探究，為自主學習打開智慧之門

晏凌燕

摘要：《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出的課程總目標從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四方面入手，總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。探究是四個方面的有機導體：“究”必有知識技能，“探”必經(jīng)數(shù)學思考，“探究”是情感滿足的過程，結(jié)果必定是問題解決。探究有利于強化學生的主體地位，有利于調(diào)動學生的研究熱情，激發(fā)學生的求知欲和進取精神，從而有效提高學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提高自主學習能力，開啟更廣闊的智慧之旅。

關鍵詞：探究;數(shù)學核心素養(yǎng);數(shù)學思考;問題解決

一、直擊課題，引發(fā)問題

師：你們學過字母嗎？在哪里學過？

生：在語文課上學過拼音字母，在英語課上學過英文字母。

師：今天的數(shù)學課，我們也來學習與字母有關的數(shù)學知識。

【評析】在數(shù)學課上，筆者盡量在學科教學中融合思想，跳出單科奮斗的慣性思維，提升學生的思維能力，向?qū)W生充分展示“數(shù)學是思維的體操”，培養(yǎng)學生的概括能力，提升其數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、思維碰撞，辯中解惑

（一）舊知喚醒

師：你今年幾歲？（板書：10 ） 我們班共多少學生？（板書：50）當事物的數(shù)量確定時，都可以直接用一個數(shù)表示，這樣的數(shù)叫“已知數(shù)” 。

【評析】用舊知喚醒新知，強化學生的成就感;將舊知統(tǒng)稱為“已知數(shù)”，一是為接下來即將學習的“未知數(shù)”做鋪墊;二是春風化雨般強化數(shù)學的分類思想，提升思維條理性，加強思維邏輯性的引導。邏輯推理是數(shù)學核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)思維邏輯性就是培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）新知教學

1.情境引入，初步探究

師出示主題圖。圖中為淘氣和笑笑站在一起，笑笑問淘氣今年幾歲了。

板書：淘氣今年（? ? ? ）歲了。（讓3個學生回答）

師：你們猜的結(jié)果都有可能是正確的。像這樣“暫時不知道的數(shù)叫未知數(shù)”。

師：那到底怎樣來表示比較好？

生1：用字母表示，可以寫x。

生2：a。

生3：y。

師：同學們說得對，可以用字母來代替未知數(shù)，如x，y等。當然，26個英文字母都可以。

教師給予肯定，記錄“淘氣今年x歲了”。（板書x）

學生提出質(zhì)疑：用x表示，還是不知道到底幾歲了，用字母表示未知數(shù)到底有什么用？

【評析】淘氣是我們的老朋友了，他的加入讓課堂情境順理成章，親切而自然。學生猜得合情合理，并展示了才能，培育學生心智的同時，提高成就感。“用字母表示數(shù)”于學生而言是抽象的，我們利用之前的數(shù)學思考采用數(shù)學建模的形式，引導學生在知道怎么辦的同時思考為什么這么辦，從而引發(fā)學生深入思考，提出更大的質(zhì)疑，思維在聚焦，課堂由此深入，為本堂課的難點做好后續(xù)伏筆。

2.變化情境，直擊難點

PPT圖片引導，淘氣笑著說我比媽媽小26歲。

學習單：淘氣比媽媽小26歲，媽媽今年（? ? ? ）歲了。

板書：媽媽今年（? ? ? ）歲了。

學生獨立思考，教師巡查、了解學情。

請學生將不同的寫法寫到黑板上，預設有x，y，x+26，x-26等。之后，組織學生小組討論，請學生上臺說理。

【評析】此處是本課的教學難點，也是重點。在整個教學過程中，筆者給足學生自主探究、思辨的時間。筆者將課堂中學生的想法作為學習資源，并充分利用生成資源，有意設置探討和辯論，巧妙地進行引導和點撥，合理地反饋，促使學生在探究中突破原來的思維，形成新的認知，使學生的表達、分析能力得以鍛煉，并強化分析問題、解決問題的能力。

3.再變情境，深入探究

師：（PPT圖片引導）爸爸媽媽愛集郵，每年生日都分別為他收藏了一套郵票，今年淘氣有（? ?）套郵票了？

板書：今年淘氣有（? ?）套郵票了？

小組討論：

學生完成學習單第3小題，學生反饋，x+x，2×x或x×2，教師給予肯定。

師：2×x或x×2表示什么意思？

師小結(jié)：x×2即表示總郵票數(shù)，也表示淘氣歲數(shù)的2倍。

（板書：x×2）

【評析】利用集郵這一信息，潛移默化地滲透長期堅持的育人理念，將教育中的教學與育人有機結(jié)合起來。三年級下冊有關于“集郵”的課題，大部分學生都喜歡集郵，通過與集郵相關的數(shù)學課，他們會產(chǎn)生熱愛數(shù)學的潛意識。學生對于為什么用字母表示數(shù)字比較難理解，這是認知發(fā)展階段性特征。為此，筆者特意用熟悉的內(nèi)容鋪墊場景不斷引領學生感知。

4.舉一反三，變式練習

請學生完成學習單第4小題。

學習單：淘氣把蛋糕切成和自己歲數(shù)一樣多的塊數(shù)，分別分給媽媽、爸爸、笑笑、奇思和自己五個人，每人分得（? ? ?）塊蛋糕。

板書：每人分得（? ? ?）塊蛋糕

學生匯報。（板書： x÷5）

課中小結(jié)，呼應問題。

引導學生觀察板書。

教師小結(jié)：通過學習，我們知道了不但可以用字母或者含有字母的式子表示數(shù)量，還可以表示兩個量之間的關系。

【評析】學生通過多次探究對于數(shù)學抽象知識的認知，強化分析問題和數(shù)學思考的能力。數(shù)學教學在注重發(fā)展學生推理能力的同時，還特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。該問題在鞏固學生推理能力的同時，很好地激發(fā)了學生的發(fā)散思維，從而提升其理論聯(lián)系實際的能力和創(chuàng)新意識。

三、練習鞏固、拓展延伸

1.課本例題：青蛙

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿

…………

a只青蛙（? ?） 張嘴，（? ?） 只眼睛 （? ?）條腿

師：后兩個空為什么用2×a和4×a表示？

引導學生自學課本61頁。

完成PPT相應內(nèi)容“媽媽比我大26歲”。

再次引導學生感受字母式表示結(jié)果且表明數(shù)量關系。

PPT提問：n+26表示什么意思，n可以是任何數(shù)嗎？

2.完成課本62頁練一練1、2兩題，三分種后用PPT師生一起評講答案。

四、回顧知識，梳理重點

說一說：你學到了什么？

附：

《用字母表示數(shù)》學習單

姓名：? ? ? ? ? ? ? 學號：

一、新課探究

1.淘氣今年（? ? ? ）歲了。

2.淘氣比媽媽小26歲，媽媽今年（? ? ? ）歲了。

3.爸爸媽媽愛集郵，每年生日都分別為他收藏了一套郵票，今年淘氣有（? ?）套郵票了。

4.淘氣把蛋糕切成和自己歲數(shù)一樣多的塊數(shù)，分別分給媽媽、爸爸、笑笑、奇思和自己五個人，每人分得（? ? ?）塊蛋糕。

二、課堂練習

1.1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿

…………

（? ? ）只青蛙（? ?） 張嘴，（? ?） 只眼睛（ ）條腿

2.課本第62頁1、2題。

參考文獻：

[1]顧志能，吳國.問題有效引領 學習深度發(fā)生：“用字母表示數(shù)”教學新探索[J].小學數(shù)學教師，2020（增刊）.

（責任編輯：奚春皓）