精心組織教學，發(fā)揮學科育人功能

陳巍巍 劉曉婷

【摘? ?要】數(shù)學教學承載“立德樹人”的根本任務。以“小數(shù)的初步認識”教學為例，通過學習任務的開放設計、學習作品的精心選擇、數(shù)學史料的恰當使用、研討問題的有效提出，鼓勵學生在交流研討中懂得包容接納，在觀察思辨中學會理性思考、在追本溯源中體悟求真求簡的科學精神，探索了數(shù)學學科育人路徑。

【關鍵詞】數(shù)學教學;學科育人;小數(shù)的初步認識

黨的十八大報告提出，要把“立德樹人”作為教育的根本任務，學科育人的研究得到了廣泛的關注。[1]2014年3月，教育部印發(fā)《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》，提出“進一步提升數(shù)學、科學、技術等課程的育人價值”，再次強調(diào)學科育人的重要性?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》情感態(tài)度目標維度中的“對數(shù)學有好奇心和求知欲”“反思質(zhì)疑等學習習慣”“堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度”等都是數(shù)學學科育人目標范疇?，F(xiàn)以“小數(shù)的初步認識”教學為例，闡釋如何在日常教學中發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能。

一、鼓勵學生互動交流，讓學生懂得接納包容

人的一生會與不同的人打交道，在交往中能夠接納別人的觀點，用開放的心態(tài)對待不同的意見，對人的成長發(fā)展至關重要。在教學中教師應鼓勵學生與同伴多進行互動交流，進而培育學生包容開放的人文精神。

在“小數(shù)的初步認識”教學中，教師首先呈現(xiàn)買一包餅干需要付的錢數(shù)（如圖1）。接著設置一個自主創(chuàng)作的任務，讓學生把這個價格以“元”為單位表示出來。任務拋出后，學生迫不及待地拿起筆開啟創(chuàng)造之旅。開放式任務的設計激發(fā)了學生解決真實問題的內(nèi)在動力和熱情。

在學生用自己的方法“再創(chuàng)造”小數(shù)的表達形式后，教師選取三個典型的作品，在作品對比中引發(fā)學生欣賞評析。

師：剛才你們創(chuàng)作時，老師發(fā)現(xiàn)了幾幅具有代表性的作品（如圖2）。你能讀懂這些作品嗎？他們是怎樣表示2元2角2分的？看看誰是一個講道理、會欣賞的學生。（先獨立思考1分鐘，然后同桌交流，最后全班交流）

生：作品1用斜線把2元和2角隔開了，又用一條斜線把2角和2分隔開了。

生：作品2用小圓點把2元和2角隔開了，又用一個小圓點把2角和2分隔開了。

生：作品3只用一個小圓點把2元和2角2分隔開了。

師：雖然這個價格里有三個2，但同學們都能從這些作品中準確地找到2元、2角和2分，你們真能干……

以往教學中，學生看到怪異的作品，有時會譏笑，不去考慮別人想法的合理之處，也不顧及別的同學的感受。教師引導學生用理性和欣賞的眼光看待別人的作品，學生就能努力去發(fā)掘作品的合理之處，而不是急于否定。學會包容接納，是學生一生的重要課題。

二、引導學生觀察思辨，助學生學會理性思考

在數(shù)學教學過程中，還應該培養(yǎng)學生會觀察、用證據(jù)說話，不盲從、不跟風等習慣。本節(jié)課共有三個環(huán)節(jié)尤其注重學生的觀察和思辨能力的培養(yǎng)。第一個環(huán)節(jié)是緊跟著前述的作品分析，第二、三個環(huán)節(jié)是本節(jié)課后部分的練習及回顧反思。具體教學過程如下。

【環(huán)節(jié)一】

師：對比這些作品，它們有什么相同點？

生：都有三個2。

生：都畫了符號把這三個2隔開。

生：有的只隔成了兩部分。

生：都在第一個2和第二個2后面畫了隔開符號，因為是要用“元”作單位，就要突出是幾元，然后再說不夠元的部分。（學生表示同意）

師：也就是說在第一個2與第二個2之間的分隔符號更重要，是為了把整元的部分和不夠整元的部分分隔開。今天我們通常用一個小圓點作為分隔符號（圈畫2.22元），這個數(shù)叫作“小數(shù)”，小圓點叫作“小數(shù)點”。它讀作：二點二二。

【環(huán)節(jié)二】

師：請將圖中的價格也以“元”為單位表示出來（如圖3）。

第①幅圖學生出現(xiàn)了2.04和2.4兩個答案，教師呈現(xiàn)兩個作品引導學生展開討論。

生：2元4分應該是2.04元，因為角位沒有錢，所以要寫個0。

生：不寫0的話就是2元4角了。

師：0的作用是什么？

生：占位的作用。

師：那么8角如何表示？

生：應該是0.8元，這里的0占“元”的位置。

師：沒錯，我們吸取了前一題中“占位”的經(jīng)驗，在沒有數(shù)量的位置上用0保留這個重要的單位。下一個，繼續(xù)。

生：最后一個應該是6元1角，因為我們知道5角加6個1角就是11角，11角應該是1元1角，再與5元相加就是6元1角。

師：找個同學來把她說的過程演示一下（生邊說邊演示“滿10角湊成1元”）。還有什么疑問嗎？

生：那如果是整6元該如何表示呢？

師：好問題！大家開動腦筋想一想，把你的表示方法寫在空白處。（師巡視并展示6元、6.0元）請同學們看一看這兩個作品是否能夠表示6元，都有道理嗎？

生：第一個不是小數(shù)，是以前學過的整數(shù)，第二個把它變成了小數(shù)。

師：看來整元既可以直接用整數(shù)表示，又可以變成小數(shù)的形式表示，對嗎？那么你認為什么時候需要把它變成小數(shù)的形式呢？

生：在角的位置占位的時候。

生：比如要和其他小數(shù)表示得一樣的時候，必須要把“角”位表示出來。

師：同學們說得都不錯，我們在后續(xù)學習中再體會。

【環(huán)節(jié)三】

師：通過這節(jié)課的學習，我們對小數(shù)有了新的認識。生活中你還在哪里見過小數(shù)？或者還有哪些疑問？

生：老師給我們批改作業(yè)時寫的日期算小數(shù)嗎？

生：考試卷上面的分數(shù)算小數(shù)嗎？

教師呈現(xiàn)課前學生收集的小數(shù)的例子（如圖4）。

生：我認為兩個都是小數(shù)，因為也是帶小數(shù)點的，而且每個數(shù)代表的意義不同。日期中小數(shù)點前后分別代表月、日，考試分數(shù)小數(shù)點后面代表不夠1分的部分。

生：我同意考試分數(shù)算小數(shù)，不同意日期是小數(shù)。雖然表面看上去日期確實挺像小數(shù)的，但不是“滿十進一”的關系，而考試分數(shù)是“滿十進一”的關系?？傊?，日期不是小數(shù)，或者至少和我們今天學的這種不一樣。

師：表揚這兩位同學在陳述觀點時都充分地說明了自己的判斷依據(jù)。回顧今天的這些小數(shù)，它們的共性是每一位上的數(shù)只要滿十就可以向前面進一位了，這樣看來，日期的確不算小數(shù)，這個問題同學們課下可以繼續(xù)討論……

環(huán)節(jié)一中，教師引導學生通過觀察、對比不同的作品，尋找其中的共性，逐漸深入探尋小數(shù)點所在位置的意義與道理。環(huán)節(jié)二中，教師準確抓住學生容易產(chǎn)生的誤解，引發(fā)學生對“二元四分”究竟表示為“2.04元”還是“2.4元”的辨析，使學生嘗試去探尋小數(shù)各個數(shù)位的含義。通過“果汁價格的表示”遷移整數(shù)中的十進制位值制，打通小數(shù)與整數(shù)的關聯(lián)以及小數(shù)各個數(shù)位間的關系。環(huán)節(jié)三中，教師通過鼓勵學生大膽質(zhì)疑、提出問題，表揚學生有依據(jù)的發(fā)言，為學生營造了交流互動的氛圍和理性思考的評價導向。

三、恰用史料追本溯源，體悟求真的科學精神

數(shù)學是一種文化，它所蘊含的理性精神、數(shù)學美以及漫長發(fā)展進程中數(shù)學家所表現(xiàn)出來的獨立思考、堅持不懈、永不滿足的精神。[2]小數(shù)概念的產(chǎn)生、小數(shù)的表示方式、小數(shù)的命名等都是隨著人類社會生產(chǎn)活動的發(fā)展與需要而逐漸演變并穩(wěn)定下來的。為了讓學生體會到知識發(fā)展演化的必然性和數(shù)學表達的簡潔美，在教學中教師恰當使用了關于小數(shù)的數(shù)學史料。

師：歷史中的數(shù)學家和今天在座的同學們的想法是一樣的，正是這些大膽的創(chuàng)意和想法推動著小數(shù)不斷發(fā)展，我們一起來看一看。（播放有關小數(shù)歷史的PPT，如圖5）請同學來讀一讀。

師：我們把這些表示方法放到一起來看，為什么小圓點的表示方法能夠保留到最后？其他表示方法為什么沒有保留下來？

生：第一個在數(shù)字上面再寫小數(shù)字的方法太麻煩了，而且容易亂。

生：第二個用豎線的方法容易把豎線看成是1。

生：第三個要是在一段文字中，容易和逗號混淆。

師：同學們說得很有道理，也許就是因為這些原因，最后大多數(shù)地區(qū)保留下來的是用小圓點分隔的寫法，但也有國家用的是逗號分隔，比如德國（學生很詫異）。我們再來看看這些數(shù)，有七百多的，有二百多的，這些數(shù)并不小，為什么它們被稱作小數(shù)呢？這里的“小”字指的是什么呢？

生：這個“小”指的應該是小數(shù)點后面不夠一整元的部分。

生：這個“小”指的應該是零錢的部分。

師：同學們太了不起了！你們不僅“創(chuàng)造”了小數(shù)表示方法，還深刻地體悟到了小數(shù)命名中的道理，你們對小數(shù)的認識在不斷深化。

教師通過引入數(shù)學史料，讓學生體會和思考知識發(fā)展與演變的道理，即數(shù)學表示方法的簡化過程及其必然性。數(shù)學史料在培養(yǎng)學生求真求簡的科學態(tài)度中具有隱性卻不容忽視的寶貴價值。

深入踐行數(shù)學學科育人理念，需要教師始終做到心中有學生、樹立“育人”這根弦。[3]在教學過程中通過設計開放的學習任務、精心選擇學習作品、恰當使用數(shù)學史料的、有效提出研討問題，鼓勵學生在交流研討中學會包容接納，在觀察思辨中學會理性思考，在追本溯源中求真求簡，達到學科育人的目的。

參考文獻：

[1]蔡宏圣.學科育人：小學數(shù)學已有探索的梳理與隨感[J].數(shù)學教學通訊，2020（10）：3-4.

[2]袁敬豐.培養(yǎng)理性精神? ?彰顯學科價值[J].教學月刊·小學版（數(shù)學），2019（11）：17-19.

[3]張丹，王彥偉.數(shù)學學科育人指向：用數(shù)學思想和理性精神滋養(yǎng)學生[J].中小學管理，2019（11）：9-11.

（1.北京科技大學附屬小學? ?100083

2.北京教育學院初等教育學院小學數(shù)學教研室100120）