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    打磨課堂細(xì)節(jié) 拓展數(shù)學(xué)思維

    2021-08-19 08:04:36周建芹
    數(shù)理化解題研究 2021年14期
    關(guān)鍵詞:個(gè)數(shù)算式正方形

    周建芹

    (江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣八大家小學(xué) 224300)

    拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的話題,但如何達(dá)到完美的效果,每一位教師都有自己的教學(xué)方法.課堂是數(shù)學(xué)思維拓展的主陣地,這是毋庸置疑的.新課程理念指出,要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展,使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展,這為數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向,引領(lǐng)所有學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,不是只關(guān)注班級(jí)中所謂的“尖子生”.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是打造“精英教育”,但是我們利用尖子生的榜樣作用激勵(lì)其他學(xué)生,讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué),發(fā)散數(shù)學(xué)思維,從內(nèi)心深處產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情.

    一、注重題組訓(xùn)練,使數(shù)學(xué)思維更全面

    在進(jìn)行五年級(jí)下冊(cè)“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)時(shí),面對(duì)例題的教學(xué),教師要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維生長(zhǎng)點(diǎn),讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到舉一反三、學(xué)一題通一類的效果.下面就教學(xué)案例闡述筆者粗淺的看法.

    師:同學(xué)們,觀察這道算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生1:這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1.

    生2:后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的2倍.

    師:你們準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行計(jì)算?

    生3:從左往右按照混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算.

    生4:可以先通分再進(jìn)行計(jì)算.

    師:如果在這個(gè)算式的后面再按規(guī)律依次加上10個(gè)或者更多的分?jǐn)?shù),你覺(jué)得通分的方法方便嗎?

    生4:這樣的話,會(huì)非常麻煩了,應(yīng)該尋求其他適宜的解法?

    師:看屏幕上的正方形,把這個(gè)正方形看作單位“1”,現(xiàn)在我們把算式中的加數(shù)依次填入.

    學(xué)生動(dòng)手操作.

    教師選擇部分學(xué)生的作業(yè)展示.

    師:這道算式的和就是圖中的什么?

    生5:這道算式的和就是陰影部分,要求陰影部分可以用單位“1”減去空白部分.

    師:那么空白部分占大正方形的幾分之幾?

    師:把加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式,把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,這就是轉(zhuǎn)化的魅力所在.同學(xué)們要根據(jù)題目的特點(diǎn)適時(shí)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,就能體味到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

    師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真地觀察算式和剛才正方形圖,你們有自己的看法嗎?

    師:你是根據(jù)正方形圖列式的,老師現(xiàn)在把正方形圖拿走,我們就根據(jù)算式,你們有什么想法?

    師:同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),不能光看表面,要認(rèn)真思考,抓住問(wèn)題的本質(zhì),厘清正確的數(shù)學(xué)解題思路,避免數(shù)學(xué)陷阱.

    整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,教師沒(méi)有大包大攬,沒(méi)有強(qiáng)加自己的看法,而是留給學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)課堂上遨游,在教師的引領(lǐng)下向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法,達(dá)到“學(xué)一題,會(huì)一類”的數(shù)學(xué)至高境界,這也正是“讓學(xué)引思”的精髓所在.

    二、注重習(xí)題開(kāi)發(fā)意識(shí),讓發(fā)散思維助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

    習(xí)題不在多,而在精.題海戰(zhàn)術(shù)與新課程理念相悖,付出與回報(bào)是不相符的.如何提高課堂教學(xué)效率是我們廣大一線教師要思索的課題.注重習(xí)題的開(kāi)發(fā)意識(shí),引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展,切實(shí)提高課堂教學(xué)效率.

    在進(jìn)行五年級(jí)下冊(cè)“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)時(shí),習(xí)題5:計(jì)算75+76+77+78+79+80+81+82+83.

    師:同學(xué)們,大家是怎樣思考的?

    生1:在前面的練一練中,我們學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法,這道算式后面的數(shù)比前面的數(shù)大1,所以符合練一練中的習(xí)題解題規(guī)律,我再寫出一道算式,不過(guò)調(diào)換它們的位置,83+82+81+80+79+78+77+76+75,兩道算式上下對(duì)齊,每組數(shù)的和是75+83=158,一共有9組,158×9=1422,不過(guò)這個(gè)和是這兩道算式的和,最后再除以2就可以了,1422÷2=795,我這樣列式,(75+83)×9÷2=711.

    師:你的分析思路非常清晰,還有其他的想法嗎?

    生2:我覺(jué)得不要再寫出一道算式也可以進(jìn)行計(jì)算,我把第一個(gè)數(shù)75和最后一個(gè)數(shù)83相加,再把第二個(gè)數(shù)76和倒數(shù)第二個(gè)數(shù)82相加,接著把第三個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)分別相加,每組數(shù)的和都是75+83=158,一共有4組,還余下一個(gè)數(shù)79,我這樣列式:(75+83)×4+79=711.

    師:分析得真好,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同學(xué)們要勇于發(fā)表自己的想法,每種同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)都可以運(yùn)用,你們覺(jué)得哪一種你喜歡用就用哪一種.他這個(gè)思路要注意什么問(wèn)題?

    生3:如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)相加,我們用每組數(shù)的和乘組數(shù),要注意這里的組數(shù)是數(shù)的個(gè)數(shù)除以2;如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)相加,我們用每組數(shù)的和乘組數(shù)還要加上中間的數(shù),注意這里的組數(shù)要用數(shù)的個(gè)數(shù)減去1以后再除以2.

    師:他把這種計(jì)算思路闡述得非常到位,這些注意事項(xiàng)同學(xué)們要認(rèn)真理解,所以老師傾向于第一種解法,簡(jiǎn)單些.當(dāng)然,適合的就是最好的.同學(xué)們,還有其他的想法嗎?

    生4:我發(fā)現(xiàn)這里一共有9個(gè)數(shù),中間的數(shù)79是這9個(gè)數(shù)的平均數(shù),我可以這樣列式:79×9=711.

    師:你們贊同他的想法嗎?

    師:是的,這種想法最簡(jiǎn)潔,非常棒!數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貴在思考,希望在數(shù)學(xué)課堂上同學(xué)們放飛你們的數(shù)學(xué)思維,向老師和同學(xué)們展現(xiàn)你的數(shù)學(xué)智慧.針對(duì)這位同學(xué)的解題思路你有什么看法嗎?

    生5:如果在這道算式的后面再加上84,他這種方法似乎就不好用了.

    師:大家覺(jué)得現(xiàn)在該怎樣考慮?

    生6:我是這樣想的,現(xiàn)在有10個(gè)數(shù),那么最中間的是兩個(gè)數(shù)79和80,所以它們的平均數(shù)是(79+80)÷2,再乘10就可以求出結(jié)果.我這樣列式,(79+80)÷2×10=795.

    師:平均數(shù)是(79+80)÷2,大家同意嗎?

    師:是的,他的想法是對(duì)的.現(xiàn)在我們看這種解法和我們的解法比較起來(lái)還簡(jiǎn)便嗎?

    師:差不多,我們?cè)诮忸}時(shí),要把握題目的特征,不然匆忙地總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論,這樣很容易出錯(cuò)的,我們要大膽猜測(cè),細(xì)心歸納.

    數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地,打磨課堂教學(xué)細(xì)節(jié),把數(shù)學(xué)課堂打造成學(xué)生數(shù)學(xué)思維馳騁的舞臺(tái),教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,把課堂的主陣地讓還給學(xué)生,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),勇于發(fā)表自己的見(jiàn)解,互相之間善于交流,在彼此的交流中迸發(fā)出思維的智慧之花,讓所有的學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái),切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

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