數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

肖雅麗

摘要：“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，占有重要地位，這是不爭(zhēng)的事實(shí)。在我國(guó)，“數(shù)形結(jié)合”作為一種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，由來(lái)已久，但一直沒(méi)有得到充分的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員仍然沒(méi)有，或者很好地運(yùn)用這種方式。因此，本研究旨在表達(dá)“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)作用，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員的教學(xué)觀提供幫助，從不同角度表達(dá)“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;作用;應(yīng)用

“數(shù)形結(jié)合”是小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中，十分重要的教學(xué)思想和教學(xué)工具。如果在小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用“數(shù)形結(jié)合”而不是傳統(tǒng)的基于傳播的教學(xué)法，可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生積極影響。然而，對(duì)于如何在實(shí)踐教學(xué)中有效應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，在所審查的文獻(xiàn)中，實(shí)踐應(yīng)用仍不透明。本次研究的解決文獻(xiàn)中的這一空白，沿著“數(shù)形結(jié)合”的理論框架，提出“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用策略，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考。

一、數(shù)形結(jié)合思想的作用

盡管適應(yīng)性專(zhuān)業(yè)知識(shí)被認(rèn)為是小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，但實(shí)證研究一再表明學(xué)生在實(shí)際策略使用中的適應(yīng)性程度，并不令人滿意。因此，研究人員和教育工作者針對(duì)這一現(xiàn)象研究，旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的使用理解和發(fā)展的教學(xué)方法，以支持更具適應(yīng)性的教學(xué)方式。對(duì)于學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，在課堂教學(xué)中，應(yīng)用恰當(dāng)、正確、積極的教學(xué)方法和技巧，越來(lái)越重要。從教學(xué)的角度來(lái)看，“數(shù)形結(jié)合”在這種情況下具有重要意義，因?yàn)樗鼧?gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)活動(dòng)，從而為學(xué)習(xí)策略的適應(yīng)性使用提供了機(jī)會(huì)。

作為重要的數(shù)學(xué)思想之一，“數(shù)形結(jié)合”具有7個(gè)關(guān)鍵特征：透明、清晰、整合、重點(diǎn)、等價(jià)、可及性和覆蓋面。這些關(guān)鍵特征讓“數(shù)形結(jié)合”思想，可以在早期數(shù)學(xué)課程中，顯示“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”之間的增益關(guān)系，一方面影響教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)適應(yīng)性專(zhuān)業(yè)知識(shí)的教學(xué);另一方面影響小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)適應(yīng)性專(zhuān)業(yè)知識(shí)的使用。換句話說(shuō)，通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”思想提供的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，來(lái)顯示這種“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”之間的轉(zhuǎn)換，以發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)適應(yīng)性專(zhuān)業(yè)知識(shí)。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）在教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合

依據(jù)維果斯基的理論，學(xué)習(xí)作為一個(gè)主動(dòng)過(guò)程的概念，使得小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)同化過(guò)程實(shí)現(xiàn)積極學(xué)習(xí)。具體來(lái)說(shuō)，他們根據(jù)預(yù)先存在的認(rèn)知功能和適應(yīng)來(lái)理解新信息，使得現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，因?yàn)樾轮R(shí)與已有知識(shí)發(fā)生沖突。在教學(xué)上，這個(gè)過(guò)程被稱(chēng)為“認(rèn)知沖突”，它依賴于小學(xué)生處于不平衡過(guò)程中，其中先前的結(jié)構(gòu)不足以理解新知識(shí)，因此必須轉(zhuǎn)變和成長(zhǎng)以適應(yīng)這種知識(shí)。在教學(xué)場(chǎng)景中，這要求為兒童提供發(fā)展他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)。教學(xué)是對(duì)認(rèn)知發(fā)展的必要但不充分的解釋?zhuān)l(fā)展必須先于學(xué)習(xí)。

在教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，通過(guò)使用“數(shù)形結(jié)合”工具來(lái)調(diào)解或指導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)入既定的、相對(duì)穩(wěn)定的認(rèn)知環(huán)境，這樣獲得的知識(shí)和技能會(huì)導(dǎo)致相對(duì)持久的變化。例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米，會(huì)用毫米厘米度量比較短的物體的長(zhǎng)度的教學(xué)中，就可以充分應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生測(cè)量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬和厚的情境，借助“測(cè)量”，通過(guò)提出問(wèn)題等方法，幫助小學(xué)生理解毫米的概念，進(jìn)而掌握數(shù)量變化的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的吸納。

（二）在數(shù)學(xué)練習(xí)中挖掘數(shù)形結(jié)合

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！薄皵?shù)形結(jié)合”從圖形的角度理解數(shù)量關(guān)系，通過(guò)圖形與數(shù)量的聯(lián)系，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為具體的圖形圖像。從這個(gè)角度來(lái)看，“數(shù)形結(jié)合”思想是吸引小學(xué)生注意力，使他們喜歡數(shù)學(xué)的最有效途徑之一，具有非凡的教學(xué)意義。那么，一個(gè)有效的教師的任務(wù)，是以一種對(duì)小學(xué)生有意義的方式，將圖形和數(shù)量概念聯(lián)系起來(lái)，用于理解和解釋數(shù)學(xué)思維。

今天，在世界各地的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”的方法已被接受并付諸實(shí)踐，并取得了成功的結(jié)果。然而，對(duì)于“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用很多時(shí)候流于表面，并沒(méi)有將其深入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，而是停留在教學(xué)引導(dǎo)階段，缺乏深度的挖掘。為此，有必要在數(shù)學(xué)練習(xí)中挖掘數(shù)形結(jié)合。例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》的數(shù)學(xué)練習(xí)中，為了幫助學(xué)生理解、掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”，在紙上畫(huà)出靠墻的蔬菜園可以有幾種圍欄圍法，又分別需要多少的圍欄。通過(guò)這種方法，不僅更加直觀，而且復(fù)習(xí)了“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)算法”，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)是掌握基本數(shù)學(xué)技能、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)推理思維等。受限于小學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)識(shí)掌握情況，選擇合適的方法和技術(shù)，是達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵。最有效的方法是通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”，讓小學(xué)生盡可能主動(dòng)地運(yùn)用他們的感官，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在此過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有兩個(gè)主要目標(biāo)，分別是理解和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，目的是使小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)科必修的基本能力，并使他們?yōu)槌蔀橹袑W(xué)生做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

[1]周海強(qiáng).數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].新課程，2021（5）：148.