基于幾何畫板的初中數(shù)學教學實例探討

陳鑫

【摘要】幾何畫板已經(jīng)全面普及，這種有效的輔助教學工具能夠幫助教師簡化數(shù)學知識的講解過程，尤其是把抽象的數(shù)學知識和簡單明了的圖形結合在一起，可以讓學生對數(shù)學有更加清晰的認識.本文對幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用進行了相關分析，以供參考.

【關鍵詞】幾何畫板;初中數(shù)學;教學實例

引 言

數(shù)學課程相比于其他科目，其抽象、難懂，對學生的思維能力要求會更高一些，這也是很多學生數(shù)學學習興趣不高的原因之一，而應用幾何畫板可以讓單調(diào)的數(shù)學知識更加趣味化.幾何畫板能夠將抽象的數(shù)學知識具象化，所以得到了教師和學生的廣泛認可，并且應用其進行教學所取得的教學成效也是非常顯著的.此外，幾何畫板的應用也較為簡單，只要掌握必要的操作技巧，就可以開展相關知識的教學，不僅方便，還有助于提高教學效率.

一、幾何畫板的特點分析

1.將抽象的數(shù)學知識具象化

由于初中數(shù)學知識相對抽象，因此學生學習起來很困難，進而導致學生出現(xiàn)畏懼心理，而幾何畫板能夠通過學生易于理解的方式將抽象知識展現(xiàn)出來，使書本上的數(shù)學知識、概念及公式等，變得生動、具體，學生掌握起來更加輕松，從而提高學生數(shù)學學習的興趣和積極性.

2.使數(shù)學知識動態(tài)化

幾何畫板是一種現(xiàn)代化的輔助教學工具，在實際教學過程中，可以使數(shù)學知識以動態(tài)的方式呈現(xiàn)，有效解決了學生學習困難的問題，尤其是對于復雜的知識點，幾何畫板可以使其變得更加透徹、清晰.另外，幾何畫板在教學過程中的應用十分靈活，比如在點、線、面相關知識的教學中，就可以利用幾何畫板將其動態(tài)化，便于學生理解和掌握.

3.進行情境創(chuàng)設

幾何畫板也是初中數(shù)學教學中比較常用的教學手段，幾何畫板的應用有助于提高數(shù)學教學的整體效果，尤其是通過幾何畫板所創(chuàng)設的教學情境，更利于學生掌握相關知識.在以往的教學過程中，學生為了感受圖形與空間的變化，費盡心思展開想象，但最終的學習效果仍然不盡人意，但在運用幾何畫板之后，學生的學習效果得到了很大改觀.通過實踐操作去感受圖形的變化，給予了學生更加直觀、深刻的印象，所以教師要根據(jù)具體情況來合理使用幾何畫板，以提高學生學習的主動性和積極性.

二、初中數(shù)學教學中應用幾何畫板的意義

1.提高學生的學習興趣

幾何畫板充分體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，是比較有效的輔助教學工具.對于初中數(shù)學課程來說，幾何畫板有較高的實用性，在教學中應用幾何畫板不僅能提高教學效率，還能改變教學環(huán)境.具體地，在實際教學過程中應用幾何畫板，既能為學生創(chuàng)造自主學習的環(huán)境，也能幫助學生創(chuàng)設問題情境，進而有效激發(fā)學生的學習興趣.傳統(tǒng)教學方式的弊端在于教學過程枯燥、單調(diào)，學生對知識的理解不足，而幾何畫板的應用，不僅改變了教學方法，還大幅度提高了學生的學習興趣，進而使學生有更大的動力去探究問題，從而對數(shù)學知識進行更好的掌握.

2.通過探究數(shù)學本質突破重難點

幾何畫板具有直觀、形象的特點，可以在不改變教學結構的情況下，為學生呈現(xiàn)出較為直觀、深刻的概念與規(guī)律，讓學生更容易理解相關知識.例如，在教學“勾股定理”時，學生可以利用幾何畫板繪制一個直角三角形，再分別以三角形的三條邊為邊繪制三個正方形.根據(jù)勾股定理可知斜邊上的正方形面積為兩條直角邊上正方形面積的和.在這個過程中，學生通過實踐操作，深刻理解了勾股定理，進而提高了學習效率.另外，教師也可以引導學生在上述圖形的基礎上進行作圖，進而得到圖1，以此來進行有針對性的驗證，使學生深入理解勾股定理.同時，教師還可以引導學生利用勾股定理，作出長為n（n為正整數(shù)）的線段，如圖2所示，進而在數(shù)軸上畫出表示n（n為整數(shù)）的點.

3.有效拓展學生思維

幾何畫板對于初中數(shù)學教學來說，具有非常高的實用性，尤其在輔助教學方面.例如，一些尺規(guī)無法繪制的圖形，可以利用幾何畫板進行繪制，由此可見，幾何畫板的功能相對強大，而且?guī)缀萎嫲宀僮鞅容^簡單，因此，在實際教學過程中，教師可以根據(jù)教學需求，合理使用幾何畫板，這樣就能節(jié)省大量時間，為學生提供更多練習的機會.

三、幾何畫板在初中數(shù)學教學中的具體應用

1.利用幾何畫板對概念性知識進行領悟

初中數(shù)學中有一些概念化的內(nèi)容，它們往往是學習的難點與重點，在以往的教學中，學生很難掌握這些概念.例如，對于涉及空間關系的幾何概念，學生要具備一定的空間感與想象力，才能掌握這些知識.針對這些數(shù)學概念，幾何畫板可以將復雜的概念通過繪畫等方式進行簡單化處理，從而展現(xiàn)概念的本質，使學生能夠理解和掌握.具體地，在教學“平面直角坐標系”時，很多學生都知道：在同一個平面上互相垂直，且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系.但此概念的來源與形成讓很多學生產(chǎn)生疑惑，導致學生無法把握該知識點的本質，進而出現(xiàn)遇到復雜問題就無從下手的情況.此時，教師可以通過幾何畫板，直觀地演示“平面直角坐標系”，加深學生的理解與印象.問題：在直角坐標系中，描繪出A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0，1），F(xiàn)（-4，0）.如圖3所示.雖然此題看起來十分簡單，但仍有很多學生出錯，因此，教師要利用幾何畫板，詳細解析直角坐標系，并進行適當?shù)木毩?

2.利用幾何畫板對結論進行探究

在初中數(shù)學教學中，能充分發(fā)揮學生主體性的教學方式是最倡導的教學方式，而幾何畫板集各種功能于一體，并且操作簡單，所以在教學中應用幾何畫板能夠為學生提供良好的學習環(huán)境.學生通過幾何畫板能夠對相應的數(shù)學知識進行深入探究，并在這個過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這既有效凸顯了學生的主體性，又提高了教學的效率和質量.例如，對于初中數(shù)學“軸對稱”的教學，以往教師需要準備各種道具，只有這樣，學生才能真正明白軸對稱的概念，而幾何畫板的應用，能讓學生將對稱軸與軸對稱兩個概念進行區(qū)分，這也是該部分內(nèi)容的教學重點.另外，在教學中應用幾何畫板，可以直觀地展示軸對稱圖形，使學生明白，無論圖形怎樣放置，只要沿著一條直線折疊后能完全重合，就是軸對稱圖形.如圖4所示.