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    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

    2021-09-09 03:57:52楊登銀
    新課程·上旬 2021年25期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透

    楊登銀

    摘 要:數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)理念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維,掌握數(shù)學(xué)解題技巧,形成合作探究意識,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想,有利于實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)生轉(zhuǎn)變,幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。就對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行研究和探討。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

    數(shù)形結(jié)合是數(shù)和形之間的轉(zhuǎn)化過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于部分內(nèi)容比較抽象,通過數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加深入的理解。數(shù)形結(jié)合可以有效幫助學(xué)生完成新知識體系構(gòu)建,對舊知識體系進(jìn)行遷移,如在函數(shù)、有理數(shù)、方程等內(nèi)容教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛,能有效加強(qiáng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng),讓學(xué)生可以對數(shù)量關(guān)系和空間形式之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行更好的研究,對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)規(guī)律進(jìn)行探索,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]。

    一、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的滲透

    在數(shù)學(xué)幾何圖形問題解決中,內(nèi)容相對比較抽象,這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點問題,學(xué)生在解決幾何圖形問題時相對比較吃力。為了更好地讓學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何圖形相關(guān)知識有深層次的理解,教師在實際教學(xué)中要盡量避免用純理論的語言來進(jìn)行描述,而是要通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生產(chǎn)生具體思維[2]。如在“等腰三角形的軸對稱性”教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生先對舊的知識點進(jìn)行鞏固,回憶平分線和中垂線等知識,為了讓學(xué)生理解等腰三角形的軸對稱性,可以讓學(xué)生先根據(jù)舊的知識點畫出三角形的角平分線,在沿著角平分線對三角形對折時,可以看到三角形兩邊的角是重合的,從而理解等腰三角形的軸對稱性這個概念。在教學(xué)中很好滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,將抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象具體,在課堂教學(xué)中充分實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合,有利于幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)思維,提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

    二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)方程求解教學(xué)中的滲透

    方程在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所占比重較多,也是中考的常考題型,學(xué)生在列方程時很難找到數(shù)量間的關(guān)系。為了便于學(xué)生對方程知識的理解,在教學(xué)中教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想,如在一元一次方程教學(xué)中,學(xué)生在解方程式時經(jīng)常會出現(xiàn)無從下手的情況,找不到解題思路,常見的題型如:車隊在訓(xùn)練時以每小時40km速度前進(jìn),其中一個隊員加速以每小時50km速度前進(jìn),在前面20km處掉頭,以每小時50km速度往回騎行,和其他隊員會合,問需要經(jīng)過多長時間才能匯合?在解這類題型時可以通過數(shù)形結(jié)合的思想,設(shè)時間為x,將隊員的運(yùn)動軌跡用線段圖來表示,從圖形中看到相等關(guān)系,再將x代入列出方程式,進(jìn)行求解[3]。

    三、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的滲透

    在三角函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮著重要作用,可以直接用圖形來表示線段之間關(guān)系,得到正弦、余弦和正切的數(shù)學(xué)概念,表示銳角三角形的數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生對三角函數(shù)形成深刻的理解,幫助學(xué)生初步形成正弦、余弦和正切的概念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力,提高對幾何圖形的認(rèn)識,并且能夠清晰地看到三角形角、邊之間的關(guān)系[4]。比如在初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系教學(xué)中,可以用銳角三角函數(shù)來引出任意角三角函數(shù)的定義,利用單位圓點的坐標(biāo)定義三角函數(shù),探究三角函數(shù)和單位圓的關(guān)系,結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想,從圓的性質(zhì)中來理解任意角三角函數(shù)的定義、概念、圖形與性質(zhì),通過三角函數(shù)來學(xué)會描述周期變化規(guī)律,從而解決實際問題。

    四、數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)教學(xué)中的滲透

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對函數(shù)的要求是讓學(xué)生了解變量、常量及函數(shù)意義,其中二次函數(shù)的自變量及因變量概念相對比較抽象,學(xué)生很難對概念進(jìn)行準(zhǔn)確把握,圖像可以將抽象的概念具體呈現(xiàn)出來,將數(shù)對應(yīng)的形找出來,通過圖像讓學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)有準(zhǔn)確理解。在二次函數(shù)教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生自己作圖,通過表格來觀察數(shù)學(xué)特點,再在圖像中表現(xiàn)出函數(shù)表達(dá)式特征,對二次函數(shù)的結(jié)論進(jìn)行深層次的探索。

    五、結(jié)語

    綜上所述,數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)理念,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維,掌握數(shù)學(xué)解題技巧,形成合作探究意識。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透,主要是在幾何圖形、三角函數(shù)、統(tǒng)計調(diào)查等知識點中應(yīng)用較多,可以讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識有清晰、直觀的認(rèn)識和理解,鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生可以對數(shù)量關(guān)系和空間形式之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行更好的研究,對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)規(guī)律進(jìn)行探索,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]黃朱健.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實踐研究[J].考試周刊,2021(1):69-70.

    [2]朱靜華.基于“數(shù)形結(jié)合”思想的小學(xué)數(shù)學(xué)有效作業(yè)的設(shè)計與實施[J].考試周刊,2021(1):89-90.

    [3]俞詠華.淺析數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想和方法在教學(xué)中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航(中旬),2021(1):16-17,19.

    [4]沈婧.深入挖掘拓思維,提高素養(yǎng)促銜接:談數(shù)形結(jié)合思想對解決中考問題的重要性[J].福建教育,2020(50):36-38.

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