初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式探究

陳紅荔

摘要：初中數(shù)學(xué)教育階段注重培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與方式。在授課過程中，教師需要將各種常用的數(shù)學(xué)思維方式貫穿于課程推進(jìn)中，數(shù)形結(jié)合方法就是其中的重點(diǎn)之一。數(shù)形結(jié)合可以高效率地支持學(xué)生將抽象問題轉(zhuǎn)化到紙面上用圖形呈現(xiàn)的具體問題，輔助學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識將復(fù)雜問題進(jìn)行分解，以達(dá)到訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的目的。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，教師需要注重?cái)?shù)形結(jié)合教學(xué)原則，堅(jiān)持循序漸進(jìn)、由淺入深的教學(xué)方法，積極利用信息技術(shù)和多元教學(xué)加快學(xué)生理解與掌握數(shù)形結(jié)合思維方法的過程。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;模式探究

引言：

數(shù)學(xué)教育重視思維方法的培養(yǎng)，這是由于數(shù)學(xué)是處理解決抽象問題的工具，數(shù)學(xué)教育來到初中階段數(shù)學(xué)的邏輯推理和抽象思維能力要求更高。為了讓學(xué)生更有效地提升相應(yīng)的邏輯思維能力，教師需要在課程持續(xù)向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合、方程思維、轉(zhuǎn)化思維等數(shù)學(xué)思維常用方法。其中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法是最常用的教學(xué)手段之一。數(shù)形結(jié)合可以有效地支持學(xué)生將抽象問題具象化，輔助學(xué)生思維拓展并用不同緯度看待問題，將復(fù)雜問題有效分解為常見簡單問題。這些數(shù)形結(jié)合特性也使得教師經(jīng)常在備課過程中思考其有效運(yùn)用的方式。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)原則

（一）運(yùn)用生活場景啟發(fā)學(xué)生開展數(shù)形思考

初中是學(xué)生思維能力發(fā)展的黃金時期，尤其是遇到數(shù)學(xué)這類既抽象又富有邏輯的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教師更需要充分結(jié)合生活中的場景解釋其中的知識點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合作為生活中很常見的現(xiàn)象也特別適合結(jié)合生活場景進(jìn)行講解。

例如，在講解平行線概念的適合，教師通過生活中所存在的平行線進(jìn)行舉例，比如教室的四周、窗框的兩邊、課本對應(yīng)的兩邊等。這類生活中的例子，教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行畫圖解題說明，學(xué)生很容易就掌握了解題思路，同時也學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法。

（二）結(jié)合實(shí)物教具輔助講解數(shù)形思想

學(xué)生的思維發(fā)展過程一般都是由具體事物的認(rèn)識發(fā)展到抽象知識的理解，數(shù)學(xué)作為人類抽象認(rèn)識事物原理的總和，更是在學(xué)習(xí)時需要尊重這一認(rèn)識規(guī)律，在數(shù)形結(jié)合中發(fā)揮教具與實(shí)物的輔助認(rèn)識作用更好的支持學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想要點(diǎn)。

例如，初中八年級人教版中《三角形》這一章節(jié)的教學(xué)，教室可以用七巧板、三角尺教具、紙張剪裁與拼接的方式幫助學(xué)生記憶三角形中不同的角、線段，掌握等邊三角形、等腰三角形、銳角三角形等不同三角形之間的異同點(diǎn)。同時，在裁剪與拼接的過程中學(xué)生也自然地將“數(shù)”與“形”產(chǎn)生了鏈接。這樣的具體鏈接在多次反復(fù)的演示之后，在學(xué)生的腦中就會構(gòu)成數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知框架，學(xué)生在解題時自然的會形成數(shù)形結(jié)合解題路徑，簡化數(shù)學(xué)解題時的路徑選擇問題。

（三）養(yǎng)成解題習(xí)慣有效強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)各不相同，在進(jìn)行階段總評的時候，不難發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生不同的解題習(xí)慣從某種程度上決定了學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題解答的能力。因此，像一些函數(shù)、幾何圖形的解題過程中，教師應(yīng)該有效引導(dǎo)學(xué)生在試題一旁用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題，理清題目的思路，從而強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，也有利于初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的養(yǎng)成。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略

（一）利用信息技術(shù)

數(shù)形結(jié)合存在轉(zhuǎn)化的過程，特別適合當(dāng)下各類信息教學(xué)輔助設(shè)備的演示，無論是電子黑板對圖形變化的要求，還是多媒體對由“數(shù)”變“形”的視覺展現(xiàn)，都能夠激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的熱情，加強(qiáng)學(xué)生對其的理解能力。信息技術(shù)教學(xué)可以促使學(xué)生掌握多元化、全方位的分析問題方法，從而鍛煉其邏輯思維能力以及創(chuàng)新思維能力，提高其解題的靈活性和條理性，并且大大激發(fā)學(xué)生主動思考問題的積極性。

例如，《多邊形及其內(nèi)角和》這篇數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，針對多邊形的內(nèi)角和計(jì)算問題，就可以利用電子白板設(shè)備一步一步表現(xiàn)出如何將多邊形拆分成已經(jīng)掌握的規(guī)則圖形，再從規(guī)則圖形的內(nèi)角進(jìn)行計(jì)算，累加得出多邊形內(nèi)角的度數(shù)。在學(xué)生表現(xiàn)出不理解時，教師可以很方便的再電子黑板上進(jìn)行多次演示，讓學(xué)生完成逐步從形象化視覺轉(zhuǎn)化為抽象化思維的過程。電子黑板的靈活性和視覺表現(xiàn)方式支持了學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想中所需要把握的變換思維方式，將非規(guī)則向已掌握的規(guī)則體轉(zhuǎn)化的思想，在形象生動的教學(xué)過程學(xué)生更容易理解，也更容易接受“數(shù)”與“形”的雙向轉(zhuǎn)化。

（二）開展多元化教學(xué)

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式多以“灌輸式”、“一人獨(dú)角戲”的教學(xué)模式為主，學(xué)生被動地記錄筆記參與的積極性較低，一直都是教師在黑板上講解與分析問題，課堂上的有效互動較少。然而，采取多元化的教學(xué)模式，容易有效抓住學(xué)生的目光，改善傳統(tǒng)的教學(xué)效率，在此基礎(chǔ)上才能更有效地傳遞數(shù)形結(jié)合思想。教師可以開展一些數(shù)學(xué)游戲、合作學(xué)習(xí)、情境創(chuàng)設(shè)等新穎的教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)課堂趣味性，將原本抽象復(fù)雜的內(nèi)容具體化生動化，可以引導(dǎo)學(xué)生更加積極主動的了解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的原理和數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)變過程。在學(xué)生感興趣的前提下，指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題開展不斷進(jìn)行鉆研和探究，讓學(xué)習(xí)解題變得游戲化、情境化，化解解題時的負(fù)面壓力。

例如，在討論最短路徑問題的時候，教師先通過情境教學(xué)的形式讓多位同學(xué)代表不同的建筑，用學(xué)生移動展示所需路徑的具體軌跡和過程，給學(xué)生展示直觀的過程，加深記憶，利用學(xué)生在情境中參與來支持學(xué)生將“數(shù)”與“形”相聯(lián)系進(jìn)行理解和掌握，拓寬學(xué)生對于“最短路徑”知識點(diǎn)的解題思路，能夠清晰地了解到“兩點(diǎn)之間直線距離最短”的數(shù)學(xué)思想。這類的多元化教學(xué)模式既抓住了學(xué)生目光，又高效地傳遞了數(shù)形結(jié)合思想。

三、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想廣泛地存在于數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域之中，它所蘊(yùn)藏的轉(zhuǎn)化、歸化、歸納、類比的思維方式對學(xué)生提升解題本領(lǐng)有重要的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)教師可以在備課階段就著重思考如何將數(shù)形結(jié)合思想與當(dāng)下課程內(nèi)容結(jié)合開展教學(xué);在課后練習(xí)過程中多鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思路解題破題，只有多次的嘗試運(yùn)用學(xué)生才能真正靈活把握數(shù)形結(jié)合解題作用。

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