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    結構化思維:讓數(shù)學思維突顯統(tǒng)整性

    2021-11-20 13:07郭燕華
    求知導刊 2021年39期
    關鍵詞:小學數(shù)學

    摘 要:在小學數(shù)學教學過程中,為了有效提升課堂教學質(zhì)量,促使學生擁有較強的知識應用能力,教師必須在教學過程中有針對性地對學生的數(shù)學思維進行結構化培養(yǎng),從而幫助學生逐步強化數(shù)學思維意識和邏輯分析能力?,F(xiàn)階段,小學《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》提出,教學要更加注重對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng),而結構化思維則是數(shù)學核心素養(yǎng)中一項重要的內(nèi)容。結構化教學就是在小學生已經(jīng)具備的知識和能力的基礎之上,進一步完善學生原有的知識結構,逐漸形成一個完整的數(shù)學知識體系。文章立足小學數(shù)學教學實踐,結合小學生數(shù)學思維結構化的培養(yǎng)依據(jù)與可行性分析,進而對小學生數(shù)學思維結構化的培養(yǎng)途徑進行研究,旨在分享教學經(jīng)驗,促進小學數(shù)學教學質(zhì)量的提升。

    關鍵詞:小學數(shù)學;結構化思維;意識重塑;統(tǒng)整思維;活動助力

    中圖分類號:G623.5?文獻標識碼:A?文章編號:2095-624X(2021)39-0025-02

    學好數(shù)學,不單是會解題那么簡單。在教育事業(yè)的漫長發(fā)展中,很多教師單純地以為學生可以正確答題、獲得高分,這便算完成了教學任務。然而,教育的本質(zhì)是授人以漁,學習的本質(zhì)是學以致用。這說明單純地會解題,并不能算作真正地理解了數(shù)學。在解答習題的同時,點燃學生的數(shù)學思維,引導他們圍繞經(jīng)驗推理知識,這才是重點所在。然而,思維是一個抽象性和概念性很強的課題,如何達到預期的教育效果,還需要我們做出深度思考。據(jù)觀察,數(shù)形結合思想不但有助于調(diào)動小學生的形象思維,而且能讓知識點以直觀的形式呈現(xiàn)給學生,如此一來,有助于促進學生數(shù)學思維的結構化,并形成完整的認知體系。下面,筆者便根據(jù)自身教育經(jīng)驗從三個角度對此展開闡述。

    一、意識重塑,備課階段結構化

    數(shù)學學習對小學生來講算是一個難點,這是因為數(shù)學知識抽象、復雜,用尋常的思維很難理解其意思。小學生剛剛接觸數(shù)學,并受到教材等外部因素的限制,很難將數(shù)學知識關聯(lián)在一起。哪怕是相交的知識點,由于存在于不同的教材和單元中,學生也很難構建完整的知識結構。重塑學習意識,在教學切入口處貫徹統(tǒng)整思想,并合理運用數(shù)形結合思維,可以取得很好的教學效果。

    如蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“長方形與正方形”:

    第一步:準備長方形、正方形和三角形等多種圖形,并預設問題——哪些圖形屬于長方形和正方形。然后延伸設問,引導學生找到兩種圖形的相同之處和不同之處。(注:該環(huán)節(jié)屬于熱身環(huán)節(jié),設計的初衷是幫助學生初步認知長方形和正方形)

    第二步,操作電子白板,變化長方形與正方形,得到示例圖所示圖形:結合第一步中做出的總結,深入觀察示例圖中的圖形,然后思考相比之前遇到的長方形和正方形有哪些不一樣的地方。(注:如都有長、寬、棱長,但是又多出了高,以及棱長的數(shù)量)

    第三步:嘗試推導長方形面積公式、正方形面積公式。接著,為學生呈現(xiàn)長方形、正方形體積的公式,要求他們將面積公式與體積公式進行對比。雖然單元課程內(nèi)容未涉及體積知識,但是通過初步認知,能為他們之后的學習提供寶貴的經(jīng)驗,奠定堅實的知識基礎。

    第四步:融入數(shù)形結合的理念,將字母a、b、c代入圖形當中,用字母來表示圖形邊長,并間接延伸出相關的計算公式。然后,在此基礎上嘗試對體積公式進行表示??紤]到學生的能力水平,我們在此環(huán)節(jié)需要采用提問方式對學生進行點撥,確保學生能在回答問題的同時,完整地總結出知識結構,從而達到預期的教學效果。

    培養(yǎng)小學生的結構化思維不是一蹴而就的,有的教師急于求成、盲目引導,反而取得了壞的結果。在教學期間,我們應該對每一步、每一個細節(jié)做好規(guī)劃,并發(fā)揮它們的作用,這樣才能達到最初的目的。因此,教師在備課期間要合理引入統(tǒng)整思維,圍繞數(shù)形結合的特點,將知識點進行可視化處理,讓學生在分析一個知識點的過程中,可以延伸到對另一個知識點的分析,這是我們所要遵循的探索知識的步驟。

    二、統(tǒng)整思維,學習過程結構化

    一方面,在學習數(shù)學知識期間,小學生需要從方法、規(guī)律、現(xiàn)實等幾個角度著手。換言之,即透過問題觀察知識的本質(zhì)。這恰恰符合數(shù)學學習的過程性特征,也是從直觀經(jīng)驗走向數(shù)學推理。統(tǒng)整思維的引入,便是以學習過程結構化為主旨核心的。在這期間,學生可以有效地從學習方法、認知規(guī)律和現(xiàn)實理論等層面入手剖析數(shù)學知識,從而獲得良好的學習體驗。

    另一方面,數(shù)形結合的落實可以讓學習方法、認知規(guī)律及現(xiàn)實理論等具有可視化效果。這樣設計,可以幫助教師更好地調(diào)動學生的形象思維,并轉化數(shù)學知識的抽象性,讓數(shù)學課堂化難為易。同時,還可以快速提高課堂代入感,繼而全面抓住學生的眼球,形成良好的課堂氛圍。

    如蘇教版小學數(shù)學四年級下冊教材中“平行四邊形”這一單元:

    在教學“面積”的知識點時,教師若單純地講解理論知識則很難確保學生吃透知識點。所以,為了集中學生的注意力,筆者將“舊知識”作為教學起點,讓學生在溫故中知新。具體過程如下所示:

    教師提問:“三年級的時候,我們學習過長方形的面積。大家回想一下,當時我們是使用什么方法計算長方形面積的呢?”

    板書“格子”,喚起學生的記憶。然后繼續(xù)追問:“我們是不是也可以利用格子來計算平行四邊形的面積?”

    如此一問,瞬間激活了學生的好奇心。然后,他們開始陷入沉思,有的學生甚至已經(jīng)開始嘗試勾勒。通過操作,學生發(fā)現(xiàn)在畫格子的時候會出現(xiàn)“半格”的情況。此時學生有些為難,而教師可以鼓勵學生開動自己的想象力和創(chuàng)造力,分析、解決這個問題。

    于是有的學生想到了拼格子的方法,也就是利用美工刀將畫好的圖剪裁下來(注:剪裁完畢之后,學生可以獲得兩個直角三角形),并拼裝在一起。此時學生可以得到一個新的長方形,這便是他們計算平行四邊形面積的一個契機。隨后筆者趁熱打鐵地追問:“考試的時候顯然不能用數(shù)格子的方法來計算面積,那么還有其他的辦法嗎?”

    由于有了先前的體驗,所以學生覺得“這個問題并不是很難”,并紛紛陷入沉思。只見有的學生將自己畫好的平行四邊形進行剪裁,然后拼組成一個長方形。這時筆者詢問:“在這個重組的過程里,面積是否會發(fā)生變化?”學生表示“面積不會變化”。“那么,如此操作的目的是什么呢?”學生指出:“當我重新拼組長方形之后,我發(fā)現(xiàn)它的長和拼組之前的那個平行四邊形的長是一樣的。同理,長方形的寬與拼組后的圖形的高是相同的。我猜測,平行四邊形的面積計算公式可能是‘底×高?!?/p>

    可見,這種學習方法不但加深了學生對知識的記憶,更讓他們形成了“長方形+正方形”的知識結構。由此一來,便確保他們在之后的實際操作中可以更靈活地運用相關知識。所以說,小學生結構化思維的培養(yǎng)并不是一件難事,問題在于我們選擇什么樣的指導方法去培養(yǎng)。筆者在本次教學中將學習的契機還給學生,動員他們自主操作、自主嘗試。雖然學生一開始覺得很難,但隨著漸入佳境,他們的思維之火越燃越旺。

    三、活動助力,經(jīng)驗提煉結構化

    數(shù)學活動經(jīng)驗結構化的整體建構,注重明晰所學內(nèi)容與同單元其他課時內(nèi)容、同領域其他單元內(nèi)容、數(shù)學內(nèi)其他領域內(nèi)容及數(shù)學外其他領域內(nèi)容間的聯(lián)系,從而不斷豐盈學習內(nèi)容的深刻內(nèi)涵和豐富外延。教師可以定期開展數(shù)學活動,如數(shù)形結合類解題活動,讓學生在操作的過程中積累更多的學習經(jīng)驗,形成良好的推理能力,讓學生在反復的推導中構建完整的結構化思維,從而有效凸顯學習的統(tǒng)整性。

    如蘇教版小學數(shù)學六年級下冊教材中“統(tǒng)計與可能性”這一單元:

    在教學該單元知識點時,筆者以“找地鼠”為實踐內(nèi)容。(注:一共有五十個洞,利用“可能性”的知識點思考哪個洞里有地鼠)

    環(huán)節(jié)一:學生口頭描述哪個洞里有地鼠;

    環(huán)節(jié)二:互相比拼,看看誰找到的地鼠最多;

    環(huán)節(jié)三:將數(shù)形結合理念引入活動中,即要求學生設計統(tǒng)計圖,借此直觀呈現(xiàn)得到的各項數(shù)據(jù)。例如,呈現(xiàn)某十個洞中存在地鼠的最大可能性;呈現(xiàn)每十個洞找到地鼠的概率數(shù)值。

    游戲中,學生表現(xiàn)得興致高昂。而且,隨著記一記、畫一畫的合理引入,也讓他們間接對統(tǒng)計圖的知識進行了溫習。就這樣,數(shù)形完美轉化,統(tǒng)計圖幫助學生展示出了完整的數(shù)據(jù)。在這樣的數(shù)學活動中,學生在經(jīng)歷知識形成和演變的過程后獲得了逐步完善的認知結構,還獲得了日趨嫻熟的數(shù)學技能,習得了有效的問題解決方法,感受了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,以及形成了對數(shù)學學習的積極情感、態(tài)度。

    當然,為了提高游戲難度、增強學生的體驗感,我們還可以適當?shù)卦黾右恍l件,例如,鼓勵學生回憶“統(tǒng)計圖”的知識,分析一下哪種情況應該采用哪種統(tǒng)計圖。這樣一來,不但豐富了學生的體驗,還讓學生重新記憶了學過的“舊知識”。 這樣的數(shù)學活動經(jīng)驗結構化的經(jīng)歷對學生以后學習相關的幾何知識等具有積極、正面的意義。

    有的教師在授課期間喜歡反復強調(diào)結構化思維、統(tǒng)整性學習,殊不知學生很難理解這類抽象性的概念。與其大談特談,不如放手讓學生去做。讓學生在身臨其境的同時思考知識,比“授人以魚”更有價值。因此,在數(shù)學經(jīng)驗的結構化提煉中,教師需要以整體觀念為抓手,引導學生感受知識之間的縱向與橫向聯(lián)系,體驗數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的全過程,推動學生的數(shù)學經(jīng)驗走向系統(tǒng)化、整體化、全面化。

    結語

    利用數(shù)形結合思想幫助學生從直觀經(jīng)驗走向數(shù)學推理,借此構建結構化思維,不但有助于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成,同時還能優(yōu)化學生的數(shù)學學習體驗。久而久之,能為學生以后的數(shù)學學習打下堅實基礎。不過,由于學生之間能力差異性大,不同學生在結構化思維的構建方面呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。針對這樣的情況,教師定期采取針對性指導方案,是關鍵所在。

    [參考文獻]

    [1]溫海澍.小學生數(shù)學結構化思維培養(yǎng)路徑初探[J].廣西教育,2017(45):43-44.

    [2]陳 娟.小學生數(shù)學思維結構化的培養(yǎng)依據(jù)與現(xiàn)實舉措[J].江蘇教育,2011(31):36-37.

    [3]周淑紅,王玉文.小學數(shù)學核心素養(yǎng)的特質(zhì)與建構[J].數(shù)學教育學報,2017(3):57-61.

    [4]吳玉國.走向深度學習的小學數(shù)學結構化學習[J].江蘇教育,2017(9):67-68.

    作者簡介:郭燕華(1984— ),女,中小學一級教師,本科,研究方向:小學數(shù)學教學。

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