培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑

唐長(zhǎng)峰

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，研究教材中所蘊(yùn)含的思維因素，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探索、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得知識(shí)，發(fā)展思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思維;培養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，既是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，也是促進(jìn)思維發(fā)展的過程。學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維相輔相成，教師在課堂中要提供有利于學(xué)生思維發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，思維能力也能得到提升，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、加強(qiáng)說理訓(xùn)練——推動(dòng)思維

語(yǔ)言是思維的外殼，讓學(xué)生通過語(yǔ)言來表達(dá)思維過程，可以有效促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，因此，教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的訓(xùn)練，讓學(xué)生多想、多說，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，從而有效推動(dòng)學(xué)生思維。

例如，在教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”一課時(shí)，先讓學(xué)生聯(lián)系推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，明確可以用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題，然后思考能否將三角形變成學(xué)過的平面圖形。學(xué)生通過思考、交流、操作，發(fā)現(xiàn)可以把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，然后討論拼成的平行四邊形與三角形的底和高之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。在學(xué)生初步操作之后，隨即組織學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，結(jié)合操作過程，嘗試用精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，說說怎樣推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生在有理有據(jù)的表達(dá)過程中，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，理解了為什么“三角形的面積=底×高÷2”，溝通了新知和舊知的聯(lián)系。學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)的過程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，知其然更知其所以然，在說理中促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

二、豐富感性認(rèn)知——促進(jìn)思維

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要理解和掌握一些基本概念、定理、規(guī)律等，這部分內(nèi)容比較抽象，而小學(xué)生以形象思維為主。因此，學(xué)生要學(xué)習(xí)和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，一個(gè)重要方法是注意由直觀到抽象，豐富直觀表象，讓學(xué)生通過多次的感性認(rèn)識(shí)，深入理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生抽象思維能力。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”時(shí)，為使學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)和理解角的概念，首先出示生活中的一些實(shí)物，如三角尺、張開的折扇、剪刀形成的夾角、鐘面上指針?biāo)纬傻膴A角等，使學(xué)生對(duì)角有初步的認(rèn)識(shí);然后讓學(xué)生利用各種材料來做角，如用紙折角、剪角，用兩根小棒搭一搭做角，用毛線拉出角等，在多種活動(dòng)中感知角的特征隨后通過找一找、摸一摸、比一比、說一說、畫一畫角的過程，在頭腦中正確建立角的表象，使學(xué)生對(duì)角的概念有清晰的理解。又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了拔河比賽的情境，課件出示：繩子的一邊有8名學(xué)生，另一邊有7名學(xué)生，這樣比賽行嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩邊人數(shù)不相等。課件演示繩子的移動(dòng)情況，并根據(jù)學(xué)生的想法在兩邊增減學(xué)生，在此變化過程中產(chǎn)生了由不相等到相等的感知認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解方程的意義。

三、注重問題解決——深化思維

教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，積極思考解決問題的方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，從中激活、深化思維活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生解決“怎么求土豆的體積”這個(gè)問題。因?yàn)橥炼故遣灰?guī)則物體，學(xué)生不能直接利用公式進(jìn)行計(jì)算，就促使學(xué)生另辟蹊徑尋找解決問題的辦法。學(xué)生經(jīng)過思考之后提出了不同的辦法，有的學(xué)生提出先在正方體或圓柱體容器中倒入足夠的水，并記下此時(shí)水面高度，然后再放入土豆，水面上升的高度所對(duì)應(yīng)的體積，就是土豆的體積;有的學(xué)生提出把土豆打成土豆泥，然后放入規(guī)則容器中求出土豆的體積;還有的學(xué)生將土豆變成近似的圓柱體來求體積……學(xué)生用不同的數(shù)學(xué)方法，將求土豆的體積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的體積，使學(xué)生在體驗(yàn)成功的樂趣的同時(shí)，思維也得到了深化和發(fā)展。

四、引導(dǎo)新知探索——?jiǎng)?chuàng)新思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅是掌握已有知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生探索新知，鍛煉思維品質(zhì)，逐漸形成創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師讓學(xué)生用圓規(guī)畫出三個(gè)不同的圓，思考怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)。學(xué)生原來只會(huì)測(cè)量直的線段的長(zhǎng)度，對(duì)于曲線的長(zhǎng)度測(cè)量一開始無(wú)從下手，觀察討論后，學(xué)生認(rèn)為要想辦法把“曲線”變成“直線”，通過“化曲為直”的辦法測(cè)量周長(zhǎng)。有的學(xué)生認(rèn)為把圓剪下來，在直尺上滾動(dòng)一周;有的學(xué)生提出用線繞圓一圈，測(cè)量出的線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)……我對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新想法及時(shí)加以肯定，接著課件出示在操場(chǎng)上有一個(gè)很大的圓，問學(xué)生如何測(cè)量周長(zhǎng)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)前面的方法有一定的局限性。在學(xué)生思之不得之際，引導(dǎo)學(xué)生探究：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？再次通過思考討論，得出圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生在此過程中體驗(yàn)到成功的喜悅，培養(yǎng)了他們從小不止步于書上的現(xiàn)成結(jié)論，敢于創(chuàng)新的良好品質(zhì)。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)提升思維、增長(zhǎng)智慧，教師要靈活把握各種教學(xué)資源，以提高學(xué)生思維能力為教學(xué)核心，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。