低周往復(fù)加載模式。為了對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一的整理和利用，將梁試驗均簡化為等效懸臂式，等效懸臂高度為試件彎矩最大點與彎矩為0 點之間的距離。對于按懸臂方式加載的試件，試件的等效懸臂高度為試件的懸臂高度；對于按雙曲率方式加載的試件，等效懸臂高度則為整個試件高度的1/2，提取的位移為試驗位移的1/2；對于雙簡支式加載的試件，提取的荷載為試驗荷載的1/2。在此原則上對試驗結(jié)果的滯回曲線和骨架曲線進行數(shù)據(jù)提取，最終建立數(shù)字化RC 梁試驗數(shù)據(jù)庫。

3 基于試驗數(shù)據(jù)的Pinch-IMK 模型參數(shù)辨識

為建立基于Pinch-IMK 集中塑性鉸RC 梁構(gòu)件參數(shù)預(yù)測模型，需根據(jù)構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)對Pinch-IMK 模型參數(shù)進行辨識，形成可用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練及測試的數(shù)據(jù)集。本文將對骨架參數(shù)進行常規(guī)幾何算法辨識，對滯回參數(shù)進行參數(shù)篩選，選出4 個關(guān)鍵滯回參數(shù)，以誤差公式為參考進行參數(shù)辨識。

3.1 骨架參數(shù)辨識方法

根據(jù)構(gòu)件滯回試驗數(shù)據(jù)，將每一加載級首個滯回環(huán)的最大位移點連線即為試驗骨架曲線。Pinch-IMK 為三折線本構(gòu)模型，采用通用的三折線骨架曲線擬合試驗骨架曲線即可通過計算得到Pinch-IMK 模型骨架參數(shù)。為提高適用性，本研究對三折線骨架特征點參數(shù)進行辨識，而需要確定的三折線骨架特征點參數(shù)有屈服承載力My、屈服轉(zhuǎn)角θy、峰值承載力Mc、峰值轉(zhuǎn)角θc和殘余承載力Mr=0 所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角θr，共分為上升段和下降段2 部分進行。

如圖3(a)所示，已知Mc和θc，通過能量等效原理求解未知量My及θy，即以試驗曲線及擬合曲線與X軸包圍面積相等，如式(1)所示，且使試驗曲線及擬合曲線間陰影面積E最小為目標(biāo)求解，如式(2)和式(3)所示。

圖3 骨架特征點參數(shù)辨識Fig. 3 Skeleton feature point parameter identification

如圖3(b)所示，曲線下降段有1 個未知量，即殘余承載力Mr=0 所對應(yīng)的變形值θr。以軟化斜率最小為目標(biāo)，取下降段內(nèi)第一圈滯回環(huán)的最大位移點與峰值承載力對應(yīng)點連線斜率為下降段斜率。下降段內(nèi)的退化則通過滯回退化參數(shù)考慮。

采用上述方法對每根梁的5 個骨架參數(shù)進行辨識，建立對應(yīng)骨架參數(shù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫。

3.2 滯回參數(shù)辨識方法

滯回參數(shù)無明確的物理意義并且參數(shù)數(shù)量較多，因此難以用常規(guī)方法對其進行辨識，故基于誤差公式(4)進行參數(shù)辨識，在保證擬合效果的同時兼顧參數(shù)辨識效率。本文首先對表1 中的12 個滯回參數(shù)進行參數(shù)篩選，選出關(guān)鍵滯回參數(shù)。

本文基于低周往復(fù)試驗數(shù)據(jù)對骨架曲線以及滯回參數(shù)進行預(yù)測，當(dāng)變形較大時，往復(fù)加載得到的骨架曲線相對于單調(diào)骨架曲線延性更小，承載力下降更明顯。并且由于該模型是基于歷史滯回耗能計算后續(xù)的強度和剛度的退化，當(dāng)以較小變形進行多次同級循環(huán)加載后，下一級加載會出現(xiàn)較大的剛度和強度退化，不符合實際試驗結(jié)果。

本文不考慮基本強度退化參數(shù)λS和峰值后強度退化參數(shù)λC的影響，退化參數(shù)λ 的影響與數(shù)值大小呈負相關(guān)，因此取λS、λC= 100，主要通過再加載剛度退化對滯回曲線的退化進行控制。再加載剛度退化的退化效果基于歷史滯回耗能隨著加載級數(shù)的累積增大而逐步放大，符合實際的試驗結(jié)果。通過圖4(a)和圖4(b)的對比可知，不考慮參數(shù)λS、 λC的滯回曲線貼合基于低周往復(fù)試驗提取的骨架曲線，同時有效解決小變形下多次循環(huán)加載造成較大退化的問題。

圖4 λS、λC 對計算模型的影響Fig. 4 The influence of λS, λC on the calculation model

基于誤差公式(4)對剩余8 個滯回參數(shù)進行影響性分析，即對目標(biāo)參數(shù)數(shù)值分別進行20%和10%的增加和減少，觀察計算結(jié)果誤差的變化幅度，從而判斷該滯回參數(shù)對模型計算的影響程度。分析過程發(fā)現(xiàn)卸載剛度退化指數(shù)CK對擬合結(jié)果影響較小，且當(dāng)其取值較小時易出現(xiàn)沿骨架曲線路徑退化的無效結(jié)果，故不考慮CK參數(shù)影響。其他參數(shù)影響程度見圖5，滯回參數(shù)λA及CA對退化效應(yīng)影響較顯著并且取值越小影響越顯著，捏攏參數(shù)對滯回耗能影響較顯著，根據(jù)影響分析篩選出4 個關(guān)鍵參數(shù)，分別為λA、CA、Fpr和Ap。

圖5 滯回參數(shù)影響分析Fig. 5 Hysteresis parameter influence analysis

對于其他滯回參數(shù)取值為λS、λC=100，λK、CS、CC、CK、D+、D-=1，通過控制4 個關(guān)鍵參數(shù)建立Pinch-IMK 模型對不同類型的RC 梁試驗滯回曲線進行擬合，情況如圖6 所示，能夠很好地表征不同類型RC 梁的滯回特性。因此基于試驗數(shù)據(jù)，對每根梁的4 個關(guān)鍵滯回參數(shù)進行辨識，建立對應(yīng)滯回參數(shù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫。

圖6 Pinch-IMK 模型擬合梁試驗滯回曲線Fig. 6 Pinch-IMK model simulating hysteresis loops of experimental data

4 深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及結(jié)果分析

4.1 深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

本文采用多層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型參數(shù)與梁特征參數(shù)的映射關(guān)系。分別對5 個骨架特征點參數(shù)及滯回參數(shù)建立深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并進行訓(xùn)練。為提高模型收斂速度和預(yù)測精度，進行以下考慮：事先對數(shù)據(jù)進行最大值歸一化處理；采用MSE 作為算法性能評估指標(biāo)；采用可根據(jù)歷史梯度對學(xué)習(xí)率進行修正，以保持合適的學(xué)習(xí)率進行訓(xùn)練迭代的Adam 優(yōu)化器；加入早期停止避免過擬合現(xiàn)象；采用交叉驗證的方法，僅需將數(shù)據(jù)隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集，以充分利用實驗數(shù)據(jù)；選取合適超參數(shù)以提高模型性能。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)包含：學(xué)習(xí)率、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、單元個數(shù)、激活函數(shù)等。超參數(shù)會直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度、收斂速度、泛化能力等性能，因此需要確定合適的超參數(shù)組合。

先確定超參數(shù)的合理取值范圍，學(xué)習(xí)率可取0.0001、0.0005、0.001、0.005、0.01；為避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)不宜太多，可取3 層或4 層；單元個數(shù)可取16、32、64、128、256；激活函數(shù)可取性能較好的tanh 或Leaky ReLu 函數(shù)?；谝陨蠀?shù)取值進行組合，通過網(wǎng)格搜索的方法確定最優(yōu)超參數(shù)組合，即對每種超參數(shù)組合建立模型并訓(xùn)練6 次，取平均誤差作為該模型的誤差，進而找出最優(yōu)超參數(shù)組合。

4.2 特征參數(shù)降維

對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入?yún)?shù)越多，所需要的樣本數(shù)量越多，在一定的樣本數(shù)量下，為使模型更加準(zhǔn)確可靠，對輸入特征參數(shù)進行降維。選出關(guān)鍵輸入?yún)?shù)，提高模型的適用性，減少模型復(fù)雜度以減少過擬合的風(fēng)險。本文擬對5 個骨架特征點參數(shù)分別建立獨立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練預(yù)測，故需針對不同的骨架參數(shù)進行輸入特征參數(shù)降維。

隨著加載位移的增大及循環(huán)次數(shù)的增多，RC 梁滯回曲線會出現(xiàn)明顯的退化，且退化情況與加載歷史呈強相關(guān)性，導(dǎo)致θr數(shù)據(jù)具有較大的離散性，難以確定θr的取值。本文采用殘余轉(zhuǎn)角系數(shù)θr/θc來確定θr，通過將每根梁的θr與自身θc建立關(guān)系來保證數(shù)據(jù)的合理性，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋找殘余轉(zhuǎn)角系數(shù)與梁特征參數(shù)之間的映射關(guān)系。

首先分別選取11 個和14 個特征參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，通過網(wǎng)格搜索，采用5 折交叉驗證法確定超參數(shù)，建立屈服荷載系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和峰值荷載系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?；趦蓚€模型對屈服荷載系數(shù)和峰值荷載系數(shù)進行參數(shù)影響分析，即打亂目標(biāo)參數(shù)數(shù)據(jù)排序，基于打亂的數(shù)據(jù)集對屈服荷載系數(shù)和峰值荷載系數(shù)進行預(yù)測，計算擬合誤差，通過誤差波動幅值來判斷該參數(shù)影響大小。

分析結(jié)果如表3 所示，由于截面尺寸及配筋信息等參數(shù)在截面分析中已被考慮，因此對于荷載系數(shù)的影響不明顯，而未被考慮的剪跨比和配箍率呈現(xiàn)強相關(guān)性，符合經(jīng)驗理論。根據(jù)參數(shù)影響分析結(jié)果，最終確定對于屈服荷載系數(shù)的4 個輸入?yún)?shù)，峰值荷載系數(shù)的3 個輸入?yún)?shù)。

表3 特征參數(shù)影響分析Table 3 Characteristic parameter influence analysis

基于現(xiàn)有針對RC 梁屈服轉(zhuǎn)角和峰值點對應(yīng)轉(zhuǎn)角的研究及經(jīng)驗公式[18-20]，分別確定屈服轉(zhuǎn)角和峰值轉(zhuǎn)角的7 個輸入特征參數(shù)；同樣采用參數(shù)影響分析的方法，確定對應(yīng)殘余轉(zhuǎn)角系數(shù)的7 個輸入?yún)?shù)；對應(yīng)滯回參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則采用11 個輸入?yún)?shù)，各目標(biāo)參數(shù)所對應(yīng)輸入?yún)?shù)見表4。

表4 輸入特征參數(shù)Table 4 Input parameters

4.3 結(jié)果分析

通過上述方法最終建立Pinch-IMK 模型參數(shù)選取的智能預(yù)測模型HDLM，其包含6 個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別為：屈服荷載系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、峰值荷載系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、屈服轉(zhuǎn)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、峰值轉(zhuǎn)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練集均包含162 份樣本，測試集均包含20 份樣本；殘余轉(zhuǎn)角系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練集包含103 份樣本，測試集包含15 份樣本；滯回參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練集包含83 份樣本，測試集包含8 份樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表5 所示。

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Table 5 Neural network model structure

基于收集的RC 梁試驗數(shù)據(jù)將HDLM 預(yù)測骨架參數(shù)與現(xiàn)有其他常用方法或經(jīng)驗公式進行對比，結(jié)果如表6 所示?？芍孛娣治鰧τ赗C 梁的承載力計算具有一定的精度，其他方法對于RC 梁的轉(zhuǎn)角計算普遍誤差較大，由于θpc受加載制度及加載歷史影響，因此難以通過公式擬合，而HDLM預(yù)測骨架參數(shù)相對其他方法具有更高的精度。

表6 采用不同方法計算骨架參數(shù)的誤差 /(%)Table 6 Skeleton parameter errors calculated by different methods

為更直觀表示構(gòu)建的HDLM 對于RC 梁低周往復(fù)加載下滯回曲線的預(yù)測情況，選取滯回參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試集中的8 份樣本，基于HDLM預(yù)測參數(shù)計算滯回曲線，并采用基于經(jīng)驗公式的IMK 模型[19]計算結(jié)果作對比。這部分樣本包含不同剪跨比、不同配筋率、對稱配筋及不對稱配筋的RC 梁構(gòu)件，且該部分樣本并未用于所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，僅用于反映模型訓(xùn)練效果，測試模型泛化能力和評估預(yù)測結(jié)果精度。由于目前尚未有對Pinch-IMK 模型捏攏參數(shù)的取值研究，因此采用峰值指向型IMK 模型進行對比計算，骨架參數(shù)以及退化參數(shù)λ 通過經(jīng)驗公式確定取值，退化指數(shù)C均取1。

采用基于經(jīng)驗公式的峰值指向型IMK 模型對8 份樣本試件進行計算，計算結(jié)果與試驗滯回曲線的對比如圖7 所示，圖中λ 為剪跨比，ρ 為縱筋配筋率。由于基于經(jīng)驗公式計算的轉(zhuǎn)角存在較大誤差，計算得到的退化參數(shù)λ 數(shù)值普遍偏大，導(dǎo)致計算結(jié)果下降段與試驗不符，且無法模擬RC 梁的退化效應(yīng)以及剪切型破壞滯回曲線的捏攏效應(yīng)。

圖7 基于經(jīng)驗公式的集中塑性鉸模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of experimental results and calculation results of concentrated plastic hinge model based on empirical formula

通過HDLM 預(yù)測8 個樣本試件的Pinch-IMK模型參數(shù)，建立Pinch-IMK 集中塑性鉸模型進行計算分析，計算結(jié)果與試驗滯回曲線進行對比，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 HDLM 預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig. 8 Comparison of the predicted hysteresis loops using the HDLM prediction parameters and experimental results

對比可知，HDLM 預(yù)測模型能夠很好地對Pinch-IMK 模型參數(shù)進行預(yù)測，HDLM 預(yù)測骨架特征點參數(shù)相比于經(jīng)驗公式和截面分析具有更高的精度，預(yù)測滯回曲線與試驗曲線吻合良好，可以較好地模擬構(gòu)件的承載力、捏攏效應(yīng)和退化效應(yīng)，較基于經(jīng)驗公式的集中塑性鉸模型具有更好的模擬效果。且試驗數(shù)據(jù)庫中構(gòu)件剪跨比范圍為0.53～5.19，涵蓋彎曲破壞、剪切破壞及彎剪破壞3 種不同破壞類型的RC 梁構(gòu)件，結(jié)果表明模型能夠較好地預(yù)測不同破壞類型的RC 梁在低周往復(fù)加載下的滯回曲線?；贖DLM 的RC 梁滯回曲線預(yù)測結(jié)果表明，該預(yù)測模型具有計算速度快、計算精度高、使用范圍廣的特點，證明了該方法準(zhǔn)確可靠。

5 結(jié)論

本文基于91 根RC 梁低周往復(fù)試驗數(shù)據(jù)，對Pinch-IMK 模型本構(gòu)骨架參數(shù)和滯回參數(shù)進行辨識，并建立Pinch-IMK 集中塑性鉸RC 梁構(gòu)件參數(shù)深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型。本文結(jié)論如下：

(1) 基于91 根RC 梁低周往復(fù)試驗數(shù)據(jù)，通過深度前饋網(wǎng)絡(luò)建立RC 梁構(gòu)件特征參數(shù)與Pinch-IMK 模型參數(shù)之間的非線性關(guān)系，進而建立Pinch-IMK 模型參數(shù)選取的智能預(yù)測模型HDLM。

(2) HDLM 預(yù)測骨架特征點參數(shù)相比于經(jīng)驗公式和截面分析的結(jié)果具有更高的精度；預(yù)測滯回曲線與試驗曲線吻合良好，較基于經(jīng)驗公式的IMK 模型具有更好的模擬效果，可以較好地模擬構(gòu)件的承載力、捏攏效應(yīng)和退化效應(yīng)，該方法適用于預(yù)測剪切破壞、彎曲破壞及彎剪破壞的RC 梁滯回曲線。