初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生空間想象能力的方法指導(dǎo)

王長宏

◆摘? 要：《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容中，強(qiáng)調(diào)“教師需要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力”。要想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生的空間想象能力進(jìn)行培養(yǎng)和提升，需要教師利用實(shí)物模型的空間經(jīng)驗(yàn)、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式、多媒體技術(shù)的應(yīng)用和學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)等方式方法進(jìn)行教學(xué)，才能在提升學(xué)生空間想象能力的情況下，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力和問題解決能力的增強(qiáng)，從而達(dá)到對學(xué)生的綜合培養(yǎng)。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);空間想象;方法指導(dǎo)

數(shù)學(xué)是鍛煉學(xué)生思維的一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)接受的過程，而是根據(jù)已有的能力與經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)構(gòu)建知識的過程，也是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅以傳授數(shù)學(xué)知識為主，更要將學(xué)生能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，這不僅是提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑，也是數(shù)學(xué)改革的關(guān)鍵?？臻g想象能力屬于幾何能力培養(yǎng)的重要范疇，有效提升空間想象能力是全面提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的重點(diǎn)之一。

一、弄清幾何基本概念，解決幾何入門難的問題

一直以來，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)難題就是幾何教學(xué)。最初學(xué)生接觸幾何都需要有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，讓學(xué)生能夠?qū)缀芜M(jìn)行根本認(rèn)識。也就是說，教師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，需要以代數(shù)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識到幾何，但此轉(zhuǎn)折點(diǎn)帶給初中學(xué)生幾何學(xué)習(xí)中困難很大。首先，幾何的研究對象轉(zhuǎn)變了。代數(shù)是數(shù)，而幾何是形，這種由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，需要學(xué)生能夠?qū)⑺僮鞯臄?shù)學(xué)信息向所操作的圖形信息進(jìn)行轉(zhuǎn)變。其次，在思維方法方面。學(xué)生在代數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，通常都是以計(jì)算為主，對數(shù)量化進(jìn)行分析;但是在幾何當(dāng)中，卻是以推理論證為主，對空間形式進(jìn)行分析。許多學(xué)生在剛剛對幾何進(jìn)行接觸時(shí)，通常無法對思維的轉(zhuǎn)變產(chǎn)生真正意義上的正確認(rèn)知，既不知道學(xué)習(xí)幾何的目的在哪里，也不明白學(xué)習(xí)幾何所能獲得的知識能力。在這樣的情況下，就需要教師在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)⒁杂?jì)算為主的思維向推理論證的思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變，以此在促進(jìn)學(xué)生思維方法的轉(zhuǎn)變時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的幾何知識水平。比如，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)完“直角三角形”的知識后，將直角三角形正著放時(shí)，學(xué)生能夠知道其為直角三角形，但若并非正著放，學(xué)生就無法確定為何種三角形。之所以會出現(xiàn)這種情況，原因是學(xué)生學(xué)習(xí)直角三角形的概念時(shí)，無法在初中幾何的論證階段很好地理解這些邏輯的推理，欠缺數(shù)量的變式圖式知識。對學(xué)生來說，那些看起來明顯卻需要不斷證明的事實(shí)，是使其困惑感不斷加深的主要原因。事實(shí)上，在幾何的課堂教學(xué)中，對學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力進(jìn)行培養(yǎng)的主要前提，就是學(xué)生需要梳理清楚幾何的不同概念。對初中的幾何教學(xué)來說，重視幾何的基本概念教學(xué)，既是特定的基本要求，也具備特殊的意義。

二、利用數(shù)形的結(jié)合，培養(yǎng)空間想象能力

空間想象能力不僅僅局限于幾何學(xué)習(xí)中，在代數(shù)學(xué)習(xí)中也可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，鑒于代數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與規(guī)范的特點(diǎn)，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來訓(xùn)練學(xué)生對空間的想象能力。數(shù)形結(jié)合，也就是表達(dá)事物特征的語言或者是一個(gè)公式與圖形、位置結(jié)合起來，從而建立起一種聯(lián)系，而這種聯(lián)系的建立過程，就是思維活動(dòng)的過程，也就是空間想象能力的提升過程。因此，教師在教學(xué)中，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行知識的構(gòu)建，從而更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。如在講解“坐標(biāo)系”時(shí)，可以讓學(xué)生觀察不同函數(shù)的圖像，思考兩個(gè)圖像之間的關(guān)系。這樣，通過解決問題，可以教給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維方法，有利于學(xué)生空間想象能力的提高。

三、借助多媒體技術(shù)，完成空間想象力的訓(xùn)練

學(xué)生在一開始接觸立體幾何時(shí)，都較為缺乏空間想象能力，這樣的情況使其無法形成和具備對平面和空間圖形的轉(zhuǎn)化能力。此時(shí)，教師需要利用計(jì)算機(jī)或者多媒體等信息設(shè)備，加強(qiáng)學(xué)生對空間圖形的理解和轉(zhuǎn)化概念。眾所周知，計(jì)算機(jī)或者多媒體設(shè)備都具備文字、圖形、聲音等處理能力，能夠活動(dòng)影像，能夠繪制圖形。將計(jì)算機(jī)、多媒體等技術(shù)應(yīng)用到實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以利用圖片、動(dòng)畫等具體形象的方式直觀地展示課堂中無法簡單講解的概念、煩瑣的過程、復(fù)雜的數(shù)形關(guān)系以及生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題，還能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的相關(guān)能力。基于此，初中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中利用多媒體對課程中的立體圖形進(jìn)行生動(dòng)形象的演示，從而在學(xué)生能夠透徹地觀察直觀圖形時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對圖形的理解。在初中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)中有這樣一道習(xí)題：“從一個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，可以得到一個(gè)正三棱錐。求：它的體積是正方體體積的幾分之幾？”教師在對這一題進(jìn)行講解時(shí)，就可以先以題意為依據(jù)，利用多媒體將相關(guān)的動(dòng)畫情境設(shè)計(jì)出來。“在正方體上，將四個(gè)角依次切掉，放映到多媒體的大屏幕上，分別在四個(gè)角上擺放被切掉的四個(gè)角。擺放完后，中間所剩下的三棱錐，其實(shí)就是所要求的三棱錐。將其體積求出來后，就能夠知道此三棱錐體積是正方體體積的幾分之幾。學(xué)生可以用畫面的提示為前提，對剩余部分進(jìn)行聯(lián)想，進(jìn)而對其體積進(jìn)行求解。

綜上所述，數(shù)學(xué)中的空間想象能力不僅是學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界空間形式的能力因素，更是促進(jìn)其創(chuàng)造力形成和發(fā)展的源泉。因而教師在教學(xué)中對學(xué)生空間想象能力的強(qiáng)化，其實(shí)就是對學(xué)生智力的有效開發(fā)和對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升，在綜合培養(yǎng)學(xué)生能力素養(yǎng)的前提下，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]薛曉敏.小議初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力[J].數(shù)碼設(shè)計(jì)（上），2019（3）：254.

[2]康小燕.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象思維能力的培養(yǎng)[J].新課程研究（上旬），2019（1）：115.