課程思政融入高等代數(shù)課程教學(xué)研究

衡美芹 趙士銀

摘 ?要：為了做好、做強大學(xué)專業(yè)課程思政工作，以宿遷學(xué)院信息與計算機專業(yè)的高等代數(shù)為例，從頂層體系設(shè)計理念出發(fā)，結(jié)合宿遷學(xué)院信息與計算科學(xué)專業(yè)的特點以及學(xué)生錄取特點，該文分析了高等代數(shù)專業(yè)課程融入思政教育的重要意義，以高等代數(shù)課程思政為背景，以思政元素的挖掘為主導(dǎo)，從實際案例探討了高等代數(shù)課程中融入思政教育的路徑，提出了高等代數(shù)課程思政建設(shè)的5條思路：言傳身教、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)史文化案例、高等代數(shù)的具體知識點、馬克思主義哲學(xué)思想，深度挖掘課程思政元素。

關(guān)鍵詞：高等代數(shù) ?課程思政 ?案例教學(xué) ?教學(xué)研究

中圖分類號：G64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791（2021）03（a）-0127-03

Research on the Integration of Ideological and Political Elements into Advanced Algebra Teaching

——Based on the Research of Students of Information and Computing Science in Suqian College

HENG Meiqin ZHAO Shiyin

（School of Literature and Science， Suqian College， Suqian， Jiangsu Province， 223800 ?China）

Abstract： In order to do well and strengthen the ideological and political work of university professional courses， taking the advanced algebra of information and computer specialty in Suqian University as an example， starting from the top-level system design concept， combining with the characteristics of information and computing science specialty and the characteristics of students' enrollment， the author analyzes the significance of integrating the ideological and political education into the higher algebra professional courses. Guided by the excavation of ideological and political elements， this paper discusses the path of integrating ideological and political education into higher algebra course from practical cases and puts forward five ideas for ideological and political construction of higher algebra course： teaching by words and deeds， stories of mathematicians， cases of mathematical history and culture， specific knowledge points of higher algebra， ? Marxist philosophy ，and in-depth excavation of ideological and political elements of higher algebra.

Key Words： Advanced algebra; Curriculum ideological and politics; Case teaching; Teaching and research

1 ?高等代數(shù)課程融入思政教育的意義

信息與計算科學(xué)專業(yè)是一門信息科學(xué)與計算數(shù)學(xué)交叉的專業(yè)，要開設(shè)大量的數(shù)學(xué)課程，其中高等代數(shù)就是一門專業(yè)性很強的數(shù)學(xué)課程，概念多、理論多、內(nèi)容抽象。通過在該專業(yè)做的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生是調(diào)劑到這個專業(yè)，而且絕大多數(shù)同學(xué)不知道這個專業(yè)需要學(xué)習(xí)這么多的數(shù)學(xué)課程，有相當(dāng)一部分學(xué)生的高考數(shù)學(xué)分數(shù)比較低，對數(shù)學(xué)課程有畏難的情緒。根據(jù)該專業(yè)的特點和學(xué)生的實際情況，將高等代數(shù)融入課程思政很有必要。該文認為在高等代數(shù)中開展課程思政的意義是：教學(xué)中，促進教師采用多元化教育手段，讓學(xué)生對高等代數(shù)課程更有興趣;育人中，和諧發(fā)展師生關(guān)系能更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識。

2 ?從案例教學(xué)的角度，探討高等代數(shù)課程中思想政治的要素

高等代數(shù)是一門自然科學(xué)類課程，學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)課程不僅可以掌握高等代數(shù)內(nèi)容的基本知識，更重要的是通過對該門課程的學(xué)習(xí)，還可以提高抽象思維能力與邏輯推理能力。高等代數(shù)有文化深遠的歷史，其定義、性質(zhì)、結(jié)論、定理等都與日常生活息息相關(guān)，以案例教學(xué)來掌握該門課程的知識點，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)高等代數(shù)與課程思政有機融合，是目前行之有效的方法。

2.1 言傳身教

“德高為師，身正為范”，教師的素質(zhì)直接影響學(xué)校的校風(fēng)和學(xué)風(fēng)，教師形象的好壞直接關(guān)系到學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。在學(xué)生心目中，教師就是社會的規(guī)范、人類的楷模，學(xué)生會把道德高尚的老師作為學(xué)習(xí)的榜樣，模仿其衣著、品行，甚至行為舉止等，所以教師要具有正確的價值取向、高尚的師德魅力，通過豐富多彩的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的仰慕之情，使學(xué)生親其師、效其行、聽其言、信其道。

上課前，宿遷學(xué)院文理學(xué)院要求上課帶齊5件教學(xué)資源，分別是教學(xué)大綱、教學(xué)進度表、點名冊、教材、教案。目的是督促每位教師嚴格按照大綱、教學(xué)進度表進行規(guī)范教學(xué)，讓學(xué)生知道做任何事情都要按規(guī)章辦事，維護規(guī)則是每個人的職責(zé)。課堂上，講解深入淺出，重點內(nèi)容講清楚，難點內(nèi)容講透，理論聯(lián)系實際，注意和學(xué)生互動交流。每個人都渴望被別人尊重、認可和欣賞，尤其是學(xué)生。教學(xué)的目的不僅是傳授知識，更重要的是激發(fā)和激發(fā)兒童的發(fā)展?jié)撃?。課后稍晚點離開教室，主動接待學(xué)生答疑。這些工作態(tài)度與作風(fēng)，無不感染學(xué)生，影響學(xué)生、給學(xué)生示范，給他們以后的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生深遠影響。

2.2 介紹數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)精神和愛國情懷，開展思政教育

我國著名數(shù)學(xué)家華羅根說過：“時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。”他告訴人們一定珍惜時間。1950年華羅庚放棄美國優(yōu)越的生活條件和良好的研究環(huán)境，克服重重困難回到祖國懷抱，投身我國數(shù)學(xué)科學(xué)研究事業(yè)。歸途中，他寫了一封致留美學(xué)生的公開信，信中說：“為了抉擇真理，我們應(yīng)當(dāng)回去;為了國家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去;為了為人民服務(wù)，我們應(yīng)當(dāng)回去;就是為個人出路，也應(yīng)當(dāng)早日回去，建立我們工作的基礎(chǔ)，為我們偉大祖國的建設(shè)和發(fā)展而奮斗！”他憑借自己的智慧和巨大的影響力，為中國數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展做出了極其巨大的貢獻，被譽為“人民的數(shù)學(xué)家”。

在高等代數(shù)課程上融入數(shù)學(xué)家知識，不僅豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)歷史知識，還能增強學(xué)生的民族感和激發(fā)其愛國情懷，同時也可以激發(fā)學(xué)生對高等代數(shù)的學(xué)習(xí)熱情。

2.3 利用數(shù)學(xué)史文化案例，激發(fā)學(xué)生的鉆研精神

在介紹求解線性方程組時，線性方程組的一般的解法最早記載于《九章算術(shù)》，其中第八章“方程”的主要內(nèi)容是線性方程組的應(yīng)用題，共有二元的8道題，三元的6道題、四元和五元的各2道題，所采用的解法都是“遍乘直除法”，這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。經(jīng)考證，這種方法是人類歷史上首次出現(xiàn)的利用矩陣探究并求解線性方程組的方法。在西方直到19世紀德國數(shù)學(xué)家高斯和艾森斯坦才系統(tǒng)全面地對矩陣及矩陣的乘積進行了探究，在此之后矩陣才作為一種數(shù)學(xué)研究工具得以推廣和完善。通過這個數(shù)學(xué)史文化案例，既可以增加學(xué)生對我國古老科學(xué)文化歷史的學(xué)習(xí)，又能增強學(xué)生的民族自豪感和愛國情懷，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的求知欲望，鼓勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)高等代數(shù)，不畏困難，積極探索。

2.4 利用學(xué)生已有的知識來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動觀察、分析，解決高等代數(shù)中的一些問題

由于高等代數(shù)中抽象概念和定理較多，按照傳統(tǒng)理論的講解方式，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性不高，進而還會出現(xiàn)畏難的情緒，融入以前熟悉的知識或日常生活的案例來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的探知欲，極大地提高了學(xué)生觀察、分析的主觀能動性。例如：可以通過中學(xué)時學(xué)過數(shù)的知識，當(dāng)實數(shù)a≠0，有aa°-1°=1°aa-1=1，問當(dāng)方陣|A|≠0°|A|≠0，是否也有AA°-1°=E°AA-1=E？這樣順利引入方陣逆矩陣的定義。利用日常生活中遇到一個較龐大復(fù)雜的事物分割若干較小的小問題，更易于理解，稱之為模塊化，可以引入分塊矩陣的概念。

2.5 以高等代數(shù)中的定義、公式、結(jié)論為基礎(chǔ)案例，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點

高等代數(shù)中大多數(shù)定義、公式及結(jié)論是從具體的客觀現(xiàn)象中提取出來，蘊含著豐富的哲學(xué)思想。著名的捷克數(shù)學(xué)家波爾達斯說過：“沒有哲學(xué)，固然難以得知數(shù)學(xué)的深度，然后沒有數(shù)學(xué)學(xué)，也同樣無法探知哲學(xué)的深度”，兩者相互依存，相互依賴。比如：求解逆序數(shù)方法是列表法如求τ（634125）。

方法是列表法，3和前方6比較，4和前方的6、3比較，1和前方的6、3、4比較，2和前方的6、3、4、1比較，5和前方的6、3、4、1、2比較。即如表1所示。

τ（634125）=0+1+1+3+3+1=9

通過介紹這種方法可以告訴學(xué)生，成功不是取決于個人所站的位置，而是要看個人要去的方向，也就是你努力的程度。路就在自己腳下，只要勇敢地走，就能到實現(xiàn)自身的目標(biāo)。

對矩陣進行初等變換時，雖然矩陣在一直變化，但其秩不變，這體現(xiàn)哲學(xué)中“形變質(zhì)不變”的辯證思想。通過學(xué)習(xí)矩陣可以分為滿秩矩陣與降秩矩陣，線性方程組有解與無解，向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)，教師可引出“對立與統(tǒng)一”的辯證關(guān)系。通過學(xué)習(xí)化二次型為標(biāo)準形，既可以用配方法，又可以用初等變換法，還可以用正交替換法，由此教師可以引出“條條道路通羅馬”，做成一件事情的方法不止一種，人生的路也不止一條等著被人們發(fā)現(xiàn)。通過總結(jié)n階行列式的計算方法，有消零化三角形法，有消零化為低階行列式來計算，有拆項法、加邊法等，先觀察n階行列式的特點，選擇合適的方法，教師可引出想問題辦事情要堅持一切從實際出發(fā)，實事求是。通過學(xué)習(xí)兩個矩陣的乘法，要注意兩個矩陣相乘的前提條件，兩個矩陣是如何相乘等知識時，教師可引出做事情必須遵循規(guī)律，按照客觀規(guī)律辦事，而不能違背規(guī)律。再比如：學(xué)習(xí)單位矩陣E時，它的性質(zhì)是任何一個矩陣與E相乘都等于它本身，即AE=EA=A，由此式可知單位矩陣E似乎可有可無，事實上證明可逆矩陣是唯一的時候用處很大，假設(shè)B、C均是可逆矩陣A的逆矩陣，則B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C，通過這個案例可引導(dǎo)學(xué)生做單位矩陣式人物，這就是一種釘子精神，哪里需要就去哪里，做一個有理想有抱負的社會主義青年。特別是在這次抗擊疫情中，涌現(xiàn)出很多青年志愿者，哪里有患者需要就去哪里。

3 ?高等代數(shù)開展課程思政應(yīng)注意的問題

高等代數(shù)課程的特點就是抽象、推理的嚴謹及應(yīng)用的廣泛性，在開展課程思政時，一定要結(jié)合該課程的教學(xué)目標(biāo)，探究課程中蘊含的思政教育元素，將其融入課程教學(xué)之中，真正起到“教書育人”的作用。但是教師要注意課程思政而不是思政課程，不能為了課程思政而盲目地融入，也不是每章每節(jié)每個知識點都要有思政的融入，教師不能簡單插入思政元素，也不可生搬硬套，要注重知識傳授與價值引領(lǐng)相結(jié)合的原則。在設(shè)計內(nèi)容時，要做到高等代數(shù)與思政的內(nèi)容無縫銜接，讓學(xué)生能夠潛移默化地接受思政內(nèi)容，達到立德樹人的目的，這也是作為教師今后努力的方向。

總之，高等代數(shù)教師在今后的教學(xué)中，應(yīng)抓住課程思政這一個重要形式，在挖掘“思政元素”的基礎(chǔ)上，又要遵守教育規(guī)律，以人才培養(yǎng)為核心，不忘初心，牢記使命，幫助學(xué)生在人生道路上形成良好的人格，樹立正確的價值觀、人生觀。

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