核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略探析

謝靈燕

摘 要：隨著教育改革的持續(xù)深化，核心素養(yǎng)從被提出到現(xiàn)在，深受教育領(lǐng)域以及教學(xué)學(xué)者的關(guān)注。在小學(xué)階段的教學(xué)中，如何以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力是數(shù)學(xué)教師亟須思考與解決的問題，它對促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展具有現(xiàn)實意義。針對此，文章對相關(guān)培養(yǎng)策略進(jìn)行了詳細(xì)分析。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理能力;培養(yǎng)策略

一、 引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要貫穿推理能力的發(fā)展。在日常生活中，也離不開推理，其主要包括兩部分：一部分是合情推理，另一部分是演繹推理。合情推理就是指通過觀察，根據(jù)經(jīng)驗直接提出猜想;演繹推理就是在事實與規(guī)則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行計算與證明。小學(xué)生思維能力有限，但是他們喜歡思考，喜歡提問。因此，主要是對學(xué)生合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，而這也與發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相契合。

二、 合情推理能力概述

從邏輯學(xué)層面上來說，推理屬于思維的一種基本形式，主要是通過不低于一個的一致判斷或者是前提，產(chǎn)生新的思路與結(jié)論的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，開展推理教學(xué)可以讓學(xué)生形成良好的跨越性思維。推理能力主要包括合情推理能力和演繹推理兩部分內(nèi)容，合情推理就是指通過觀察，根據(jù)經(jīng)驗直接提出猜想;演繹推理就是在事實與規(guī)則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行計算與證明。合情推理與演繹推理兩者之間是相輔相成的。但是隨著新課程的不斷深入，教育領(lǐng)域越來越重視合情推理能力的培養(yǎng)，主要是因為合情推理能力與小學(xué)生發(fā)展特點相符合，可以活躍課堂的教學(xué)氛圍，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、 核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性問題情境，引發(fā)合情推理

想要提高學(xué)生的合情推理能力，必要選擇具有較強(qiáng)思維跳躍性的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在認(rèn)知、困惑以及認(rèn)知沖突中提高合情推理能力。學(xué)生只有經(jīng)歷了困惑、頓悟才能真正理解知識中所蘊(yùn)含的思想與方法，才能感受到數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生的合情推理能力在無形中得到提高。在具體教學(xué)中，滲透合情推理且最能夠讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中感悟困惑的途徑就是教師與學(xué)生的問答環(huán)節(jié)，而教師的提問起決定性作用。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在提問的時候，要注意所提問題的啟發(fā)性，讓學(xué)生在啟發(fā)中認(rèn)識，在認(rèn)識中進(jìn)行合情推理。如果教師所提的問題非常簡單，平鋪直敘，那么難以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考、有效推理。反之，如果教師所提的問題非常有價值，問題中包含大量的“坑”，讓學(xué)生在不斷的“跳坑”中進(jìn)行思考，提高他們的合情推理能力。

因此，數(shù)學(xué)教師在備課的時候，可以從問題設(shè)置與情境導(dǎo)入方面著手，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，并且還要明白各個知識點如何組合才能呈現(xiàn)認(rèn)知困惑，如何才能引導(dǎo)學(xué)生一步一步走向認(rèn)知困惑，并在思考中頓悟。如：“現(xiàn)在有三個不同的三角形，你們加一下，它們的內(nèi)角和是180度嗎？”“同學(xué)們，請你們加一加，不同三角形的度數(shù)有什么關(guān)系？”“請同學(xué)們算一算，不同三角形角的度數(shù)有什么關(guān)系？”這三種問法不同，學(xué)生的思考方向也會各不相同，對學(xué)生所起到的啟發(fā)性也是各不相同的。對比后可以發(fā)現(xiàn)，最后一種提問方法具有更強(qiáng)的啟發(fā)性，對學(xué)生的認(rèn)知困惑有更好的激發(fā)，更能促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的發(fā)展。在這個提問過程中，教師并沒有過多的引導(dǎo)，僅僅是將三角形度數(shù)之間的關(guān)系指出來，這樣學(xué)生就會不斷進(jìn)行運算，在運算過程中學(xué)生會產(chǎn)生度數(shù)趨向于180°但又與180°有微弱差距的認(rèn)知困惑，并在解決認(rèn)知困惑的過程中總結(jié)經(jīng)驗，達(dá)到合情推理的目的。

除此之外，在教授“圓的周長”這一知識的時候，教師可以設(shè)置一下問題：“圓的大小與什么有關(guān)系？”“圓的周長與什么有關(guān)系？”并利用多媒體展示圖片，讓學(xué)生對圓的周長與直徑之間的關(guān)系有直接了解，從而更深入地進(jìn)行合情推理。

（二）鼓勵學(xué)生大膽猜想，形成合情推理

在合情推理能力中，一個重要因素就是數(shù)學(xué)猜想能力。我們可以發(fā)現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家所提出的創(chuàng)造性成果都是在猜想的基礎(chǔ)上得出的，而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，猜想是合情合理，值得尊重的。想要提高小學(xué)生的合情推理能力，必須要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)猜想能力，而該能力也是發(fā)展合情推理能力的基礎(chǔ)與前提。因此，教師要積極鼓勵學(xué)生，讓他們大膽猜想，不害怕出錯、不害怕挨批評地將自己的想法表達(dá)出來。小學(xué)生對任何新鮮事情都有極大的好奇心，喜歡猜想，而這也為培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力提供可能。但同時，小學(xué)生自身的思維特點以及認(rèn)知水平?jīng)Q定了他們的猜想水平。我國心理學(xué)家朱智賢曾經(jīng)認(rèn)為：小學(xué)階段的學(xué)生主要是形象抽象思維，也就是形象思維到抽象思維的過渡階段。因此，小學(xué)生在數(shù)學(xué)猜想的時候，經(jīng)常隨心所欲提出自己的想法、自己的猜想，這些猜想可能與實際相脫離。

比如，學(xué)生在對某4S店兩年汽車銷量的條形統(tǒng)計圖進(jìn)行分析的過程中，得出結(jié)論：人民的生活水平越來越高，基本上家家戶戶都有汽車，少則一輛，多則人手一輛。雖然這一結(jié)論與社會實際情況比較符合，但是卻與數(shù)學(xué)信息沒有任何關(guān)聯(lián)，沒有從數(shù)學(xué)的角度提出數(shù)學(xué)猜想。因此，在鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的時候，要從已知數(shù)學(xué)事實出發(fā)，并以已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)行大膽猜想。此外，數(shù)學(xué)教師還可以了解每個學(xué)生的想法，指出學(xué)生應(yīng)該猜想什么。

（三）注重出聲思維訓(xùn)練，深化合情推理

在合情推理中，數(shù)學(xué)思維的清晰、準(zhǔn)確表達(dá)也非常重要，也是合情推理能力的重要組成部分。小學(xué)生在思考某一個問題的時候，多多少少含有合情推理的成分，這些合情推理可能幼稚，也可能成熟。因此，在對小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)的時候，要讓學(xué)生說出來，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的同時開展出聲思維訓(xùn)練，簡單來說，就是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的時候，要用語言將思維以及思考過程表達(dá)出來，注意在表達(dá)的時候盡可能用數(shù)學(xué)語言，即一種簡約的、精確無歧義的、通用的語言。但是在實際教學(xué)中，有很多教師忽視了這一點，他們?yōu)榱嗽谡n堂40分鐘有限的時間內(nèi)呈現(xiàn)大量的知識，給學(xué)生表達(dá)自己想法的時間與機(jī)會就比較少。就像在“圓柱的表面積”這一知識點的教學(xué)中，教師讓學(xué)生說說自己如何制作的圓柱。一位學(xué)生說到“我準(zhǔn)備了紙張、剪刀和圓規(guī)，我準(zhǔn)備……”該學(xué)生還沒有說完，就被教師打斷：“你就直接告訴大家制作步驟就行，告訴大家圓柱體側(cè)面長與底面周長之間的關(guān)系?！北緛碓搶W(xué)生回答的積極性非常高漲，然而被教師打斷導(dǎo)致他的回答欲望瞬間低到冰點。并且這個問題本來學(xué)生可以探究出來，但是教師這種快節(jié)奏的教學(xué)卻壓縮了學(xué)生的自主思考時間，這并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與合情推理能力的培養(yǎng)，更不要說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)了。因此，數(shù)學(xué)教師要多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，了解思維的發(fā)展過程，并尊重其思維獨立性，給學(xué)生提供更多表達(dá)自我的機(jī)會與時間，使學(xué)生更好地自主探究，并在探究中發(fā)展自己的思維能力。