初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的實踐研究

楊明龍

【摘要】隨著教育教學(xué)改革工作的不斷深入，許多行之有效的教學(xué)方法不斷涌現(xiàn).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想既是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種有效的教學(xué)方式，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著重要的作用.初中是學(xué)生各方面素質(zhì)提升的關(guān)鍵時期，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，不斷提高學(xué)生的分析能力和思維能力，為其未來的成長奠定基礎(chǔ).本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的實踐進行相關(guān)分析，希望能為有關(guān)教師的教學(xué)工作提供一定參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué);對策

前 言

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習的重要科目，它對學(xué)生思維能力、學(xué)習能力、實踐能力的培養(yǎng)有著不可替代的作用.學(xué)習數(shù)學(xué)知識，不僅是為了幫助學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，更重要的是使學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)方法，并能運用其解決實際生活和工作中遇到的問題，真正達到學(xué)以致用的目的.因此，數(shù)學(xué)教師在傳授知識的同時，要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透以及綜合能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶下得到更好的發(fā)展.初中階段的學(xué)生處于成長的關(guān)鍵時期，一方面，他們的人生觀、價值觀正處于形成時期，正確的人生觀、價值觀對于學(xué)生道德素養(yǎng)的培養(yǎng)以及健全人格的樹立有著重要影響，另一方面，學(xué)生經(jīng)歷了小學(xué)階段的基礎(chǔ)性學(xué)習，在初中階段面對的是難度更高、復(fù)雜性更強的知識，因而數(shù)學(xué)學(xué)習對學(xué)生學(xué)習習慣的培養(yǎng)以及學(xué)習能力的提高有著重要作用.數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，它通過將數(shù)與形有機結(jié)合，為學(xué)生提供另外一種思考問題的角度，從而實現(xiàn)思維的發(fā)散及知識的融會貫通，讓學(xué)生在取得理想學(xué)習效果的同時，不斷提升學(xué)習的效率.就當前初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師對數(shù)形結(jié)合思想的滲透，仍然存在不足之處.例如，有的教師不重視數(shù)形結(jié)合思想，他們在日常教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)甚少，導(dǎo)致學(xué)生無法真正理解數(shù)形結(jié)合思想，從而造成學(xué)生對此思想的一知半解.學(xué)生僅僅聽教師講授數(shù)形結(jié)合的特點和技巧，而缺乏足夠的應(yīng)用和探究，不僅不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，也不利于對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，進而導(dǎo)致學(xué)生無法運用所學(xué)知識解決問題.因此，對于滲透數(shù)形結(jié)合思想，初中數(shù)學(xué)教師需要從理論和實踐兩方面開展教學(xué)工作，使學(xué)生既能夠掌握高效的學(xué)習方法，也能夠提升實踐能力，進而促進其綜合素養(yǎng)的不斷提高.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義

1.便于學(xué)生記憶和理解數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)學(xué)習中，掌握數(shù)學(xué)概念是不可或缺的一部分.學(xué)生只有做到對相關(guān)概念的準確解讀和記憶，才能構(gòu)建正確的邏輯思維過程，最終促成問題的解決.初中數(shù)學(xué)知識具有一定的難度，其中許多數(shù)學(xué)概念具有較強的抽象性，易使學(xué)生感到困難.數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟾拍钷D(zhuǎn)化為更加形象和具體的形式，從而幫助學(xué)生做到對數(shù)學(xué)概念的準確認知，為進一步學(xué)習做準備.同時，教師將抽象的概念、專業(yè)的術(shù)語轉(zhuǎn)化為便于理解的圖形，學(xué)生通過對圖形的解讀實現(xiàn)高效記憶，進而掌握適合自身的學(xué)習方法，這對于學(xué)生理解能力和記憶能力的培養(yǎng)有積極作用.

2.鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

解題并非學(xué)習數(shù)學(xué)的目的，但卻是提高數(shù)學(xué)綜合能力的必經(jīng)途徑，解題的過程不僅是學(xué)生思維活動的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習習慣和專注力的重要方式.初中階段的數(shù)學(xué)習題更加注重對學(xué)生能力的考查，要求學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，能運用正確的方法達到應(yīng)用知識的目的，因而大部分習題具有一定的難度，其題干往往采用較為抽象的表達方式.此時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式來完成問題的解決，即將抽象題目轉(zhuǎn)化為更加具體形象的圖形，或是通過畫圖的方式完成分析的過程，進而在解題中做到邏輯正確、思路清晰.通過這樣的方式，學(xué)生能夠?qū)σ呀?jīng)學(xué)過的知識進行優(yōu)化和整理，篩選出自己所需要的知識點，并根據(jù)題目的要求形成正確的思維鏈，使學(xué)生的解題能力得到不斷提高.

3.強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

形象思維和發(fā)散性思維是學(xué)生必備的思維能力，形象思維能夠幫助學(xué)生將抽象的知識具體化，發(fā)散性思維則能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進行思考，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，為其未來的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ).形象思維依賴于文字符號，能夠形成直觀的文字表象，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)文字符號增多，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維.發(fā)散性思維主要以某一問題或知識點為對象，通過思路與方法，使學(xué)生構(gòu)建出思維的過程，為學(xué)生探究問題、發(fā)現(xiàn)問題提供充分的準備.利用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生能夠從不同的角度探究同一個數(shù)學(xué)問題，從而啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生不同的解題思路，不斷強化學(xué)生的思維能力，使學(xué)生既能夠完成課內(nèi)理論的學(xué)習，也能夠在實踐應(yīng)用中實現(xiàn)能力的不斷提升.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略

1.注重思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習興趣

興趣是學(xué)生主動參與學(xué)習活動的重要驅(qū)動力，通過對學(xué)生學(xué)習興趣的激發(fā)，不僅能夠提高學(xué)生的參與積極性，也能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，不斷促進學(xué)生思維能力的發(fā)展.因此，在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，教師需要對學(xué)生進行科學(xué)的引導(dǎo)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生興趣，進而形成正確的思維模式.例如，在教學(xué)“有理數(shù)”這一單元的知識時，由于學(xué)生處于初步接觸有理數(shù)的階段，因而難免會感到陌生，此時教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式講解知識，幫助學(xué)生形成正確的有理數(shù)意識.具體地，首先，教師可以讓每位學(xué)生在紙上畫一個溫度計，并標注溫度計上的數(shù)字，這樣的方式能夠迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.然后，教師再對正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)概念進行講解，幫助學(xué)生正確理解它們的含義.這樣一來，學(xué)生的思維不僅僅局限于課本上的定理和概念，而是能夠通過“畫溫度計”這一課堂活動認識正數(shù)與負數(shù)，既能實現(xiàn)對學(xué)生思想的引領(lǐng)，也能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，從而為學(xué)生在未來開展實踐活動奠定基礎(chǔ).

2.引導(dǎo)分析例題，滲透數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，課本中有大量的例題，學(xué)生通過例題可以完成對知識的理解和掌握.因此，初中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，可以通過指導(dǎo)學(xué)生分析例題，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和應(yīng)用方法.通過對課本內(nèi)容的分析與挖掘，不難發(fā)現(xiàn)，大部分例題都蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，因此，教師在教學(xué)中需要對例題所隱含的知識點和數(shù)學(xué)思想進行整理，使學(xué)生能夠在分析問題、解決問題的過程中，掌握數(shù)學(xué)思想，確保學(xué)生的思維能力得到充分的鍛煉，為其未來的學(xué)習奠定基礎(chǔ).例如，在教學(xué)與直角坐標系有關(guān)的例題時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生改變傳統(tǒng)的解題思維，通過繪制直角坐標系的方式分析題目，這樣不僅能夠使學(xué)生更加清晰地看到題目的已知條件和要求，也能夠使學(xué)生的思維過程更具有條理性.學(xué)生根據(jù)題目的條件繪制直角坐標系，并將每一個點進行具體的標注，倘若題目中含有與動點相關(guān)的條件，那么繪制直角坐標系也能夠使學(xué)生清晰地看到動點的運動軌跡，從而幫助學(xué)生快速展開思路，并以更直觀、更準確的方式對問題進行理解，這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思想和意識，同時也能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生深層次的認識.