淺論初中生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確度提升策略

【摘 要】提升計(jì)算準(zhǔn)確度是建立在學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過(guò)科學(xué)、有效的解題訓(xùn)練來(lái)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，找準(zhǔn)正確的解法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提高。本文著重分析影響學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確度的成因，并提出提升初中生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確度的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);計(jì)算準(zhǔn)確度;提升策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）22-0074-02

數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)較為復(fù)雜多樣，使得題目解法多種多樣。教師想要提升初中生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確度就要通過(guò)抓住基礎(chǔ)性知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算理;開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)計(jì)算訓(xùn)練，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;注重解題示范教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣等策略開(kāi)展教學(xué)。

1? ?初中生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確度較低的原因探析

初中數(shù)學(xué)知識(shí)量的增加對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、解題準(zhǔn)確度提出了更高要求。筆者梳理造成初中生解題準(zhǔn)確度低的原因，得出有以下幾點(diǎn)。

1.1? 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差，缺乏必要的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，計(jì)算速度固然重要，但解題運(yùn)算準(zhǔn)確度更加關(guān)鍵。進(jìn)入初中，數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)概念、公式、定理等增多，題目類(lèi)型更加多樣，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力要求更高。學(xué)生對(duì)一些概念理解模糊，對(duì)數(shù)理辨析不清，在解題時(shí)不能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)法則、公式來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，或者在運(yùn)算中出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤。部分學(xué)生解題時(shí)只求快，不求準(zhǔn)，如“?2?4”，有學(xué)生直接得出“?2”的結(jié)果，未能真正理解代數(shù)的概念，對(duì)減法法則應(yīng)用不正確。

1.2? 學(xué)生運(yùn)算能力較低

計(jì)算準(zhǔn)確度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力要求較高。一些學(xué)生平時(shí)缺乏數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練，導(dǎo)致其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題理解不夠深入，對(duì)各種題型中的數(shù)量關(guān)系分析不清，未能掌握必要的解題技巧，對(duì)相關(guān)的簡(jiǎn)便運(yùn)算不理解[1]。尤其在用字母表示數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算、一元一次方程、二元一次方程、整式運(yùn)算、方程組運(yùn)算等課程內(nèi)容中，運(yùn)算量較大，解題過(guò)程中稍有不慎就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確度，教師既要重視解題速度，還要把握準(zhǔn)確度，可以通過(guò)專(zhuān)門(mén)性訓(xùn)練來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

1.3? 初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力較低，數(shù)學(xué)邏輯思維混亂

解數(shù)學(xué)題需要明晰解題思路[2]。如表述一些數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)要注重其邏輯性和準(zhǔn)確性。邏輯不清、表述不嚴(yán)密，都可能導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。進(jìn)入初中，數(shù)學(xué)題目、題型變多，一些學(xué)生對(duì)解題的認(rèn)知還停留于小學(xué)狀態(tài)，存在對(duì)題意理解不清，審題抓不住關(guān)鍵詞，無(wú)法綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)處理不到位，缺乏應(yīng)有的數(shù)學(xué)邏輯推理能力等問(wèn)題。如有的學(xué)生對(duì)于“絕對(duì)值”“相反數(shù)”“距離是非負(fù)數(shù)”等概念理解不透徹，出現(xiàn)|a|=?a這樣的錯(cuò)誤。對(duì)數(shù)學(xué)原理、算法理解不到位，會(huì)阻礙學(xué)生靈活運(yùn)用不同解題方法，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

2? ?提升初中生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確度的策略

2.1? 夯實(shí)基礎(chǔ)性知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算理

為提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確度，教師要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，特別是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，如概念、公式、定理、法則、性質(zhì)等，要通過(guò)專(zhuān)門(mén)性訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生熟練掌握相關(guān)要點(diǎn)。以有理數(shù)的運(yùn)算為例，在有理數(shù)加法運(yùn)算中，正數(shù)與正數(shù)相加和為正數(shù);負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù);正數(shù)與負(fù)數(shù)相加（或負(fù)數(shù)與正數(shù)相加），符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)一致;正數(shù)與零相加和為正數(shù);負(fù)數(shù)與零相加和為負(fù)數(shù)，等等。掌握清楚以上知識(shí)后，在有理數(shù)乘法運(yùn)算中，則可通過(guò)類(lèi)比有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生展開(kāi)歸納與梳理，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如（?2）×（?3）中乘數(shù)都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘積為正數(shù);（?5）×5中乘數(shù)一正一負(fù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)（或正數(shù)乘以負(fù)數(shù)）積為負(fù)數(shù)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題方法的訓(xùn)練，通過(guò)典型的數(shù)學(xué)題型訓(xùn)練來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的難點(diǎn)或問(wèn)題。圍繞這些問(wèn)題，教師可進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤方法。如在解二元一次方程組時(shí)，一些學(xué)生在加減時(shí)，符號(hào)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在方程組中，式①乘以3得6x+9y=9，式②乘以2得6x?4y=22，兩式做差時(shí)，有學(xué)生得到5y=?13，顯然該生未能理解式②中減號(hào)與負(fù)數(shù)的關(guān)系，正解應(yīng)該是

9y?（?4y）=9?22，即13y=?13，解得y=?1，再代入式①，得到x=3。另外，一些學(xué)生在化簡(jiǎn)分母時(shí)，容易出現(xiàn)漏乘的問(wèn)題;一些學(xué)生在去分母時(shí)，出現(xiàn)漏填括號(hào)的錯(cuò)誤;還有些學(xué)生在加減消元時(shí)，出現(xiàn)漏乘部分常數(shù)項(xiàng)問(wèn)題。學(xué)生出現(xiàn)這些問(wèn)題，是因?yàn)槠淙匀粚?duì)基礎(chǔ)概念含混不清，解題時(shí)根據(jù)已有前置知識(shí)進(jìn)行了錯(cuò)誤推導(dǎo)，表現(xiàn)為遺忘所學(xué)的解題方法。鑒于此，教師應(yīng)從區(qū)分基礎(chǔ)概念入手，展開(kāi)針對(duì)性講解和指導(dǎo)，讓學(xué)生明白數(shù)理，以提高數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確度。

2.2? 開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)計(jì)算訓(xùn)練，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

解題準(zhǔn)確度與學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力息息相關(guān)。初中階段的數(shù)學(xué)題目相對(duì)復(fù)雜，解題難度較大，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求更高。如有理數(shù)的計(jì)算、整式的計(jì)算，這些題型在計(jì)算時(shí)都需要花費(fèi)相當(dāng)多的時(shí)間。教師可以通過(guò)開(kāi)展專(zhuān)門(mén)性訓(xùn)練活動(dòng)，選擇典型的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。分式運(yùn)算是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，特別是異分母分式的加減運(yùn)算，學(xué)生除了要具備扎實(shí)的基本功，還要掌握相關(guān)解題方法和技巧，靈活選擇不同的解法來(lái)提升準(zhǔn)確度。如下題，，觀察該式，顯然該算式中的每一個(gè)分式上下都可先約分，再計(jì)算兩者的和。再如下題，，仔細(xì)對(duì)照可以發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)分式中分子與分母不能直接約分，但可以用分離整數(shù)的方法將分子進(jìn)行轉(zhuǎn)化。如將轉(zhuǎn)化為。如此一來(lái)，整個(gè)解題步驟得到簡(jiǎn)化，更便于計(jì)算。專(zhuān)項(xiàng)解題訓(xùn)練要具有目標(biāo)性，要結(jié)合學(xué)生情況，關(guān)注學(xué)生解題中的常見(jiàn)性問(wèn)題，再因材施教，提升專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練效果。同樣，專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練要對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行梳理和反饋，對(duì)突出性錯(cuò)誤要統(tǒng)一講解。此外，可以融入競(jìng)賽性機(jī)制，舉行“誰(shuí)算得又對(duì)又快”等活動(dòng)，讓學(xué)生不僅要提升計(jì)算速度，更要注重準(zhǔn)確度，提升數(shù)學(xué)解題質(zhì)量。專(zhuān)項(xiàng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練還要重視學(xué)生口算能力的培養(yǎng)。口算速度直接影響學(xué)生的計(jì)算速度。教師可開(kāi)展口算專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生掌握口算技巧。如有理數(shù)乘方訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生熟記小于20的整數(shù)的平方值和十以?xún)?nèi)的整數(shù)立方，為后續(xù)學(xué)生快速解題創(chuàng)造條件。

2.3? 注重解題示范教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)解題中，一些學(xué)生馬虎、不認(rèn)真，往往出現(xiàn)細(xì)節(jié)性錯(cuò)誤，導(dǎo)致最終結(jié)果錯(cuò)誤。示范教學(xué)不僅能為學(xué)生展示正確的解題思路和解題運(yùn)算方法，更重要的是能讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)題目分析方法。對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)，教師可以通過(guò)彩筆重點(diǎn)突出，引起學(xué)生關(guān)注，以提升學(xué)生解題的規(guī)范性。在遇到類(lèi)似的題目時(shí)，學(xué)生也能夠按照教師示范的解題思路和方法，準(zhǔn)確解題。從學(xué)生解題中反映的問(wèn)題來(lái)看，要想讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地解題，需要培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。一些學(xué)生粗心大意，對(duì)題目審題不清，導(dǎo)致失分。一些學(xué)生對(duì)所犯錯(cuò)誤沒(méi)有進(jìn)行反思，一再出現(xiàn)相同錯(cuò)誤。教師在加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練時(shí)不僅要重視解法訓(xùn)練，還要端正學(xué)生的解題態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真解題，準(zhǔn)確解題。

如在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與正比例函數(shù)”時(shí)，一些學(xué)生分不清函數(shù)概念。教師可以引入函數(shù)習(xí)題，讓學(xué)生在解題訓(xùn)練中鞏固知識(shí)，理解概念。對(duì)于函數(shù)中計(jì)算問(wèn)題，可以指導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧。如 y=kx+b為正比例函數(shù)需要滿(mǎn)足k>0條件，而一些學(xué)生難以理解k這個(gè)常數(shù)。教師可以利用專(zhuān)項(xiàng)解題訓(xùn)練，讓學(xué)生明白式中的“k”為常數(shù)。需要強(qiáng)調(diào)的是，在數(shù)學(xué)解題中檢查是重要步驟，也是檢測(cè)解題結(jié)果是否正確的有效途徑。很多學(xué)生在求解中沒(méi)有檢查的習(xí)慣，缺乏應(yīng)有的檢查意識(shí)。做完題目后，教師要給學(xué)生留置檢查時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。如檢查解題步驟是否正確，檢查計(jì)算過(guò)程中各類(lèi)符號(hào)、數(shù)字是否正確。這能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，重視“一步一回頭”檢查習(xí)慣的培養(yǎng)，利于提升學(xué)生解題的準(zhǔn)確度。

初中生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確度的提升，具有長(zhǎng)期性、漸進(jìn)性特點(diǎn)。教師要轉(zhuǎn)變觀念，重視數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)、基本解題能力的訓(xùn)練，提升學(xué)生解題運(yùn)算能力。同時(shí)，在教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生端正解題態(tài)度，培養(yǎng)其良好的解題習(xí)慣。還要多總結(jié)、多反思、多發(fā)現(xiàn)、多糾正，找準(zhǔn)影響學(xué)生解題準(zhǔn)確度的問(wèn)題，確保學(xué)生能正確解題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]俞進(jìn)凱.初中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤成因分析及解決對(duì)策探究[J].數(shù)理化解題研究，2020（20）.

[2]孫飛.初中數(shù)學(xué)解題能力策略探索[J].數(shù)理化解題研究，

2020（23）.

【作者簡(jiǎn)介】

馮俊蘋(píng)（1983～），女，漢族，河南周口人，本科，中小學(xué)一級(jí)。研究方向：初中數(shù)學(xué)。