數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的運(yùn)用

方芳

摘 要：在高中物理解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能把物理方程式與幾何圖形整合在一起，進(jìn)而簡(jiǎn)化物理解題步驟和解題思路，讓學(xué)生有針對(duì)性地解答問題，構(gòu)建完整的物理數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)抽象問題簡(jiǎn)單化、具體化，提升學(xué)生的物理解題效率和正確率。

關(guān)鍵詞：高中物理;解題策略;數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想方法能把復(fù)雜、抽象的物理問題具體化、形象化，在高中物理解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，能探究物理圖像和物理規(guī)律之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)用“數(shù)”變“形”，或者是用“形”變“數(shù)”，讓形象思維與抽象思維相融合，幫助學(xué)生探究物理題目中的隱含條件。

一、用形來表示數(shù)

在高中物理解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用形來表示數(shù)，以此來引入數(shù)形結(jié)合思想方法。在講解物理問題時(shí)，教師要把“形”作為解答物理問題的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入、全面去觀察圖形，通過具體的物理現(xiàn)象，把抽象、復(fù)雜的物理問題用更為形象、直觀的圖形展現(xiàn)出來，這樣學(xué)生才能更迅速地解答物理問題，從中探究物理解題規(guī)律。同時(shí)，用形來表示數(shù)，能讓學(xué)生掌握已知量和未知量之間的聯(lián)系，運(yùn)用草圖來分析物理問題，從而得出相應(yīng)的物理方程式與物理公式。

例如，有一道物理習(xí)題為：有一個(gè)高中學(xué)校正在開運(yùn)動(dòng)會(huì)，在百米跑運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，需要運(yùn)用計(jì)時(shí)器，開始計(jì)時(shí)的時(shí)候?yàn)榘l(fā)令槍聲響的時(shí)候，停止時(shí)間為學(xué)生跑到終點(diǎn)的時(shí)間，其中計(jì)時(shí)表中的時(shí)數(shù)是12.4s，請(qǐng)問計(jì)時(shí)員運(yùn)用的方法是否正確？發(fā)令員處于跑道的起點(diǎn)，而計(jì)時(shí)員處于跑道的終點(diǎn)，并且跑道屬于一條直線，其中聲速為340 m.s-1，求這個(gè)學(xué)生的實(shí)際成績(jī)。這道物理習(xí)題和學(xué)生的實(shí)際生活有著較大的聯(lián)系，但是對(duì)于百米跑中的聲音傳播時(shí)間、情境學(xué)生無法理解，這時(shí)候教師要借助數(shù)形結(jié)合思想來做出草圖，如圖1所示，A端到B端為百米跑道，其中A端為發(fā)令員與學(xué)生，B端為計(jì)時(shí)員，假如槍聲響起和學(xué)生起跑屬于一個(gè)時(shí)刻，那么槍聲在終點(diǎn)B的時(shí)候，學(xué)生在C，時(shí)間大概是0.3 s（t聲=sAB/v聲），學(xué)生在CB段一共花費(fèi)的時(shí)間屬于實(shí)際時(shí)間，由此，計(jì)時(shí)員的計(jì)時(shí)是不正確的，最終得出學(xué)生的百米成績(jī)?yōu)閠=t聲+t0=12.7s。

二、用數(shù)來解答形

數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的運(yùn)用，需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)來解答形，把數(shù)學(xué)作為解答物理問題的切入點(diǎn)，展現(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)形間的轉(zhuǎn)化，更為形象、精準(zhǔn)地探究圖形，達(dá)到用數(shù)解形的目的。當(dāng)前很多高中物理習(xí)題都會(huì)出示運(yùn)動(dòng)示意圖，以此來展示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，學(xué)生如果只是借助物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)過程示意圖很難求得結(jié)構(gòu)，需要深入探究和分析，開展圖形的轉(zhuǎn)化，借助物理規(guī)律把圖形物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，明確已知量和待求量之間的關(guān)系。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生探究圖形規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)重要的解題信息，構(gòu)建解題知識(shí)體系。

例如，在一個(gè)傾斜模板中存在一個(gè)物體，上滑中的初速度為v0，由于模板傾角θ出現(xiàn)了變化，那么物體出發(fā)點(diǎn)到達(dá)速度是0的點(diǎn)距離也會(huì)發(fā)生改變，通過物理實(shí)驗(yàn)得到了距離到達(dá)傾角的圖形，如圖2所示，求最低點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。針對(duì)這個(gè)物理問題，教師需要讓學(xué)生通過圖象來尋找有用信息，結(jié)合物理規(guī)律、數(shù)學(xué)規(guī)律來解答問題，圖象中的模板傾角是0，對(duì)應(yīng)物體滑行距離為20m，如果θ=90°，那么物體呈現(xiàn)豎直上拋運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，最大高度是15m，最后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律來獲得P的坐標(biāo)為（53°，12 m）。

三、在實(shí)驗(yàn)物理試題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

高中物理是一門實(shí)驗(yàn)性非常強(qiáng)的學(xué)科，教師要善于在實(shí)驗(yàn)物理試題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生可以借助圖像來處理數(shù)據(jù)，以此來分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提升學(xué)生的探究能力、繪圖能力，把圖象和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容結(jié)合起來。同時(shí)，教師要圍繞物理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，把圖象和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容融合起來，提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合水平，實(shí)現(xiàn)物理實(shí)踐與理論知識(shí)的融合。如圖3所示，電路圖測(cè)量電源內(nèi)阻與電動(dòng)勢(shì)過程中，把數(shù)據(jù)設(shè)定為圖4所示的1/I-R圖形，最終得出了該電源中的內(nèi)阻、電動(dòng)勢(shì)。

總而言之，在高中物理解題中，教師要善于借助數(shù)形結(jié)合思想來引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路、簡(jiǎn)化解題的過程，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的物理問題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生掌握更多的物理解題技巧、方法 ，提高物理解題效率和正確率，進(jìn)而取得優(yōu)異的物理成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

趙滄海.幾種常用解題技巧在高三物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用探討[J].教育革新，2020（1）：34.