因有疑 花更明

周丹

【摘 要】本文從“學生是不是真的都會了？課該怎么上？”的教學困惑出發(fā)，思考乘法口訣這一單元內容在教材的編排與學生實際的認知起點上的沖突，思考教材的整合與學生真實學情的合理性，進而在教學中進行實踐，從而提高學生數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性和有效性。

【關鍵詞】乘法口訣 教材整合 挑戰(zhàn)性學習任務

乘法口訣是小學數(shù)學教學的重要內容，蘇教版數(shù)學二年級上冊中在“表內乘法（一）”和“表內乘法（二）”分別教學2～6的乘法口訣和7～9的乘法口訣，新授和練習共計21課時，幾乎占整冊教材課時總量的二分之一，可見其重要性。教材這樣安排的意圖是降低學習難度，給予學生更多的時間用于記憶和運用?？墒?，在教學中筆者發(fā)現(xiàn)，教學內容與學生的起點有沖突。為此，筆者就乘法口訣的教學做了一些探討和實踐。

一、困惑：學生真的都會了嗎？教什么

乘法口訣是前人智慧的體現(xiàn)，早在春秋、戰(zhàn)國時期就有“九九口訣表”，因漢語的聲韻使之朗朗上口，容易背誦。所以在早期的家庭教育或者學前教育中，學生對乘法口訣已有接觸，有部分學生已能進行背誦。在教學前，筆者在人數(shù)是38人的班級做小調查發(fā)現(xiàn)：2～5的乘法口訣全部學生都能熟練背誦，6～9的乘法口訣大部分學生能熟練背誦;少數(shù)學生能用“幾個幾相加”“幾個幾”等語言表述，部分學生能用乘法算式來表達，還有部分學生不能表達，對解決“第一小組一共有幾張板凳？”這一問題，說出是如何計算的，大部分學生用加法，少數(shù)學生用乘法。

從前測中可以看出，學生的現(xiàn)實知識起點是能熟記口訣，但缺失意義的理解;抽象的口訣并沒能轉化為具體的實例來解決問題。學生的認知起點不是一無所知，而是處于“知其然，而不知所以然”的狀態(tài)中。

教師應該遵循學生的認知起點，依據(jù)前測了解的信息，重新對教學進行思考，并從兩方面展開：一方面增加學生對于乘法口訣意義的理解;另一方面調整教學內容，設置更具挑戰(zhàn)性的學習任務，以提高學生學習興趣，也更符合學生的實際需要。

二、思考：如何幫助學生理解？教學內容調整的方向是什么

理解乘法口訣，學生就要有過程性體驗，在體驗中鞏固結果性知識，滲透數(shù)學思想，體會學習數(shù)學的快樂。

對比統(tǒng)編版、滬教版和蘇教版三個數(shù)學教材不同版本對于乘法口訣的編排，都有共同特點：教材都創(chuàng)設了熟悉的情境，以“5的乘法口訣”為例，統(tǒng)編版呈現(xiàn)了5個一盒的福娃，滬教版創(chuàng)設5格一跳的跳格子游戲，蘇教版呈現(xiàn)5人一只船的乘船場景，引導學生經(jīng)歷“提出乘法計算的問題—列表算出得數(shù)—概括出幾個幾相加—列出乘法算式—編出乘法口訣”的學習過程。教師引導學生體驗編制口訣的過程，在編口訣的過程中幫助學生理解每句口訣的含義，使其體會編制的樂趣和創(chuàng)造的樂趣。

有了理解的途徑，為了讓學生的體驗獲得感更強，筆者將教材的內容做了一些調整和整合。在編制口訣前增加了一課時用于明晰編制乘法口訣的句式，為后續(xù)乘法口訣的編制提供可以參照的依據(jù)和方法。以橫向結構中4的乘法口訣為例，4句口訣中包含了口訣中出現(xiàn)的所有句式形式：有“得”的：一四得四，二四得八;沒“得”的：三四十二，四四十六。相應的計算也是在20以內的加法，從而將學生的注意力聚焦到口訣的“句式”上來，明確乘法口訣的句式特點，感知“乘數(shù)小的放在前面”“為了句式整齊，‘得的省略與否”等，能給后續(xù)乘法口訣的編制提供可以參考的依據(jù)和方法，也為學生記憶口訣提供支撐。

從前測情況來看，學生對于“九九口訣表”中的45句口訣都有認知基礎，教學時是整體呈現(xiàn)還是分批出示呢？整體呈現(xiàn)學生能更好地感知乘法口訣的結構，分批教學降低了難度，能更好地讓學生進行理解和識記。教學內容要調整嗎？方向在哪里呢？

在對比教材后筆者發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)編版和蘇教版都是橫向編排乘法口訣，不同之處在于——統(tǒng)編版是先讓學生學習“5的乘法口訣”之后再學習“2、3、4、6的乘法口訣”，蘇教版是2～6的乘法口訣依次教學的;滬教版是縱向編排乘法口訣的，9句“5的乘法口訣”同時呈現(xiàn)。而且這兩種呈現(xiàn)方式都只展現(xiàn)了乘法口訣的一方面的含義：以“4的乘法口訣”為例，橫向呈現(xiàn)幾個4相加，縱向呈現(xiàn)的是4個幾相加，雖然編排有不同，各有側重，但都沒有進行整體呈現(xiàn)。

筆者查閱資料后發(fā)現(xiàn)，有人進行了這樣的設計和嘗試：把乘法口訣單元內容進行整合，將45句口訣放在一節(jié)課展開教學，意圖讓學生在這樣的大認知背景下，打通口訣之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系，使之對口訣的認識理解更加完整。之后將兩個課時用于學生對乘法口訣的強化和識記。

這樣的嘗試是基于學生具有較高的認知起點，卻不適宜筆者所在班級的學生。筆者仔細研究教材，之所以三個教材的版本編排都沒有整體呈現(xiàn)，主要的意圖是降低難度，減緩進度，給予學生更多的時間熟記和運用好口訣。遵循教材的編排意圖，筆者在教學時著重考慮這兩方面：一是給學生較多空間進行編制口訣，二是設計富有挑戰(zhàn)性的習題。

三、實踐：學習有發(fā)生，還會有磕絆

明晰乘法口訣的句式，為后續(xù)編制口訣助力，在新授“2～4的乘法口訣”時，先嘗試編制了4的乘法口訣。

【片段一】

提問：結合乘法算式觀察乘法口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)？

明晰乘法口訣編制的規(guī)則和特點，在之后教學和練習中成為學生自我檢驗的一個方法。在教學6的乘法口訣時，呈現(xiàn)6×3=？時，有學生編制口訣“六三……”，其他學生很快指出口訣的編制錯誤。在練習時學生運用口訣的編制很好地找到相應的口訣解決計算問題：5×4等乘數(shù)大的在前的乘法算式，學生想口訣的時候從乘數(shù)小的開始想，交流后得知“編的時候乘數(shù)小的放在前，想的時候也從乘數(shù)小的開始想”。明確乘法口訣的編制規(guī)則很有必要，學生有規(guī)可循，成為自查的一個工具。

【片段二】

出示：請你用“每組有（ ）個，有（ ）組，一共有多少個？”來說明題意。

師：在計算時你想的是哪句口訣？

師：三四十二能表示例題里的3個4相加，在這題里它還可以表示什么？

教學4的乘法口訣之后設計了這樣一道習題，拓寬例題里的“3個4相加”的內涵，讓學生明了三四十二既可以表示“3個4相加”也可以表示“4個3相加”，讓學生對于乘法口訣有較完整的認知。

【片段三】

師：看到6×5，會勾起你對哪些知識的聯(lián)想？

生1：可以想五六三十，6×5=30。

生2：還可以寫成5×6。

生3：可以表示5個6相加，也可以表示6個5相加。

生4：兩個乘數(shù)分別是5和6，積是多少？

生5：可以改寫成5×5+5。

生6：也可以寫成4×6+6。

……

在6的乘法口訣練習課中，通過這個問題讓學生對已有知識進行串聯(lián)建構，學生的思路被打開，思維禁錮沒有了，發(fā)散性思維得到鍛煉。

學習在發(fā)生的時候，提出的問題有時也會出現(xiàn)一些磕絆。比如，為了能幫助學生更好地記憶口訣，在教學5的乘法口訣時提到了這樣一個問題：“在你的身體上能不能找到跟5有關的口訣呀？”學生很是熱情地找，有人提出：“一只手是5根手指，有兩只手，可以用口訣二五一十?！庇腥颂岢觯骸凹由夏_，還可以用四五二十?！睆臄?shù)量上來說是有4個5，但是從同質性來說，“加上我的兩只手，可以用四五二十”，這樣表述更合情合理一些。

四、反思：細讀教材，了解學情，學和教才同步

教學乘法口訣時，尋求“變”，但這個變一定是在了解學生的現(xiàn)有認知起點的基礎上。在對教材內容的調整或者整合前，再次深究教材編排的意圖，合理適度地用好教材，讓學生學習真正有價值、有營養(yǎng)的數(shù)學知識。在解除教學困惑的過程中，教學相長。