基于VaR模型及GARCH族模型的商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證研究

劉田田 熊齊揚(yáng)

摘 要：隨著當(dāng)前階段我國利率市場化進(jìn)程的不斷深入，利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)空前地增加了一大批商業(yè)銀行自身面臨的利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。本文選取2011—2020年上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）為研究對(duì)象，基于VaR模型、GARCH族模型對(duì)其中的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析和定值研究。結(jié)果顯示，對(duì)目前中國商業(yè)銀行的隔夜拆借利率業(yè)務(wù)而言，該文章選取90%、95%、99%三個(gè)不同的置信度，所得到的最大損失分別為11.49%、14.81%和20.92%的資產(chǎn)市場價(jià)值。利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)較之前顯著下降，但無法否認(rèn)的是，我國銀行面對(duì)的利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)依舊較大，最后本文提出了相應(yīng)的對(duì)策以供參考。

關(guān)鍵詞：利率風(fēng)險(xiǎn);利率市場化進(jìn)程;VaR模型;GARCH族模型

本文索引：劉田田，熊齊揚(yáng) .<標(biāo)題>利率風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證研究[J].中國商論，2021（21）：-104.

中圖分類號(hào)：F832.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2021）11（a）--04

在利率市場化風(fēng)險(xiǎn)問題上，麥金農(nóng)教授等（1973）于20世紀(jì)提出的金融抑制理論，認(rèn)為利率高昂而受到嚴(yán)格管理控制的金融市場可能會(huì)導(dǎo)致資本利用效率的低下，此時(shí)資金分配將嚴(yán)重向強(qiáng)勢(shì)的需求者傾斜，于是更多的資金被分配給了強(qiáng)勢(shì)的大公司，而被忽視的弱勢(shì)中小企業(yè)無法獲得資金，在馬太效應(yīng)的引導(dǎo)下被排除在金融體系之外。

然而，利率市場化也存在弊端，使國家無法像過去一樣維持利率的穩(wěn)定，銀行需要面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)也逐步增加，使得銀行日常運(yùn)作的不確定性加劇。鑒于當(dāng)下準(zhǔn)確識(shí)別、精準(zhǔn)管理利率風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)實(shí)需求，本文以上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）為市場利率波動(dòng)的模擬對(duì)象，度量商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)。

1 文獻(xiàn)綜述

在利率風(fēng)險(xiǎn)的研究上，2005年，郭奔宇得出商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)主要來自充定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)以及基本點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)。2015年，許院院、刁節(jié)文通過三種不同分布的GARCH族模型計(jì)算銀行間同業(yè)拆借頭寸的VaR值，并使用模型分析各銀行利率及風(fēng)險(xiǎn)狀況差異。在建立VaR應(yīng)用模型對(duì)短期利率市場風(fēng)險(xiǎn)度量的應(yīng)用深入實(shí)證研究上，2018年，翁建發(fā)通過建立VaR應(yīng)用模型對(duì)我國商業(yè)市場銀行間金融同業(yè)證券拆借利率市場的短期利率風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行了深入實(shí)證研究分析，分別通過GARCH、TGARCH和EGACH模型進(jìn)行擬合，最終得出擬和效果最好的模型，即基于GED分布的TGARCH族模型。為了將GARCH族模型與我國A股市場更好地緊密結(jié)合，張帆（2009）通過運(yùn)用 GARCH 族模型發(fā)現(xiàn) EGARCH （1，1）擬合效果極佳，還能對(duì)收益率的變化問題預(yù)測(cè)并分析。

2 模型建立

2.1 參數(shù)法計(jì)算VaR值

本文假設(shè)把金融資產(chǎn)價(jià)值變化分布的期望值設(shè)置為0，以此假設(shè)為前提，則VaR值可以表示為：

（1）

其中，

：在t期置信區(qū)間為X的VaR值;

：t期的標(biāo)準(zhǔn)差;

：置信度為X時(shí)，為累積正態(tài)分布的反函數(shù)。

2.2 GARCH族模型

自回歸條件異方差模型已廣泛用于擬合分析。GARCH族模型的異方差隨機(jī)誤差項(xiàng)跟隨時(shí)間的不同而變化，并且能夠有效解決參數(shù)數(shù)量多的問題，具有較長的記憶性和靈動(dòng)的滯后結(jié)構(gòu)。GARCH（1，1）模型可以進(jìn)一步推廣到GARCH （p， q）模型：

（2）

（3）

其中：

：的權(quán)重;

：的權(quán)重;

：的權(quán)重。

本文選擇使用最大似然法來估計(jì)GARCH族模型的權(quán)重參數(shù)。該方法的本質(zhì)是要在給定的實(shí)際數(shù)據(jù)下找出參數(shù)的最大可能取值?；贕ARCH（1，1）模型，本文在擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布的假設(shè)下，確定對(duì)數(shù)似然函數(shù)LLF并將其最大化：

（4）

通過EViews等相關(guān)計(jì)量軟件可產(chǎn)生將LLF最大化的參數(shù)，還會(huì)給出參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文的數(shù)據(jù)對(duì)象是上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）在2011—2020年的隔夜拆借利率，共計(jì)2072個(gè)觀測(cè)值。

3.2 描述性統(tǒng)計(jì)

本文主要使用了隔夜拆借利率序列的中位數(shù)、均值、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、J-B 檢驗(yàn)量，通過Eviews 8.0對(duì)Shibor的基本特征進(jìn)行了描述（見圖1）。

由圖1可得，該序列均值約為2.514，中位數(shù)為2.488，Jarque-Bera檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為26665.12，遠(yuǎn)大于0，對(duì)應(yīng)的P值為0，說明該統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的對(duì)數(shù)序列未能完全服從正態(tài)概率分布的基本假設(shè);偏度數(shù)值大于0，表明右偏分布;峰度超過3，說明該對(duì)數(shù)序列表現(xiàn)為尖峰態(tài)，具有尖峰厚尾性質(zhì)。

3.3 平穩(wěn)性分析

平穩(wěn)性分析可以通過繪制時(shí)序圖，觀察金融時(shí)間序列的平穩(wěn)性，使序列滿足GARCH族模型的使用要求（見圖2）。

從圖2可以看出，在過去十年間，Shibor利率穩(wěn)定性始終較差，因此本文對(duì)其進(jìn)行對(duì)數(shù)差分，結(jié)果計(jì)為，計(jì)算公式為：

其中，是第t日隔夜Shibor對(duì)數(shù)差分收益率，以下稱為收益率序列。

3.4 單位根檢驗(yàn)

選取Shibor的收益率序列數(shù)據(jù)，并使用Eviews 8.0進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得p=0，因此不存在單位根過程，表示序列具有較好的穩(wěn)定性。

3.5 自相關(guān)檢驗(yàn)

圖3為滯后24階自相關(guān)檢驗(yàn)的結(jié)果。

從圖3可以看出，rt的自相關(guān)系數(shù)（AC）、偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）不全為零。表示收益率序列的自相關(guān)程度較低，不對(duì)后續(xù)研究造成影響。

3.6 條件異方差檢驗(yàn)

本文通過最小二乘法對(duì)序列建立一階自回歸方程后，再利用EViews 8.0對(duì)rt進(jìn)行二階滯后階數(shù)ARCH-LM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

在收益率序列滯后階數(shù)為二階的情況下進(jìn)行LM檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量及P值均為0，說明該序列具有顯著的ARCH效應(yīng)特征。因此，可以使用GARCH族模型對(duì)該收益率序列進(jìn)行擬合。

3.7 GARCH族模型的建立

在選取個(gè)股指數(shù)日收益率序列的基礎(chǔ)上，利用Eviews 8.0分別檢驗(yàn)GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1），得到結(jié)果如表2、表3、表4所示。

根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三個(gè)GARCH模型的p值都為0，所有系數(shù)均顯著，再根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則及施瓦茲準(zhǔn)則可以得知GARCH（2，1）模型的AIC、SC值最小。綜上，GARCH（2，1）模型相比其他GARCH族模型具有最好的擬合效果。該模型的方程如下所示：

接著，檢驗(yàn)了GARCH（2，1）模型的殘差。從表5反映了F統(tǒng)計(jì)量、P值均未通過顯著性檢驗(yàn)。本文認(rèn)為建立的模型此時(shí)已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。綜上，模型有效。

3.8 計(jì)算VaR值

在構(gòu)建GARCH族模型的基礎(chǔ)上，利用EViews 8.0軟件的Forecast功能得出該收益率序列的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差，接著計(jì)算得到VaR在不同置信水平上的值如表6所示。

4 結(jié)語

4.1 研究結(jié)論

本文主要選用2011—2020年十年間Shibor的隔夜（O/N）數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，先對(duì)收益率序列進(jìn)行對(duì)數(shù)差分法，從而得到較穩(wěn)定的時(shí)間序列，再進(jìn)一步，對(duì)平穩(wěn)度、自相關(guān)性及是否有條件異方差三個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。最終得出使用GARCH族模型對(duì)其擬合是可行的。本文得出：GARCH（2，1）模型對(duì)于收益率序列擬合是GARCH族模型中效果最佳的，算得不同置信度水平上的VaR值：我國商業(yè)銀行隔夜拆借利率在99%、95%、90%置信度水平上的損失極限分別為資產(chǎn)市場價(jià)值的20.92%、14.81%和11.49%。

4.2 對(duì)策建議

（1）我國商業(yè)銀行需要不斷提高自身的風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)，及時(shí)對(duì)宏觀調(diào)控進(jìn)行預(yù)判，將風(fēng)險(xiǎn)控制到銀行可以接受的范圍。

（2）銀行應(yīng)建立存款保險(xiǎn)制度，當(dāng)銀行不能為客戶提供足夠的存款來代替銀行向客戶提供貸款時(shí)，保險(xiǎn)公司就可以代銀行將貸款保險(xiǎn)給客戶，保證了客戶存款的安全，提高了銀行信用，從而大大提高了銀行金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（3）推動(dòng)利率改革與匯率改革同步。利率與匯率是我國宏觀調(diào)控的主要工具，兩者齊頭并進(jìn)改革可增強(qiáng)市場在經(jīng)濟(jì)中的配置作用，提高配置效率。利率作為貨幣價(jià)格的國內(nèi)指標(biāo)，應(yīng)與貨幣價(jià)格的國外指標(biāo)，即匯率協(xié)調(diào)一致，從而使經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)展。

（4）鼓勵(lì)發(fā)展具有利率風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型特點(diǎn)的金融產(chǎn)品創(chuàng)新。應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)各種金融工具的推廣，尤其是商業(yè)銀行間的使用，從而使創(chuàng)新金融工具、金融產(chǎn)品為資金的供求提供多樣的選擇。

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An Empirical Study on the Interest Rate Risk of Commercial Banks Based on VaR Model and GARCH Family Models

Dongwu Business School， Soochow University

LIU Tiantian? XIONG Qiyang

Abstract： With the deepening of China's interest rate marketization， the risk of interest rate fluctuation has increased unprecedentedly for a large number of commercial banks. This paper selects Shanghai interbank lending rates （Shibor） from 2011 to 2020 as the research object， and conducts quantitative analysis and valuation research on the interest rate risk based on VaR model and GARCH family model. The results show that for the current overnight lending rates business of Chinese commercial banks， the maximum losses obtained from the three different credit levels of 90%， 95% and 99% in this paper are 11.49%， 14.81% and 20.92% of asset market value respectively. The risk of interest rate fluctuation is significantly lower than before， but there is no denying that the risk of interest rate fluctuation is still large for Chinese banks. This paper puts forward corresponding countermeasures for reference in the end.

Keywords： interest rate risk; process of interest rate marketization; VaR model; GARCH family model