淺談數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

羅忠賢

摘要：數(shù)學(xué)是學(xué)生求學(xué)時(shí)代需要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)科目之一。數(shù)學(xué)教學(xué)工作也是教師在教學(xué)過(guò)程中需要重點(diǎn)投入的方向。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想部分的教學(xué)顯得尤為重要。培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)形結(jié)合的解題意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合解題能力是每一位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。本文以此為研究方向，在闡述數(shù)形結(jié)合思想重要性的前提下提出有針對(duì)性的教學(xué)措施，以求提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-4-020

在初中時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握多種數(shù)學(xué)思想（例如化歸思想、分類(lèi)討論思想等）。而數(shù)形結(jié)合思想就是其中的重要組成部分。提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力不僅有利于教師教學(xué)效率的提高，更有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)快樂(lè)學(xué)習(xí)，高效學(xué)習(xí)。

一、數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的必要性分析

指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想有著以下幾個(gè)方面的重要意義：第一，數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)有利于將代數(shù)內(nèi)容具象化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。所謂數(shù)形結(jié)合思想就是指數(shù)字與圖形相結(jié)合的解題方式，這一思想的應(yīng)用有利于實(shí)現(xiàn)抽象問(wèn)題的具體化。例如，在勾股定理證明部分的教學(xué)過(guò)程中，如果教師僅通過(guò)閱讀題干寫(xiě)出證明步驟就會(huì)很大程度上增加學(xué)生的理解難度。如果教師在證明勾股定理前先在黑板上畫(huà)了一個(gè)直角三角形，所有的證明步驟緊緊圍繞所畫(huà)圖形進(jìn)行，學(xué)生理解起來(lái)就相對(duì)容易了很多。第二，數(shù)形結(jié)合思想有利于提高學(xué)生的解題能力。數(shù)形結(jié)合思想不只是一種數(shù)學(xué)思想更是一種極為有效的解題方式。例如數(shù)學(xué)試卷上的函數(shù)題目是令學(xué)生最為頭疼的題型之一，如果學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答題目，那么在見(jiàn)到函數(shù)題目時(shí)首先就能把函數(shù)圖像畫(huà)出來(lái)，有了函數(shù)圖像的輔助，學(xué)生理解題干內(nèi)容，梳理解題思路就容易很多了。

二、數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)策略

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)如此重要的地位，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)開(kāi)展教學(xué)工作指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握其全部?jī)?nèi)容。關(guān)于這部分的教學(xué)工作教師可以從以下三個(gè)方面展開(kāi)：第一，有效利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)科技，提高課堂教學(xué)效率。數(shù)形結(jié)合解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要部分就是圖像的繪制，但在實(shí)際教學(xué)中如果教師把每一道數(shù)學(xué)題目的對(duì)應(yīng)圖像都繪制出來(lái)無(wú)疑會(huì)增加教師的教學(xué)壓力，而且有些題目的圖像繪制難度高，若只畫(huà)一個(gè)草圖又會(huì)增加學(xué)生的理解難度。所以在實(shí)際教學(xué)中教師要善于應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段繪制相關(guān)圖像。例如“判斷x^3-2x^2+3=0的解的個(gè)數(shù)”這道題雖然從表面上看是方程，但學(xué)生用函數(shù)知識(shí)解答起來(lái)更為便利。教師可以把原式稍作變形得到“x^3=（2x^2）-3”然后把等號(hào)兩邊的函數(shù)圖像利用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，整個(gè)過(guò)程不但非常迅速而且繪圖也更準(zhǔn)確，這便于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在此過(guò)程中，教師一定要把繪制圖形的重要性講出來(lái)，比如教師可以告知學(xué)生：“同學(xué)們，如果大家按照正常解方程的辦法去處理這個(gè)題目是非常的下手的，因?yàn)檫@是一個(gè)一元三次方程組，目前我們也沒(méi)學(xué)過(guò)其解法。針對(duì)這種類(lèi)型的題目我們可以用函數(shù)眼光看待，把方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)并通過(guò)繪制圖像的方法找到答案?！钡诙?，增強(qiáng)教師的教學(xué)能力，提高教師講解數(shù)形結(jié)合思想的專(zhuān)業(yè)水平。學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與教師的教學(xué)質(zhì)量直接掛鉤，如果教師的教學(xué)水平很低，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到各種困難。相反，學(xué)生的學(xué)習(xí)之路就會(huì)很高效。因此，提升教師的教學(xué)能力也是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)的重要步驟。比如數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)工作前一定要做好準(zhǔn)備，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)渠道搜索其他優(yōu)秀教師或國(guó)內(nèi)知名教師在講解樹(shù)形結(jié)合思想時(shí)的基本思路或講學(xué)視頻，把優(yōu)秀者的講課成果與自己的教學(xué)工作實(shí)際情況相結(jié)合，創(chuàng)新出屬于自己的教學(xué)方式，而這也有利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的高效學(xué)習(xí)。第三，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，開(kāi)設(shè)數(shù)形結(jié)合專(zhuān)題板塊。考慮到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作會(huì)產(chǎn)生巨大幫助，數(shù)學(xué)教師可以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，把數(shù)形結(jié)合這一在書(shū)本上并沒(méi)有開(kāi)設(shè)專(zhuān)題進(jìn)行講解的重要思想進(jìn)行板塊化教學(xué)，板塊的主題定為“數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用”，而后圍繞這一主題向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合思想的基本概念、適用范圍、對(duì)應(yīng)的解題思路以及常見(jiàn)的題型。通過(guò)這種板塊化的教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視程度，從而鞭策學(xué)生更加積極地投入到數(shù)形結(jié)合思想部分的學(xué)習(xí)中去。除此之外，教師也要加強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)工作。比如教師可以在每周的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)中布置一道充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的大題并要求學(xué)生獨(dú)立完成，而后教師根據(jù)學(xué)生的題目完成情況分析學(xué)生在樹(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的不足，以此實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的調(diào)整教學(xué)策略提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的掌握程度。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想是一種典型的數(shù)學(xué)思想，更是學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目是可以借助的有力工具。因此，初中教師要把數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)工作充分重視起來(lái)，培養(yǎng)每一位學(xué)生的樹(shù)形結(jié)合意識(shí)，提高每一位學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解答題目的能力。

參考文獻(xiàn)

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四川省廣元市蒼溪縣白山鄉(xiāng)小學(xué)校