幾何畫板在初中數學中的應用

毛德群

【摘 要】 “幾何畫板”在數學教學過程中作為實用性輔助教學工具，對學生的空間思維、探究意識、創(chuàng)新能力培養(yǎng)均有積極意義。本文嘗試分析初中數學教學中幾何畫板的有效應用方法，希望下文內容可供參考。

【關鍵詞】 幾何畫板? 初中數學? 學習興趣? 應用教學

引言：

“幾何畫板”是Windows環(huán)境下的一個動態(tài)的數學工具軟件。它提供了畫點、畫線（線段、射線、直線）、畫圓（正圓）的工具，以及旋轉、平移、縮放、反射等圖形變換功能。數學課堂上合理應用幾何畫板，對于激發(fā)學生興趣、突破教學重難點有很大現實意義，使傳統(tǒng)課堂更加生動，促進了教學模式創(chuàng)新。但是部分教師在指導初中數學教學活動的過程中，對于幾何畫板的應用尺度、方法掌握還不到位，我們應該進一步展開探究分析。

1. 發(fā)揮幾何畫板優(yōu)勢，激發(fā)學生學習興趣

傳統(tǒng)課堂板書教學模式廣泛應用，就數學幾何教學環(huán)節(jié)來說，板書需要手繪圖形，精準度不高，并且嚴重消耗課時，影響教學質量。應用幾何畫板可以很好地解決上述問題，數形結合思想得到充分體現。我們可以利用幾何畫板創(chuàng)設生動的教學情境，例如“軸對稱”一課時的教學中，首先我們可以制作一只會飛的蝴蝶，讓它在屏幕上飛來飛去，吸引學生注意，然后提醒學生觀察它的兩只翅膀，學生根據這兩只翅膀在運動中不斷重合的現象很快就會對“軸對稱”概念有一個感性的認識;接著再演示成軸對稱的兩個三角形，利用“畫板軟件”的“動畫”和“隱藏”功能，不斷地讓兩個“三角形”動起來，使之出現不同情況的對稱圖形。有時隱藏一些線段或顯示一些線段的延長線，啟發(fā)學生去想象、探索。

生動的教學情境下，學生對于知識學習過程更加感興趣，以幾何畫板作為媒介指導學生對比觀察與思考，循序漸進地發(fā)現對稱點、對稱線段與對稱軸之間的關系，然后引入軸對稱的三個基本性質與定理，讓學生成為數學知識的主動構建者。

2. 運用幾何畫板，透析概念理解

數學概念比較抽象，對于中學生來說理解難度比較大，而概念教學是其它環(huán)節(jié)教學的基礎，因此我們需要引導學生有效理解概念內容，包括定義、定理等，提高學生運用理論知識解決實踐問題的能力。傳統(tǒng)的概念教學模式比較刻板，教師以口頭宣教的方式難以調動學生的參與積極性，同時對于學生來說確實難以通過這種方式深化理解數學概念。而幾何畫板的應用，很好地幫助我們解決了這一問題，動態(tài)化教學過程能夠以更為生動和直觀的方式激發(fā)學生參與學習的主動性，給學生呈現思維空間，加速概念分解。

比如，在進行“圖形的旋轉”的教學過程中，可以使用幾何畫板進行教學。筆者在幾何畫板上繪制了一個圓形，將圓心標注為O，圓的直徑標注為P，還讓同學們對這個圓進行“丈量”，通過圖形的方式，學生們可以更為直觀地對圓進行觀察，了解圓的性質，對于圓的直徑有了深刻的認識，再進行圓的其他問題學習的時候，其理解力更加深刻，學習起來也更加容易。

3. 運用幾何畫板簡化數學問題

突破教學重難點、簡化數學問題是提高數學課程教學效率的關鍵，幾何畫板通過構建教學支架直接呈現出幾何模型，并且圖形能夠進行動感變化，還能夠搭配色彩，結合數學問題帶給學生更加直觀的幾何空間觀察體驗，讓學生在興趣驅動下尋找解決問題的線索和要點。例如，在解決函數問題的時候，以數形結合的方式解決函數問題可以提高問題解決效率，這時候可以利用幾何畫板強化數形結合思想滲透。如，在二次函數y=x2的圖象及性質教學中，通過幾何畫板軟件，只需要上下移動鼠標，將參數a、b、c進行改變，引導學生對二次函數圖象的變化進行觀察，并由學生總結出參數a、b、c分別與圖象頂點位置、開口變化以及圖象經過的象限之間的關系。這種由于參數變化引起圖象變化的動態(tài)過程，使學生自己通過觀察得出結論，解決了傳統(tǒng)教學中的難點。再如，在學習圓錐的表面積和側面積展開圖時，可利用幾何畫板動畫演示，有意識地讓學生觀察分析扇形的半徑、弧長與圓錐母線、底面周長的關系，圓錐母線=展開后扇形的半徑，圓錐底面周長=展開后扇形弧長。學生通過親身體驗和觀察，自然地想到圓錐的各個量和它的側面展開圖，即扇形的各個量之間關系。

對比其它常規(guī)的教學軟件，幾何畫板應用過程中可以精準繪制圖形，而初中數學的幾何、方程、函數都與做圖的準確性有著很大的關系。很多學生由于作圖不規(guī)范或者理解不正確導致解題錯誤，尤其是在圖形動態(tài)變化過程中，部分學生繪圖能力和空間想象力都不足，這時候我們可以嘗試利用幾何畫板提高繪圖準確率。此外，一題多解訓練在初中數學教學階段十分重要，在展示題目信息的時候我們就要做到圖形變化給學生演示變化的條件，借助幾何畫板提高一題多解訓練效率，發(fā)展學生多樣化思維，提高學生靈活解題的能力，符合課程教學目標要求。

結束語：

綜上，幾何畫板的合理應用在幫助建設初中數學有效課堂上作用顯著，縱觀課程教學成果，學生學習興趣提升、教學重難點得到有效突破，教學效率全面提升，和傳統(tǒng)教學模式比較起來，幾何畫板的應用優(yōu)勢確實很突出。但是有效應用幾何畫板也需要初中數學教學工作者具備高水平的信息素養(yǎng)，能夠熟練操作軟件，充分挖掘數字化教學資源，充分發(fā)揮幾何畫板的作用。本研究結合初中數學課程指導需求，具體分析了幾何畫板在初中數學課堂中的應用方法，旨在推進初中數學課程指導水平提升。