相變材料與水套式液冷結(jié)構(gòu)耦合的圓柱型鋰離子電池組熱管理仿真分析

黃菊花，陳 強(qiáng)，曹 銘，張亞舫，劉自強(qiáng)，胡 金

（南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌 330031）

隨著全球氣候問(wèn)題的逐漸嚴(yán)重以及化石能源的逐漸枯竭，使用新能源作為輸出動(dòng)力被越來(lái)越多的人重視[1-3]。新能源汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)采用電力輸出，無(wú)汽車(chē)尾氣排放，對(duì)空氣幾乎造成零污染，逐漸成為人們喜愛(ài)的出行工具。根據(jù)政府報(bào)告，我國(guó)2025 年的電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)售量目標(biāo)為達(dá)到汽車(chē)銷(xiāo)售市場(chǎng)的20%[4]。鋰離子電池因能量密度高、電池容量大、循環(huán)壽命長(zhǎng)、無(wú)記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，成為新能源汽車(chē)的主要輸出動(dòng)力[5]。但隨著人們對(duì)電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航里程提出越來(lái)越高的要求，電池能量密度也逐年提高。一方面，能量密度的提高增加了電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程，但同時(shí)也增加了由于電池溫度過(guò)高而引起的電池容量衰減以及電池的熱失控、自燃等問(wèn)題[6-8]。通常情況下，鋰離子電池的工作溫度為-20～60 ℃9]，電池組內(nèi)電池之間的最大溫差不超過(guò)5 ℃[10]。當(dāng)電池溫度超過(guò)50 ℃時(shí)，其容量衰減非常嚴(yán)重，循環(huán)壽命大大減少[11]。因此，設(shè)計(jì)一套行之有效的電池?zé)峁芾矸椒ㄓ脕?lái)控制電池的溫度顯得尤為重要。

常見(jiàn)的電池?zé)峁芾矸椒ㄓ锌諝饫鋮s[12-14]、液體冷卻[15-17]和PCM冷卻[18-20]以及它們之間的組合冷卻。就幾種冷卻方式而言，PCM 冷卻方式結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單、成本低廉、相變潛熱大且不需要額外動(dòng)力來(lái)源的優(yōu)勢(shì)是其他冷卻方式不能比擬的[21]。此外，PCM是一種新型的冷卻方式，當(dāng)電池的溫度達(dá)到PCM的相變溫度點(diǎn)時(shí)，它會(huì)通過(guò)相變潛熱的形式吸收電池產(chǎn)生的熱量并儲(chǔ)存，此時(shí)電池的溫度上升速率會(huì)明顯放緩甚至不再上升，具有良好的控溫效果，因此這種冷卻方式得到了廣泛地研究。但隨著電池能量密度越來(lái)越大，單一的控溫散熱方式已經(jīng)越來(lái)越不足以滿(mǎn)足電池散熱的需求。因此，許多研究人員致力于研究多種散熱方式共同作用的控溫模型。其中PCM 與液冷耦合是一種較好的散熱方式，魏增輝等[22]將相變材料和液冷相結(jié)合應(yīng)用于方形電池包熱管理系統(tǒng)，研究液冷開(kāi)啟時(shí)刻以及不同冷卻液流量對(duì)電池溫升的影響。結(jié)果表明，液冷的介入顯著提高了電池的散熱，且冷卻液開(kāi)啟的時(shí)刻及流速會(huì)對(duì)電池的溫度造成不同的影響。黃菊花等[23]設(shè)計(jì)了兩種不同結(jié)構(gòu)的液冷與相變材料耦合散熱模型用于方形鋰離子電池，仿真分析得出液冷與相變材料耦合能對(duì)方形鋰離子電池起到很好的散熱效果，并且發(fā)現(xiàn)電池組結(jié)構(gòu)形式和組成方式不同，其熱管理效果不同。Liu 等[24]搭建了基于相變材料和液體冷卻的散熱模塊，在相變材料中布置冷水管，并通過(guò)改變軟管連接方式來(lái)實(shí)現(xiàn)相變材料和液體冷卻的不同耦合方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)改變軟管連接，可以得到具有不同散熱效果的散熱方案，并且增加流速及降低輸入冷水的溫度，可以提高電池組的散熱效果。因此，設(shè)計(jì)一款高效的多種冷卻方式耦合散熱結(jié)構(gòu)對(duì)于電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)尤為重要。

本工作設(shè)計(jì)了一套PCM 與水套式液冷耦合散熱的裝置，采用數(shù)值模擬的方法研究了PCM 與水套式液冷耦合散熱對(duì)圓柱型鋰離子電池的影響。首先研究了電池組在PCM 模型的散熱下，不同電池間距對(duì)電池組表面溫度的影響，然后得出PCM 模型的最佳電池布局。并根據(jù)PCM 模型的最佳電池布局，設(shè)計(jì)了PCM-水套式液冷耦合散熱結(jié)構(gòu)模型，即找出PCM 散熱模型的最佳流道結(jié)構(gòu)。主要工作涉及電池模組的設(shè)計(jì)、模組內(nèi)電池的布局、液冷流道的設(shè)計(jì)及數(shù)量。

1 數(shù)值方法

1.1 幾何模型

采用型號(hào)為26650型圓柱型鋰離子電池，電池的額定容量為3 A·h，電池模組選用7 個(gè)相同電池作為研究對(duì)象，電池之間采用串聯(lián)形式包裹在相變材料中，相變材料直徑固定為100 mm，高度與鋰離子電池相等。相變材料由實(shí)驗(yàn)室PW/EG 制成，PW∶EG 的比例為9∶1。采用基于瞬態(tài)熱線法的TC3000 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量?jī)x測(cè)試所制相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，通過(guò)差示掃描量熱儀(DSC)測(cè)試所制相變材料的熔點(diǎn)及相變潛熱。采用COMSOL Multiphysics 5.4多物理場(chǎng)耦合仿真軟件對(duì)電池組進(jìn)行數(shù)值模擬。鋰離子電池和相變材料的基本參數(shù)如表1 和表2 所示，電池組模型如圖1所示。

表1 電池的規(guī)格參數(shù)Table 1 Battery specifications

表2 PCM的基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of PCM

圖1 電池組模型Fig.1 Battery pack model

1.2 電池生熱模型

在對(duì)電池組進(jìn)行數(shù)值分析之前，要計(jì)算出電池的產(chǎn)熱功率。目前，使用最為廣泛的電池生熱公式為Bernardi公式[25]，該公式能夠較好地模擬電池在實(shí)際情況下的產(chǎn)熱速率，并且與實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果最為接近。所以本研究采用電池生熱模型公式中的Bernardi公式來(lái)計(jì)算電池的產(chǎn)熱，其計(jì)算式為

式中，q為電池的生熱速率，W/m3；I為電流，A(1 C對(duì)應(yīng)3 A，2 C對(duì)應(yīng)6 A，以此類(lèi)推)；Vb為電池的體積，m3；T為電池的初始溫度，K(取25 ℃)；R為電池的內(nèi)阻(取28 mΩ)，dE0/dT代表電池發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)的熵系數(shù)，取0.4 mV/K。

根據(jù)電池的生熱公式并結(jié)合表1所給的電池體積參數(shù)，可以計(jì)算出電池在1～5 C 放電倍率下的電池生熱速率，結(jié)果如表3所示。

表3 不同放電倍率下鋰離子電池的生熱速率Table 3 Heat generation rate of lithium-ion batteries under different discharge rates

1.3 PCM模型

在采用COMSOL Multiphysics 5.4 多物理場(chǎng)耦合仿真軟件進(jìn)行仿真之前，需要對(duì)相變材料進(jìn)行簡(jiǎn)化，即假設(shè)：①PCM 與電池完全貼和，不存在接觸熱阻；②PCM 各個(gè)方向上的導(dǎo)熱系數(shù)相同；③PCM內(nèi)部只有熱傳導(dǎo)，忽略液態(tài)PCM的對(duì)流傳熱；④PCM 的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度發(fā)生改變；⑤PCM 與電池組的初始溫度相同。⑥忽略傳熱過(guò)程中的輻射。

PCM的比熱容Cp可表示為

式中，CPCMS、CPCML、LPCM分別為固體PCM 的比熱容、液態(tài)PCM 的比熱容以及PCM 的潛熱；TPCM、TS、Tl分別代表PCM 的溫度，相變的初始溫度和相變的終止溫度；θ代表液體PCM的體積分?jǐn)?shù)，其表達(dá)式如下

1.4 初始條件和邊界條件

將電池組模型進(jìn)行仿真時(shí)，設(shè)置初始條件為

式中，Tamb為環(huán)境溫度，本研究在常溫下進(jìn)行仿真分析，環(huán)境溫度設(shè)置為恒定25 ℃。

鋰電池與PCM的邊界條件為

PCM與外界環(huán)境的邊界條件為

式中，kc、kPCM、h分別代表電池的熱導(dǎo)率、PCM的熱導(dǎo)熱、空氣對(duì)流傳熱系數(shù)。

1.5 電池組布局模型

本研究PCM-電池組模型中電池之間的間距分別設(shè)置為2、4、6、8、10 mm間距。PCM-水套式液冷電池組模型中用于封裝PCM 的鋁外殼體厚度設(shè)為2 mm，封裝液體水的內(nèi)殼體厚度設(shè)為1 mm，殼體厚度無(wú)需畫(huà)出，可在仿真軟件中直接賦值，并且該模型高度與電池的相等，不同結(jié)構(gòu)的散熱模型如圖2所示。

圖2 不同散熱結(jié)構(gòu)的電池組模型俯視圖Fig.2 The top view of battery pack models with different heat dissipation structures

2 結(jié)果與討論

2.1 采用空氣自然對(duì)流散熱的鋰離子電池組

圖3顯示了鋰離子電池組在不含PCM、僅采用空氣自然對(duì)流散熱且電池之間成組間距為8 mm時(shí)，電池組在1～5 C 放電倍率下的電池表面最高溫度。從圖中可以看出，在1、2 C 放電倍率下，鋰離子電池的表面最高溫度未超過(guò)45 ℃，處在鋰離子電池工作的適宜溫度范圍內(nèi)(20～45 ℃)，3 C放電倍率下電池組的最高溫度接近50 ℃，4 C 與5 C 放電倍率下，鋰離子電池的最高溫度均超過(guò)了50 ℃，5 C放電倍率下(電池濫用狀態(tài))，電池組的表面最高溫度達(dá)到67.8 ℃，這將嚴(yán)重衰減鋰離子電池的容量。因此，有必要對(duì)電池組進(jìn)行相應(yīng)的熱管理措施，將電池的溫度控制在適宜溫度范圍內(nèi)。

圖3 不含PCM的電池組表面溫度最大值Fig.3 Maximum surface temperature of battery pack without PCM

2.2 帶PCM的鋰離子電池組

圖4 展示的為鋰離子電池組在電池間距為8 mm，被PCM 包裹時(shí)電池表面溫度的上升曲線。從圖中可以看出，在5 C 放電倍率下，帶PCM 鋰離子電池組的溫升速率與不帶PCM 電池組的溫升速率相比明顯有所放緩。并且電池組的最高表面溫度在各放電倍率下均有所下降，1～5 C 放電倍率下，電池表面的最高溫度分別降低了1.32、4.48、8.2、16.55、26.63 ℃。3 C 放電倍率時(shí)，電池組表面溫度的最高值下降幅度比1、2 C 時(shí)大，這主要是1 C、2 C 放電倍率下，電池表面的溫度未達(dá)到PCM的熔點(diǎn)(即42 ℃)，PCM通過(guò)顯熱形式吸收電池產(chǎn)生的熱量。當(dāng)電池在3～5 C 放電倍率下，電池表面溫度超過(guò)PCM的熔點(diǎn)，PCM通過(guò)潛熱形式吸收電池產(chǎn)生的熱量，此時(shí)電池表面的溫度上升緩慢甚至不再上升。表4為電池組在1～5 C放電倍率下電池表面溫度的最大值。

圖4 被PCM包裹的電池組表面溫度最大值Fig.4 Maximum surface temperature of battery pack wrapped by PCM

表4 PCM-電池組內(nèi)電池表面的最高溫度Table 4 The maximum temperature of the battery surface in the PCM-battery pack

2.3 不同電池間距對(duì)PCM-電池組模型溫升的影響

圖5 和圖6 為PCM-電池組模型在電池間距分別為2、4、6、8 mm 下的溫度分布圖以及電池表面最高溫度隨時(shí)間變化的曲線圖，表5為不同電池間距下的電池組的最高表面溫度。從圖中可以看出，電池中心位置的溫度最高，并由中心向四周溫度逐漸降低，而且電池間距的大小也會(huì)對(duì)電池組的最高溫度造成影響，電池間距為2、4、6、8 mm時(shí)，電池組內(nèi)電池中心的最高溫度分別52.3、50、49.3、49.1 ℃；表面最高溫度分別為49.74、43.72、42.36、42.17 ℃。

圖5 不同電池間距對(duì)電池組表面最高溫度的影響Fig.5 The effect of different cell spacing on the maximum temperature of the battery pack surface

圖6 不同電池間距下的表面最高溫度Fig.6 The highest surface temperature under different battery spacing

表5 不同電池間距的電池組最高表面溫度Table 5 Maximum surface temperature of battery packs with different battery spacing

當(dāng)電池間距為2 mm時(shí)，電池組溫度上升經(jīng)歷了三個(gè)階段，第一階段：電池表面溫度快速上升，此時(shí)PCM 主要通過(guò)微弱的顯熱形式吸收電池產(chǎn)生的熱量；第二階段：電池表面溫度緩慢上升，此時(shí)電池表面溫度達(dá)到了PCM的熔點(diǎn)，PCM通過(guò)潛熱的形式吸收電池產(chǎn)生的熱量，此時(shí)電池溫度呈現(xiàn)緩慢上升或者不再上升的趨勢(shì)。第三階段：電池表面溫度快速上升階段。此時(shí)，電池溫度達(dá)到了PCM的最大相變潛熱，PCM 已經(jīng)完全失效。因此，電池表面溫度再次快速上升。當(dāng)電池間距為4、6、8 mm 時(shí)，電池的表面溫度都未達(dá)到PCM 的最大值，所以此時(shí)電池組的溫度上升都停留在前兩個(gè)階段。電池間距從2 mm 增大至4 mm 時(shí)，電池組表面最高溫度下降了6.02 ℃；但是當(dāng)電池間距從6 mm 增大至8 mm 時(shí)，電池組表面的最高溫度只降低了0.19 ℃，降溫效果明顯下降。結(jié)合圖6 和圖7，可以得出結(jié)論，PCM-電池組模型的電池最佳間距為6 mm 或8 mm，出于最優(yōu)結(jié)構(gòu)考慮，本研究后續(xù)采用8 mm電池間距研究液體流道數(shù)量對(duì)電池組的影響。

圖7 不同電池間距下PCM的液體體積分?jǐn)?shù)Fig.7 The liquid volume fraction of PCM under different battery spacing

圖7 為不同電池間距下PCM 液體體積的分布圖。從圖7(a)可以看出，在2 mm 電池間距下，PCM的中心區(qū)域幾乎已經(jīng)全部融化，此時(shí)PCM不再具備相變潛熱的能力，無(wú)法再吸收電池表面產(chǎn)生的熱量，電池溫度也再次快速上升，這對(duì)應(yīng)于圖6中2 mm電池間距的溫升曲線。并且，隨著電池間距的增大，PCM 的液體體積分?jǐn)?shù)也在逐漸降低，與此同時(shí)，PCM 的融化程度也從中心區(qū)域向四周逐漸降低。電池之間的間距為2、4、6 、8 mm時(shí)，PCM 的液體體積分?jǐn)?shù)最大值分別為100%、80%、72%和61%。由此可見(jiàn)，增大電池間距，有助于降低PCM的融化速率。

2.4 PCM與水套式液冷耦合對(duì)電池組溫度的影響

為了研究電池組在PCM 與水套式液體冷卻共同作用下的控溫性能，設(shè)計(jì)了兩種不同的PCM 與水套式液冷耦合控溫結(jié)構(gòu)，如圖8所示。電池之間的間距為8 mm，整個(gè)系統(tǒng)的初始溫度為25 ℃的條件下，研究3 流道結(jié)構(gòu)和6 流道結(jié)構(gòu)對(duì)電池組溫升的影響。圖9 為3 C 和5 C 放電倍率下，電池組在兩種不同流道結(jié)構(gòu)下電池組最高表面溫度圖。從圖中可以看出，電池組內(nèi)中心位置的溫度最低，此處流道面積最大，并且越靠近流道的電池溫度傳導(dǎo)的越快。圖9(a)、9(c)的3 流道水套結(jié)構(gòu)的電池組內(nèi)電池的中心溫度在3 C 和5 C 放電倍率下的最高分別為36.8、47.1 ℃；圖9(b)、9(d)6 流道結(jié)構(gòu)的電池中心溫度在3 C 和5 C 放電倍率下最高為35.2、45.2 ℃。并且從圖中可以看出，6流道結(jié)構(gòu)的電池組溫度分布的更加均勻，在3 C 和5 C 放電時(shí)，中心最高溫度比3 流道結(jié)構(gòu)分別降低了1.6、1.9 ℃。因此可以得出結(jié)論：6 流道結(jié)構(gòu)的控溫模型的控溫性能要優(yōu)于3流道結(jié)構(gòu)。

圖8 PCM與液冷耦合模型Fig.8 PCM and liquid cooling coupling model

圖9 不同流道數(shù)對(duì)電池組最高溫度的影響Fig.9 The influence of different numbers of runners on the maximum temperature of the battery pack

圖10 不同結(jié)構(gòu)布局下電池組的表面溫度隨時(shí)間變化曲線圖Fig.10 The surface temperature of the battery pack with different structural layouts over time

圖10 為三種不同模型下電池組最高表面溫度隨時(shí)間變化的曲線圖。從圖中可以看出，采用PCM 與水套式液冷耦合結(jié)構(gòu)對(duì)電池組進(jìn)行散熱，不僅降低了電池組的表面溫度，還控制了溫度上升的速率，延遲了PCM達(dá)到相變?nèi)埸c(diǎn)的時(shí)間。3 C放電倍率下，采用PCM 與水套式液冷耦合散熱的電池組溫升速率有所下降，并且最高溫度也相應(yīng)降低。5 C放電倍率下，單獨(dú)采用PCM散熱結(jié)構(gòu)對(duì)電池組進(jìn)行控溫，電池組在390 s左右達(dá)到PCM的熔點(diǎn)，此后電池表面溫度開(kāi)始平緩上升。而增加了水套式液冷結(jié)構(gòu)之后，3 流道PCM-水套式液冷模型的電池組在600 s左右達(dá)到PCM的熔點(diǎn)，電池表面溫升速率減緩。并且，隨著流道數(shù)量的增多，電池組表面的溫度不斷降低。在5 C 倍率放電下，6 流道PCM-水套式液冷模型的電池組表面最高溫度比單獨(dú)采用PCM-電池組降低了1.06 ℃。由此可以看出，采用PCM-水套式液冷結(jié)構(gòu)不僅延緩了PCM的融化時(shí)間，而且可以很好地降低電池組的表面溫度。表6為不同結(jié)構(gòu)模型下的電池表面最高溫度及溫降。

圖11 是電池組在1～5 C 放電倍率下，6 流道PCM-水套式液冷耦合控溫結(jié)構(gòu)的電池組最高溫度與最低溫度的差值，表7是其詳細(xì)值。從圖中可以看出，1～5 C 放電倍率下，電池放電倍率增大，電池之間的溫差逐漸增大，但整個(gè)電池組的最大溫差均維持在5 ℃以?xún)?nèi)，這能保證電池組的正常工作并提高電池組的使用壽命。

表6 不同結(jié)構(gòu)模型下的電池組最高表面溫度及溫降Table 6 Maximum surface temperature and temperature drop of battery packs under different structural models

圖11 各放電倍下電池組的最大溫差Fig.11 The maximum temperature difference of the battery pack under various discharge times

表7 不同放電倍率下電池組表面最高溫度Table 7 The highest surface temperature of the battery pack under different discharge rates

3 結(jié)論

本研究針對(duì)圓柱型鋰離子電池組設(shè)計(jì)了一種新型的PCM-水套式液冷耦合散熱結(jié)構(gòu)模型。首先研究了電池組在PCM 散熱模型下不同電池間距對(duì)電池組表面溫度的影響，找出PCM 模型的最佳電池布局方式。并根據(jù)PCM 模型的最佳電池間距，優(yōu)化設(shè)計(jì)了PCM-水套式液冷耦合散熱結(jié)構(gòu)模型，即得到PCM散熱模型的最佳流道結(jié)構(gòu)，結(jié)論如下。

（1）PCM可以有效地吸收電池產(chǎn)生的熱量，并且增大電池之間的間距，可以降低電池表面的溫度，在一定時(shí)間內(nèi)可以將電池表面的溫度控制在適宜的工作溫度范圍(20～45 ℃)，保證電池的正常工作。

（2）PCM-水套式液冷耦合散熱模型在6 流道結(jié)構(gòu)下的散熱效果要優(yōu)于3 流道結(jié)構(gòu)。3 C 和5 C放電倍率下，3 流道結(jié)構(gòu)的電池組的表面最高溫度為35.46、41.73 ℃；6 流道PCM-水套式液冷結(jié)構(gòu)的電池組的表面最高溫度為33.78、41.11 ℃；表面最高溫度分別降低了1.68、0.62 ℃。

（3）本研究設(shè)計(jì)的6 流道PCM-水套式液冷耦合散熱模型的電池之間最大溫差隨著電池放電倍率的增加而逐漸增大，在5 C放電的極端工況下電池間的最大溫差也僅為2.43 ℃(適宜溫差為5 ℃以?xún)?nèi))，這表明本模型能夠較好地控制電池之間的溫差，保證電池組安全運(yùn)行。