游戲中的數(shù)學(xué)

陳燕娜

【摘要】本案例以游戲——擲骰子為主線，設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的試驗(yàn)，舉行了三次有意義的舉牌活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中收獲知識(shí)，在活動(dòng)中檢驗(yàn)知識(shí)。本課的中心環(huán)節(jié)通過設(shè)置問題，讓學(xué)生提出猜想;通過發(fā)現(xiàn)問題，推動(dòng)學(xué)生深入猜想;在解決問題中使學(xué)生的猜想得到驗(yàn)證。整節(jié)課，擲骰子的數(shù)學(xué)游戲貫穿始終，學(xué)生的邏輯思維能力會(huì)在這個(gè)過程中逐步得到提升。另外，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隨處可見的骰子竟然也可以是數(shù)學(xué)課的素材，使平凡的事物展現(xiàn)了不平凡的魅力，他們就會(huì)慢慢轉(zhuǎn)變看待數(shù)學(xué)、看待生活的眼光，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣便會(huì)愈發(fā)濃烈。

【關(guān)鍵詞】擲骰子;數(shù)學(xué)游戲;試驗(yàn);點(diǎn)數(shù)和;可能性

一、問題的提出

綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要領(lǐng)域，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的一大亮點(diǎn)。綜合與實(shí)踐課以數(shù)學(xué)學(xué)科為主要陣地，融合其它學(xué)科知識(shí)及與學(xué)生密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活情境?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）再次強(qiáng)調(diào)，要充分發(fā)揮“綜合與實(shí)踐”，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等方面的重要作用。然而，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)狀并不理想，令人堪憂。主要表現(xiàn)在：

1.綜合與實(shí)踐課內(nèi)容多以活動(dòng)為載體，部分學(xué)校開展實(shí)踐活動(dòng)的條件有限，加之需要準(zhǔn)備很多教具和學(xué)具，以及要完成相關(guān)的調(diào)查實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)教師對(duì)于此類課程實(shí)施熱情不高。

2.綜合與實(shí)踐課不作為學(xué)業(yè)水平的考查目標(biāo)，在以知識(shí)和技能量化評(píng)價(jià)的測(cè)試卷中不占一席之地。教師在常態(tài)教學(xué)中或簡(jiǎn)單提一提，或讓學(xué)生作為課外拓展材料自主學(xué)習(xí)。

反思綜合與實(shí)踐課的教學(xué)現(xiàn)狀，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要板塊，它不是可有可無(wú)，而是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本質(zhì)的必然回歸。近幾年，花都區(qū)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的考查逐步滲透了綜合與實(shí)踐課程的內(nèi)容。這說明花都區(qū)的教研方向更加緊扣《標(biāo)準(zhǔn)》，更加明確了在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，開展小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程研究具有重要的意義。

如何讓學(xué)生和教師都愛上綜合與實(shí)踐課？筆者認(rèn)為，活潑、好動(dòng)、愛玩是小學(xué)生顯著的心理年齡特征，他們?nèi)菀妆挥腥ど鷦?dòng)的游戲深深吸引。如果數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課堂變成一場(chǎng)有趣的游戲，那么，小學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐產(chǎn)生濃厚的興趣，并且愛上數(shù)學(xué)。如果我們能探索出一套切合本校實(shí)際的、行之有效的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程的途徑與策略，教師也會(huì)樂于上綜合與實(shí)踐課?；谶@樣的設(shè)想，筆者提出將游戲化教學(xué)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程。

二、教材分析

《擲一擲》是小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”部分的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了可能性、組合等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，以游戲形式探討“可能性的大小”的實(shí)踐活動(dòng)。本節(jié)課“可能性”的知識(shí)相對(duì)抽象和枯燥，學(xué)生理解起來有一定的難度。但是，孩子天生就有在游戲中學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，而且骰子在我們的生活隨處可見。學(xué)生也在課余時(shí)間經(jīng)常利用“擲骰子”來玩飛行棋等有趣的游戲。結(jié)合教材和學(xué)生實(shí)際，筆者將擲骰子這個(gè)游戲融入本節(jié)課的教學(xué)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，鞏固“組合”的有關(guān)知識(shí)，探討事件發(fā)生的可能性大小。

基于對(duì)教材和學(xué)情的分析，筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：

1.經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來探討事件發(fā)生的可能性大小。

2.結(jié)合實(shí)際情境，培養(yǎng)提出問題、分析和解決問題的能力。

3.通過應(yīng)用和反思，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其中“探討事件發(fā)生的可能性大小”是本課教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)在于綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。

為了突破教學(xué)的重難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了以下的教法和學(xué)法（見圖1），其中以游戲教學(xué)法作為主要的教法，以實(shí)踐活動(dòng)法為主要的學(xué)習(xí)方法。

基于以上分析，筆者將本課的教學(xué)環(huán)節(jié)定位為以下幾方面（見圖2），其中第二個(gè)環(huán)節(jié)——“動(dòng)手操作，探疑解密”是重點(diǎn)環(huán)節(jié)。

三、教學(xué)實(shí)踐

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：同學(xué)們，看過足球賽嗎？

生：看過！

師：那請(qǐng)看課件，裁判正在做什么？

（出示課件，學(xué)生七嘴八舌搶答）

師：哦！他正在拋硬幣決定誰(shuí)先開球呢！

師：同學(xué)們，拋硬幣這個(gè)游戲公平嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，它使學(xué)生從觀看足球賽的心情自然地過渡到數(shù)學(xué)的探索和研究中來，并且?guī)С隽擞螒虮澈蟮膬?nèi)涵——可能性）

到底這個(gè)游戲公平嗎？學(xué)生們很快會(huì)聯(lián)想起本單元學(xué)習(xí)過的內(nèi)容——由于硬幣拋出正反兩面的可能性是相同的，所以這個(gè)游戲是公平的。

筆者又問：那生活中像這樣公平做出選擇的游戲還有嗎？

學(xué)生們又想起了石頭、剪刀、布、擲骰子等等。

師：那同學(xué)們，你們玩過擲骰子的游戲嗎？

生：玩過！

師：那誰(shuí)來介紹一下？

（設(shè)計(jì)意圖：這里通過學(xué)生的介紹，喚起了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也為筆者接下來設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)）

（二）動(dòng)手操作，探疑揭密

筆者出示兩個(gè)骰子，提出這樣一個(gè)問題：同時(shí)擲兩個(gè)相同的骰子，把兩個(gè)朝上的點(diǎn)數(shù)相加，“和”有哪些情況？

筆者根據(jù)學(xué)生的回答板書了2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這11種情況。

緊接著，筆者又提了一個(gè)問題：兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和有可能是1和13嗎？

在學(xué)生們的交流和討論中，學(xué)生們明確了兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和不可能是1和13，這個(gè)是確定的，只可能在2-12之間，這個(gè)是不確定的。

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步理解事件發(fā)生可能性與事件確定性的緊密聯(lián)系）

1.設(shè)置問題，猜想的開始

筆者出示游戲規(guī)則：同時(shí)擲兩個(gè)相同的骰子，如果擲出的點(diǎn)數(shù)和是5、6、7、8、9則紅隊(duì)贏，如果擲出的點(diǎn)數(shù)和是2、3、4、10、11、12則藍(lán)隊(duì)贏。