小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計要點(diǎn)

摘 要：每個小學(xué)生都有自己的特點(diǎn)，教師需要根據(jù)學(xué)生的個體差異進(jìn)行分析和判斷，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。只有了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解角度，才能更好地幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。文章基于對小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”方面的內(nèi)容進(jìn)行分析，提出教師幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)意識喚醒方面的教學(xué)策略，為學(xué)生提供更加生活化的教學(xué)路徑，以此提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“平均數(shù)”;教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）01-0057-02

“平均數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，它反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平，同時平均數(shù)的數(shù)值與基數(shù)有很大的關(guān)系，但是對于小學(xué)生而言，平均數(shù)的概念需要有較多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)才能更好地理解。眾所周知，小學(xué)生更加擅長具象化的思考角度，而數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)抽象思維，所以我們建議教師從學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生根據(jù)自己經(jīng)歷的事情，或者生活中的直接經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生認(rèn)真觀察，并與同伴加強(qiáng)交流與溝通，在不斷的積累中加深對“平均數(shù)”的理解，在循序漸進(jìn)中拓寬自己的數(shù)學(xué)思維。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，復(fù)蘇遷移經(jīng)驗(yàn)

分享食物是小學(xué)生日常經(jīng)常遇到的事情，在這一方面，學(xué)生具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，因此，可以將這種生活常識作為切入角度，教師通過舉一個生活中的例子，讓學(xué)生進(jìn)行思考。例如，學(xué)生喜歡吃零食，教師就假設(shè)媽媽從超市買了一盒奧利奧餅干，里面一共有12塊奧利奧餅干，然后提問：“家里有你和一個小妹妹，媽媽應(yīng)該怎么分餅干呢？”這樣的提問方式比較容易讓學(xué)生進(jìn)入思考模式，他們會從媽媽們的角度轉(zhuǎn)向自己，不同的學(xué)生可能會給出不同的答案。如果是媽媽可能會將餅干多分給妹妹一點(diǎn)，但是，如果是學(xué)生自己，就可能是平分或者自己多分一點(diǎn)。這時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能讓自己與妹妹得到公平的待遇呢？這樣就帶領(lǐng)學(xué)生從另外一個角度展開思考。由此進(jìn)入“平均數(shù)”的概念當(dāng)中。學(xué)生就會了解什么叫作平分奧利奧——了解一個總數(shù)，然后再按照需求端的個數(shù)進(jìn)行公平分配。立足于現(xiàn)實(shí)的情境，可以讓學(xué)生更快地進(jìn)行思考，避免單一講解數(shù)學(xué)定義，復(fù)蘇遷移經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思考，并能夠有效提高效率[1]。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的參與積極性，又能夠讓數(shù)學(xué)知識更好地為生活服務(wù)。學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)相關(guān)的知識來解決生活中常見的問題，獲得成功的體驗(yàn)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的意義所在。在教學(xué)“平均數(shù)”等數(shù)學(xué)知識的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用搭建一座橋梁，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分重視學(xué)生的主體作用，只有這樣才能夠提高學(xué)生對學(xué)科的認(rèn)識，促進(jìn)教師教學(xué)能力的提高。為此，教師應(yīng)將生本理念作為創(chuàng)新的基礎(chǔ)，在“平均數(shù)”教學(xué)研討中利用合適的手段豐富教學(xué)的形式，拓展教學(xué)的內(nèi)容，提高教學(xué)的效率。學(xué)生的需求是至關(guān)重要的，縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們會發(fā)現(xiàn)在“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計過程中，教師應(yīng)以學(xué)生的需求為導(dǎo)向去開發(fā)課程，創(chuàng)新教學(xué)手段。

二、帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐，深化理解經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生的思維具有很強(qiáng)的具象性特點(diǎn)，他們對現(xiàn)實(shí)中的事物有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知能力以及模仿能力，但是對一些定義類的抽象性事物缺乏感知力，因此，教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)優(yōu)化教學(xué)方案，帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐，這樣才有助于學(xué)生加深理解?！捌骄鶖?shù)”的教學(xué)設(shè)計要符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，并要巧妙設(shè)計學(xué)生的探索路徑，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地建立對平均數(shù)的概念[2]。

（一）感知條件與明確問題

跳圈游戲是小學(xué)生常做的游戲，教師通常先將班級中的男生和女生分開，然后開展跳圈游戲。在游戲中，教師分別記錄男生組和女生組的成績，教師要將兩組數(shù)據(jù)展示給學(xué)生觀察，學(xué)生很容易看出哪一組跳圈更精準(zhǔn)，接下來，教師提升難度，對學(xué)生說：“現(xiàn)在，男生和女生要混合在一起，作為一個整體，與其他班級進(jìn)行比賽，那么我們的整體性數(shù)據(jù)和另外班級的整體性數(shù)據(jù)如何做比較呢？”這樣，學(xué)生的興趣會高漲，要留給學(xué)生一定的思考空間，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力，但是肯定會有學(xué)生回答得不正確或者不準(zhǔn)確，教師不能立刻糾正，而要鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行討論，為合作學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）經(jīng)歷探索過程

教師可以將班級的學(xué)生分為若干小組，每一組中既要有男生，又要有女生，同時要合理分配學(xué)習(xí)成績不同的學(xué)生，保證每組的差異性不會很大，然后讓各小組進(jìn)行討論和分析，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，然后讓其他的小組成員也都認(rèn)真思考同學(xué)的思路是否正確，這是一個促進(jìn)學(xué)生思考的重要環(huán)節(jié)，也能為學(xué)生之間不同的想法創(chuàng)造整合的機(jī)會。當(dāng)學(xué)生之間的想法或者思路出現(xiàn)不同的時候，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論，并讓學(xué)生闡述自己的想法在什么環(huán)節(jié)更合理，也鼓勵其他人進(jìn)行質(zhì)疑。在這樣的過程中，學(xué)生會提高思考能力和語言表達(dá)能力，同時這也為學(xué)生獨(dú)立思考和自我探索提供了較好的氛圍。小組合作是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中效果較好的探索學(xué)習(xí)手段[3]。

（三）對比分析，厘清思路

經(jīng)過討論，每組將達(dá)成一個有效的共識，這樣的話，學(xué)生就成了一個整體，每一個小組又成了集體性的團(tuán)體，此時，教師讓每個小組來到臺上將小組的共同想法講給其他同學(xué)聽。對于不足之處，小組之間可以相互指出并探討，營造相互探討的良好氛圍。教師對一些學(xué)生的獨(dú)特想法要給予肯定，不能盲目地否定學(xué)生的獨(dú)立性思維。最后教師要將幾個小組的匯報結(jié)果進(jìn)行整理，幫助學(xué)生分析哪種方式最好，哪種方式也有可取之處。這個問題中的男生與女生的數(shù)據(jù)還可以是變化的，如果變化之后，對平均數(shù)有什么影響，教師要采用對比分析的方式讓學(xué)生不斷地深入思考，以此厘清“平均數(shù)”的概念。

三、回歸實(shí)際生活，拓展提升經(jīng)驗(yàn)

（一）貼近學(xué)生生活進(jìn)行提問

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了懂得知識，還是為了更好地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，因此，教師在設(shè)計的教學(xué)過程中要以學(xué)生的生活水平和認(rèn)知能力為基礎(chǔ)，要有一個循序漸進(jìn)的過程，不能操之過急。當(dāng)老師教會了學(xué)生平均數(shù)的概念之后，就要根據(jù)學(xué)生的日常活動設(shè)計題目。例如，讓學(xué)生報出各自做數(shù)學(xué)作業(yè)需要多長時間，然后讓學(xué)生算出本班級學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間，再讓學(xué)生看看自己做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間與班級的平均時間有多大差距。這樣的設(shè)計可以讓學(xué)生與其他同學(xué)做比較，但并不是為了真的讓學(xué)生進(jìn)行速度攀比，而是讓學(xué)生通過身邊的事情了解平均數(shù)的運(yùn)用情況。教師也可以參考類似晚上幾點(diǎn)睡覺這樣的問題進(jìn)行設(shè)計，幫助學(xué)生了解平均數(shù)能夠解決什么樣的生活實(shí)際問題。

（二）引導(dǎo)學(xué)生了解平均數(shù)差異性

上面跳圈的例子中男生與女生的數(shù)據(jù)不同，合成一個整體后的平均數(shù)與班級的平均數(shù)相比可能存在一個差值 。教師要按照這樣的教學(xué)思路引導(dǎo)學(xué)生，并讓學(xué)生思考如果其他班級的數(shù)據(jù)不變，我們要怎么提高才能獲勝。這樣的有關(guān)平均數(shù)差異性的教學(xué)方式，不僅能夠幫助學(xué)生深入了解平均數(shù)的變化規(guī)律，還能切實(shí)地解決實(shí)際中的問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的動力。同樣的教學(xué)思路也可以用于讓學(xué)生交流其他的生活性問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓小學(xué)生在反復(fù)磨煉中提高自身的應(yīng)用能力。

（三）利用比賽提高學(xué)生的熟練度

小學(xué)生對新奇事物都有較強(qiáng)的好奇心，教師可以巧妙地利用游戲的形式幫助學(xué)生夯實(shí)有關(guān)“平均數(shù)”的基礎(chǔ)知識，同時幫助學(xué)生建立起多元化的解決問題的思路。例如，拼圖游戲是學(xué)生喜聞樂見的活動，教師可以挑選不同學(xué)生在黑板上對壘。學(xué)生根據(jù)九宮格中的基數(shù)，計算不同方向上的平均數(shù)，在游戲中加快自己的計算速度，有助于學(xué)生口算能力的提升。

四、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的認(rèn)知水平

小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較簡單，都與學(xué)生的生活息息相關(guān)，因此教師在教學(xué)過程中也應(yīng)該盡量引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型思想就是將生活中的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)理論知識，幫助學(xué)生以更容易理解的方式進(jìn)行思考和推理，以此達(dá)到“平均數(shù)”教學(xué)目的，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和應(yīng)用能力。

從廣義的角度講，數(shù)學(xué)模型是指對各種數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)概念以及算法的總結(jié)與歸納。從狹義的角度講，數(shù)學(xué)模型是通過數(shù)學(xué)形式和邏輯關(guān)系，將特定問題和特定事物進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)的方式。在小學(xué)階段融入數(shù)學(xué)模型思想，是將學(xué)生作為教育主體，從學(xué)生的視角看待數(shù)學(xué)本質(zhì)，并在模型的建構(gòu)過程中學(xué)會數(shù)學(xué)表述、數(shù)學(xué)檢驗(yàn)以及對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解釋。模型思想是一種數(shù)學(xué)的基本思想，其主旨是要對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其意義在于幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型找到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題以及解決問題的辦法。

數(shù)學(xué)作為一門抽象的強(qiáng)調(diào)邏輯性的學(xué)科，其中平均數(shù)的概念具有較高的理解難度，尤其對小學(xué)生來說，比較難理解，模型思想不僅可以幫助學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)解題規(guī)律和思路，還可以讓學(xué)生主動探索新穎的解題思路，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。另外，數(shù)學(xué)模型思維具有幾何化的特征，對小學(xué)生而言，可以利用它將抽象化的事物變成具象化的事物，并充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與創(chuàng)造性，以此提高平均數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段，要擺脫以往傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，從學(xué)生的視角審視教學(xué)方法。“平均數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師需要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)進(jìn)行深入研究，找到學(xué)生的興趣點(diǎn)，然后根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計題目，讓學(xué)生在自己有興趣的范圍內(nèi)不斷探索，進(jìn)而夯實(shí)“平均數(shù)”的概念和含義，并在練習(xí)中不斷提高自身的計算運(yùn)用能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]尤曉亮.在具體情境中建構(gòu)概念——“平均數(shù)”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].教師，2019（31）：64.

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[3]張 平.觸摸概念的本質(zhì)——基于數(shù)學(xué)史視角的“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué)，2019（11）：31-35.

作者簡介：錢婷婷（1995— ），女，江蘇常熟人，二級教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。